最新-长方体与正方体的表面积与体积专题复习精编版

1、长方体与正方体的表面积与体积复习一、知识梳理特征：长（正）方体的面、棱、顶点长（正）方体的认识能否折成正（长）方体（共种）展开图11相对面（间隔型、Z字端点型）长方体棱长总和（长宽高）4棱长总和问题正方体棱长总和棱长12长方体表面积（长宽长高宽高）2公式正方体表面积棱长棱长6基础计算题（纯计算表面积）“缺面”题（无盖纸盒、金鱼缸、游泳池等）表面积问题侧面积问题（把长方体侧面打开）拼切问题表面积变化题不规则图形的表面积表面涂色问题体积容积概念的建立体积容积的单位（填合适的单位，单位换算）长方体体（容）积长宽高底面积高计算公式正方体体（容）积棱长棱长棱长体积容积问题基础计算题（纯计算体积或容积）“

2、体积不变”问题“平面立体”问题切块问题溢水问题、长（正）方体的认识1、长方体中最多可以有（）条棱的长度相等，最多有（）个面相同。2、正方体是（）的长方体。3、下图中，不能围成一个正方体的是（）。、棱长总和1、一个长方体的棱长总和是48cm，宽是 2cm，长是宽的 2 倍，它的高是（）厘米。2、正方体的棱长总和是90 厘米，那么它的棱长是（）厘米。3、做一个棱长是8 厘米的正方体框架，至少需要铁丝（）厘米。14、如图，有一个长 5 分米、宽和高都是 3 分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用 2 分米。一共要用绳子多长？5.一个长方体的长扩大3 倍、宽扩大 4 倍、高不变，体积扩大

3、（）倍，一个长方体的长扩大 3 倍、宽缩小 3 倍、高不变，体积（）。6. 正方体的棱长扩大3 倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。、表面积问题【基础计算题】1、正方体的表面积是2）平方厘米。90cm，它的一个面的面积是（【“缺面”题】1、粮店售米用的长方体木箱（上面没有盖） ，长 1.2 米，宽 0.6 米，高 0.8 米，制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？2、饭店门口有五根长方体石柱，长0.6 米、宽 0.5 米、高 5 米，要在其表面铺上大理石，已知每平方米大理石售价180 元，那么共需要多少元？【侧面积问题】1、把一个高 8 厘米的长方体的侧面剪开，得到一个面

4、积是320 平方厘米的长方形，求原来这个长方体的底面周长。2、把一个底面是正方形的长方体的侧面展开，正好得到一个边长是10 厘米的正方形，求原来长方体的表面积。3、把一个高 6 厘米的长方体的侧面剪开，得到一个面积是300 平方厘米的长方形，已知这个长方体的长是宽的4 倍，求它的表面积。2【表面积变化问题】1、（ 1）一个棱长是 1 分米的正方体木块， 沿横截面切成 3 段，表面积增加了（）平方分米。算式 :(2) 用三个棱长 2 分米的正方体粘合成一个长方体， 这个长方体的表面积是 （）平方分米，体积是（）立方分米。算式 :(3) 一个正方体的棱长是2 分米，把它分成两个完全相同的长方体后，

5、表面积增加了（）平方分米，每个长方体的体积是（）立方分米。算式：(4) 把两个长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积至少减少了（）平方厘米。算式：(5) 一个长方体的表面积是 80 平方厘米，把它平均分开，正好分成两个大小相等的正方体，每个正方体的表面积是（）平方厘米。算式：(6). 一个正方体的表面积是平方厘米，用个同样大小的这种小正方体拼成一个大正方体，大正方体的表面积是（）平方厘米。算式：(7).把个棱长厘米的小正方体拼成一个长方体，要使拼成的长方体的表面积最小，长方体的表面积是（）平方厘米。算式：2、用三个长 3 厘米，宽 2 厘米，高 1 厘米的长

6、方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？3、长、宽、高分别是10 厘米、 8 厘米、 5 厘米的长方体，沿横截面切成2 段，表面最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？4、如图，把一个底面是正方形的长方体加高是2 厘米，此时表面积增加了40 平方厘米， 而且3正好形成了一个大正方体，求原来长方体的表面积。5. 如图，在长方体的顶点处割去一块棱长是 1 厘米的小正方体， 剩下的立体图形的表面积将如何变化？如果在棱上割去一块呢？如果在面上挖去一块呢？6、求下面图形的表面积。 （每个正方体的棱长为1 分米）【切块问题】1.一个长方体的长、宽、高分别是6 分

7、米、 5 分米、 4 分米，它能切成（）个棱长是 2分米的小正方体。【表面涂色问题】1、给右面的正方体表面涂上色，回答相应问题。（ 1）第一个正方体中有（）个小正方体；第三个正方体中有（）个小正方体；第 n个正方体中有（）个小正方体。（ 2）第二个正方体中，有三面被涂色的小正方体有（）个，有两面被涂色的小正方体有（）个，只有一面被涂色的小正方体有（）个，没有涂色的小正方体有 （）个。（）个正方体中，有三面被涂色的小正方体有（）个，有两面被涂色的小正方4体有（）个，只有一面被涂色的小正方体有（）个，没有涂色的小正方体有（）个。、体积容积问题【体积容积概念】1、表示物体所占空间的大小叫做（），表示

8、容器能容纳物体的多少叫做（）。【单位换算】1.8 立方分米 =（）升25毫升 =（）立方厘米8.5 立方分米 =（）升 =（）毫升0.42 立方米 =（）立方分米 =（）升400 立方厘米 =（）毫升 =（）升1.56 升=（）立方分米 =（）立方厘米【“体积不变”题】1、把 360 毫升水倒入一个长 24 厘米，宽 5 厘米，高 10 厘米的玻璃水槽中，水面的高度是多少厘米？2、一个长 20 厘米、宽 12 厘米、高 10 厘米的长方体封闭容器中，装有 4 厘米高的水。如果把这个容器 竖起来，以宽 12 厘米和高 10 厘米作为底面 ，那么这时水面的高度又是多少厘米？3、把一个棱长是1.2

9、米的正方体铁块 熔铸成一块长 6 米，宽 4 米的长方体铁板，那么铁板厚多少厘米？4、一个棱长是 1.5 米的正方体铁箱中装满了黄沙，把这些沙子全部倒入一个长5 米、宽 3 米、深 35 厘米的沙坑中。请问沙子的厚度是多少厘米 ？5【“平面立体”题】1、一块长 40 厘米、宽 30 厘米的长方形铁皮，在它的四角剪去同样大的边长是5 厘米正方形后，制成一个无盖的长方体铁盒，它的容积是多少立方分米？（画出示意图）2、一块边长是 24 分米的正方形铁皮，在它的 四角剪去同样大的正方形后，正好能焊成一个正方体水箱（无盖），它的容积是多少立方分米？（画出示意图）【溢水问题】1、在棱长是 20 厘米的正方体玻璃容器中，盛有 10 厘米深的水，将一块石头扔进容器中，石头完全沉没在水里且水无溢出，此时 水面上升至 12 厘米 。求这块石头的体积。2、长方体容器中装有 10 厘米深的水，把一块底面积是