第11章耦合电感和理想变压器ppt课件

1、第十一章 耦合电感和理想变压器 耦合电感和理想变压器也是两种理想元件，耦合电感和理想变压器也是两种理想元件，它们是构成实践变压器电路模型的必不可少的它们是构成实践变压器电路模型的必不可少的元件。耦合：两条或以上支路之间存在一元件。耦合：两条或以上支路之间存在一定的联络。耦合电感线圈之间存在公共磁通，定的联络。耦合电感线圈之间存在公共磁通，即为磁耦合，也是互感耦合。即为磁耦合，也是互感耦合。 耦合元件具有两个以上的端钮耦合元件具有两个以上的端钮, ,属多端元件属多端元件. . 本章重点：本章重点： 1 1、耦合电感和理想变压器的、耦合电感和理想变压器的VARVAR。 2 2、含这两种元件的电路的

2、分析。、含这两种元件的电路的分析。 主要以正弦稳态分析为主主要以正弦稳态分析为主 111 耦合电感的耦合电感的VAR 2 2、自电感非铁芯介质时、自电感非铁芯介质时 iniLdtdiLdtdul一、电感一、电感L L 1 1、自磁链与自磁通：、自磁链与自磁通： 由线圈本身的电流在本人线圈中产生的磁链由线圈本身的电流在本人线圈中产生的磁链称自磁链。称自磁链。二、耦合电感元件：由两个或两个以上相互有二、耦合电感元件：由两个或两个以上相互有磁链联络的电感构成耦合电感元件。磁链联络的电感构成耦合电感元件。 3 3、自感电压、自感电压1 1、互磁通与互磁链、互磁通与互磁链 即线圈即线圈1 12 2中电流

3、在线圈中电流在线圈2 21 1中产生的中产生的磁链为互磁链。磁链为互磁链。 互磁链互磁链2121与与i1i1之比称为线圈之比称为线圈1 1对线圈对线圈2 2的互的互感感M21M21，单位为享，单位为享H H 互磁链互磁链1212与与i2i2之比称为线圈之比称为线圈2 2对线圈对线圈1 1的互的互感感M12M12，单位为享，单位为享H H 且且M21M21M12M12M M 描画耦合电感元件要用三个量：描画耦合电感元件要用三个量：MLL,21从以上可以得到：从以上可以得到：22221111212121 iLiLMiMik0.5k0.5为松耦合，为松耦合，0.5k10.5k1为紧耦合。为紧耦合。

4、2 2、耦合系数、耦合系数k k：反映两个电感线圈之间耦合：反映两个电感线圈之间耦合的严密程度：的严密程度：22121121K定义：定义：21LLMk 经整理得：经整理得：k=1k=1时为全耦合时为全耦合 ，21LLM全耦合时全耦合时 ，设线圈，设线圈1的匝数为的匝数为N1 ，线圈线圈2的匝数为的匝数为N2 ，那么有，那么有:21LLM1212LLnNN n n称为匝比称为匝比3 3、耦合电感元件的、耦合电感元件的VARVAR： 线圈线圈1 1中产生的总磁链中产生的总磁链1 1111112 12 。 1111与与1212在在N1N1中方向一样时总磁链是加强的，中方向一样时总磁链是加强的，取取“

5、号；方向相反时是相互消弱的，取号；方向相反时是相互消弱的，取“号。号。1 111111212L1i1L1i1Mi2 Mi2 ； 2 222222121L2i2L2i2Mi1Mi1自感电压互感电压自感电压互感电压dtdiMdtdiLudtdiMdtdiLu12222111耦合电感元件的耦合电感元件的VARVAR为：为：k0.5k0.5为松耦合，为松耦合，0.5k10.5k1为紧耦合。为紧耦合。 2 2、耦合系数、耦合系数k k：反映两个电感线圈之间耦合：反映两个电感线圈之间耦合的严密程度：的严密程度：22121121K定义：定义：21LLMk 经整理得：经整理得：k=1k=1时为全耦合时为全耦合

6、 ，21LLM全耦合时全耦合时 ，设线圈，设线圈1的匝数为的匝数为N1 ，线圈线圈2的匝数为的匝数为N2 ，那么有，那么有:21LLM1212LLnNN n n称为匝比称为匝比3 3、耦合电感元件的、耦合电感元件的VARVAR： 线圈线圈1 1中产生的总磁链中产生的总磁链1 1111112 12 。 1111与与1212在在N1N1中方向一样时总磁链是加强的，中方向一样时总磁链是加强的，取取“号；方向相反时是相互消弱的，取号；方向相反时是相互消弱的，取“号。号。1 111111212L1i1L1i1Mi2 Mi2 ； 2 222222121L2i2L2i2Mi1Mi1自感电压互感电压自感电压互

7、感电压dtdiMdtdiLudtdiMdtdiLu12222111耦合电感元件的耦合电感元件的VARVAR为：为：12222111M L IM L IjIjUjIjU互感电压有正有负，其正负取决于总磁链是互感电压有正有负，其正负取决于总磁链是加强还是消弱。加强还是消弱。1I Mj2I Mj互感电压互感电压 互感电压的正负与线圈的绕向、电流的互感电压的正负与线圈的绕向、电流的方向及两电感线圈的位置有关。方向及两电感线圈的位置有关。 在实践当中我们根据耦合电感元件的同名在实践当中我们根据耦合电感元件的同名端来判别互感电压的正负。端来判别互感电压的正负。、正弦稳态分析时：、正弦稳态分析时：留意：留意

8、：、u1u1u2u2与与i1i1i2i2为关联参考方向。为关联参考方向。 2 2、同名端的意义：使两个线圈中产生、同名端的意义：使两个线圈中产生磁通方向一样的电流流入端。磁通方向一样的电流流入端。M)(1ti)(2ti+_)(1tu)(2tu+_4 4、同名端、同名端 ： 1 1、互感元件符号、互感元件符号: : 标有标有“ “ 的两端为同名的两端为同名端端, ,另外两端也为同名端。另外两端也为同名端。3 34 4N N2 2 - -u2dtdiM1+ +1 12 2N N1 1dtdiMdtdiLu1222 同名端是客观存在的，耦合电感元件做好后同名端是客观存在的，耦合电感元件做好后，同名端

9、就确定了，不随电压电流的变化而变化，同名端就确定了，不随电压电流的变化而变化。 B B、电流、电流 的参考方向对同名端一致。的参考方向对同名端一致。dtdiMi11与结论：结论： A A、电流流入端的同名端为互感电压的高、电流流入端的同名端为互感电压的高电位端。电位端。 或电流或电流 的参考方向对同名端一致。的参考方向对同名端一致。dtdiMi22与 给定了一个实践耦合电感线圈后，要会判给定了一个实践耦合电感线圈后，要会判别同名端，给定了互感元件符号和同名端那么别同名端，给定了互感元件符号和同名端那么要能写出其要能写出其VARVAR。写出写出VARVARM)(1ti)(2ti+_)(1tu)(

10、2tu+_a aL L1 1L L2 2M)(1ti)(2ti+_)(1tu)(2tu+_L L1 1L L2 2b bM)(1ti)(2ti+_)(1tu)(2tu+_c cL L1 1L L2 2M)(1ti)(2ti+_)(1tu)(2tu+_c cL L1 1L L2 2M)(1ti)(2ti+_)(1tu)(2tu+_L L1 1L L2 2dtdiMdtdiLu1222dtdiMdtdiLu211112222111M L IM L IjIjUjIjU+ + +L L1 1L L2 2dtdiM1dtdiM2i2i2i1i1+ + +u1u1u2u22I+ + +L L1 1L L2

11、 2+ + +1U2U1I2I Mj1I Mj M ML1L1L2L2a ab b+ + +u u1 1u u2 2i i+ +uabuab求求uabuab及等效电感。及等效电感。3H+ +ususi i1010 1010 5H5H2H2Hd de e知知i i，求，求usus和和udeudei(A)i(A)10100 01 12 2t(s)t(s)求求2U10v10v+ +3 33 3j4j4j4j4 j2j2+ +2U1I 同名端相串时称为反同名端相串时称为反串，其等效电感为串，其等效电感为: : 11112 2耦合电感的串并联及去耦合等效耦合电感的串并联及去耦合等效MLLL221MLLL

12、221一、耦合电感的串联一、耦合电感的串联 异名端相串时称为顺异名端相串时称为顺串，其等效电感为串，其等效电感为: : M ML1L1L2L2i i+ +u u反串反串 M ML1L1L2L2i i+ +u u顺串顺串2 2、同名端在异侧、同名端在异侧( (即异名端相联即异名端相联) )MLLMLLL221221MLLMLLL221221二、耦合电感并联二、耦合电感并联1 1、同名端在同侧、同名端在同侧( (即同名端相联即同名端相联) )M ML1L1L2L2 i iu u+ +122211M L IM L IjIjUjIjUM ML1L1L2L2 i iu u+ +i1i1i2i2等效电感为

13、：等效电感为：等效电感为：等效电感为：M1L2LML ML MLc2b1aL ,L ,三三 、去耦合等效变换：、去耦合等效变换： 1 1、同名端衔接在一同、同名端衔接在一同aLbLcLdtdiMdtdiLu1222dtdiMdtdiLu2111dtdiLdtdiLLucca211)(dtdiLdtdiLLuccb122)(MLMLMLc2b1aL ,L , 2 2、异名端连在一同、异名端连在一同M1L2LL1-ML1-ML2-ML2-MM ML1+ML1+ML2+ML2+M-M-MM1L2LM ML1L1L2L2 L1-ML1-ML2-ML2-MM ML1+ML1+ML2+ML2+M-M-MM

14、 ML1L1L2L2 ML1L1L2L2L1L1M M L2L2M M -M-M+ +1001000 00 01k1k1k1k1H1H2H2Hi i0.5H0.5H =200rad/s,求求i(t)及耦合系数及耦合系数K。1201200000+ +12128+j68+j6j12j12j10j10j6j6a ab b求求abU11113 3 空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析1 1、网孔方程：、网孔方程： 空心变压器空心变压器(K1)(K1n1时，时， , ,当当n1n1时，时，LLZnZ2LLZnZ2 改动改动n n，可起到阻抗变换的作用，实现与电，可起到阻抗变换的作用，实现与电源的阻抗

15、匹配。源的阻抗匹配。1：n1i2isZ+ +u2u2+ +u2u2ZSn2ZSn22iZi=ZL/n2 Zi=ZL/n2 ； Z0=ZSn2 Z0=ZSn2 理想变压器能改动电流、电压、阻抗。理想变压器能改动电流、电压、阻抗。 11115 5 实践变压器实践变压器M)(1ti)(2ti+_)(1tu)(2tu+_iZLZ21LLM一、全耦合变压器一、全耦合变压器12222111M L IM L IjIjUjIjU2111IInLjU3 3、初次级电流关系：、初次级电流关系：1122UNNU 2211UNNU 1 1、电压比：、电压比：12LLn 12L jnZZLi2 2、初级等效：、初级等效：二、全耦合变压器的