5.1.1 相交线ppt课件

1、5.1 相交线第五章 相交线与平行线情境引入协作探求课堂小结课后作业5.1.1 相交线相交线学习目的学习目的1.了解邻补角与对顶角的概念；2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进展角的计算及处理简单实践问题.重点、难点察看以下图片，说一说直线与直线的位置关系.察看思索直线与直线相交于一点，并构成了四个角.他发现了什么？ 活动：握紧剪刀刀柄时，随着两个刀柄之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片.假设把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题.讲授新课讲授新课邻补角与对顶角的概念一思索 剪刀剪东西的过程中,他能说说AOC与AOD,AOC与BOD

2、这两对角的位置坚持怎样的关系吗？AOCBD AOC和和BOD有公共顶点，且有公共顶点，且AOC的两边分别是的两边分别是BOD两边的反两边的反向延伸线向延伸线. AOC和和AOD有一条公共边有一条公共边AO，且且AOC的另一边是的另一边是AOD另一边的另一边的反向延伸线反向延伸线.123ABCDO邻补角：假设两个角有一条公共边，它们的另一边互为_，那么这两个角互为邻补角.图中1的邻补角有_.反向延伸线2, 3一、邻补角的概念12ABCDO对顶角：假设两个角有一个公共定点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角.图中1的对顶角是_.反向延伸线2二、对顶角的概念例1 以下各

3、图中，1与2是对顶角的是 12C12DD12A12B方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的，只需两条直线相交时，才干构成对顶角典例精析youyi100 猜测：对顶角相等猜测：对顶角相等COABD4321问题：1 与3在数量上又有什么关系呢？邻补角与对顶角的性质二思索：他能利用有关知识来验证1 与3的数量关系吗？ 在上学期我们曾经知道互为补角的两个角的和为180，因此互为邻补角的两个角的和为180.OABCD4321知：直线AB与CD相交于O点(如图),试阐明:1=3， 2=4. 解：直线AB与CD相交于O点,1+2=180 2+3=180，1=3.同理可得2=4.想一想：图中是对顶角量角器，他

4、能说出用它丈量角的度数的原理吗？对顶角相等对顶角相等BACDO12341.有公共顶点有公共顶点归类1和和2、2和和3、3和和4、4和和1 1和和3、2和和4、 1.有公共顶点有公共顶点位置关系邻补角 对顶角 2.有一条公共边有一条公共边3.另一边互为反向延伸线另一边互为反向延伸线 2.没有公共边没有公共边两直线相交3.两边互为反向延伸线两边互为反向延伸线称号思索角的位置关系可从角的顶点和角的边入手!数量关系对顶角相等邻邻补补角角互互补补总结归纳4=2=1801=140.ab1342例2 如图,直线a,b相交,1=40,求 2,3,4的度数.3=1, 1=40, 3=40,解: 掌握邻补角和对顶

5、角的性质是解题的关键!方法3 .假设 1: 2 = 2: 7 ，那么1,2,3,4的度数分别为_.2.假设2是1的 3倍，那么1,2,3,4的度数分别为_. 1.假设1+3= 60 ，那么1,2,3,4的度数分别为_ .30 、150 、30、15045、 、 45、 40、140、40 、140 变式训练：例3 如图，直线AB、CD，EF相交于点O，140，BOC110，求2的度数.解：由于140， BOC110(知)，所以BOFBOC1 1104070.由于BOF2(对顶角相等)， 所以270(等量代换)留意：隐含条件“对顶角相等.1.如图，直线AB、CD、EF相交，假设1 +5=180,

6、找出图中与1 相等的角.DBEOACF解： 1= 3对顶角相等123456875+8=180 且1 +5=1808= 1 8= 6对顶角相等6= 1. 变式训练：2.如图，直线AB、CD、EF、MN相交，假设2=5，找出图中与2 互补的角.FNCEABDM12345867解： 1+2=180 2+3= 1802的补角有1和3 5+8=180， 5+6=180 且2=52的补角有6和81.以下各图中， 1 ，2是对顶角吗？()12()12()21(12( () )12()12当堂练习当堂练习不是是不是不是是不是 3.找出图中AOE的邻补角及对顶角,假设没有请画出.ABCODEF解:邻补角是EOB

7、和AOF; 对顶角是BOF. 4.如图如图,直线直线AB，CD，EF相交于点相交于点O. (1)写出写出AOC, BOE的邻补角；的邻补角； (2)写出写出DOA, EOC的对顶角；的对顶角； (3)假设假设AOC =50,求求BOD ，COB的度数的度数.AEDBFCO解:(1)AOC的邻补角是AOD和 COB;BOE的邻补角是 EOA和BOF.(2)DOA的对顶角是COB; EOC的对顶角是DOF.(3)BOD=AOC= 50; COB=180-AOC=130. 5. 运用题在以下图中，花坛转角红色标注的角按图纸要求为；施工终了后，要求他检测它能否合格？请他设计检测的方法.12解:方法一：

8、检测1能否为45；方法二：检测2能否为.6.如图,直线AB,CD相交于点O， EOC=70， OA平分EOC，求BOD的度数.ABCDEO解：OA平分EOC, AOC= EOC=35, BOD=AOC=35.12拓展题：察看以下各图，寻觅对顶角不含平角) 如图a，图中共有 对对顶角； 如图b，图中共有 对对顶角； 如图c，图中共有 对对顶角； 研讨小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，猜测：假设有n条直线相交于一点，那么可构成 对对顶角； 假设有10条直线相交于一点，那么可构成 对对顶角.图a图b图cABCDOabcAABBCCDDOOEFGH2612n(n-1)90视频：寻觅对顶角角的名称特 征性 质相 同 点不 同 点