2018~2019上海市杨浦区二模数学试卷

1、1.2.3.4.5.6.20182019学年杨浦区九年级二模数学试卷(满分150分，考试时间100分钟)、选择题(本大题共 6题，每题4分，满分24分)如图，已知数轴上的点 A、B表示实数分别为a、b ,那么下列等式成立的是(A) a(C) a卜列关于(A) x2b a b ；b ba；(B)(D)x的方程一定有实数解的是(mx 1 0 ；(C) v,x_6 J4 x 0;如果k 0 , (A)第一、 (C)第一、b 0 ,那么一次函数三、四象限;(B)(D)kxb的图像经过(B)(D)第二、第一、四象限;、四象限.为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了样本是指(A) 80；(C)被抽取

2、的80名的初三学生体重；如图，已知4ADE是 ABC绕点A逆时针旋转所得, 与直线DE交于点F ,那么下列结论不正确的是(A) BAC(B) CFD(B) DAE;(D) FDC.在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是(A)(B)(C)(D)一组对边平行，另一组对边相等；一组对边相等，一组对角相等；一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线;一组对边相等，一组对角线平分另一条对角线.二、填空题(本大题共 12题，每题4分，满分48分)7.8.9.计算：(y2)2 y5 22分解因式：a2 2ab b2 1方程x 1 x的解为：10.11.-4JLB0A80名初三学生的体重进行统计分析，

3、在此问题中,(B)被抽取的80名初三学生；(D)该校初三学生的体重.其中点D在射线AC上，设旋转角为 ),直线BCk 如果正比例函数y (k 2)x的函数值y随x的增大而减小，且它的图像与反比例函数 y 的图像没有 x公共点，那么k的取值范围是 从 5, 一, J6 ,1,0,2,3这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为12.类别ABCDEF母足球羽毛球乒乓球篮球排球其他P人数10462某校为了了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类 最喜欢的球类运动，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.那么，其中喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为1

4、3.甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时间与乙打比乙少打20个字，如果设甲平均每分钟打字的个数为180个字所用时间相同.已知甲平均每分钟 那么符合题意的方程为14.15.正八边形的中心角是度.16.17.如图，点M、果当OM 4如果当a 0 .N分别在 AOB的边OA、OB上,ON 3时，点O、P的距离为4, b 0 ,且a b时，将直线y ax将 AOB沿直线MN翻折，设点O落在点P处，如那么折痕MN的长为b和直线y bx a称为一对“对偶直线”，把它们的公共点称为该“对偶直线”的“对偶点”，那么请写出“对偶点”为(1,4)的一对“对偶直线”18.D第14题图第16题图如图，在矩形A

5、BCD中，过点 AF 4 .如果以点D为圆心，A的圆O交边AB于点E ,交边AD于点F ,已知AD 5, AE 2, r为半径的圆D与圆O有两个公共点，那么r的取值范围是三、解答题(本大题共 7题，满分78分)如图， ABC中，过重心G的直线平行于 BC ,且交边AB于点D ,交边AC于点E ,如果设AB aAC b,用a , b表示GE ,那么GE19 .(本题满分10分)计算：J( 3)2 (1) 3 (32)0 4cos30 -6 .2320 .（本题满分10分）ax by 1;x 1已知关于x、y的二元一次方程组2的解为 ，求a、b的值.a x b y ab 3. y 1.21 .（本

6、题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）已知在梯形 ABCD中，ADBC, DC BC ,且AD 1, DC 3 ,点P为边 AB上一动点，以 P为 圆心，BP为半径的圆交边 BC于电脑Q .（1）求AB的长；（2）当BQ的长为 丝时，请通过计算说明圆 P与直线DC的位置关系.922.（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题2分，第（3）小题3分）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、知甲先出发4分钟，在整个步行过程中,同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已 甲、乙两人间的距离 y（米）与甲出发时间x（分）之间的关系如图中折线OA AB BC CD所示.（1

7、）求线段AB的表达式，并写出自变量 x的取值范围;（2）求乙的步行速度；（3）求乙比甲早几分钟到达终点？23 .（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）已知：如图，在 AAABC中，AB BC, ABC 90，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、 G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点 H ,联结HA、HC .求证：（1）四边形FBGH是菱形；（2）四边形ABCH是正方形.24 .（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）已知开口向上的抛物线 y ax2 2ax 2与y轴的交点为A,顶点为B,对称轴与x轴的交点为C,点 A与点D关于对称轴对称，直线 BD与x轴交于点M ,直线AB与直线OD交于点N .（1）求点D的坐标；（2）求点M的坐标（用含a的代数式表示）；（3）当点N在第一象P且 OMBONA时，求a的值.11III II|1A-3-2-1O 12345K25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知圆O的半径长为2,点A、B、C为圆O上三点，弦BC AO,点D为BC