2018届呼和浩特市高三：段考数学理科

1、2018届呼和浩特市高三：段考数 学（理科）2018届呼和浩特市高三年级质量普查调研考试理科数学注意事项：1 .本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选 择题）两部分.答题时，考生务必将自己的 姓名、考号、座位号涂写在答题卡上.本试 卷满分150分，答题时间120分钟.2 .回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔 把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标 号，写在本试卷上无效.3 .答第H卷时，将答案写在答题卡上，写在本 试卷无效.4 .考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题共60分）、选择题（本大题共12小题，每小题5分， 共60分，在每个小题

2、给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1 .若复数z满足2 zi z 2i （i为虚数单位），则复 数z的模1zA. 2 B.短C.召D.32 .已知命题p：实数的平方是非负数，则下列 结论正确的是A.命题p是真命题B.命题p是特称命题C.命题p是全称命题D.命题p既不是全称命题也不是特称命题3 .在等差数列an中，已知a3 5 , a7 7,则S0的值 为A. 50B. 20C. 70D. 254 .曲线y x2与直线y x所围成的封闭图像的面积是A. 1 B. 1 C. 1 D.勺 63265.若f xx2 2ax与g x q在区间1,2上都是减函x 1数，则a的取值范围是A. ,

3、0 U 0,1 B. 1,0 U 0,1C. 0，D.0,16.已知A,B，C是平面上不共线的三点，。是AABC的重心，动点P满足：OP - -OA 1OB 2OC 则P ' '3 22，定为AABC的A.重心B. AB边中线的三等分点（非重心）C. AB边中线的中点D. AB边的中点7.设函数f X 。，则满足f x f x 1 1的x的 2 ,x 0 72取值范围是A.工B. ,0 C. L D.241 ,4x 08 .已知x,y满足条件y 0 ,则目标函数z x y从 y x 2最小值变化到i时，所有满足条件的点x，y构 成的平面区域的面积为A. 7 B. 3 C, 3

4、D. 33 4429 .设3BC的内角ABQ所对的边分别为a,b,c,且a cos B b cos A 3c）则tan A B的最大值为 5A. #B.刍C.0D. 7324210.将函数fx sin2x的图像向右平移（0）2 /个单位后得到函数gx的图像.若对满足f x1 g x2 2 的 x1,x2,有 |x1 x2 min -）则 3A. - B. - C. - D.11. “斐波那契”数列由十三世纪意大利数学 家斐波那契发现的.数列中的一系列数字 被人们称之为神奇数.具体数列为：1,123,5,8.,即从该数列的第三项数字开始,每个数字等于前两个相邻数字之和.已知数 列an为“斐波那契

5、”数列，&为数列an的前 n项的和，若a2。" m,则加A. 2m B.即 C. m 1 D. m 1 212.已知函数f x x3 3x2 mx 2m,若存在唯一的 正整数”使得f %。，则m的取值范围是A. 0,1 B. ； C. 4 D. 2, 333第II卷（非选择题共9。分）本卷包含必考题和选考题两部分，第 13题21题为必考题，每个试题考生 都必须作答；第22题第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案直接填在题中横线上.）13 .已知向量m 2x 1,3 ,向量才1,1,若m n,则 实数x的值为14 .已知集

6、合A x0 x 2,集合B x 1 x 1）集合C x mx 1 0 ）若aUb C,则实数m的取值范围是 15 .函数f x的定义域R内可导）若f x f 2 x且当 x ,1 时）x 1 f ' x 0）设 a f 0 ,b f 1 ,c f 3）则a'b.c的大小关系为 16 .如图，现有一个AOB为圆心角、湖岸OA与OBBB为半径的扇形湖面AOB.现欲师、AB上取/、 同于A，B的点C）用渔网沿着现/ AC （瓠AC/IfK： /LII . 一 .，.一0上A qd形AOB的弧AB上）、半径0C和线段CD （箕中CD / /0A ）在扇形湖面内各处连个养殖区域一一养殖区

7、域I和养殖区域II. 若OA 1cm, AOB , 73 ,AOC .求所需渔网长度（即图中弧AC、半径OC和线段CD长度之和）的最大值为_一三、解答题（本大题共6个小题，满分70分， 解答写出文字说明，证明过程或演算过程）17 .（12 分）已知函数 f x lx3 x2 ex.高三年级理科数学质量普查调研试卷第7页 （共13页）(I )讨论函数f x的单调性；(II )求gx在1,1上的最大值和最小值18 .(12 分)已知函数 fx 10扁nxcosx 10cos2x.(I )求函数f x的最小正周期和单调递增区 间；(n)将函数f x的图像向右平移石个单位长 度，得到函数gx的图像，求

8、使得gx 0的x的取 值范围.高三年级理科数学质量普查调研试卷第#页(共13页)19 .(12分)设数列an各项都为正数，且a2 4ai, an 1 an 2an ( n N ).(I)证明：数列lOg3为等比数列；(II )令bn log3 1a2n1,数列bn的前门项的和为Tn, 求使Tn 345成立时n的最小值.高三年级理科数学质量普查调研试卷第13页(共13页)20 .（12分）如图）已知AD是MBC内角BAcJlA角平分线.（I）用正弦定理证明：震皆;AC DC(n)若 BAC 120：, AB 2, AC 1 , 求AD的长.21.(I) 程；(n) 个数;(ui)明：X1（12 分）已知函数 fx lnx lax2 a,a 1.X20时)求函数f x在i,f 1处的切线方x f x ax 1 ,讨论函数g x的零点的2,正实数为尼满足f x f x2 X加 0)请考生在第22、23题中任选一题作答，如果 多做，则按所做的第一题计算，作答时请写清题 号.22. （10分）选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中，圆C是以点C 2牛为圆心，2为 6半径的圆.（I）求圆C的极坐标方程