2018年中考数学总复习圆试题

1、2018年中考数学总复习圆试题单元检测六圆（时间90分钟满分120分）、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，在。中，/ABC50° ,则/AOC于（D）A.2.则A.A（第2题图）（第3题图）50° B.80° C.90o D.100°如图所示，AB是。O的直径，阮而我，ZCOD340/ AEO勺度数是(A)51 ° B.56° C.68° D.78°3.如图，AB是。O的直径,CD为弦,CDLAB且相交于点E,则下列结论中不成立的是（D） A./A=/ D B.密田 C./ACB90° D./COB

2、=/ D4.如图，四边形ABCDj接于。O若四边形ABCO平行四边形,则/ ADC勺大小为(C)A.5.距A 6.E, A.的占、(第6题图) A(第7题图)45° B.50o C.60o D.75°直线l与半径为r的圆O相交，且点O到直线l离为6,则r的取值范围是(C)r< 6 B.r= 6 Cr> 6 D.r >6如图，已知。的直径CD垂直于弦 AB垂足为, /ACD=2. 5°，若 CD6 cm,则 AB的长为(B)4 cm B.3。cmC.2木 cm D.2 亚 cm7.如图，AB是圆 O 的直径，弦CDL AB / BCD30°

3、; , CD45,则 S 阴影=(B)A.2 兀 B.lu CJtt dJu8.如图，AB是半圆O的直径，点P从点A出发，沿半圆弧 AB顺时针方向匀速移动至点 B,运动时间为t, AABP 的面积为S,则下列图象能大致刻画S与t之间的关 系的是（C）9.如图，AB为半圆所在。O的直径，弦CH；定长且小于 。O的半径（C点与A点不重合）,cn CD交AB于点 F, DHCD交AB于点E, G为半圆弧上的中点.当点C 在盘上运动时，设"的长为x, CF+DE=yfU下列J图象中, 能表示y与x的函数关系的图象大致是（B）10 .如图，。是 ABC勺内切圆，若N极WO。，N出炉10。，则N

4、80C=（A）ABCA.130° B.135° C, 120° D.150°二、填空题（每小题5分，共20分）11 .如图，O 0的两条弦AB,切互相垂直,垂足为E,且AB=CD,已知"二1, EDA,则O 0的半径是由（第11题图）（第12题图）12 .如图，四是O。的直径,OA=1, 4c是0 0的弦,过点 C的切线交AB的延长线于点D.若BDRL则ZACD=n2.5° .13.如下图，将板放在每个小正方形的边长为1的网 格中，点4旦。均落在格点上，用一个圆面去覆盖丛ABC,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径14.如图，从00

5、外的两点。和分别引的两线DA,DC,CB,切点分别为点A、点£和点旦也是0。的 直径,连接0C,连接0D交或延长线于F,给出如下结 论：AD+BC=CD,0寸=DE CD; ®0D=0C CD=CF.其中正确的是.（把所有正确结论序号都填在 横线上） 三、解答题（共70分）15.（6分）如图，刃，阳是O 0的两条切线,4 B分别是切 点，点。是恁上任意一点，连接 0A, OB, CA, CB, ZP=70° ,求NZ/的度数.蚓TPA, PB是。0的切线,OA, 0B是半径，.NPAONPBO90。. /PAO+ PBO+ AOB+ P=360° , /

6、 P=70° ,./AOB=110 . ./AOB是圆心角,/ACB是圆 周角，/ACB=55 .16. (6 分)已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点CD(如图所示).(1)求证：AC=BD(2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆心O到 直线AB的距离为6,求AC的长.|证明过点O作O且AB于点E,则CE=DE,AE=BE. .AECE=BE-DE即 AC=BD.(2)|解 |由(1)可 知 ,OE± AB 且OEL CD, CE=2 .AE= =8. .AC=AECE=8-刎？导学号 92034207?17. (6分)已知ABC D是。O

7、上的四个点.(1)如图 1,若 /ADC=BCD=0° , AD=CD 求 证：ACLBD如图2,若AdBD垂足为E, AB2DC4,求。O的 半径.图1图2(1)证明| J / ADCW BCD=90 ,.AC,BD是。0的直径，且交点为圆心O.; AD=CD,AO=CO,ACL BD.H如图，画直径CK,连接DK,BC,则/ KDC=90 , / K+/ KCD=90 . ACL BD, /ACB它 EBC=90 . / EBC4 K, / ACBW KCDJ 许=匏，. DK=AB=2.; DC=4,.KC=匹不=2、3。0的半径为小.?导学号 92034208?18.(6分)

8、如图，0是AABC的内心，BO的延长线和 ABC 的外接圆相交于点D,连接DCDAOAOC四边形OADC 为平行四边形.(1)求证：/XBOCZXCDA(2)若AB=2,求阴影部分的面积.(1) 证 明 ,0 为 ZXABC 的内心，/ 2=/ 3, / 5=/ 6.丁 / 1=/ 2,. / 1=/ 3,由 AD/ CO,AD=CO； / 4=/ 5,/ 4=/ 6, BOC3ZX CDA.(2) |解|由(1)得BC=AC/ 3=/ 4=/ 6,. / ABCW ACB/. AB=AC AB C为等边三角形，0为ABC勺内外心，.OA=OB=OC. 设E为BD与AC的交点,BE垂直平分AC

9、.在RtAOCE112中，CE=AB=1,/OCE=3 0 ,. OA=OB=OC=, < / AOB=i 叵120° ,S阴=$扇形 AOB-S AAOU”11-3x2 X可冲.19.(8分)如图，在边长为1的正方形网格中,AABC 的顶点均在格点上，点A B的坐标分别是 A(4,3), B(4,1),把ABC点C逆时针旋转90°后 得到 ABC.(1)画出 ABC直接写出点A, B的坐标;(2)求在旋转过程中,ABOf扫过的面积.解(1)所求彳AA iBC如图所示:占八、由A(4,3),B(4,1)可建立如图所示坐标系，则 的坐标为(-1,4),点Bi的坐标为(1

10、,4);(2). AC=%西芯=匹同=回，/ACA=90° ,在旋转过程中,AABC所扫过的面积ii+S abc=+X3X2 = N +3.20(10分)已知在 AB8, ZABC900 ,以AB上的一点。为圆心，以OA为半径白圆交AC于点D交AB 于点E.(1)求证:AC AD=A BAE如果BD是。O的切线，D是切点，E是OB的中点,当(1BC=2时，求AC的长.)HO垂接DE. AE 是直径，./ADE=90，/ADEM ABC.在 RtZXADE和 RtZXABC中，/A是公共角,AD AEADm ZABC 贝 UAB=AC，即 AC. AD=AB AE.(2)解连接OD.,

11、BD是圆O的切线，ODLBD.在 RtZXOB并,OE=BE=OD；.OB=2OD,. / OBD=30 .同理/ BAC=30 .在 RtZXABC中,AC=2BC=2< 2=4.?导学号 92034209?21.(8分)如图，AB为。O的直径产为弦AC的中点,连接 0所延长交能于点D,过点D作。O的切线,交BA的延长线于点E.(1)求证:AC/ DE(2)连接CD若OA=AE=求四边形ACDE勺面积.(1)证明. ED与。0相切于D,/.OIX DE/F为弦AC中占 ,/.ODLAC,/.AC/1 DE.蒯DMLOA于 M,连接 CD,CO,AD. AC/ DE,AE=AO.；. O

12、F=DF：., AF± DO/. AD=AO, .AD=AO=OD.,ZADO是等边三角形,同理 CDC&是 等边三角形 ，/ CDO = DOA=60 ,AE=CD=AD=AO=CO=aAO /CD又AE=CD,.四边形ACDE是平行四边形，易知 DM=a,.平行四边形ACD画积为万a2.22.(10分)已知：如图，。O是ABC勺外接圆，卷安，点D 在边 BC上,AE/ BC AE=BD.(1)求证:AD=CE如果点G在线段DC上(不与点D重合)，且AG=AD求证：四边形AGC层平行四边形.(1) I证明 I在o 0中，.轴=独，AB=AC./ B=/ ACB. . AE/

13、 BC,，/ EA C=/ ACBJ / B=/ EAC. 在 ZABD 和 A CAE 中，. AB=CA/B=/ EAC,BD=AE,.ABD ACAE(SAS)/.AD=CE.(2)阐连接AO并延长，交边BC于点HJWOA为半 径，.AHLBC,：BH=CH；AD=AG.；DH=HG；.BH-DH= CH-GH即 BD=CG-BD=AE. CG=AE； CG/ AE,.四 边形AGC遑平行四边形.23. (10分)如图1, AB为半圆O的直径，D为BA的延 长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C.(1)求证：/ACD4 B.如图2, /BDC勺平分线分别交ACBC于点E, F;求tan / CFE的值；若AC=3, BC4,求CE的长.图1图2(1)证明如图中，连接OC. .OA=OC,./ 1=/2. /CD>oO 切线,，OCLCD,/. / DCO=90 , /3+/ 2=90° . AB是直径，/ 1+/ B=90° , ./ 3=/B. ./ACD=B. / CEFh ECD+ CDE,Z CFEh B+Z FDB,/ CDE= /FDB,/ ECD