湘教版八年级数学下册第3章《图形与坐标》复习

1、第 3 章图形与坐标一、学前反馈：二、导入目标1.理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法。2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。3. 在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。4. 进 一步体会数形结合的数学思想。重点：利用本节知识解决各类问题。难点： 1、特殊点的坐标求法。2 、点的平移引起的点的坐标的变化规律。三、自主学习1.平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成:（ 1）平面内两条互相 _并且原点 _的 _，组成平面直角坐标系其中，水平的数轴称为 _ 或_，习惯上取 _为正方向；竖直的数轴称为

2、 _或 _，取 _ 为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_ 直角坐标系所在的_ 叫做坐标平面(2) 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被分成了、四个部分，如图所示，分别叫做_、 _、 _、 _。注意 _的点不属于任何象限2 、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对_ 来表示。坐标平面内的任意一点 M,都有唯一 一对有序数对 (x,y) 与它对应 ; 任意一对有序数对 (x,y), 在坐标平面内都 有唯一的一个点 M与它对应。（ 1）由点找坐标：方法：分 别过已知点向y 轴与 x 轴作垂线，垂足在数轴上对应的数就是这个点的横坐标与纵坐标。（

3、2）由坐标找点：第1页共3页方法：先在x 轴和 y 轴上分别找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x 轴与 y轴的垂线，两条垂线的交点就是该坐标对应的点。如何找 A 点的坐标？如何找点B( 3 ， -2 )表示的点？四、合作探究坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：( 请用“”、“”、“ 0”分别填写 )点的位置 点的横坐标符号 点的 纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在 x 轴的正半轴上在 x 轴的负半轴上在 y 轴的正半轴上在 y 轴的负 半轴上在原点五、展示交流1. 由坐标找象限。（ 1) 点的坐标是（，） ，则点在第 _象限；（ 2) 若点（ x， y）的

4、坐标满足 xy ，则点在第 _象限；（ 3) 若 点（ x， y）的坐标满足xy ，且在x 轴上方，则点在第_象限；（ 4) 若点 A 的坐标为 (a2+1, -2 b2), 则点 A 在第 _象限 .温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限内点的坐标的符号特征. 。巩固练习 2：坐标轴上点的坐标（ 1）点 P(m+2,m-1) 在 x 轴上 , 则点 P 的坐标是；（ 2）点 P(m+2,m-1) 在 y 轴上 , 则点 P 的坐标是；（ 3）点 P(x,y) 满足 xy=0,则点 P在。原点（ 0，0）既在 x 轴上，又在y 轴上。2. 特殊位置的点的坐标特点：（ 1）、第一、三象限夹角平分线

5、上的点：横纵坐标；第二、四象限夹角平分线上的点：横纵坐标。第2页共3页（ 2）、与 x 轴平行（或与y 轴垂直）的直线上的点：坐标都相同。与 y 轴平行（或与x 轴 垂直）的直线上的点：坐标都相同。六、达标提升1.（ 1）、已知点 A（2，y ), 点 B（ x ，5 ）, 点 A、B 在一、三象限的角平分线上,则 x =_,y=_；（ 2）、已知点 A（ 2a+1， 2+a）在第二象限的平分线上，试求A 的坐标。2. （与坐标轴平行的直线上的点）（ 1）、已知点 A（ m， -2 ），点 B（ 3， m-1），且直线 AB x 轴，则 m的值为 _。（ 2）、已知点 A（ m， -2 ） 、

6、点 B（ 3， m-1），且直线 AB y 轴，则 m的值为 _。3.特殊位置的点的坐标特点（对称点的坐标）：（ 1）关于 x 轴对称的点：横坐标 _，纵坐标 _。（ 2）关于 y 轴对称的点：纵坐标 _, 横坐标 _。（ 3）关于原点对称的点：横坐标 _， 纵坐标 _.4. 点到坐标轴的距离：(1).点 ( x, y )到 x轴的距离是 _。(2).点 ( x, y )到 y轴的距离是 _。5.(1).若点的坐标是 (- 3, 5)，则它到 x 轴的距离是 _，到 y 轴的距离是 _(2)点到 x 轴、 y 轴的距离分别是 , ，则点的坐标可能为 _.6. 已知平面直角坐标系中有一点A（ 2，1），若将点 A 向左平移 4个单位得到点 A1，再把点 A1向下平移 2 个单位得到点A2，则 A2的坐标为。A1的坐标为.7. 线段 CD是由线段 AB 平移得到，点 A