哈工大第七版理论力学

1、.2电话：电话：1898621258918986212589E-mail： .3 绪绪 论论理论力学的研究对象和内容理论力学的研究对象和内容.4理论力学理论力学研究力与物体机械运动间关系研究力与物体机械运动间关系材料力学材料力学研究力与物体变形间关系研究力与物体变形间关系理论力学是材料力学、结构力学、弹性力学、机械理论力学是材料力学、结构力学、弹性力学、机械原理等课程的基础原理等课程的基础力力物体物体运动（外部效应）运动（外部效应）形变（内部效应）形变（内部效应）.5静力学静力学主要研究受力主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条物体平衡时作用力所应满足的条件；件；物体受力的分析方法；力系的简

2、化方法。物体受力的分析方法；力系的简化方法。运动学运动学主要从几何的角度研究物体的运动（如运动轨主要从几何的角度研究物体的运动（如运动轨迹、速度和角速度等）。迹、速度和角速度等）。动力学动力学研究物体的运动与作用力之间的关系。研究物体的运动与作用力之间的关系。理论力学的基本假设：刚体假设理论力学的基本假设：刚体假设刚体：刚体：在力的作用下，大小和形状都不变的物体称为刚体。在力的作用下，大小和形状都不变的物体称为刚体。.6引引 言言 静力学：静力学：研究物体的受力分析、力研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立各种力系的等效替换（或简化）、建立各种力系的平衡条件的科学。系的平衡条件的科

3、学。.7一、力的概念一、力的概念1.定义：力是物体间的相互定义：力是物体间的相互机械作用机械作用，这种作用可以改变物，这种作用可以改变物体的运动状态。体的运动状态。几个基本概念几个基本概念机械作用：是指物体直接接触而产生的作用，机械作用：是指物体直接接触而产生的作用， 如：推、拉、碰撞等。如：推、拉、碰撞等。“场场”对物体的作用对物体的作用.82. 力的效应：力的效应： 运动效应运动效应(外部效应外部效应) 形变效应形变效应(内部效应内部效应)。3. 力的三要素：大小，方向，作用点力的三要素：大小，方向，作用点力是矢量，用粗体字力是矢量，用粗体字F 或带上箭头或带上箭头 表示表示 。FAF 6

4、0cos30cos21FF 60cos30cos21FF .9力系：是指作用在物体上的一群力。力系：是指作用在物体上的一群力。是指物体相对于惯性参考系（如地面）保持静止或作匀是指物体相对于惯性参考系（如地面）保持静止或作匀速直线运动的状态。速直线运动的状态。 二、平衡二、平衡AF4F1F2F3平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，平衡力系：物体在力系作用下处于平衡， 我们称这个力系为平衡力系。我们称这个力系为平衡力系。.10第一章第一章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析第二章第二章 平面力系平面力系第三章第三章 空间力系空间力系第四章第四章 摩擦摩擦.11 11 静力学公理静

5、力学公理 12 约束和约束力约束和约束力 13 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图 第一章第一章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析.12公理公理：人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。1-1 1-1 静力学公理静力学公理公理公理2 2 二力平衡公理二力平衡公理公理公理3 3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理公理公理1 1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律公理公理5

6、5 刚化原理刚化原理.13公理公理1 1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用在物体上作用在物体上同一点同一点的两个力可合成一个合力，此合力的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。成的平行四边形的对角线来表示。21RFFF 力三角形力三角形FRF2F1A力四边形力四边形FRFR.14 这两个力这两个力大小相等大小相等 方向相反方向相反 作用线共线作用线共线公理公理2 2 二力平衡公理二力平衡公理作用在作用在刚体刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要与充分条件上的两个力

7、，使刚体保持平衡的必要与充分条件是：是： 21FF 21 FF .15二力杆的概念：二力杆的概念：二力杆二力杆（P16）只在两个力作用下平衡的构件称为二力构件，）只在两个力作用下平衡的构件称为二力构件，简称简称二力杆二力杆。.16二力杆二力杆只有两个只有两个力作用点力作用点的平衡刚体是二力杆。的平衡刚体是二力杆。FFFF平衡平衡.17 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。力系对刚体的作用。公理公理3 3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理.18推论推论1：力的可传性。：力的可传性。 作用于刚体上的力可沿其作用线移到

8、同一刚体内的任一作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。点，而不改变该力对刚体的效应。因此，作用于因此，作用于刚体刚体上的力的三要素为：上的力的三要素为：大小、方向、作用线大小、方向、作用线.19 当刚体受三力作用而平衡时，若当刚体受三力作用而平衡时，若其中两力作用线汇交于一点，则另一其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线在同一平面内。的作用线在同一平面内。 推论推论2 2：三力平衡汇交定理：三力平衡汇交定理 证明证明 ： 将将F1、F2移到两力作用线的交移到两力作用线的交点，两力合成得点，

9、两力合成得FR；FRFR应与应与F3平衡。两力平衡必平衡。两力平衡必需共线，所以，需共线，所以， F3必定通过必定通过交点交点O，且与，且与F1、F2共面。共面。.20公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律 作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等，方向作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等，方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。例例 吊灯吊灯FN例例 重物重物FN.21约束力：约束力：约束对被约束物体的作用力叫约束力。 一、概念一、概念自由体：自由体：位移不受限制的物体叫自由体位移不受限制的物体

10、叫自由体。如人造卫星。如人造卫星。非自由体：非自由体：位移受限制的物体叫非自由体位移受限制的物体叫非自由体。如火车、电灯如火车、电灯约束：约束：对非自由体的某些位移起限制作用的对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体周围物体称为约束。称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）1-2 1-2 约束与约束力约束与约束力.221 1）大小常常是未知的；）大小常常是未知的；2 2）方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反；）方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反；3 3）作用点在物体与约束相接触的那一点。）作用点在物体与约束相接触的那一点。约束力特点：约

11、束力特点：GFN2FN1错误错误FN2FN1GF.23约束力作用在约束力作用在接触点处接触点处，方向方向沿公法线，沿公法线，指向指向受力物体受力物体1.光滑接触面的约束光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计光滑指摩擦不计)FFNFFNFNAFNB二、约束类型和确定约束力方向的方法：二、约束类型和确定约束力方向的方法：.24FN 压力角压力角节圆节圆渐开线渐开线FN.25 绳索类绳索类只能受拉只能受拉，所以它们的约束力是所以它们的约束力是作用在接触点作用在接触点，方向方向沿绳索背离物体沿绳索背离物体。2.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束PPTF1F1F2F2 FB

12、FAFPBAPFAFBBA.263.光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束（1）圆柱铰链）圆柱铰链A销钉销钉动画27.avi.273.光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束（1）圆柱铰链）圆柱铰链A销钉销钉带销钉带销钉不带销钉不带销钉FAyFAxFAxFAy.28销钉销钉FAyFAxFAyF yF xFxFyFAx.29(2)固定铰支座固定铰支座FxFyFxFy动画25.avi.30(3)滚动支座（辊轴支座）滚动支座（辊轴支座）FNFN动画26.avi.31FAFA.32固定铰支座固定铰支座活动铰支座活动铰支座.33(4)向心轴承向心轴承FyFz轴承座轴承座轴承轴承.34一、受力分析一、受力分析 根据已知

13、条件、约束类型并结合基本概念和公理，分析物根据已知条件、约束类型并结合基本概念和公理，分析物体的受力情况，这个过程称为物体的体的受力情况，这个过程称为物体的受力分析受力分析。1-3 1-3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图作用在物体上的力有两类：作用在物体上的力有两类：另一类是：被动力，即约束力。另一类是：被动力，即约束力。 一类是一类是: :主动力主动力, ,如重力如重力, ,风力风力, ,气体压力等。气体压力等。解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择选择研究对象研究对象。.35二、分离体二、分离体 解除了约束的物体称

14、为分离体。解除了约束的物体称为分离体。三、受力图三、受力图 将作用于该分离体的所有力以力矢表示在简图上。将作用于该分离体的所有力以力矢表示在简图上。.36例例1-4（P 16）三铰拱，画出拱三铰拱，画出拱AC和拱和拱CB的受力图。的受力图。CABFCBCAFFCFAxFAyFCFB二力杆二力杆.37例例1-4（P 16）三铰拱，画出拱三铰拱，画出拱AC和拱和拱CB的受力图。的受力图。CBCAFFCFAxFAyFCFB二力杆二力杆FFACAFC应用三力汇交定理应用三力汇交定理.38画物体受力图主要步骤为画物体受力图主要步骤为：例例1 分别画球和分别画球和AB 杆的受力图。杆的受力图。或或(1)(

15、1)选研究对象；选研究对象；(2)(2)取分离体；取分离体；(3)(3)画上主动力；画上主动力；(4)(4)画出约束反力。画出约束反力。FEFDFBF DFAxFAyFBF DFA.39例例1-5（P16）梯子如图，画出绳子梯子如图，画出绳子DE 和梯子和梯子AB 和和AC部部分以及整个系统的受力图。分以及整个系统的受力图。CABFHDEDEFDFECEAFCF AxF AyF EFABHDFBFAxFAyF D解：解：.40FCABHDEFCFB整体整体FCFB梯子如图，画出绳子梯子如图，画出绳子DE 和梯子和梯子AB 和和AC部部分以及整个系统的受力图。分以及整个系统的受力图。CABFHD

16、E例例1-5（P16）.41FCABHDEFCFBCABFHDE整体整体系统内各物体之间的相互作用力称为系统内各物体之间的相互作用力称为内力内力P17：内力对系统的作用效应互相抵消，因此可以除去，并不：内力对系统的作用效应互相抵消，因此可以除去，并不影响整个系统的平衡。故影响整个系统的平衡。故内力在受力图上不必画出。内力在受力图上不必画出。错误的画法错误的画法.42除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处都与周围哪些物体（施力体）相

17、接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力、不要漏画力画受力图应注意的问题画受力图应注意的问题.43约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要

18、注意，作用力两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。不要把箭头方向画错。3、不要画错力的方向、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束。、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。即受力图一定要画在分离体上。.44一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。内力，就成为新研究对象的外力。 5、受力图上

19、只画外力，不画内力。、受力图上只画外力，不画内力。错误的画法：错误的画法：CABFHDEFCFB整体整体.45对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。或单个物体的受力图上要与之保持一致。 6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。互协调，不能相互矛盾。7 、正确判断二力构件。、正确判断二力构件。.46画出下列各构件的受力图和整体的受力图画出下列各构件的受力图和整体的受力图例例5FCFDFHFFByFBxFAxFAyFC

20、FBxFByF HFDFAyFAxFFAyFAxFDF.47DCE例例6FABDCE6060ABC30FBD整体整体BD杆杆AC杆杆画出下列各构件的受力图和整体的受力图画出下列各构件的受力图和整体的受力图CE杆杆FAxFAyFExFEyFAxFAyFExFEyF BFBFDxFDyFCxFCyFDxFDyFCxFCy30.48BCDAEqHDEF EDF DEFEDFBxFByBqEAHDFAxFAyFDEFBxFByFAxFAy例例7画出下列各构件的受力图和整体的受力图画出下列各构件的受力图和整体的受力图CHFCFCFHF H.49ABEDCFFAxFAyFBxFBy整体整体AC杆杆例例8画

21、出下列各构件的受力图和整体的受力图画出下列各构件的受力图和整体的受力图BECDCFC2xFC2yDACFDxFDyFFFFFFFCFC1xFC1yBC杆杆FxFyFAxFAyFBxFByFDxFDy.50DACEABHDEPFAxFAyFBxFBy整体整体AC杆杆题题1-2(j) 画出下列各构件的受力图和整体的受力图画出下列各构件的受力图和整体的受力图BECDCFCxFCyFDxFDyFPF1FFFFEFE1xFE1yBC杆杆FExFEyFAxFAyFBxFByFDxFDyCFCxFCyHFFF1.51题题1-2（i） （P25） 画出下列各物体和整体的受力图画出下列各物体和整体的受力图OCA

22、FCxFOxFCyOCFBADEBAEFBxFByCFDEFEFAyFAx FCxFCyFAyFEFAxFBxFByFOyFOxFOy.52例例6 画各物体的受力图和整体的受力图。画各物体的受力图和整体的受力图。DCEKABPIIIBDFBDFDBBD杆杆.53DCEKABPIIIBDFBDFDBFAFCxFCyFBxFByABCCFCxFCyFKFEyFExAB杆DE杆DB杆DEFDB.54DCEKABPIIIF2F1FBII轮子IIF KF IFB1xFB1yI轮子I.55DCEKABPIIIBFBDDFDBFAFCxFCyFBxFByABCF KF IFB1xFB1yIF BxF B1yF B1xF BF DBF By销钉B.56整体DCEKABPIIIF ExF EyF A.57FBCCBFCBDFBCA题题1-3(a) （P26） 画出下列各物体和整体的受力图画出下列各物体和整体的受力图.58BADADFBCAFBCFABFADFDBFBDF销钉销钉AF ADF ABFAxFAyFFF AxF AyFBCCBFCB.59DPBCADPBCAFCBFAxFAy.60PABCACFACF CBPCBFCBFB