八年级数学上册 3.4平行四边形学案（无答案）苏科版

1、3.4 平行四边形（1）班级 姓名 学号 学习目标1理解并掌握平行四边形的定义；2掌握平行四边形的性质1及性质2、性质3。3培养学生综合运用知识的能力学习难点1平行四边形的概念和性质1和性质22. 平行四边形的性质1和性质2的应用教学过程（一）复习1、活动1：由投影仪中的图片复习所学过的图形。2、活动2：将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片将这两个三角形相等的一组边重合,你会得到怎样的图形（二）新课讲解1、引入：(1)你拼出了怎样的四边形?与同伴交流 (2)一位同学拼出了如下图所示的一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你的理由2、平行四边形的定义：（1）两组对边分别平行的四边形

2、叫做平行四边形几何语言： ABCD ADBC 四边形ABCD是平行四边形 。反过来： 四边形ABCD是平行四边形， AB CD，AD BC。（2）平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线（3）平行四边形相对的边称为对边 ， 相对的角称为对角3、思考：平行四边形的对边之间、对角之间、邻角之间、对角线之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？ （1）.定义的双重性 具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”；反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。平行四边形的表示：用符号表示是一个平行四边形，如ABCD表示平行四边形ABCD。设问：平行四边形有什么性质呢

3、？边之间有什么关系呢？活动：让学生看课本上P92探究，用先做好的平行四边形纸板，可量得对边相等。设问：能否用推理证明这个性质是否成立吗？（让学生思考本题的已知条件及证明过程）（2）.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等： 前提：是一个平行四边形： 结论：这个平行四边形的对边相等。（提问学生写出已知、求证及证明过程，然后教师加以讲评及纠正。）小结：用几何语言表示： ABCD AB=CD，AD=BC。 （3）设问：平行四边形除了对边平行、对边相等之外，还有什么性质呢？ 活动：课本P92，用做好的平行四边形纸模，量一量平行四边形对角是否相等。 小结：平行四边形的对角相等，用几何语言表达：四边形AB

4、CD是平行四边形（或在 ABCD中） A=C，B=D 。设问：能否用证明方法证明命题的正确的呢？让学生写出已知、求证、证明过程。（教师加以纠正讲评） （4）设问：对于“平行四边形的对角线互相平分”这个命题，哪些是前提？哪些是结论？学生回答后教师小结。分析：这个命题的前提是一个平行四边形，则具有前面学过的性质，结论是两条对角线互相平分。用几何语言表示为：已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD是对角线，且相交与点O，求证：AO=CO，BO=DO。证明： 在平行ABCD中，AB CD，1= 4 ， 2= 3又 AB=CD， OABOCD（ASA）， AO=CO，BO=DO。教师强调“线段互相

5、平分”的意义，讲明表示方法。此题也可证OADOCB得到结论，教师可多方面启发。教师小结：性质定理1：平行四边形的对角相等；性质定理2：平行四边形的对边相等；性质定理3：平行四边形的对角线互相平分。（三）随堂练习：（提问回答）1已知： ABCD中，A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由2如图，四边形ABCD是平行四边形，则： 1）ADC= , BCD= ； 2）边AB= , BC = 3如图所示，在 ABCD中,若BE平分ABC，则ED 4平行四边形ABCD中，AB= CM，BECD于E，且BE= CM，求平行四边形ABCD的面积5从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高，如

6、果这两条高线的夹角是135°，求这个平行四边形的锐角的度数6如图：ABCD的周长是36，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE= 4 ，DF=5 ，求这个平行四边形的面积 7如图：在ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，AOD的周长是多少？为什么？ ABC与DBC的周长哪个长？（四）小结：1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2平行四边形的性质：对边平行、对边相等、对角相等、邻角互补 、对角线互相平分.【课后作业】班级 姓名 学号 1为了研究平行四边形的特征，王明、李飞等几个同学对一个平行四边形进行了测量，其结果是： A=50°，B=50°，

7、C=130°，D=130°； AB=5，BC=10，CD=5，AD=9； A=52°，B=128°，C=50°； AB=CD=5，BC=AD=10 其中不可能发生的是_2如图，在ABCD中，ACB=B=50°，则ACD=_第2题 第5题3若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2 CM和3 CM两条线段，则该平行四边形的周长可以是_CM或_CM4在ABCD中，A的余角与B的和为190°，则A=_5如图在ABCD中，下列各式不一定正确的是 ( ) A1+2=180° B2+3=180° C 3+4=18

8、0° D，2+4=180°6在ABCD中，A比B大20°，则C的度数为 ( ) A60° B80° C100° D120°7下列结论中，平行四边形不一定具备的是 ( ) A对角相等 B对角互补 C邻角互补 D内角和是360°8如图，ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将AOD平移BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有 ( ) A1条 B2条 C3条 D4条第8题 第9题9如图，在ABCD中，EFBC，GHAB，EF、GH的交点为P，P在BD上，图中面积相等的三角形有 ( ) A0对 B1对 C2对 D3对10在ABCD中，对角线ACBD，且AC=8 CM，BD=6 CM，求此平行四边形的面积11若平行四边形两相邻边长为20 CM、16 CM，两条长边间的