八年级数学上册 3.7 作三角形教案 湘教版

1、3.7.1 已知三边作三角形（学案）预习目标：知识与技能：了解尺规作图的含义及其历史背景；会画一个角等于已知角.过程与方法：会画一个角等于已知角；作角平分线；给定边角条件下，求作三角形；情感态度与价值观：培养学生作已知线段的垂直平分线；要了解作法的理由.重 点：尺规作给定边角条件下的三角形.难 点：作一个角等于已知角、作角平分线与作线段的垂直平分线的作法分析过程.预习过程：1、如图,使用直尺作图,看图填空. 过点_和_作直线AB （2）连结线段_;（3）以点_为端点,过点_作射线_;（4）延长线段_到_,使得BC=2AB.2、如图,使用圆规作图,看图填空:在射线AM上_线段_=_. 以点_为圆

2、心,以线段_为半径作弧交_于点_.以点_为圆心,以任意长为半径作弧,分别交AOB两边,交_于点_, 交_于点_.做一做已知线段，如何用直尺（没有刻度）和圆规作使得(三边符合三角形的条件) a b c作法：动脑筋：已知： 如何作一个角：AOB，使AOB=作法：例：试一试:作,使得斜边为,一直角边为()练习：1.如何作出AOB的角平分线呢？2.教材第106页第2小题.展示过程：略.反馈练习：1.已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线.2.如图，已知和线段CD，用尺规法求作一点P，使点P到的两边距离相等，且PC=PD. 3.7.2 已知两边及其夹角作三角形（学案）预习目标：知识与技能：在给

3、出两边及其夹角的条件下，能够利用尺规作三角形.过程与方法：能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性.情感态度与价值观：培养学生实际动手能力和合作、自主探究的能力.预习重点：根据题目的条件作三角形预习难点：探索作图过程预习过程：做一做：已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.已知：线段a，c，.求作：ABC，使得BC= a，AB=c，ABC=.作法与过程：动脑筋你能用尺规作一个等腰三角形，使它的底边长为a，底边上的高为b吗？选一选1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ）A、已知三边 B、已知两边及夹角 C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角2、利用尺规不可作的直角三角形

4、是 （ ）A、已知斜边及一条直角边 B、已知两条直角边 C.已知两锐角 D.已知一锐角及一直角边3、以下列线段为边能作三角形的是 （ ）A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米C、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米练习：教材第107页练习1、2题.展示过程：略反馈练习：已知：M为AOB边上的一点，如图所示，过M作直线CD，使得CD/OA.3.7.3 已知两角及其夹边作三角形（学案）预习目标：知识与技能：在给出两角及其夹边的条件下，能够利用尺规作三角形.过程与方法：能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性.情感态度与价值观：培养学生实际动手能力和合作、自主探究的能力.预习重点：根据题目的条件作三角形预习难点：探索作图过程.预习过程：做一做 已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.已知：线段，线段c .求作：ABC，使得A=，B=，AB=c.作法：（1）作线段BC= (2) 在BC的同旁，作 =， 作_=,_与_交于 .ABC就是所求作的三角形.+应满足什么条件，才能作出ABC？动脑筋已知等腰直角三角形的斜边为a ，你能用圆规和不带刻度尺的直尺作出这个三角形吗？ a例：