八年级数学上册 5. 一元一次不等式组教案 浙教版

1、5.4 一元一次不等式组(1)教学目标1、理解一元一次不等式组的概念. 2、理解不等式组的解的概念3、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解. 4、培养学生类比推理能力教学重点与难点教学重点：一元一次不等式组的解法.教学难点：例2较为复杂，几乎包括了解一元一次不等式的全部步骤，是本节教学的难点，用数轴表示一元一次不等式组的解也是难点。教学过程 一.引入 1想一想：某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15桶，所付金额超过570元，但不到580元。已知这两种笔每桶的单价为圆珠笔34.90元/支，墨水笔44.90元/支。设购买圆珠笔桶，你能列出几个不等式？2学生活动：找出已知条件，列

2、出所有不等关系式，互相讨论，类推概念，鼓励学生通过观察，分析，补充解决问题。3最后教师总结两个不等式。如设购买圆珠笔的桶数为，则 ：二.新课1一元一次不等式组：一般地，由几个同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。像上面就是一元一次不等式组，再例如： 都是一元一次不等式组.2. 不等式组解的概念：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时.我们称这个不等式组无解.3.做一做：例1.解一元一次不等式组 解：解不等式, 得: X>-1解不等式, 得: X6把 两个不等式的解表示在数轴上,如下图: -1 0 6 所以原不等式组的解

3、是-1<X6 4.应用拓展：解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各个不等式的解公共部分时,有几种不同情况吗? 若a<b，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？ 用数轴试一试. (1) （2） （3） （4） （设a<b）一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表 一元一次不等式组 解集 图示 口诀x>ax>bx>b大大取大x<ax<bx<a小小取小x>ax<ba<x<b比小大，比大小，中间找x<ax>b无解比小小，比大

4、大，解不了（无解） 5.尝试反馈：试一试，利用数轴分别求出满足下列各组不等式组的x值的公共部分： (1) (2) (3) (4) 6探索较复杂的不等式组的解法：例2. 解一元一次不等式组 解:由不等式,去扩号得 3-5X>X-4X+2 移项,整理得 -2X>-1 所以X< 解不等式,去分母得 3X-2>10-2X 移项,整理得 5X>12 所以X> 把,两个不等式的解表示在数轴上. 0 1 2 3 所以原不等式组无解. 7.通过范例,帮助学生总结解一元一次不等式组的步骤: (1)依次解各个一元一次不等式. (2)把各个一元一次不等式的解分别表示在同一数轴上.

5、 (3)根据解在数轴上的表示确定不等式组的解. 三.巩固 （学生活动，与同伴交流自己的问题和解决问题的过程）1. 解下列一元一次不等式组: (1) (2) 2. 分别求出本节开头问题中购买墨水笔和圆珠笔的桶数四归纳 1学生谈本节课的收获：优等生谈学到什么知识，上进生谈体会； 2教师小结：这节课主要学习了一元一次不等式组及不等式组的解的有关概念，要求会解有两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集；也可以利用口诀“大大取大，小小取小，比小大比大小取中间，比大大比小小无解”来求不等式组的解。五作业见作业题：第14题。5.4 一元一次不等式组(2)教学目标1、会列一元一次不等式组应

6、用题. 2、探索一元一次不等式组在解决实际问题中的应用教学重点与难点教学重点：列一元一次不等式组解应用题.教学难点：例的数量关系比较复杂，并涉及求整数解，是本节教学的难点.教学过程 一、 创设情景，引入新课：如图,已知每个砝码的质量为1克,请你估计物体A的质量 设物体A的质量为x克，每个砝码的质量为1克我们可以得到：x<3从而得：2x，由此题引出课题二、 合作交流，探求新知：例1、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端

7、，结果小宝和妈妈的脚着地猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克）分析：从跷跷板的两种状况可以得到的关系：妈妈的体重+小宝的体重 爸爸的体重妈妈的体重+小宝的体重+6千克 爸爸的体重解略概括用一元一次不等式组解应用题的一般步骤（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所有不等关系（4）列：列不等式组（5）解：求出不等式组的解集（6）答：写出符合题意的答案 例某工厂用如图（见课本第118页）所示的长方形和正方形纸板，糊横式和竖式两种无盖的长方形包装盒,如图，现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒的总数为1

8、00个若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一钟方案？分析：和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们可以通过列表来分析：横式无盖的长方体x个 竖式无盖的长方体(100-x)个合计(张)现有纸板(张)长方形纸板(张)3x4(100-x)3x+4(100-x)351正方形纸板(张)2x100-x2x+100-x151解：设生产横式无盖的长方体包装盒x个，则生产竖式无盖的长方体包装盒（100x）个，由题意得 3x+4(100-x)3512x+100-x151化简，得 400-x351100+x151解这个不等式组，得49x51因为x是整数，所以

9、x1=49,x2=50,x3=51当x1=49时,400-x1=351,100+x1=149,长方形纸板恰好用完,正方形纸板剩2张当x2=50时,400-x2=350,100+x2=150, 长方形,正方形纸板各剩1张当x3=51时,400-x3=349,100+x3=151, 长方形纸板剩2张,正方形纸板恰好用完由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积,所以当x1=49时,原材料的利用率最高.答：一共有三种生产方案：横式的包装盒生产49个,竖式的包装盒生产51个；横式的包装盒 ,竖式的包装盒各生产51个；横式的包装盒生产51个,竖式的包装盒生产49个学生练习并讲评： 三、 知识拓展应用：问题1：我属兔，请你根据我的实际情况来猜测我的年龄？分析：1. 属兔的年龄有可能是以下数据： 6 18 30 42 54 2.根据实际情况可知： 20< 老师的年龄<40，又知老师属兔,所以老师的年龄是30岁问题2：某公园售出一次性使用门票,每张10元.为吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票方法(从购买日起，可供持票者使用一年).年票分A、B两类：A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票你能知道某游客一年中