八年级数学上册 5.9实数（1）教学案 青岛版

1、课题：5、9实数一 教学案一、课前导学1、教学目标：（1）、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。（2）、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。（3）、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。2、教学重点了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。3、教学方法：自主探究 、合作交流二、课堂助学：（一）创设问题情景，引出实数的概念1、什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明。2、说出下列各数是无理数还是有理数？，0，0.3737737773迄今为止，引进无理数以后，数的范围又扩大了实数概念： 与 统称为实数。（二）交流与发现你能

2、把实数进行分类吗?与同学交流填写右表：温馨提示一可以按有理数与无理数进行分类，也可以按正数、零与负数进行分类第一种是先按照有理数和无理数的标准进行分类，再分别按正、负、零即数的符号进行分类；第二种则先接正、负、零进行分类，再分别按有理数和无理数的标准进行分类的。跟踪训练一： 你一定行 很简单的（1）你能把，0，0.3737737773（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中？正有理数： 负有理数： 有理数： 无理数： （三）合作交流一思考以下问题1、你能说出，2，3141 5的相反数和绝对值吗? 你知道一个无理数的相反数和绝对值分别是什么数吗?与同学交流结论：a是一个实数

3、，它的相反数为 ，绝对值为 ；如果a0，那么它的倒数为 。（0没有倒数）【方法点拨】 在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样 跟踪训练二： 你一定行 很简单的求下列各数的相反数、绝对值和倒数： ， 1 ， ， ，22、实数与数轴的一一对应关系 我们已经知道，不仅有理数可以用数轴上的点来表示，无理数也能用数轴上的点来表示 把有理数扩充到实数以后，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，而且不同的点表示不同的实数也就是说，实数与数轴上的点一一对应。温馨提示二 表示有理数的点不能布满数轴，而表示实数的点布满了数

4、轴。3、 实数大小的比较：与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数比左边的点所表示的实数大如果a是实数那么|a|就是在数轴上表示数a的点到原点的距离4、你知道有序实数对与坐标平面上的点有什么关系吗?把有理数扩充到实数后，每一个有序实数对都可以用坐标平面上的一个点来表示反之，坐标平面上的每一个点都表示一个有序实数对，而且不同的点表示不同的有序实数对。因此，有序实数对与坐标平面上的点也是一一对应的（四）达标训练。试一试 相信自己1、判断下面的说法是否正确：(1)最小的实数是O； （ ）(2)任何实数的绝对值都是非负数； （ ）(3)数轴上原点左边的点所表示的数都是负实数 （ ）（

5、 ）2、在数0. ，7， 3.14， ，2.13，0.707 707 770，无理数有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、32的相反数是 ，绝对值是 4、在数轴上表示一的点与原点的距离等于 。5、表示数x的点到原点的距离为2，数x为 .6 、若a，b为实数且ab，那么( )A、ab B、|a|b C、|a|b D、|a|b| 7、若2a与1a互为相反数，则a为( )A、1 B、1 C、 D、8、(2007·北京)若|m2|(n1)O，则m2n的值是( )A、4 B、1 C、0 D、49、(2007.辽宁)如图，已知RtABC是直角边长为1的等腰直角三角形，以RtACD，再以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，以此类推，第n个等腰直角三角形的斜边上是 。10、11已知a为整数，b为纯小数且a