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文档简介
1、课题:5、6立方根 教学案一、课前导学1、教学目标:(1)、了解立方根的意义,会用符号表示一个数的立方根,知道任何一个数都有立方根(2)、会用立方运算求某些数的立方根(3)、经历从立方运算到开立方运算的演变过程,发展逆向思维能力2、教学重点(1)、会用立方运算求某些数的立方根(2)、了解立方根的意义,会用符号表示一个数的立方根,知道任何一个数都有立方根3、教学方法:自主探究 、合作交流二、课堂助学:(一)复习题引入1、说出平方根的意义。2、求下列各书的平方根121 0.25 6 (-2) 10 (二)交流与发现要做一令立方体形状的水箱,使它的容积为125立方米,你能计算出水箱的棱长吗?想一想,
2、与同学交流 提示:这个问题实质上是求立方为125的数归纳立方根的概念一般地,如果xa那么x叫做a的立方根.或三莰方根数a的立方根记作,读作“三次根号a” ,其中a叫做被开方数。左上角的3叫做根指数。 叫做a的平方根(squareroot),或二次方根归纳开立方的概念: 运算叫做开立方思考:你能分别说出1,0,8这几个数的立方根吗?(三)合作交流一例1求下列各数的立方根:(1)64; (2) ;(3) O.125; (4)7(5)0讨论:一个数的立方根的符号怎样确定?与同学交流温馨提示一(1)、正数的平方根有两个,负数没有平方根,而正数和负数都有立方根,在实数范围内一个数的立方根只有一个(2)、
3、立方根符号“”与算术平方根不同,根指数3不能漏写在中,a的取值不限定为正数和零,可以是负数,前面没有负号,但它不一定是正数归纳的立方的性质:正数的立方根为正数,负数的立方根为负数,0的立方根是0跟踪训练一: 你一定行 很简单的说出下列各数的立方根216 2 3合作交流二例2求下列各式的值:(1) (2) (3) ; (4)( )温馨提示二求有两种方法:其一,仿照例1的方法去求;其二,根据,先求出27的相反数27的立方根,再写出它的相反数这种方法可作为求负数立方根的一般方法,但求平方根时不能使用跟踪训练二: 你一定行 很简单的求下列各式的值: (四)达标训练。试一试 相信自己1、下面的说法正确吗
4、?如果不正确,请你给出正确的说法(1)8的立方根是±2;(2) 0.064的立方根是0.4;(3) 的立方根是2如果一个数的立方根是它的本身,则这个数是 ( )A、1 B、1 C、0 D、1,1或03、填表: a41 0000.0642164、求下列各式的值: (1) ; (2) 5、求下列各式中x的值: (1)x0.125; (2)(x1)806、(1)填表:a0.000 00l0.00lll 0001 000 000(2)观察上表,当已知数以的小数点每向右(或向左)移动三位时,它的立方根怎样变化?你能总结出其中的规律吗?(3)已知5625,求的值。6、计算:9、求下列各式的值:(1)()(2)×()÷| -2|(2)(4)()(五)课堂总结通过
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