线段的大小比较和画法学习教案

1、会计学1第一页，共39页。问题问题(wnt)：怎样比较两条线段的长短呢？：怎样比较两条线段的长短呢？你能再举出一些比较你能再举出一些比较(bjio)线段长短的实例吗线段长短的实例吗？你能从上面活动得到一些启发吗？你能从上面活动得到一些启发吗？比较两个人的高矮比较两个人的高矮比较两根细木条（或绳子）的长短比较两根细木条（或绳子）的长短第1页/共38页第二页，共39页。一、概念延伸，思维一、概念延伸，思维(swi)提升提升 问题问题1：黑板上有两条线段，你能判断一：黑板上有两条线段，你能判断一下它们的长短吗？你有什么方法下它们的长短吗？你有什么方法(fngf)来来验证你的判断？验证你的判断？1.度

2、量法度量法2.叠合法（叠合法要注意什么叠合法（叠合法要注意什么(shn me)问问题？）题？）ab第2页/共38页第三页，共39页。ABDC（4.1）（3.8）度量度量(dling)法法第3页/共38页第四页，共39页。ABDC（1）如果）如果(rgu)点点B在线段在线段CD上，上， 记作记作ABCD（3）如果）如果(rgu)点点B与点与点D重合，重合， 记作记作AB=CDABCD叠合法叠合法第4页/共38页第五页，共39页。观察下列三组图形观察下列三组图形(txng)，你能看出每，你能看出每组图形组图形(txng)中线段中线段a与与b的长短吗的长短吗ababab(1)(3)(2)第5页/共3

3、8页第六页，共39页。比较线段比较线段(xindun)的长短的长短A B C D（A） B 点点A与点与点C重合重合(chngh)，点，点B落在落在C、D之间，这时我们说线段之间，这时我们说线段AB小小于于CD，记作，记作ABCD。想一想，什么情况想一想，什么情况(qngkung)下线段下线段AB大于线段大于线段CD，线段，线段AB等于线段等于线段CD？图形图形线段线段AB与与CD的关系的关系记做记做CADBCADBCADBAB小于小于CDAB CD（也可以先测量出线段的长度，再比较（也可以先测量出线段的长度，再比较.)第6页/共38页第七页，共39页。归纳归纳(gun)总结：总结：线段线段(

4、xindun)比较的比较的方法方法叠合法叠合法(hf)度量法度量法数数形形第7页/共38页第八页，共39页。 问题问题2：老师手里的纸上有一条线段，你能在：老师手里的纸上有一条线段，你能在你的本上作出一条同样你的本上作出一条同样(tngyng)大小的线段来大小的线段来吗？吗？ a第8页/共38页第九页，共39页。注意注意(zh y)(zh y)：不要求写画法，但一定要：不要求写画法，但一定要标清字母，写出有结论标清字母，写出有结论. .画画 法：法：问题一、已知线段问题一、已知线段a a，画线段，画线段AB,AB,使使AB=a.AB=a.想一想想一想画一条线段等于已知线段画一条线段等于已知线段

5、第9页/共38页第十页，共39页。A( (C) )BD图图1A( (C) )BD图图2A( (C) )B( (D) )图图3练习练习(linx)1：判断线段：判断线段AB和和CD的大小的大小.（1）如图）如图1，线段，线段(xindun)AB和和CD的大小关系是的大小关系是AB CD；（2）如图）如图2，线段，线段(xindun)AB和和CD的大小关系是的大小关系是AB CD；（3）如图）如图3，线段，线段(xindun)AB和和CD的大小关系是的大小关系是AB CD. 二、概念二、概念(ginin)延伸，思延伸，思维提升维提升第10页/共38页第十一页，共39页。根据图形填空：根据图形填空：

6、1、AC= _ _ _ _ + _ _ _ _ABC2、(如图如图)增加增加(zngji)一个一个D点，则，点，则，AC= _ _ _ _+ _ _ _ _+ _ _ _D3、此时、此时 AC= _ _ _ _+ _ _ _ _ 你还有别的表示你还有别的表示(biosh)方法吗？方法吗？第11页/共38页第十二页，共39页。 问题问题3: 如图，线段如图，线段AB和和AC的大小的大小(dxio)关系是怎关系是怎样的？线段样的？线段AC与线段与线段AB的差是哪条线段？你还能从图的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？中观察出其他线段间的和、差关系吗？ABC(1) ABAC(2

7、) ACABBC ACBCAB BCABAC二、概念二、概念(ginin)延伸，思延伸，思维提升维提升第12页/共38页第十三页，共39页。ABCD在刚才的活动中我们知道了在刚才的活动中我们知道了ABa)(xindun)a,b(ba)画画一条线段一条线段(xindun)AC,(xindun)AC,使使AC=b-aAC=b-a。bCbD画法：画法：想一想想一想第16页/共38页第十七页，共39页。blCaDab解：解： （2）在直线）在直线l上顺序上顺序(shnx)截取截取 AC=a,CD=a.（3 3）在线段）在线段(xindun)AD(xindun)AD上截取上截取BD=b.BD=b.所以线

8、段所以线段AB=2a-b.AB=2a-b.试一试试一试（1 1）画一条直线）画一条直线l.第17页/共38页第十八页，共39页。你能用这根绳子正好做一双你能用这根绳子正好做一双(y shun)鞋带吗？鞋带吗？情景(qngjng)活动二第18页/共38页第十九页，共39页。 问题问题(wnt)5：如图，已知线段：如图，已知线段a，求作线段，求作线段AB2a.aBCaAPAC2aa 点点B把线段把线段AC分成相等的两条线段分成相等的两条线段AB与与BC，点点B叫做线段叫做线段AC的中点的中点,可知可知ABBC AB. 12 那么那么(n me)什么叫做三等分点？四等分点呢？什么叫做三等分点？四等分

9、点呢？二、概念延伸，思维二、概念延伸，思维(swi)提提升升第19页/共38页第二十页，共39页。ABNBMNAM31ABPBNPMNAM41A BM N线段线段(xindun)的中点的中点 在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕(sh hn)与线段的交点就是线段的中点。动手试一试！ 点M把线段AB分成(fn chn)相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。A BMAM=MB= AB21类似地，还有线段的三等分点、四等分点等类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。 A BM N P 第20页/共38页第二十一页，共39页。ABM点M把线段(xindun)AB分成

10、相等的两条线段(xindun)AM与MB，我们把M点叫做线段(xindun)AB的中点AM=BM= AB；AB=2AM=2BMABMNABMM、N为线段(xindun)AB的三等分点AM=MN=NB= AB；AB=3AM=3MN=3NBNPM、N、P为线段(xindun)AB的四等分点AN=MN=MP=PB= AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB第21页/共38页第二十二页，共39页。观察观察(gunch)下列步骤，并回下列步骤，并回答问题答问题（1）拿出一张白纸）拿出一张白纸（2）对折）对折(duzh)这张白纸这张白纸（3）把白纸展开铺平，发现在边）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个上

11、有个折痕折痕(sh hn)点点C，请问，请问AC和和BC相等吗？相等吗？ABC C练习：如图，已知点练习：如图，已知点C是线段是线段AB的中点，点的中点，点D是线是线段段AC的中点，完成下列填空：的中点，完成下列填空：（1）AB= _ _ BC ，BC= _ _ AD（2）BD= _ _ ADABCD223 点点C C把线段把线段ABAB分成相等的两条线段分成相等的两条线段ACAC与与BCBC，点，点C C叫做线段叫做线段ABAB的中点（的中点（midpoint)midpoint)，可知可知AC=BC= ABAC=BC= AB 1 12 2情景活动二第22页/共38页第二十三页，共39页。例例

12、1如图如图（1）如果）如果(rgu)点点P是是AB的的中点，则中点，则AP= _ _ AB（2）如果）如果(rgu)点点C，D三等分三等分AB，则则AC=CD= _ _ = _ _ AB（4）现在）现在(xinzi)告诉你告诉你CP=1.5cm，求线段，求线段AB的长的长。ABCDPDB（3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？表示？1213第23页/共38页第二十四页，共39页。ABMNP线段(xindun)PB=_.AM=_.BM=_28cm40cm40cm线段(xindun)PM=_.AP=_.AN=_12cm52cm66cm第24页

13、/共38页第二十五页，共39页。一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼NICK，小丑 鱼和它的朋友为了逃到安全地带，有三条(sn tio)路可以选择，你猜它们将选择哪条路？安全(nqun)地带线段的性质：两点的线段的性质：两点的所有连所有连线中，线中，线段最短，简单地说，两点之间线段最短线段最短，简单地说，两点之间线段最短连接两点间的线段的长度连接两点间的线段的长度(chngd)，叫做这两，叫做这两点的距离。点的距离。第25页/共38页第二十六页，共39页。练一练练一练错错两点之间线段两点之间线段(xindun)最短最短1.1.判断判断(pndun):(pndun):两点之间的距离

14、是指两点之间的线段两点之间的距离是指两点之间的线段。 ( ) ( )2.2.如图如图: :这是这是A A、B B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使为使A A、B B两地行程两地行程(xngchng)(xngchng)最短，应如何设计线路？在图最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是中画出。你的理由是BA.第26页/共38页第二十七页，共39页。趣味思考：趣味思考： 有条小河有条小河L，点，点A，B表示在河两岸的两个村庄表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置(wi zhi)，使得，使

15、得A，B两村的路程最短，并说明理由。两村的路程最短，并说明理由。LAB桥桥第27页/共38页第二十八页，共39页。问：若要在西湖风问：若要在西湖风景区建造一个消费景区建造一个消费场所，为了方便游场所，为了方便游客，要求是到图中客，要求是到图中四个红色四个红色(hngs)的的旅游区的距离之和旅游区的距离之和最短，请问应该建最短，请问应该建造在何处？造在何处？A AB BC CD DE EF F如图，线段AB与线段CD的交点E为所求的点，即消费(xiofi)场所建在E点位置最合适。解：第28页/共38页第二十九页，共39页。Ac练习练习(linx)第29页/共38页第三十页，共39页。C8第30页

16、/共38页第三十一页，共39页。5 5、下列、下列(xili)(xili)说法正确的是（说法正确的是（ ） A A、连结两点的线段叫做两点间的距离、连结两点的线段叫做两点间的距离 B B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离6 6、已知线段、已知线段(xindun)AB=5cm(xindun)AB=5cm，延长，延长ABAB到到C C，使，使AC=17cmAC=17cm，取线段，取线段(

17、xindun)BC(xindun)BC的中点的中点D D，求，求ADAD的的长长D第31页/共38页第三十二页，共39页。 2、 如图，线段如图，线段(xindun)AB=6cm，点，点C是是AB的中点的中点，点，点D是是AC的中点，求线段的中点，求线段(xindun)AC，AD的长的长.答：答：AC长为长为3cm，AD长为长为1.5cm.练习练习1、已知线段、已知线段AB = 4cm，延长，延长(ynchng)AB到到C，使使BC = 2AB，若，若D为为AB的中点，则线段的中点，则线段DC 的长为的长为 cm。ABCD4cm8cm2cm2cm + 8cm = 10cm10第32页/共38页

18、第三十三页，共39页。3.已知P是线段AB上一点，M,N分别是线段AB,AP的中点，若AB=16,BP=6，求线段MN的长度。（请自己(zj)画图）第33页/共38页第三十四页，共39页。3、已知线段、已知线段(xindun)AB=12cm，点，点M是是它的一个它的一个 三等分点，三等分点， 则则AM=_cm.4或或8思维思维(swi)测评测评第34页/共38页第三十五页，共39页。lABClABC（1）当C点在线段(xindun)AB的延长线上时（2）当C点在线段(xindun)AB上时第35页/共38页第三十六页，共39页。中考中考 试题试题例例1四条直线两两相交时，交点四条直线两两相交时，交点(jiodin)的个数可能的个数可能有有 （ ） A. 1个或个或4个个 B. 1个或个或5个个 C. 1个或个或6个个 D. 1个、个、4个或个或6个个解析解析要分三种情况：要分三种情况： 若若4 4条直线交于同一点，交点有一个；条直线交于同一点，交点有一