第七章机电能量转换原理ppt课件

1、第七章第七章 机电能量转换原理机电能量转换原理 机电能量转换过程是电磁场和运动的载电物体相互作用的结果。机电能量转换过程是电磁场和运动的载电物体相互作用的结果。当机电安装的可动部分发生位移，使安装内部耦合电磁场的储能发当机电安装的可动部分发生位移，使安装内部耦合电磁场的储能发生变化，并在输入输出电能的电路系统内产生一定的反响时，生变化，并在输入输出电能的电路系统内产生一定的反响时，电能就会转换成机械能或反之。因此，任何机电能量转换安装中都电能就会转换成机械能或反之。因此，任何机电能量转换安装中都有载流的电系统、机械系统和用作耦合和储存能量的电磁场，都有有载流的电系统、机械系统和用作耦合和储存能

2、量的电磁场，都有一个固定部分和可动部分。一个固定部分和可动部分。第一节第一节 机电能量转换过程中的能量关系机电能量转换过程中的能量关系第二节第二节 双边鼓励机电安装中的机电能量转换双边鼓励机电安装中的机电能量转换第三节第三节 机电能量转换的条件机电能量转换的条件第四节第四节 产生恒定电磁转矩的条件产生恒定电磁转矩的条件第一节第一节 机电能量转换过程中的能量关系机电能量转换过程中的能量关系能量守恒原理：在质量守恒的物理系统中，能量既不能产生、也不能量守恒原理：在质量守恒的物理系统中，能量既不能产生、也不 能消灭，而仅能改动其存在的形状。能消灭，而仅能改动其存在的形状。一、机电能量转换过程中的能量

3、关系一、机电能量转换过程中的能量关系对于由电系统、机械系统和联络两者的耦合磁场组成的机电安对于由电系统、机械系统和联络两者的耦合磁场组成的机电安装，根据能量守恒原理电动机惯例有：装，根据能量守恒原理电动机惯例有：机械能输出的能量损耗装置内部的储能的增加耦合磁场内入的电能由电源输电动机中，电能和机械能为正值；电动机中，电能和机械能为正值；发电机中，电能和机械能为负值。发电机中，电能和机械能为负值。能量损耗分分为三类：能量损耗分分为三类：1、电系统绕组内部的电阻损耗；、电系统绕组内部的电阻损耗；2、是机械部分的摩擦损耗、通风损耗，统称机械损耗；、是机械部分的摩擦损耗、通风损耗，统称机械损耗；3、类

4、是耦合电磁场在介质内产生的损耗，包括磁滞和涡流损耗等。、类是耦合电磁场在介质内产生的损耗，包括磁滞和涡流损耗等。 把电机作为一个具有电端口和机械喘口的两端口安装，把电阻损把电机作为一个具有电端口和机械喘口的两端口安装，把电阻损耗和机械损耗移出，那么安装的中心部分将成为一个由动态耦合线圈耗和机械损耗移出，那么安装的中心部分将成为一个由动态耦合线圈所组成的所组成的“无损耗磁储能系统无损耗磁储能系统无损耗的无损耗的磁储能系统磁储能系统RR电阻损耗电阻损耗机械损耗机械损耗电端口电端口机械端口机械端口eueTmechTiRi2图图7-1 把损耗抽出使系统成为把损耗抽出使系统成为“无损耗磁储能系统无损耗磁

5、储能系统无损耗磁储能系统，在时间无损耗磁储能系统，在时间 内，其能量关系为：内，其能量关系为：dtmechmedWdWdW ：系统的微分电能输入； ：为微分储能增量， ：系统的微分机械能输出。edWmdWmechdW 把损耗移出，整个系统成为把损耗移出，整个系统成为“无损耗系统，便于导出磁场储能无损耗系统，便于导出磁场储能和相应的机电耦合项和相应的机电耦合项电磁转矩，又使过程成为单值、可逆，给整电磁转矩，又使过程成为单值、可逆，给整个分析带来很大方便。个分析带来很大方便。无损耗的无损耗的磁储能系统磁储能系统RR电阻损耗电阻损耗机械损耗机械损耗电端口电端口机械端口机械端口eueTmechTiRi

6、2二、磁场储能二、磁场储能 设电源电压为设电源电压为 ，线圈中的电流，线圈中的电流为为 ，电阻为，电阻为R；那么在时间；那么在时间 内，由内，由电源输入安装的总电能应为电源输入安装的总电能应为 ，耗费，耗费在电阻在电阻R上的电能为上的电能为 。于是在时。于是在时间间 内，输入安装的净电能内，输入安装的净电能 为：为：uidtuidtRdti2dtedWidtiRuRdtiuidtdWe2设线圈的磁链为设线圈的磁链为 ，根据法拉第电磁感应定律，根据法拉第电磁感应定律dtde线圈内感应电动势：线圈内感应电动势：线圈的电压方程为：线圈的电压方程为：eiRu输入安装的净电能为：输入安装的净电能为：id

7、eidtdWe单边鼓励的机电安装单边鼓励的机电安装图7-2 单边鼓励的机电安装 设作用在转子上的电磁转矩设作用在转子上的电磁转矩为为 ，在，在 内转子转过的角度内转子转过的角度为为 ，那么安装的微分总机械，那么安装的微分总机械能输出为：能输出为：eTdtmechdmechemechdTdW从而磁能增量从而磁能增量mechemechemdTiddWdWdW 安装的磁储能系统是无损耗系统，是一个保守系统，磁场储能安装的磁储能系统是无损耗系统，是一个保守系统，磁场储能 那么是一个形状函数，那么是一个形状函数， 的值由独立变量的值由独立变量 和和 为电角度为电角度 的瞬时的瞬时值独一地确定，而与途径无

8、关；值独一地确定，而与途径无关；mWmW在图在图7-3所示的途径所示的途径 2上积分：上积分：b2ma2mmdWdWW路径路径00, 在途径在途径 2a上，由于上，由于 ，所以，所以 ，由于，由于 ，故故 。在途径。在途径 2b上，由于上，由于 ，所以，所以 ，于是于是:00eT0d0mdW0d0dTediWm00000,单边鼓励机电安装的磁场能量公式，对线性或非线性系统均适用。单边鼓励机电安装的磁场能量公式，对线性或非线性系统均适用。0012b2a200,Wm图7.3 确定 的不同途径00,Wm定子磁链为 ，转子角度为 时的磁场储能，经过积分来求得。00磁场能量的图解表示：图中磁场能量的图解

9、表示：图中 曲线是曲线是 时磁路的磁化时磁路的磁化曲线，面积曲线，面积oabo那么代表系统的磁场能量。那么代表系统的磁场能量。i0假设以电流假设以电流 为自变量，对磁链为自变量，对磁链 进展积分，可得进展积分，可得idiiiWim00000, 称为磁共能。称为磁共能。在图在图 7-4中，用面积中，用面积 0ac0来代表来代表mW0i0bca0时的曲线i图7.4 磁能和磁共能mWmWddiWm00000, 磁能与磁共能之和可用矩形面积磁能与磁共能之和可用矩形面积obac来代表，在普通情况下磁能和磁来代表，在普通情况下磁能和磁共能互不相等。共能互不相等。磁能密度：磁能密度：00BmdBHw线性磁性

10、介质，线性磁性介质，为常值，那么为常值，那么22121BHBwm 上式阐明，在一定的磁通密度下，介质的磁导率越大，磁场的储上式阐明，在一定的磁通密度下，介质的磁导率越大，磁场的储能密度就越小。所以对于通常的机电安装，当磁通量从能密度就越小。所以对于通常的机电安装，当磁通量从0开场上升时，开场上升时，大部分磁场能量将储存在磁路气隙中；当磁通减少时，大部分磁能将大部分磁场能量将储存在磁路气隙中；当磁通减少时，大部分磁能将从气隙经过电路释放出来。铁心中的磁能很少，常可忽略不计。从气隙经过电路释放出来。铁心中的磁能很少，常可忽略不计。0i0bca0时的曲线i图7.4 磁能和磁共能mWmWd 假设磁路为

11、线性，曲线是一条直假设磁路为线性，曲线是一条直线，磁能和磁共能相等。线，磁能和磁共能相等。 为线圈的自感，为线圈的自感， . iL 22121iLiWWmm L双边鼓励的机电安装双边鼓励的机电安装 旋转电机定、转子绕组都接到电源，就成为定、转子双边鼓旋转电机定、转子绕组都接到电源，就成为定、转子双边鼓励的机电安装。励的机电安装。 双边鼓励的机电安装有两个电双边鼓励的机电安装有两个电端口和一个机械端口，系统可由三端口和一个机械端口，系统可由三个独立变量来描画。个独立变量来描画。图7-5 双边鼓励的机电安装 取定子和转子磁链取定子和转子磁链1、2和转和转子转角子转角为自变量，那么安装的磁为自变量，

12、那么安装的磁场储能：场储能：,21mmWW图7-5 双边鼓励的机电安装 定子和转子绕组分别接到电压为定子和转子绕组分别接到电压为u1和和u2的电源，绕组内的电的电源，绕组内的电流为流为il和和i2。那么感应电动势为：。那么感应电动势为：dtdedtde2211,在时间在时间 内，由定、转子绕组输入内，由定、转子绕组输入安装的净电能：安装的净电能：dt22112211dididtieiedWe磁能的值仅仅取决于磁链和转角的终值，而与到达终值的途径无关。磁能的值仅仅取决于磁链和转角的终值，而与到达终值的途径无关。磁能的微分增量为：磁能的微分增量为：mechemdTdididW221121,在图在图

13、7-6中，选取途径中，选取途径1作为积分途径。作为积分途径。在在 la段上，段上， ，于是，于是 ，积分为，积分为0。 0210eT在在 lb段上，段上， ，于是于是0, 0, 022dd10010111, 0 ,didWbm在在 lc段上，段上， ，于是于是1011, 0, 0d2002021021,didWcm结果：结果：201002021020101102010, 0 ,didiWm2200oa1b1c102010,Wm10经过积分来求磁场储能采用电流作为自变量，根据磁共能的定义采用电流作为自变量，根据磁共能的定义2211iiWWmm微分磁共能：微分磁共能：mmdWiiddW2211 m

14、echemechedTdididTdidididididi2211221122112211类似地：类似地：201002021020101102010, 0 ,iimdiiidiiiiW 以上研讨的是两绕组系统的情况。对于具有以上研讨的是两绕组系统的情况。对于具有n个绕组的系统，个绕组的系统，可以可以 采用类似的方法来分析，并得到相应的表达式采用类似的方法来分析，并得到相应的表达式对于线性系统，定、转子绕组的磁链可分别表示为对于线性系统，定、转子绕组的磁链可分别表示为 12122222121111iLiLiLiL 2222211221112121iLiiLiLWWmm分别代入磁能和磁共能的积分式

15、，得到分别代入磁能和磁共能的积分式，得到相应地相应地 21112122121221DLDLiDLDLi 2122211LLLD第二节第二节 双边鼓励机电安装中的机电能量转换双边鼓励机电安装中的机电能量转换一、感应电动势和电能输入一、感应电动势和电能输入感应电动势感应电动势设定、转子的电源电压分别为 和 ，电流为 和 ，磁链为 和 ，电阻为 和 。1u2u1i2i121R2R定、转子绕组内产生感应电动势：dtdedtde2211,而：,21222111iiii所以所以dtddtdiidtdiidtdedtddtdiidtdiidtde222211222122111111由电流的变化所引起，称为变

16、压器电动势te1te2由转子的旋转运动所引起，称为运动电动势1e2e运动电动势是一项机电耦合项，能否存在运动电动势，是静止电路运动电动势是一项机电耦合项，能否存在运动电动势，是静止电路与动态电路的主要差别之一。与动态电路的主要差别之一。对于线性系统对于线性系统 12122222121111iLiLiLiL所所以以 dtdLiLidtdiLdtdiLedtdLiLidtdiLdtdiLe22221122212121221112121111在时间在时间 内，输入系统的微分净电能内，输入系统的微分净电能dt22112211dididtieiedWe 上式阐明，电能的输入是经过线圈内的磁链发生变化，使

17、线圈产上式阐明，电能的输入是经过线圈内的磁链发生变化，使线圈产生感应电动势而实现；换言之，产生感应电动势是耦合场从电源输入生感应电动势而实现；换言之，产生感应电动势是耦合场从电源输入电能的必要条件。电能的必要条件。二、磁场储能的变化二、磁场储能的变化对两绕组系统，磁能对两绕组系统，磁能:,21mmWW在时间在时间 内，假设磁链和转角都发生变化，那么磁能的变化内，假设磁链和转角都发生变化，那么磁能的变化全微分应为全微分应为:dtdWdWdWdWmmmm2211而而:mechemdTdididW2211所以：所以：2211,iWiWmm从而：从而：dWdididWem2211是由转子的角位移所引起

18、是由转子的角位移所引起的磁能的变化，它是的磁能的变化，它是“动动态电路所特有的工程。态电路所特有的工程。相应地，由电流和转角的变化所引起的磁共能的变化为：相应地，由电流和转角的变化所引起的磁共能的变化为：dWdiiWdiiWdWmmmm2211而而mechemdTdididW2211所以所以2211,iWiWmm从而：从而：dWdididWmm2211 2222211221112121iLiiLiLWWmm对于线性系统对于线性系统dLiLiiLidiiLiLdiiLiLdWdWmm222212211121222212112121112121dtdtdiiLiLdtdtdiiLiLdiiLiLd

19、iiLiL22221211212111222212112121112121dWdididWmm2211 上式阐明，磁能的变化是由两个绕组中的变压器电动势从电上式阐明，磁能的变化是由两个绕组中的变压器电动势从电源所吸收的电能与运动电动势从电源所吸收的电能的源所吸收的电能与运动电动势从电源所吸收的电能的1/2所提供。所提供。对于线性系统对于线性系统 12122222121111iLiLiLiL12dtdtdiiLiLdtdtdiiLiLdiiLiLdiiLiLdWdWmm22221211212111222212112121112121dtieiedtieiett2211221121三、电磁转矩和机

20、械功三、电磁转矩和机械功 电磁转矩是另一个机电耦合项，产生运动电动势和电磁转矩电磁转矩是另一个机电耦合项，产生运动电动势和电磁转矩是实现机电能量转换的关键。是实现机电能量转换的关键。设在时间设在时间 内转子转过内转子转过 ，由于转子将遭到电磁转矩的作用，由于转子将遭到电磁转矩的作用，电磁转矩所作的机械功应为：电磁转矩所作的机械功应为：dtmechddWdWdWdWdididWdWdTdWmmmmmemechemech22112211mechp于是电磁转矩于是电磁转矩Te为为,2121mmechmeWpWT 以磁链 和转角 作为自变量时，两绕组系统电磁转矩公式。 上式阐明，当转子的微小角位移引起

21、系统的磁场能量变化时，转子上将遭到电磁转矩的作用；电磁转矩的大小等于单位微小角位移时磁能的变化率 ，电磁转矩的方向为在恒磁链下使磁能减小的方向。mechmW假设以电流假设以电流 和转角和转角 作为自变量，那么电磁转矩可从磁共能简单的导出作为自变量，那么电磁转矩可从磁共能简单的导出i,2121iiWpiiWTmmechme 公式阐明，当转子的微小角位移引起系统的磁共能发生变化时，公式阐明，当转子的微小角位移引起系统的磁共能发生变化时，就会产生电磁转矩；电磁转矩的大小等于单位微小角位移时磁共能就会产生电磁转矩；电磁转矩的大小等于单位微小角位移时磁共能的变化率电流约束为常值，方向为在恒电流下起使磁共

22、能添加的变化率电流约束为常值，方向为在恒电流下起使磁共能添加的方向。的方向。两电磁转矩公式对线性和非线性情况均适用。两电磁转矩公式对线性和非线性情况均适用。 2222211221112121iLiiLiLWm在线性情况下在线性情况下所以所以2222122111212121LiLiiLipTe 是由定子、转子电流和各自的自感随转角的变化所引起的转矩，称为磁阻转矩； 是由定、转子电流和互感随转角的变化所引起，称为主电磁转矩。对于具有对于具有n个绕组的情况个绕组的情况 ,2121nmnmeiiiWpiiiWpT例例 7-2 有一台单相磁阻电动机，其定子上装有一个线圈，转子为凸极，转子上没有线圈图有一

23、台单相磁阻电动机，其定子上装有一个线圈，转子为凸极，转子上没有线圈图7-8。知磁路为线性，定子自感随转子转角的变化规律为。知磁路为线性，定子自感随转子转角的变化规律为 ，试求定子，试求定子线圈通有正弦电流线圈通有正弦电流 时，电磁转矩的瞬时值和平均值。时，电磁转矩的瞬时值和平均值。 220cosLLLtsinIi2解： 对线性系统，电机的磁共能221LiWmP=1时电磁转矩tsinsinLIsinLtsinILiTe222222222222121设转子的机械角速度为 ， 时转子的初相角为 ，那么 ，于是电磁转矩为0ttttsinttsintsinLItsinsinLITe22122122222

24、222ttsinttsintsinLItsinsinLITe22122122222222假设 ，转矩为脉振，一个周期内的平均电磁转矩Te=0；假设 ，那么平均电磁转矩为241221222sinLLIsinLITqde 磁阻电动机是一种同步电动机，它仅在同步转速、且 时才有平均电磁转矩；这种由 、也就是由直轴磁阻和交轴磁阻不同所引起的转矩，称为磁阻转矩；可以看出，磁阻转矩与 成正比。qdLL qdLL 2sin四、机电能量转换过程四、机电能量转换过程能量转换过程中时间能量转换过程中时间dt内的微分能量关系：内的微分能量关系：输入电能输入电能2211dididWe输出机械能输出机械能耦合场的磁能增

25、量耦合场的磁能增量mechemmmmdTdididWdWdWdW22112211mechemechdTdW 由磁链变化所引起的磁能的增量恰好等于从电源吸收的净电由磁链变化所引起的磁能的增量恰好等于从电源吸收的净电能；由角位移的变化所引起的磁能的增量恰好等于输出的微分机能；由角位移的变化所引起的磁能的增量恰好等于输出的微分机械能的负值。械能的负值。 在能量转换过程中，作为耦合场的磁场既可以从电系统输入在能量转换过程中，作为耦合场的磁场既可以从电系统输入或输出能量，亦可以对机械系统输出或输入能量，其形状主要取或输出能量，亦可以对机械系统输出或输入能量，其形状主要取决于对磁链和可动部分角位移所加的约

26、束：决于对磁链和可动部分角位移所加的约束：=+约束：约束： l假设安装的可动部分静止不动时，没有机械能输出，假设安装的可动部分静止不动时，没有机械能输出，经过磁链的变化从电系统输入的电能将全部转换为磁能。经过磁链的变化从电系统输入的电能将全部转换为磁能。 2假设安装的磁链不变时，安装无电能输入，随着可动假设安装的磁链不变时，安装无电能输入，随着可动部分的转动，磁能逐渐释放出来变为输出的机械能。部分的转动，磁能逐渐释放出来变为输出的机械能。 3普通情况下，一方面磁链发生变化，另一方面可动部普通情况下，一方面磁链发生变化，另一方面可动部分又有位移。此时由位移引起的磁能变化将产生电磁力，并使分又有位

27、移。此时由位移引起的磁能变化将产生电磁力，并使部分磁场储能释放出来变为机械能；由磁链变化引起的磁能变部分磁场储能释放出来变为机械能；由磁链变化引起的磁能变化，将经过线圈内的感应电动势从电源输入等量的电能而不断化，将经过线圈内的感应电动势从电源输入等量的电能而不断得到补充；得到补充；结果，经过耦合磁场的作用，电能将不断的转换为机械能或反结果，经过耦合磁场的作用，电能将不断的转换为机械能或反之。之。转换功率转换功率dtieiedtieiedWtte22112211dtieiedtieiedWttm2211221121在线性情况下在线性情况下111eeet222eeetdtieiedWe2211于是

28、：于是：dtieiedWdWdWmemech221121单位时间内由电能转换为机械能的能量就是转换功率单位时间内由电能转换为机械能的能量就是转换功率 ，所以，所以P221121ieieTPedtdmech 阐明，只需绕组中存在运动电动势，才会产活力电能量转换；阐明，只需绕组中存在运动电动势，才会产活力电能量转换；转换功率的值等于运动电动势所吸收的电功率的转换功率的值等于运动电动势所吸收的电功率的1/2。于是：于是：dtieiedWdWdWmemech221121五、功率方程五、功率方程假设系统为线性，定、转于绕组的电压方程电动机惯例为：假设系统为线性，定、转于绕组的电压方程电动机惯例为：pLi

29、LidtdiLdtdiLRiu122111212111111pLiLidtdiLdtdiLRiu222211222121222用矩阵表示edtdiLRiipLdtdiLRiu21uuu21iii2100RRR22211211LLLLLipLpLiLiLiLie222211122111edtdiLRiipLdtdiLRiupLiLiipLiiLiidtdiLdtdiLidtdiLdtdiLRiRiiuiu2222212112121121222212112121111221212211功率方程为功率方程为用矩阵表示eidtdiLiRiiuiTTTT 阐明：输入安装的电功率，一部分耗费于绕组的电阻损

30、耗，余阐明：输入安装的电功率，一部分耗费于绕组的电阻损耗，余下部分分别被绕组内的变压器电动势和运动电动势所吸收。下部分分别被绕组内的变压器电动势和运动电动势所吸收。安装内磁能的变化率安装内磁能的变化率pLiLiiLidtdiiLiLdtdiiLiLdtdWm222212211121222212112121112121eidtdiLiTT21安装的功率方程安装的功率方程eieidtdiLiRiiuiTTTTT2121输入的电功率电阻损耗耦合场内磁能的变化率转换功率 阐明，被变压器电动势吸收的功率和运动电动势吸收的功率的阐明，被变压器电动势吸收的功率和运动电动势吸收的功率的二分之一将变成耦合场内磁

31、能的变化率；由运动电动势吸收的另外二分之一将变成耦合场内磁能的变化率；由运动电动势吸收的另外二分之一功率那么成为转换功率，这部分功率将由电功率转换为机二分之一功率那么成为转换功率，这部分功率将由电功率转换为机械功率。这就是以定、转子绕组的实践轴线作为坐标系的轴线时械功率。这就是以定、转子绕组的实践轴线作为坐标系的轴线时称为完好坐标系，磁能变化率和转换功率的表达式。坐标系不称为完好坐标系，磁能变化率和转换功率的表达式。坐标系不同，表达式将随之而变化。同，表达式将随之而变化。 对于对于n个绕组的线性系统，用矩阵方式表示时，电压方程、功个绕组的线性系统，用矩阵方式表示时，电压方程、功率方程和转换功率

32、的表达式依然成立率方程和转换功率的表达式依然成立安装的功率方程安装的功率方程eieidtdiLiRiiuiTTTTT2121输入的电功率电阻损耗耦合场内磁能的变化率转换功率第三节第三节 机电能量转换的条件机电能量转换的条件一、机电能量转换的条件一、机电能量转换的条件假设要延续地进展机电能量转换，在一个周期内转换功率的平假设要延续地进展机电能量转换，在一个周期内转换功率的平均值应不等于零，即均值应不等于零，即021aveavTTei可见，转子的机械角速度可见，转子的机械角速度 不能为零；另外，运动电动势不能为零；另外，运动电动势 和和电磁转矩电磁转矩 不能为零。不能为零。eeT仍以双边鼓励的安装

33、为例，分两种情况来讨论。仍以双边鼓励的安装为例，分两种情况来讨论。稳态运转时，稳态运转时，=常值，这就要求一转内电磁转矩的平均值不等常值，这就要求一转内电磁转矩的平均值不等于零，即于零，即021avTaveiLipT2222122111212121LiLiiLipTe隐极电机隐极电机 隐极电机，不计齿、槽影响时，定子和转子的自感均为常隐极电机，不计齿、槽影响时，定子和转子的自感均为常值而与值而与 均无关，即均无关，即022112211LLLL常值，常值，于是磁阻转矩为零，电磁转矩中仅有主电磁转矩：于是磁阻转矩为零，电磁转矩中仅有主电磁转矩：1221LipiTe021avTaveiLipT222

34、2122111212121LiLiiLipTe 设设 随转子转角随转子转角 的余弦而变化，即：的余弦而变化，即：12Lcos12MLM为定、转子绕组轴线重合时即为定、转子绕组轴线重合时即 时互感的最大值。时互感的最大值。0设定、转子绕组电流为：设定、转子绕组电流为：1111cos2tIi2222cos2tIi从而：从而：sincos2cos2222111MtItIpTe0tp时转子初相角为00t02121212121sincoscostpttMIpITe 根据正弦函数的正交性，两个正弦函数相乘，要其乘积在一根据正弦函数的正交性，两个正弦函数相乘，要其乘积在一个周期内的平均值不等于零，必需频率相

35、等，即：个周期内的平均值不等于零，必需频率相等，即：21p上式是延续进展机电能量转换时，隐极电机定、转子电流所需满上式是延续进展机电能量转换时，隐极电机定、转子电流所需满足的频率约束。足的频率约束。可见，对于隐极电极，假设可见，对于隐极电极，假设 和和 中有一个是可变的，那么电机中有一个是可变的，那么电机可在不同转速下进展能量转换。可在不同转速下进展能量转换。1202121212121sincoscostpttMIpITe凸极电机凸极电机转子绕组的自感转子绕组的自感L22和定、转子绕组间的互感和定、转子绕组间的互感L12仍为：仍为：cos12ML常值22L定子绕组的自感定子绕组的自感L11将近

36、似地随着将近似地随着2角按余弦规律变化：角按余弦规律变化：2cos2011ssLLL同理，当同理，当 时，转矩平均值不为零。时，转矩平均值不为零。1p那么此时除主电磁转矩外，还将出现一个仅与转子鼓励有关的那么此时除主电磁转矩外，还将出现一个仅与转子鼓励有关的磁阻转矩磁阻转矩 01122111222111212sin2cos12sincos221tptLpItLpILipTssse 由此可见，对于凸极电机，为使磁阻转矩和主电磁转矩均由此可见，对于凸极电机，为使磁阻转矩和主电磁转矩均能发扬作用，电机仅能在恒定的同步转速下运转。能发扬作用，电机仅能在恒定的同步转速下运转。假设定、转子两边都做成凸极构

37、造，那么转子绕组的自感假设定、转子两边都做成凸极构造，那么转子绕组的自感 ：2cos2022rrLLL 此时磁阻转矩中除了包含与定子鼓励有关分量此时磁阻转矩中除了包含与定子鼓励有关分量 ，还包含，还包含一个与转子鼓励有关的分量一个与转子鼓励有关的分量 ； seT reT1p 02222222222sin2cos121tptLpILipTrre同理，当同理，当 时，转矩平均值不为零。此时电机将出现第时，转矩平均值不为零。此时电机将出现第二个同步转速。二个同步转速。2p 实践上，电机转子只能在某一个转速下运转，因此磁阻转矩的实践上，电机转子只能在某一个转速下运转，因此磁阻转矩的两个分量中必有一个成

38、为平均值等于零的脉振转矩，从而引起转矩两个分量中必有一个成为平均值等于零的脉振转矩，从而引起转矩振荡。所以适用上，旋转电机很少采用双边凸极式构造特种电机振荡。所以适用上，旋转电机很少采用双边凸极式构造特种电机除外。除外。二、频率约束在各种电机中的表达二、频率约束在各种电机中的表达直流电机直流电机定子励磁绕组中通以直流励磁电流，即定子励磁绕组中通以直流励磁电流，即 。 01转子电枢线圈内的电流是交流，其频率转子电枢线圈内的电流是交流，其频率: pfpnf2222,60满足定子为凸极边时的频率约束满足定子为凸极边时的频率约束:221,pp 转子电枢电流的频率随着转速的变化而自动变化，所以直流电转子

39、电枢电流的频率随着转速的变化而自动变化，所以直流电机在任何转速下均能进展机电能量转换。机在任何转速下均能进展机电能量转换。同步电机同步电机旋转磁极式同步电机，转子电流频率旋转磁极式同步电机，转子电流频率 。 02定于电流频率定于电流频率 : pfpnfs1112,60满足频率约束满足频率约束:121,pp 接于电网的同步电机定子频率与电网一致，仅在同步转速下接于电网的同步电机定子频率与电网一致，仅在同步转速下才干进展机电能量转换。才干进展机电能量转换。 单机运转，由于定子电流的频率随着转速的变化而自动变化，单机运转，由于定子电流的频率随着转速的变化而自动变化，故在任何转速下均能满足频率约束并进

40、展能量转换。故在任何转速下均能满足频率约束并进展能量转换。感应电机感应电机定子电流的频率为电源频率定子电流的频率为电源频率:1112,ff转子电流频率为转差频率转子电流频率为转差频率: 转子的机械角速度转子的机械角速度:12sss1满足频率约束满足频率约束:21211,sppps 以上阐明，转子电流频率随着转子转速的变化而自动变化，以上阐明，转子电流频率随着转子转速的变化而自动变化，所所 以感应电机在任何转速下都能满足频率约束并进展能量转换。以感应电机在任何转速下都能满足频率约束并进展能量转换。第四节第四节 产生恒定电磁转矩的条件产生恒定电磁转矩的条件 一、交流电机电磁转矩的通用公式一、交流电

41、机电磁转矩的通用公式 设电机为隐极，不计磁饱和，定子和转子磁动势在气隙中产设电机为隐极，不计磁饱和，定子和转子磁动势在气隙中产生的磁场生的磁场b1和和b2均为正弦分布，且转子磁场滞后于定子磁场以均为正弦分布，且转子磁场滞后于定子磁场以 12角电角度；即角电角度；即122211cos,cosBbBb气隙合成磁场气隙合成磁场:122121coscosBBbbb气隙内的磁共能气隙内的磁共能2021221002coscos212mechvmgrdlBBdvbW:电机气隙轴向长度；电机气隙轴向长度； :为气隙径向长度；为气隙径向长度； :为气隙平均半径，为气隙平均半径，lgr2Dr 201221122222210coscos2coscos2pdBBBBprgl122122210cos222222PBBPBPBprgl122122210cos24BBBBDgl假设气隙均匀，气隙磁密假设气隙均匀，气隙磁密:gFHB00那那么：么：122122210cos24FFFFgDlWmF1和和F2为正弦分布的定、转子磁动势的幅值；为正弦分布的定、转子磁动势的幅值；F为气隙合成磁动势。为气隙合成磁动势。定、转子电流坚持不变、转子作虚定、转子电流坚持不变、转子作虚位移位移 ，可得电磁转矩，可得电磁转矩Te为为121221012sin2FFgDlpWpTme1F2FF1212由空间矢量合成的