川省成都市温江区七年级下期末数学试卷和答案

1、2016-2017学年四川省成都市温江区七年级（下）期末数学试卷、选择题（本题共 10 个小题，每小题3 分，共 30 分）1.（3 分） 下列图形是轴对称图形的是（2.3.4.5.6.7.B.D.（3 分）下列计算中，正确的是（-1A. a=-a623C.4a十 2a= 2a（3 分） 下列事件是必然事件的是（A.B.C.D.B.D.任意购买一张电影票，座位号是奇打开电视，正在播出“奔跑吧，兄弟”13 名同学中至少有两名同学出生的月份相同抛掷一枚硬币，反面朝上a= 1（3分）某种埃博拉病毒（EBV长左右将用科学记数法表示应为（-6A.x10-7B.x10C.-8x10-9D.X10（3 分）

2、 下列说法正确的是（A.同位角相等C.同旁内角互补（3 分）适合条件/A.锐角三角形（3 分）如图，在B.D.内错角相等对顶角相等人=丄/C的厶ABC是B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形4X4 正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个正方形的概率是（D丄& （ 3 分）从 1-9 这九个数字中任选三个数字，由这三个数字中的任意两个数字组成两位数，可以组成六个两位数，先把这六个两位数相加，然后用所得的和除以所选三个数字之和，结果是（关系式为（15. （3 分）一个三角形的两边长分别是2 和 6,第三边长为奇数，则其周长为A. 21B. 20C. 2

3、2D.不能确定9.（ 3 分）如表列出了一项实验的统计数据:508010015030455580它表示皮球从一定高度落下时,y与弹跳高度x的关系,能表示变量y与x之间的A.y= 2x- 10B.2y=xC.y=x+25D.y=x+510. （3 分）如图，D是厶ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD CE的中点，且厶ABC）cmi.C. 15D. 2011. （3 分）已知/a12. （3 分）5 小题，每小题 3 分，共 15 分）50,则/a的补角的度数为已知am= 2,bm= 6,则（ab）m=如图，ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于0若厶ADB的周长是 10cm ABcm1

4、4. （3 分）一个不透明的盒子中装有6 个红球和若干黄球，这些球除颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为二，则盒子中黄球的个数为三、解答题（共 55 分）16. （10 分） （1）计算:（-1）20171 0+（2015n） |22I（2）先化简、再求值：（x+2y） -（x+y）（3x-y）- 5y十 2x,其中x=- 2,y=丄.217. （10 分）（1）如图 1,是着名的艾宾浩遗忘曲线，观察图象并回答下列问题：1在这个图形所表示的变化过程中自变量、因变量各是什么 2 小时后，记忆大约保持了多少2图中点A表示的意义是什么3图中的遗忘曲线还告诉你什么相关信息请写出其

5、中一条信息.（2）已知，如图 2,AD/ BE/ 1 =Z2，试判断/A和/E的关系，并说明理由.18. （10 分）（1）如图 1,AD是等腰三角形ABC勺底边BC上的中线，DE/ AB交AC于点E,已知/C= 55.求/ADE的度数.（2）如图 2,图是一个长为 2m宽为 2n的长方形，将这个长方形沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形.1将图中的阴影部分面积用2 种方法表示可得一个等式，这个等式为 _2若n+2n= 7,mnr3，利用的结论求m-2n的值.19.（12 分）（1）小明和小亮两位同学做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了100 次实验，实

6、验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数141523162012n-1-ig1H1 J1 1i1BC1计算“ 2 点朝上”的频率和“ 4 点朝上”的频率.2小亮说：“如果投掷 1000 次，那么出现 5 点朝上的次数正好是200 次. ”小亮的说法正确吗为什么3小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不小于3 的概率.（2）如图，等边ABC中,D是AB边上的一动点，以CD为一边，向上作等边EDQ连接AE求证：ACEABCD判断AE与BC的位置关系，并说明理由.(1)求证：AD/ BC21. （7 分）如图 1,在厶ABC中，/ACE为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD以AD为(1)如果AB=

7、 AC/BAC=90,当点D在线段BC上时（与点B不重合）， 如图2,线段CFBD所在直线的位置关系为线段CF BD的数量关系为BC（点C F不重合），不用说明理由.BD平分/ABC AB= AD DEL AB垂足为E.一边且在AD的右侧作正方形ADEF（提示： 正方形的四条边都相等， 四个角都是直角）当点D在线段BC的延长线上时，如图3,中的结论是否仍然成立，并说明理由;（2）如果AB AC/BAC是锐角，点D在线段BC条件时，CF丄（2）若DE=6cm求点D到BC的距离;求/BAC的度数.Aa ic图 32016-2017学年四川省成都市温江区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析、选

8、择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1. （ 3 分）下列图形是轴对称图形的是（C.【解答】 解：A、是轴对称图形，符合题意;B不是轴对称图形，不符合题意;C不是轴对称图形，不符合题意;D不是轴对称图形，不符合题意.故选：A.2. （ 3 分）下列计算中，正确的是（）A-1A. a=a623C.4a十 2a= 2a【解答】 解：A a=丄，故此选项错误；aB a0= 1 （a* 0）,故此选项错误；624C4a- 2a= 2a,故此选项错误；3 25D a a=a,故此选项正确.故选：D.3. （ 3 分）下列事件是必然事件的是（）A. 任意购买一张电影票，座位号是奇数B

9、. 打开电视，正在播出“奔跑吧，兄弟”B.a0= 13 25D. a a=aB.C. 13 名同学中至少有两名同学出生的月份相同D.抛掷一枚硬币，反面朝上【解答】解：=x10-7；故选：B.5. （ 3 分）下列说法正确的是（【解答】解：只有两直线平行时，同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，故选项C错误.对顶角是相等的，故选项D是正确的.故选：D.6. (3 分)适合条件ZA=*ZB=*ZC的厶ABC(A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形/B=2/A,ZC=3/A,/ A+Z B+Z C= 180,即卩 6/A= 180 ,A= 30, ZB=60,ZC=90, ABC为

10、直角三角形.故选：B.7. （ 3 分）如图，在 4X4 正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部【解答】 解：A、任意购买一张电影票，座位号是奇数是随机事件，故A不符合题意;B打开电视，正在播出“奔跑吧，兄弟”是随机事件，故B不符合题意;C13 名同学中至少有两名同学出生的月份相同是必然事件，故C符合题意;D抛掷一枚硬币，反面朝上是随机事件，故D不符合题意;故选：C.4. （ 3 分）某种埃博拉病毒（EBV长左右将用科学记数法表示应为（A.X106B.X107C.x108-gD.x10【解答】 解： /AB-A.同位角相等B. 内错角相等C.同旁内角互补D. 对顶角相等分的图

11、形构成一个正方形的概率是（A.B.1313C.二D.丄1313【解答】 解：由图可知，在 13 个白色正方形中，只有将 1 个白色正方形涂黑才能使黑色部分的图形构成一个正方形，所以黑色部分的图形构成一个正方形的概率为丄13故选：D.& （ 3 分）从 1-9 这九个数字中任选三个数字，由这三个数字中的任意两个数字组成两位数，可以组成六个两位数，先把这六个两位数相加，然后用所得的和除以所选三个数字之和，结果是（则(12+13+23+32+31+21)-( 1+2+3)=22 .两位数是：15, 16, 56, 65, 61, 51;则(15+16+56+65+61+51)-( 1+5+6

12、)=264 - 12=22 .故选：C.关系式为（3Qk+b=50A. 21B. 20C. 22D.不能确定【解答】解：由题意可得,在 1 - 9 这九个数字中选取 1, 2, 3，则由这三个数字中的任意两个数字组成两位数是:12, 13, 23,32, 31,21；由题意可得，在 1-9 这九个数字中选取1, 5,则由这三个数字中的任意两个数字组成9. ( 3 分)如表列出了一项实验的统计数据:508010015030455580它表示皮球从一定高度落下时,y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的A.y= 2x- 10B.2y=xC.y=x+25D.y=x+5【解答】解：根据题意，设函数

13、关系式为y=kx+b,解得:则y= 2x- 10.故选：A.10. （3 分）如图，D是厶ABC勺边BC上任意一点，E、F分别是线段AD CE的中点，且厶ABC2 2的面积为 40cm,则厶BEF的面积是（）cm.【解答】 解：点E是AD的中点,点F是CE的中点,故选：B.二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）11. （3 分）已知Za=50,则/a的补角的度数为130【解答】 解：/a的补角=180- 50= 130 .故答案为 130.12. （3 分）已知a= 2,bm= 6,则（ab）m= 12【解答】解：am= 2,bm= 6,（ab）m=aW2x6=12,故

14、答案为：12.13. （3 分）如图，ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D,若ADB的周长是 10cm,ABB. 10C. 15D. 20二SAABE=-SAABDSAACE=-:D :SAADC/.SAABE+SAACE=丄SAABC=2x40=20cm,SABCE-12SAAB= X40=20。后,：-SABEF=SA BCE=x20=10cm.2A. 5=4cm,贝U AC=6cm.【解答】 解：TMN是线段BC的垂直平分线, CD= BD/ADB的周长是 10cm,AE+BBAB=10cm,AE+Ct+AB=10cm,AC+AB=10cm,/ AB=4cmAC=6cm故答案为：6.

15、14. （ 3 分）一个不透明的盒子中装有6 个红球和若干黄球，这些球除颜色外无其他差别,【解答】解：设黄球x个，根据题意可得:616+s3解得：x= 12,故答案为：12.【解答】解：三角形的两边长分别是第三边的长的取值范围为4V第三边V8,又第三边是奇数，故第三边只有是5 和 7,则周长是 13 或 15, 故答案为：13 或 15.三、解答题（共 55 分）2 2 2 2 2(2)原式=(x+4xy+4y 3x 2xy+y 5y)+ 2x2=(-2x+2xy)+ 2x=-x+y,从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为二，则盒子中黄球的个数为1215. （3 分）一个三角形的两边长分别是

16、第三边长为奇数，则其周长为13 或 1516. (10 分)(1)计算：(-1)2017-（-一）1 0+(2015n)| 丁 |（2 ）先化, r .22r r.再求值：(x+2y)-(x+y)(3x-y)- 5y 2x,其中x=-2,y=【解答】解: (1)原式=-1+3+1-11原式=2+丄=2217. （10 分）（1）如图 1,是着名的艾宾浩遗忘曲线，观察图象并回答下列问题：1在这个图形所表示的变化过程中自变量、因变量各是什么 2 小时后，记忆大约保持了多少2图中点A表示的意义是什么3图中的遗忘曲线还告诉你什么相关信息请写出其中一条信息.（2）已知，如图 2, AD/BE/ 1 =Z

17、2，试判断/A和/E的关系，并说明理由.记忆宙持备时直 遊T【解答】解：（1）根据图象可知：记忆的保存量随时间的变化而变化，在这个图形所表示的变化过程中自变量是时间、因变量是记忆的保持量，2 小时后，记忆大约保持了 40%2图中点A表示的意义是 15 小时后，记忆的保持量是多少；3图中的遗忘曲线还告诉我随时间的加长，人的记忆保持量会逐渐减少，两个小时内减少的最快.(2)/A与=/E,理由：AD/ BEA=Z3,又/1= Z2,DE/ ABE=Z3,-ZA=ZE.当x=- 2、y=已知/C= 55 .求/ADE的度数.(2)如图 2,图是一个长为 2m宽为 2n的长方形，将这个长方形沿图中虚线用

18、剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形.21将图中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式， 这个等式为(mrn) = (mn)2- 4mn2若n+2n= 7,mnr3，利用的结论求m-2n的值./B=ZC=55 ,/BAC=70, AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,DE/ AB交AC于点E,/C= 55,BAD=35,DE/ AB/ADE=ZBAD=352 2将图中的阴影部分面积用 2 种方法表示可得一个等式为(m- n) =(m+n) - 4mr;22故答案为：(m- n) =(m+n)- 4mnTm+2n=7,mn=3,2 2(mi- 2n) =(m+2n) -

19、8mn= 49 - 8x3= 25, m- 2n= 5,/m- 2n=- 5 时，n= 1,n= 3, 2m 2n不符合题意, m- 2n= 5.19. （12 分）（1）小明和小亮两位同学做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了100 次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数1415231620121计算“ 2 点朝上”的频率和“ 4 点朝上”的频率.2小亮说：“如果投掷 1000 次，那么出现 5 点朝上的次数正好是 200 次.”小亮的说法正确吗为什么3小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不小于3 的概率.（2）如图，等边ABC中,D是AB边上的一动点，以CD为一边，

20、向上作等边EDC连接AE求证：ACEABCD判断AE与BC的位置关系，并说明理由.【解答】解：（1）“ 2 点朝上”的频率为亠-(2，图中的阴影部分面积为(m- n)2或(n+n)2- 4mn100“4 点朝上”的频率为些=;100小亮的判断是错误的；因为事件发生具有随机性;(2)证明ABCADC賭 E 是等边三角形,BC= AC DC= CE/ACB=ZDCE=60,:丄ACB-ZDC=/DCE-ZDCA即/BC=/ACE在厶ACEm BCD中,BC=ACZBCD=ZACE，DOCKACE BCD( SAS；解：AE/ BC理由是: /ACEABCD/ CAE=Z ABCABC是等边三角形,

21、:丄ABC=Z ACB/ CAE=Z ACBAE/ BC20. (6 分)如图，已知BD平分/ABC A圧AD, DEL AB垂足为E.(1)求证：AD/ BC(2)若DE=6cm求点D到BC的距离;【解答】(1)证明：T BD平分/ABC:丄ABD=Z DBC又AB= AD/ D=Z ABDI/ D=Z DBCAD/ BC(2)解：作DF丄BC于F./ BD平分/ABC DEL AB, DF1 BC- DF=DE=6 (cm),BD平分/ABC/ABC=2/ABD=70,/ AD/ BCACB=/DAG=70/BAC=180-/ABC-ZACB=180-70-70=4021. （7 分）如图 1,在厶ABC中,/ACE为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD以一边且在AD的右侧作正方形ADEF（提示：正方形的四条边都相等，四个角都是直角）（1）如果AB= AC/BAC=90,