第五章-平行线中的“拐点”问题-人教版七年级数学下册同步练习(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上平行线中的“拐点”问题教材P23T7(2)的变式与应用教材母题：如图，如果ABCDEF，那么BACACECEF(C)A180° B270° C360° D540°拓展变式：如图，ABCD，则AEFC540°当两条平行线不是被第三条直线所截，而是被一条折线所截时，则不能直接应用平行线的性质，因此需过折线的“转折点”作一条平行线，利用平行公理的推论得出三条直线互相平行，从而多次利用平行线的性质解决问题变式1变“外凸”为“内凹”1如图，直线ABCD，C36°，E为直角，则A等于(C)A36° B44

2、76; C54° D64°2如图，已知ABCD，试判断B，BED和D之间的关系，并说明理由解：BEDBD.理由如下：过点E作EFAB，则BBEF.ABCD，EFCD.DEFD.BEDBEFDEF，BEDBD.变式2变“平行线间”为“平行线的外部”3已知ABCD，点E为AB，CD之外任意一点(1)如图1，探究BED与B，D的数量关系，并说明理由；(2)如图2，探究CDE与B，BED的数量关系，并说明理由解：(1)BBEDD.理由如下：过点E作EFAB.又ABCD，EFABCD.BEFB，DDEF.BEFBEDDEF，BBEDD.(2)CDEBBED.理由如下：过点E作EFAB

3、.又ABCD，EFABCD.BBEF180°，CDEDEF180°.又DEFBEFBED，CDEBEFBEDBBEF，即CDEBBED.变式3变“一次”为“多次”4(1)如图1，ABCD，则EG与BFD有何关系？(2)如图2，若ABCD，又能得到什么结论？请直接写出结论解：(1)过点E作EMAB，过点F作FNAB，过点G作GHCD.ABCD，ABEMFNGHCD.1B，23，45，6D.1256B34D，即BEFFGDBEFGD.(2)BF1F2Fn1DE1E2En.小专题(二)利用平行线的性质求角的度数类型1直接利用平行线的性质与判定求角度1(2018·泸州)如

4、图，直线ab，直线c分别交a，b于点A，C，BAC的平分线交直线b于点D.若150°，则2的度数是(C)A50° B70° C80° D110°2(2019·济宁)如图，直线a，b被直线c，d所截若12，3125°，则4的度数是(C)A65° B60° C55° D75°3(2019·天门)如图，CDAB，点O在AB上，OE平分BOD，OFOE，D110°，则AOF的度数是(D)A20° B25° C30° D35°4如图，已

5、知EFAD，12，BAC80°，求AGD的度数解：EFAD，23(两直线平行，同位角相等)12，13(等量代换)ABDG(内错角相等，两直线平行)BACAGD180°(两直线平行，同旁内角互补)BAC80°，AGD100°.类型2借助学具的特征求角度5(2018·枣庄)已知直线mn，将一块含30°角的直角板ABC按如图方式放置(ABC30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上若120°，则2的度数为(D)A20° B30° C45° D50°6(2019·鄂州)如

6、图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上若235°，则1的度数为(B)A45° B55° C65° D75°类型3折叠问题中求角度7如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65°，则AED50°8如图，一个四边形纸片ABCD，BD90°，C130°.把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B点，AE是折痕，则AEB的度数是65°类型4抽象出平行线模型求角度(建模思想)9(2018·通辽改编)(教材P25习题T15变式)如图，AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，AOB40°.在射线OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR