用字母表示数 (23)

1、教学内容:人教版用字母表示数教学目标:1、 在显示情境中理解用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数。2、 在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。3、 通过数学活动来集齐学生的学习热情，培养学习兴趣。教学重点:学会用字母表示数教学难点:有数过度到字母的过程中，形成由具体到抽象的过程。教学设计:一、 情境引入:1、请同学们观察图片，你看到了什么？（屏幕出示字母图） 生活中你见过字母吗？生活中的每一个字母往往都有特殊的含义。比如CCTV，谁知道是什么意思？它是中国中央电视台的英文缩写。数学中也有这样的现象。一条绳子长2.5m，这里的m就是英语单词meter的缩写。但是数学中

2、的字母作用可不止如此。二、 引导探究1、揭题:那我们一起来看:2，4，6，m，10，这里的m表示的是什么呢？只能是8吗？ 是的，看来字母能够表示一个特定的数。a+5<20 这里的a能够表示什么？ 是的，字母能够表示一些数。X+1，这里的x能够表示什么？ 是的，字母还能够表示任意数。看来字母的水平可不小，既能够表示一个数，又能够表示一些数，还能够表示任意数。想不想好好理解理解它？今天，我们就来学习用字母表示数。 板书:用字母表示数。2、探究新课1）摆三角形:这是一个三角形，摆这样的1个三角形需要3根小棒。那摆两个三角形要多少根小棒呢？（6根）怎么得到的？2×3=6。是的，看到算式

3、2×3我们也就知道了最后的结果。那我们就把这个算式看作一个整体，直接用这样的形式来表示最后的结果。那么3个三角形需要多少根小棒呢？（3×3）会写了吗？好，接下来我们比一比，谁写的多，先看要求:从摆8个三角形开始写；只写算式并对齐；限时半分钟。你说说，你写到了哪里？表示什么意思呢？有写得比他多的吗？你写到了哪里？表示什么意思？再给大家3小时，写得完吗？3天呢？是的，这些算式是写不完的，因为三角形个数能够不断的增加，现在，老师请你用一个算式，表示出摆三角形的各种情况，把你们已经写的和没写的都包括进来，行吗？同桌讨论下。n×3，你能解释下吗？看来大家想到了，这里的n能够

4、是几？虽然表面上看只有1个字母，实际上却能够表示无数个数。正是因为数太多了，我们能够用一个字母把他们都概括起来。用字母表示数就具有这样概括的作用。今天，老师还带来了一个神奇的魔盒，神奇在什么地方呢？比如18经过他的加工就变成了43，再比如怎么样?找到进去和出来的数之间的关系了吗？（变大）（规律）其实，换了我也不容易找到。说明有时候如果只注重最终结果的话，会忽略掉许多东西，所以刚才摆三角形要大家用算式来表示结果了，我们用同样的方法，把计算的算式作为思考对象，估计每一个同学都会有所发现。18+25 46+25 139+25，找到规律了吗？谁想来试一试？这么多，那谁来说一个数，把这么多同学想试的数都

5、包括进来？老师让你说一个数，你怎么说字母了啊？这里的a能够表示所有的数。不错，能自觉想到用字母来表示，非常厉害。我们一起来看一看。刚才我们输入了a，最后输出是a+25，它表示输出的数，也就是最后的结果。（结果）哪位同学知道这个神奇的盒子是按照什么关系来加工输入的数的？（关系）能用含有字母的式子来表达吗？ 是这样吗?可见，像这样含有字母的式子既能够表示两个数之间的关系，也能够表示其中的一个数。三、拓展应用最后，老师带了一个小故事，故事的主角是4×a，老师先做个示范，如果a表示一本数的质量，那么4×a就是，哪个同学愿意来试试？同桌互相说一说。大家讲得真好，那我就来4×

6、a的故事。历史上，数量和数量之间的关系，最早是用文字表达的，比如这样:，每份质量×4，每份价钱×4，每班人数×4，这样表示麻烦吗？后来，古希腊的数学家丢番图想到了缩写的方法，按照他的方法，这里的每份质量×4就取质的发音的第一个字母，表示成z×4，那么每份价钱×4就是（j×4），每班人数×4就是r×4，虽然简捷了，但每个字母都表示特定的意思，不能把z×4和j×4混起来。所以并没有带来更多方便，直到17世纪，法国数学家韦达想:如果把各种情境中字母表示的意思都去掉的话，不都是4和一个数量相乘吗？（课件演示），所以韦达就表示成了a×4，这里的a还是特定的意思吗？这里的a已经不再表示具体的意义，和这里的小方框一样，只是一个符号