论“先学后教”的“学”

1、 论“先学后教”的“学”新课标提出:要发挥学生的主体作用，让学生自主学习。这个理念指引我们要注意培养学生的钻研精神和创新水平。其中，学生预习数学的水平是自主学习的重要体现。学生在预习中独立思考，自主发现问题，解决问题，是提高学生综合学习水平的重要途径。有效教学的出发点和归宿是促动学生的有效学习，“以学生为中心，先学后教，提高有效教学”，更是明确了课前预习的重要性。如何引导先学后教的“学”是数学教学的重要环节。一、“引导”是“学”的关键 学生的知识水平各不相同，学习水平有强有弱。尤其是预习方面，有的学生能认真思考，并提出自己的疑问，有的学生只会浏览一下书上的例题，针对这样的情况，教师的“引”就显

2、得很关键。在预习时思考什么，需要查阅哪些资料，都需要教师在预习前引导到位。（一）寻找新旧知识的联系 新知识的学习往往是利用已学过的旧知识来探索的。旧知识是新知识学习的基础，在新知与旧知之间有着学生学习的“最近发展区”。比如:“小数的乘法”的教学，可引导学生回忆整数乘法的计算方法以及小数点移动引起小数大小的变化规律，由于小数乘法与整数乘法的区别在于有无“小数点”，计算方法是一样的。找到了沟通新旧知识间的桥梁，学生的数学学习就能够信手拈来。（二）设计有针对性的数学问题“问题”是数学的心脏，在培养学生预习的初级阶段，问题的设计尤为关键。问题的设计要有很明确的方向性和针对性。比如:公因数和最大公因数这

3、个课，学生在预习时，可设计以下问题提供给学生思考:（1）摆一摆，边长6厘米和边长4厘米的正方形纸片，哪一种正方形正好能铺满长18厘米，宽12厘米的长方形？（2）找一找，还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？（3）想一想，怎样的正方形就能正好铺满这个长方形？这些问题由浅入深，指引着学生先动手操作，再深入思考，步步逼近知识点的内涵和外延。从而使学生明白:只要正方形的边长是这个长方形的长和宽的公因数，那这样的正方形就能够铺满这个长方形。这些问题的设计符合学生的认知规律，循序渐进，学生思考的内容才有一定的深度和广度。（三）记录预习时的困惑或发现学生在预习时或多或少会遇到一些困难，会

4、有一些困惑，引导学生在预习时记录自己的困惑，以便在学习这个内容时明确自己的问题所在。比如:为什么这么算？为什么这样列式解答？还有其他的解答方法吗？ 二、“碰撞”是“学”的核心 学生在教师的指引下实行思考后，究竟思考的是否准确，是否到位，是否有一定的深度和广度？需要教师的“推”。这个“推”指的是促动学生在独立思考的基础上与小组的同学交流、讨论，使学生理解知识的产生与发展过程，在思维碰撞的过程中升华知识。（一）“说一说”学生结合预习条思考时，思考的深度不一，在交流的时候对学生来说是一次修正、补充、加深理解，同时，小组的交流也是检查学生是否认真预习的一个重要途径。学生在交流时介绍自己预习所得，用掌握

5、的知识解释预习的内容，发表自己的看法时更多的是讲述“为什么”，使小组交流有实效。（二）“会一会”在小组充分交流的基础上，学生代表实行汇报，在汇报这个环节，其他学生可积极发表自己不同的看法或疑问，对一些有代表性的问题可组织学生再次讨论交流。比如:在公因数和最大公因数一课中，学生汇报时提出，能够先找出长方形的长和宽的最大公因数，再计算沿长边铺几个，沿宽边铺几个，最后计算总个数。还能够先计算长方形（18×12）的面积，再用长方形的面积除以正方形的面积（18×12）÷（6×6）。这时学生提出:这种方法欠妥，如果一个长方形是长为18厘米，宽为8厘米，用（18

6、15;8）÷（4×4）是能整除的，但是却得不到完整的正方形，其中的一个长方形虽然面积还是16平方厘米，但是不符合条件，我们计算的是正方形的个数。正由于有了学生课前的独立思考，有了课堂上充分的自主交流，学生的思维才会有这样的碰撞，才会有这些精彩的发现。这些成功的体验会促使学生更加愿意去预习、去思考，更能体会“先学后教”中的“学”的重要性。（三）“辩一辩”在交流环节，引导学生辩一辩，探索不同的解答方法，以促使学生在预习时更多的是思考“为什么”、“还能够怎么想”。学生在学习“公倍数和公因数”这个知识时发现:两个数的公因数一定是它们的最大公因数的因数，两个数的公倍数一定是它们最小公

7、倍数的倍数。为什么呢？针对学生的发现组织学生辩一辩，说一说，学生通过辩论能够发现其中的奥秘。辩一辩，能够使学生越辩越明，越辩越深，思维更深更广。这样的数学学习，让学生收获的不但是数学知识，而重要的是收获了学习数学的方法。有实效的小组交流，对学生思维潜能的激发，拓宽思维的广度都是很好的训练。这些数学活动，对指引学生如何在预习时思考更深入有很好的协助。这里的碰撞，有生生之间的，有师生之间的，这对我们教师提出了更高的要求，要求教师在备课时要有深入的思考，要有充分的预设，要有渊博的知识。三、“释疑”是“学”的提升“学起于思,思源于疑”，在学生交流碰撞之后，质疑、释疑必不可少，是升华知识，内化知识的重要

8、环节。（一） 预习时遇到的疑问 在每次小组交流中，引导学生说说自己预习时的疑问，再引导学生就这些疑问进行分析、讨论。这一环节的落实，既可以解决学生预习时遇到的疑问，同时也是培养学生质疑问难能力的一个重要途径。（二） 碰撞中产生的疑问在小组交流环节，学生的思维碰撞之下时常会引发学生的一些思考，学生提出的问题往往有一定的思考价值，需要在教师的引导下深入思考，才能理解到位，对于学生的这些生成资源，我们要及时抓住并及时引导分析，只有充分利用好课堂上生成的资源，才能让我们的数学课堂有更多的精彩。比如：在学习分数的基本性质时，学生小组交流时提出：如果让一个分数的分子加一个数，分母该怎样变化才能保证分数的大

9、小不变呢？这一问题，可以引导学生通过举例验证，从而解决这个问题。（三） 学习新知识后的疑问在每节课的结束，还可以让学生说说自己的疑问。以培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。 培养学生学会质疑，善于提出问题。 在五年级下册学习异分母分数加减法后，有学生提到：这些异分母分数如果是计算乘除法又该怎样计算呢？ 比如：在学生学习五年级下册找规律一课时，学生探索发现：1至10这列数字，每次框3个数，要平移7次，可以得到8个不同的和。有学生提出：如果这10个数成一个环形，又该有什么规律呢？四、“拓展”是“学”的动力 学生在教师的引导下，自主预习，经历了发现问题、提出问题、解决问题的过程，体验到数学学

10、习的乐趣。要促使学生把预习内化成一种习惯，形成一种能力，还需要一定的动力来加以推动。（一）知识的灵活运用设计好知识的灵活运用的数学问题，既可以检测学生灵活运用知识的能力，又可以让学生体验到数学知识“千变万化”的魅力，促使学生乐学、乐思，以数学学科的魅力吸引学生乐于预习，乐于钻研。（二）体现学科的整合 数学学科的学习内容是丰富且有内涵的。在教学中，我们有意识地注意学科的整合，比如：7的乘法口诀的学习，语文学科中学习的七律诗中就有7的乘法口诀；学习轴对称图形时发现，很多文字就是轴对称图形让学生体验到数学知识无处不在。（三）构建完整的知识体系学生通过预习，可以写写自己的疑惑，也可以说说自己想到了什么。有的学生善于结合目前所学的知识联想到以前所学的旧知识，或者是联想到后续将要学习到的新知识。比如：学习“小数乘法”想到以前的“整数乘法”，学习这一知识后联想到“小数除法”等，这些对于学生构建完整地知识体系有很大的帮助。学生只有经历了提出疑问，解决疑问，从不懂到懂的成功体验，才能真正体会到学习数学的乐趣。学生在教师的引导、推动下，“跳一跳”不但摘到了苹果，而且能摘到很多的苹果，这种体验可以让学生乐意去“跳”。从而使得“预习”成为学生的一种学习习惯，一种学习能力。“授人以鱼，不如授人以渔”。学习方法永远比学习