2019-2020学年唐山市丰南区七年级上期末数学模拟试卷(有答案)

1、2017-2020学年河北省唐山市丰南区七年级（上）期末数学模拟试卷选择题（共12小题，满分24分，每小题2分）1 .-3的倒数是（）D. - 3A. 3B.C.-2-若ab>0，则.由扁情加的值为（）D. 3 或1A. 3B. TC. ± 1 或± 33 .下列各式中，去括号正确的是（）A. - (2a+b) =-2a+bB. 3 (a- b) =3a bD. x (y+z) =x- y+zC. 3x (2y- z) =3x 2y+z4 .在直线l上顺次取A, B, C三点，且线段AB=5cm, BC=3cn）那么A, C两点间的距离是（A. 8cmB. 2cmC.

2、 2cm 或 8cmD.无法确定5 .若代数式2xay3zc与*是同类项，则（）A.a=4, b=2,c=3B.a=4,b=4, c=3C.a=4, b=3,c=2D.a=4,b=3, c=46 .若关于x的方程mxm2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A. x=0B. x=3C, x=- 3D. x=27 .下列根据等式的性质变形不正确的是（）A.由 x+2=y+2,得至I x=y8 .由 2a 3=b-3,得至U 2a=bC.由 cx=cy,得至I x=yD.由x=y,得到充=7片8.如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正确 展开图为（）

3、C.D.9,下列利用等式的性质，错误的是（A.由 a=b,得到 5-2a=5- 2bB由需得到a=bC.由 a=b,得至ij ac=bcD.由a=b，得到字书10.如图，M是线段AB的中点,NB为MB的四分之一,MN=a，则AB表示为（）.VA.B.C. 2aD. 1.5a11 .如图，已知点 O在直线AB上，/ COE=90, OD平分/AOE, / COD=25,则/ BOD的度0C. 65°D. 130°12 .中央电视台2套开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于）个正方体的重量.vQQ>-A. 2B. 3C.D. 5.填空

4、题（共8小题，满分24分，每小题3分)13. （3分）下面是按一定规律排列的一列数:16g那么第8个数是14. （3分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，请你任选三对非零的互为相反数，分别填入 六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数.15. （3分）某同学在做计算2A+B时，误将 已知B=x2+3x+2,贝U 2A+B的正确答案为“2AB”看成了 “2AB”，求得的结果是9x2-2x+7,16. （3分）某校七年级学生有a人，已知七、八、九年级学生人数比为 2: 3: 3,则该校学 生共有 人.17. （ 3分）大于-1工且小于2的所有整数是.18. （3分）小明解方程差三

5、丹皂-3去分母时，方程右边的-3忘记乘6,因而求出的解为 x=2,则原方程正确的解为.19. （3分）某超市店庆促销，某种书包原价每个 x元，第一次降价打 八折”，第二次降价每 个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为 20. （3分）在同一平面内，/ AOB=70, /BOC=40,则/ AOC的度数为.三.解答题（共7小题，满分52分）21. （8分）计算：(1) -6+(-4) - ( - 2)(2)(-申)X0.125X (-2-) X (-8)(3) (- 21) - (+4.7) - (- 0.4) + (-3.3)（V）121（6）（丁 V12)X ( 36)(7)

6、(- 5) X 71+7X (- 7-) -12+ (-口kJ32223一磴X12 （用简便方法计算）(5)(一22. （4分）某同学做了一道数学题：巴知两个多项式为A、B, B=3x- 2y,求A-B的值.他误将“A- B'看成了 “+B',结果求出的答案是x-y,那么原来的A-B的值应该是23. （12分）若x=- 3是方程k （x+4） - 2k-x=5的解，贝U k的值是.24. （5分）如图，已知线段 AB和CD的公共部分BD=rAB-CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm,求AB, CD的长. AE D S FC25. （6分）如图，OA的方向是北偏东1

7、5°, OB的方向是西偏北50°.（1）若/AOC=Z AOB,求 OC的方向；（2） OD是OB的反向延长线，求OD的方向；（3） / BOD可看作是OB绕点。顺时针方向旋转至OD,作/ BOD的平分线OE,求OE的方向.北南26. (8分)用A4纸在甲誉印社复印文件，复印页数不超过 50时，每页收费0.12元；复印 页数超过50时，超过部分每页收费降为0.08元.在乙誉印社复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费 0.09元.设复印 页数为x (x>50)(1)用含x的式子分别表示在甲誉印社复印文件时的费用为： 元，在乙誉印社复印文 件时的费用为：元；(2)复印页

8、数为多少时，两处的收费相同？27. (9分)已知数轴上两点A, B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点.(1)若点P到点A、点B的距离相等，写出点P对应的数;(2)若点P到点A, B的距离之和为6,那么点P对应的数;(3)点A, B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时P点以6个单 位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时，点P立刻以同样的速度向右运动，并不停 地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？0PB-2-1Q1' 22017-2020学年河北省唐山市丰南区七年级（上）期末数学模拟试参考答案与试题解析一.选择题（共12

9、小题，满分24分，每小题2分）1 .-3的倒数是（）A. 3B./C 二D.一3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果.【解答】解：: 3X （-1） =1,-3的倒数是-点.故选：C.【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握.需要注意的是负数的倒数还是负数.倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.2 .若ab>°,则一亩犒赍的值为（）A. 3B. - 1C. ± 1 或±3D. 3或1【分析】首先根据两数相乘，同号得正，得到 a, b符号相同；再根据同正、同负进行分情况 讨论.【解答】解：因为ab>0,所以a, b同号.若a, b同正

10、,贝嘀+舟鬲=1+1+1=3；若 a, b 同负，贝 U+卜 |+jt| =-1 1+1 = - 1 -故选：D.【点评】考查了绝对值的性质，要求绝对值里的相关性质要牢记：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.该题易错点是分析a, b的符号不透彻, 漏掉一种情况.)B. 3 (a- b) =3a- bD. x (y+z) =x- y+z3 .下列各式中，去括号正确的是(A. - ( 2a+b) =- 2a+bC. 3x (2y- z) =3x 2y+z【分析】根据去括号法则计算，判断即可.【解答】解：-（2a+b） =-2a- b, A错误;3 （a- b）

11、=3a-3b, B 错误；3x- （2y-z） =3x- 2y+z, C 正确；x （y+z） =x y-z, D错误;故选：C.【点评】本题考查的是去括号法则，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号 与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符 号相反.4 .在直线l上顺次取A, B, C三点，且线段AB=5cm, BC=3cn）那么A, C两点间的距离是（）A. 8cmB. 2cmC. 2cm 或 8cmD.无法确定【分析】将AR BC的长度代入AC=ARBC中，即可求出结论.【解答】解：V AB=5cm, BC=3cnf .AC=ABhBC=

12、8cm故选：A.|ABC【点评】本题考查了两点间的距离，根据线段 AB、BG AC之间的关系求出A、C两点间的距 离是解题的关键.5 .若代数式2xay3zc与工'是同类项，则（）A. a=4,b=2, c=3B.a=4,b=4,c=3C. a=4,b=3, c=2D.a=4,b=3,c=4【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可.【解答】解：二代数式2xay3zc与卷是同类项，. .a=4, b=3, c=2,故选：C.【点评】本题主要考查同类项的知识，同类项定义中的两个相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.6 .若关于x的方程mx

13、m2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A. x=0B. x=3C. x=- 3D, x=2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1 （次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0 （a, b是常数且aw0）,高于一次的项系数是 0.【解答】解：由一元一次方程的特点得 m-2=1,即m=3,则这个方程是3x=0, 解得：x=0.故选：A.【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.7 .下列根据等式的性质变形不正确的是（A.由 x+2=y+2,得至I x=y8 .由 2a 3=b-

14、3,得至U 2a=bC.由 cx=cy,得至I x=yD.由 x=y,得到 : 二:' c vl c fl（或减去） 同一个数（或字母），等式仍成立;0数（或字母），等式仍成立，可得答案.【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上 等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为【解答】解：A、由x+2=y+2,得到x=y,正确;B、由 2a - 3=b- 3,得到 2a=b,正确；G 当 c=0 时，由 cx=cy, xwy,错误；, m y 一，D、由x=y,得至I = 2 .,正确； C ri C +1故选：C.【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或

15、字母）， 等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为 0数（或字母），等式仍成立.8 .如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正确展开图为（）【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【解答】解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项 B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，？与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合.故选：B.【点评】考查了截一个几何体和几何体的展开图.解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置.9 .下列利用等式的性质，错误的是（）A.由 a=b,得至U 5 2a=5 2bB.由二上，得

16、至U a=bc cC.由a=b,得到ac=bcD.由a=b,得到且上c c【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.【解答】 解：A、a=b, - - 2a=- 2b,.5 2a=5 2b,故本选项正确;B、为bc-c，.cx*cxg,a=b,故本选项正确;G = a=b,ac=bc,故本选项正确；D>a=b, 当c=0时，*无意义，故本选项错误.c故选：D.【点评】本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键.10 .如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=a,则AB表示为（） AVV 38 IaA. yaB.一刁C. 2aD. 1.5a【分析】根

17、据M是线段AB的中点可知，MB年，再由NB为MB 畤可知，MN=yMB=a,再 把两式相乘即可得出答案.【解答】解：: M是线段AB的中点, .MB=. NB为MB的L .MN=：MB=a, .AB- a.J故选：A.【点评】本题考查的是线段上两点间的距离，比较简单.11.如图，已知点 O在直线AB上，/ COE=90, OD平分/AOE, / COD=25,则/ BOD的度0C. 65°D. 130°【分析】 先根据/ COE=90, /COD=25,求得/ DOE=90-25° =65°,再根据OD平分/ AOE, 得出/AOD=/ DOE=65,最

18、后得出 / BOD=180 - ZAOD=115.【解答】解：. /COE=90, /COD=2S, ./DOE=90-25 =65°, OD 平分/ AOE, ./AOD=/ DOE=65, ./BOD=18 0-/AOD=115, 故选：B.【点评】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的综合应用，解决问题的关键是运用角平分线以及直角的定义，求得/ AOD的度数，再根据邻补角进行计算.12.中央电视台2套开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量.A. 2B. 3C. 4D. 5【分析】由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，

19、2正方体的重量=3圆柱体的重量.可设一 个球体重x,圆柱重y,正方体重z.根据等量关系列方程即可得出答案.【解答】解：设一个球体重x,圆柱重y,正方体重z.g根据等量关系列方程2x=5y; 2z=3y,消去y可得：x=yz,则3x=5z,即三个球体的重量等于五个正方体的重量.故选：D.【点评】此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系.二.填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13. （3分）下面是按一定规律排列的一列数：一，年,称,工那么第8个数是 -粤 . Di JJTT【分析】设第n个数为4 （n为正整数），根据给定数列可找出 由二-（-2） n、bn=2n+1,代入n=8即可得出结论

20、.【解答】解：设第n个数为学 bn（n为正整数）. ai=2, a2= 4, a3=8, a4=16, .an=- (-2) n; bi=3, b2=5, b3=7, b4=9,，二 bn=2n+1.第8个数是b8ii= 2Xg+i故答案为:25617 .【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据数的变化找出变化规律是解题的关键.14. （3分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，请你任选三对非零的互为相反数，分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数.【分析】根据题意，找到相对的面，把三对非零的相反数填入即可.【解答】解：根据相反数的定义将-1, -2, -3分别填到

21、1, 2, 3的对面（答案不唯一），【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题.15. （3分）某同学在做计算2A+B时，误将“2船”看成了 “2AB”，求得的结果是9x2-2x+7, 已知 B=x2+3x+2, WJ 2A+B 的正确答案为11x2+4x+11 .【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果.【解答】 解：根据题意得：2A+B=9x2 - 2x+7+2 （x2+3x+2） =9$一2x+7+2x2+6x+4=11/+4x+11,故答案为：11x2+4x+11【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16. （3分）某校七

22、年级学生有a人,已知七、八、九年级学生人数比为 2: 3: 3,则该校学 生共有 4a人.【分析】因为七、八、九年级学生人数比为 2: 3: 3,所以七年级所占的人数比为-1,设该校 共有x人，可列方程求解.【解答】解：设该校共有x人.-?x=a2+3+318ax=2l x=4a故答案为4a.【点评】本题考查理解题意的能力，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再 求解.17. （ 3分）大于-1"1且小于2的所有整数是 0、±1.【分析】设这个整数是x,根据题意得出不等式组-12<x< 2,求出不等式组的整数解即可.【解答】解：设这个整数是x,则-1

23、 -< x<2,:整数x的值是0、± 1,故答案为：0、±1.【点评】本题考查了有理数的大小比较和不等式组，关键是找出不等式组-4<x<2的整数解，题目比较好，难度适中.18. （3分）小明解方程生产=-二-3去分母时，方程右边的-3忘记乘6,因而求出的解为x=2,则原方程正确的解为x=- 13 .【分析】根据错误的结果，确定出a的值，进而求出正确的解即可.【解答】解：根据小明的错误解法得：4x- 2=3x+3a-3,把x=2代入得：6=3a+3,解得：a=1, 去分母得：4x- 2=3x+3-18,正确方程为:2x-l3x+L一3,解得：x=- 1

24、3,故答案为：x=- 13【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19. （3分）某超市店庆促销，某种书包原价每个 x元，第一次降价打 八折”，第二次降价每 个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为 0.8x - 10=90【分析】设某种书包原价每个x元，根据两次降价后售价为90元，即可得出关于x的一元一 次方程，此题得解.【解答】解：设某种书包原价每个x元，根据题意得：0.8x- 10=90.故答案为：0.8x-10=90.【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.20. （3分）在同一平面内，/ A

25、OB=70, /BOC=40,则/ AOC的度数为 30°或110° .【分析】分OC在/AOB内和OC在/AOB外两种情况考虑，依此画出图形，根据角与角之间 结合/AOR /BOC的度数，即可求出/ AOC的度数.【解答】解：当OC在/AOB内时，如图1所示. /AOB=70, / BOC=40, . / AOC=Z AOB- / BOC=30；当OC在/AOB外时，如图2所示. /AOB=70, / BOC=40, . / AOC=Z AOBZ BOC=110.故答案为：30°或110°.【点评】本题考查了角的计算，分 OC在/AOB内和OC在/AO

26、B外两种情况考虑是解题的关 键.解答题（共7小题，满分52分）21. (8分)计算：(1) -6+(-4) - ( - 2)(2)(-半)X0.125X (-2-) X (-8)(3) (-2- (+4.7) - (- 0.4) + (-3.3)(4) (+-) - (-|) -| -3|(年X (-(一第)(6)(一般)X ( 36)1 1|勺(7) (-5) X7|+7X (-榭-12+ (-*)对(8) -9矗X 12 (用简便方法计算) L-I【分析】(1)减法转化为加法，计算加法可得；(2)利用乘法的交换律和结合律计算可得；(3)减法转化为加法，再利用加法交换律和结合律计算可得；(4

27、)减法转化为加法、计算绝对值，再计算加法即可得；(5)除法转化为乘法，约分即可得；(6)利用乘法分配律计算可得；(7)除法转化为乘法，再逆用乘法分配律计算可得；(8)原式变形为(-10+t) X12,再利用乘法分配律计算可得.【解答】解：(1)原式=-10+ (+2) =-8;(2)原式=(-y) X(T)xx (8) =1x (1) =1；(3)原式=(-2.4) + ( 4.7) +0.4+ ( 3.3)=(-2.4+0.4) + (-4.7-3.3)=-2 - 8=-10;3 5(4)原式=+- 3=2-3=- 1；(5)原式二五二一百(6)原式=-18+2021 = - 19;原式二2

28、2X ( 5)X7+12X223223X ( 5-7+12)22 =X0二0；(8)原式=(-10+玄)X12X 12=-120+=-11【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序与运算法则及运算律.22. （4分）某同学做了一道数学题：已知两个多项式为A、B, B=3x- 2y,求A-B的值.他误将“A- B'看成了 “+B',结果求出的答案是 x-y,那么原来的A-B的值应该是5x+3y .【分析】先根据题意求出多项式A,然后再求A-B.【解答】解：由题意可知：A+B=x-y,A= (x y) (3x 2y) =- 2x+y, A - B=

29、( - 2x+y) - ( 3x - 2y) =- 5x+3y.故答案为：-5x+3y.【点评】本题考查多项式的加减运算，注意加减法是互为逆运算.23. （12分）若x二一3是方程k（x+4） - 2k-x=5的解：则k的俏是 -2【分析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=-3代入即可得到一个关于k的方程，求得k的值.【解答】解：根据题意得：k (-3+4) - 2k+3=5,解得：k=-2.故答案为：-2.【点评】本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化 为解方程的问题.24. (5分)如图，已知线段 AB和CD的公共部分BD=yAB=-

30、CD,线段AB、CD的中点E、F 之间距离是10cm,求AB, CD的长. IIlliIAE D S PC【分析】先设BD=xcm,由题意得AB=3xcm, CD=4xcm, AC=6xcm,再根据中点白勺定义,用含x 的式子表示出AE和CF,再根据EF=AG AE-CF=2.5x且E、F之间距离是10cm,所以2.5x=10, 解方程求得x的值，即可求AB, CD的长.【解答】解：设 BD=xcm,贝U AB=3xcm, CD=4xcm, AC=6xcm点 E、点 F分别为 AB、CD的中点，；AE卷AB=1.5xcm CF="CD=2xcmEF=AG- AE- CF=6x- 1.

31、5x- 2x=2.5xcm. EF=10crq . . 2.5x=10,解彳4： x=4.AB=12cm, CD=16cm【点评】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想.25. (6分)如图，OA的方向是北偏东15°, OB的方向是西偏北50°.(1)若/AOC=Z AOB,求 OC的方向；(2) OD是OB的反向延长线，求OD的方向；(3) /BOD可看作是OB绕点。顺时针方向旋转至OD,作/ BOD的平分线OE,求OE的方向.【分析】(1)先根据OB的方向是西偏北50°求出/ BOF的度数，进而求出/ FOC的度数即可；(2)根

32、据OB的方向是西偏北50°求出/ DOH的度数，即可求出OD的方向；(3)根据OE是/BOD的平分线，可知/ DOE=90,进而可求出/ HOE的度数，可知OE的方 向.【解答】解：(1);OB的方向是西偏北50°, . / BOF=90 - 50 =40°, ./AOB=40+15 =55°,vZ AOC=Z AOB, ./AOC=5 5,丁 / FOC玄 AOF+Z AOC=15+55°=70°, OC的方向是北偏东70°匐(2)=OB的方向是西偏北50°,丁. / DOH=50 , OD的方向是东偏南50°(3) :OE是/ BOD的平分线， ./DOE=9 0, / DOH=50 , ./HOE=4 0, OE的方向是东偏北40°.【点评】此题比较简单，考查的是方向角的命名，根据题意求出各角的度数是解答此题的关键.26. (8分)用A4纸在甲誉印社复印文件，复印页数不超过 50时，每页收费0.12元；复印 页数超过50时，超过部分每页收费降为0.08元.在乙誉印社复印同样的文件，不论复印