2019-2020学年北京市朝阳区初二第一学期期末数学试卷(含答案)

1、(C) 2 个(D) 1 个, 4、37(B) (m ) m(D) m00(C) 36o(D) 72o(C)(D)北京市朝阳区20192020学年度第二学期期末检测八年级数学试卷2020.1一、选择题(本题共16分，每小题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1,若分式x有意义，则实数x的取值范围是x 5(A) x = 0(B) x = 5(C) x加(D) x42. 2019年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000 048秒，将数字0.000 048用科学记数法表示应为454(A) 0.48 10(B) 4,8 10(C) 4,8

2、 10(D) 48 103 .下列交通标志中，轴对称图形的个数为O被速让行禁止驶入(A) 4 个(B) 3 个4 .下列计算正确的是(A) m3 m2 m m5，一、一 22(C) ( 2m)2 4m25 .正五边形 ABCDE中，/ BEC的度数为(A) 18o(B) 30o6 . ABC中，AB=3, AC=2, BC=a,下列数轴中表示的 a的取值范围，正确的是7.已知等边三角形 ABC.如图，(1)分别以点A, B为圆心，大于1AB的长为半径作2弧，两弧相交于 M , N两点；(2)作直线MN交AB于点D;(2)分别以点A, C为圆心，大于AC的长为半径作2弧，两弧相交于 H, L两点

3、；(3)作直线HL交AC于点E;(4)直线MN与直线HL相交于点O;(5)连接 OA, OB, OC.根据以上作图过程及所作图形，下列结论：OB=2OE;AB=2OA;OA=OB=OC ;/ DOE= 120o,正确的是(A)(B)(C)(D)8.如图，平面直角坐标系 xOy中，点A在第一象限，B (2, 0), /AOB=60°, /ABO=90°.在x轴上 取一点P (m, 0),过点P作直线l垂直于直线OA, 将OB关于直线l的对称图形记为 O B 当O B和过A点且平行于x轴的直线有交点时， m的取值范围为(A) m>4(B) mW 6(C) 4vmv6(D)

4、 4<m<69.如图，图中以BC为边的三角形的个数为 .图图(第9题)(第11题)二、填空题(本题共 18分，第9-14题，每小题2分，第15-16题，每小题3分)xyx y10 . a 5 , a 3 ,贝U a11 .如图，利用图和图的阴影面积相等，写出一个正确的等式212 .分解因式：3x 6x 3=13 .若 a=20i9, b=2020,则 a2(a 2b) a(a b)2b2 的值为14 .如图,AB=AC, BDXAC, / CBD= a ,贝U / A= (用含 a 的式子表示)（第14题）（第15题）15 .如图，D是AABC内部的一点， AD=CD, / BAD

5、= / BCD,下列结论中，/ DAC= / DCA ;AB=AC ;BDLAC;BD平分/ABC.所有正确结论的序号是 16 .如图，/ ABC=60o, AB=3,动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线 BC运 动，设点P的运动时间为t秒，当 ABP是钝角三角形时，t满足的条件是两个分式 .相娥，（第16题）三、解答题（本题共 66分，第17题4分，第18-19题，每小题5分，第20-24题，每小题6分,第25-26题，每小题7分，第27题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.m 117 .依据右侧流程图计算 廿需要经历的 m - n m + n路径是 （只填写序号），输

6、出的运算结果 是.18 .计算：(m n 2)(m n 2) m(m 4n).21 .如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1 , ABC的顶点都在网格线的交点上，点B关于y轴的对称点的坐标为(2, 0),点C关于 x轴的对称点的坐标为(一 1 , -2).(1)根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xO y;(2)画出 ABC分别关于y轴的对称图形 A1B1C1；(3)写出点A关于x轴的对称点的坐标.1r1.2x19 .解方程1 x 2 2x 120 . 如图，点 B, F, C, E在一条直线上 BF=CE , AC=DF(1)在下列条件 / B= / E;/ ACB= / DF

7、E ;AB=DE ;AC / DF中，只添加一个条件就可以证得 ABCA DEF 则所有正确条件的序号是, (2)根据已知及(1)中添加的一个条件证明/ A= / D.22 .证明：如果两个三角形有两个角及它们的夹边的高分别相等，那么这两个三角形全等23 .阅读下面材料:数学课上，老师给出了如下问题:如图，AD为4ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F, AE=EF .求证：AC=BF .经过讨论，同学们得到以下两种思路:思路一如图，添加辅助线后依据 SAS可证得ADCA GDB,再利用 AE=EF可以进一步证得 Z G= Z FAE =/ AFE = / BFG ,从而证明结论.思路二如

8、图，添加辅助线后并利 用 AE=EF 可证得 / G= / BFG= / AFE = Z FAE,再依据 AAS可以进 一步证得 ADCGDB,从而证明 结论.图VG图完成下面问题：(1) 思路一的辅助线的作法是： ；思路一的辅助线的作法是：.(2)请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法(要求：只写出辅助线的作法，并画 出相应的图形，不需要写出证明过程).24.随着智能分拣设备在快递业务中的普及，快件分拣效率大幅提高.使用某品牌智能分拣设备，每人每小时分拣的快件量是传统分拣方式的25倍，经过测试，由5人用此设备分拣8000件快件的时间，比20人用传统方式分拣同样数量的快件节省4小时.某快递中

9、转站平均每天需要分拣 10万件快件，如果使用此智能分拣设备，每天只需要安排多少名工人就可以完成分拣工作(每天工作时间为8小时).25 .如图， ABC中，AB=AC , ADBC于点D,延长 AB至点E,使/ AEC= / DAB .判断CE与AD的数量关系，并证明你的结论26 .如图， ABC是等边三角形， ADC与4ABC关于直线 AC对称，AE与CD垂直交BC的延长线于点 E, / EAF=45o,且AF与AB在AE的两侧，EF± AF.(1)依题意补全图形.(2)在AE上找一点P,使点P到点B,点C的距离和最短;求证：点D至IJAF, EF的距离相等.27 .在平面直角坐标系

10、xO y中，点A (t1, 1)与点B关于过点(t, 0)且垂直于x轴的直线对称.(1)以AB为底边作等腰三角形 ABC,当t =2时，点B的坐标为;当t =0.5且直线AC经过原点。时，点C与x轴的距离为 ;若 ABC上所有点到y轴的距离都不小于1,则t的取值范围是 .(2)以AB为斜边作等腰直角三角形 ABD,直线m过点(0, b)且与x轴平行,上存在点P, 4ABD上存在点K,满足PK=,直接写出的取值范围.若直线 m2020.1北京市朝阳区20192020学年度第一学期期末检测八年级数学试卷答案及评分参考、选择题(本题共 16分，每小题2分)题号12345678答案DBBCCABD、填

11、空题(本题共 18分，第9-14题，每小题2分，第15-16题，每小题3分)5229. 410. 11.答案不惟一.如：(a 2)(a 2) a 412. 3(x 1)3313.201914.2a15.16. 0 t 或t 62三、解答题(本题共 66分，第17题4分，第18-19题，每小题5分，第20-24题，每小题6分， 第25-26题，每小题7分，第27题8分)17.解： .2分1 m n18.解：(m n 2)(m n 2) m(m 4n)/、2,2,(m n) 4 m 4mn 2 c2 A2 Am 2mn n 4 m 4mn 2n 2mn 4.19.1x 2解：方程两边乘2x.2x

12、1(x 2)(2x 1),得(2x 1) (x 2)(2x 1) 2x(x 2)解得11检验：当x 时，(x3所以，原分式方程的解为2)(2x 1) 0.1x -.320. (1)(2)答案不惟一.如添加条件/ ACB=/DFE.4分.2分.4分.5分,.1 分.3分.4分.5分.3分证明：BF=EC , .BF+CF=EC+CF . .BC=EF. .4分 . AC=DF , / ACB= / DFE,AABC ADEF . .5分，/A=/D. .6分21.解：(1)建立平面直角坐标系 xOy. .2分.4分(2)画出 AiBiCi.BC, B'C'.i分.2分.3分(3)

13、 (4, 4) . .6分22.已知：如图，在ABC和 A'B'C'中， B B', C C', AD, A'D'分别是 边上的高，AD A'D'.求证： ABCA A'B'C'.证明： adxbc, A'D'X B'C',./ ADB = Z A'D'B' =90 .ad A'D',A'B'D'. ab A' b'.A'B'C'.C C',.6分23 .解

14、：(1)延长 AD至点G,使DG = AD,连接BG. .2分作BG= BF交ad的延长线于点 G. .3分(2)答案不惟一 .5分补图 .6分24 .解：设用传统方式每人每小时可分拣x件，则用智能分拣设备后每人每小时可分拣25x件.80008000 /由题忌，得 4. .1分5 25x20x解得x = 84. 4分经检验，x = 84是原方程的解. .5分100000 c20=5，84 25 821，每天只需要 安排6名工人就可以完成分拣工作 . .6分25 .结论：CE=2AD. .1 分证明：延长 AD至点N使DN = AD, AN交CE于点M,连接CN. .2分 . / DAB = Z

15、 AEC ,MA= ME. .3分 AB= AC, ADXBC, ./ CAD=/ DAB, BD=CD, /1 = /2 = 90° . ABDANCD. .4 分 ./ N=Z DAB. CN / AE. ./ 3=/ AEC. ./ 3=/ N. MC = MN. .6分.CE=MC + ME=MN + MA =AN= 2AD. .7分26. (1)补全图形，如图.2分(2)如图，连接 BD, P为BD与AE的交点.4分证明：连接DE, DF.ABC, ADC是等边三角形， ，AC=AD, Z ACB = Z CAD = 60°. AEXCD, .Z CAE= 1 Z CAD=30° .2 ./ CEA=Z ACB-Z CAE =30°. ./ CA