2019.06石景山二模答案

1、数学试卷石景山区2019初三第二次统一练习数学参考答案阅卷须知:1. 一律用红钢笔或红圆珠笔批阅.2,为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可.若 考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生 正确做到这一步应得的累加分数.一、选择题(本题共 8道小题，每小题4分，共32分)题号12345678答案DBCDBACD、填空题(本题共 4道小题，每小题4分，共16分)9. a(x+2y)(x2y) ；10. b<0即可,答案不唯一;11. m=2 ；12. (16, 0); ( 2n,2n_1).三、解答题(本题共 6道小题，每小

2、题5分，共30分)3 一13 .解： 原式=3v3 + 2 父+6-1 4分2 =4而+55 分2x-1 - x 1 14 .解：4、x 8 -4x -1 解得：x>2,2 分解得：x >3.4 分则不等式组的解集是：x>3.5 分15 .证明： ,点C是线段AB的中点， .AC=BC,1 分 ZACD= / BCE, ZACD+ ZDCE= ZBCE+ Z DCE, 2分即/ACE= / BCD,AC = BC 在 AACE 和 BCD 中，/ACE = /BCD3分CE = CDACEA BCD (SAS) 4分AE=BD.5分216 .解：将 x=1 代人 2ax +b

3、x = 2 中， 得 2a+b = 22 分当x=2时，2ax bx= 4a+2b 先= 2(2a b) =-45 分,一一 2 一17 .解：(1)证明：. A=(k+2) -4(2k -1)一 2一二(k -2) +4>0 分.方程恒有两个不相等的实数根.(2)解：根据题意得：1 (k 2) (2k -1) =0解得：k =2一 ，、一 ,2一 一则原方程为：x2-4x-3=0解得另一个根为 3. 色 当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长为：而，该直角三角形的周长为 4+J10; 4 当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边

4、为2 J2 ,该直角三角形的周长为 4+2 J2 吩18 .解：设两家人有学生 x人，成人y人 分 x + y=12据题息： 分20x+40y =420y = 9答：两家人的学生有 3人，成人有9人.四、解答题(本题共 20分，每小题5分)19 . (1)证明：在 RtOAB中， D为OB的中点DO=DA / DAO = Z DOA =30 °, / EOA=90° / AEO =60°又OBC为等边三角形 ./ BCO=/AEO =60°BC/ AE .1 分 . / BAO=/COA =90° OC / AB 四边形ABCE是平行四边形.

5、2分(2)解：在 RtA ABO 中 . /OAB =90 °, / AOB =30 °, AB=2 .OA=AB tan60 °=2x73=2。 .3 分在 RtOAG 中，OA2+OG2 = AG2,设 OG=x , 由折叠可知：AG=GC=4 x ,可得x2 +(2而j =(4 x f 4 分解得“2-i八 OG= 分.5220.解：(1) 163 (数字1分，统计图1分) 2分(2) 2019 年 3 分(3)解：增长的生产总值的平均数：(195 -122) -4 18.25.20092019这四年间，比上一年增长生产总值的平均18.25百亿元4分195+

6、18.25=213.25预测2019年北京地区的生产总值213.25百亿元. 5分21.解：(1)证明：连结PO、PC .丁 BC是。的直径，BPC = 90 .则 APC = 90 .又; CQ = AQ ,_1 八 “PQ AC =CQ.2C P Q= P C QOP =OC, OPC "OCP,OPCCPQ u / OCPPCQ = B BCA = 90 ,直线PQ与。O相切解：连结CE.丁 EP是直径，ECP=90，即 ECO OCP =90 .又 ECO ECF = 90 , ECF = OCP = OPC.且 F，F EFC CFP.EF CF .CF PF1Rt ECP

7、中，tan EPC , 2CE 1 m EF CF 1二一=一.贝 U 一 二 一 = 一.CP 2 CF PF 2CF -2EF, PF=2CF=4EF PE = 3EF22. C当BQ=CD=b时，PQ将四边形ABCD面积二等分.五、解答题(本题共 22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23. (1)证明：(x-1 * -(3m+2 J = 0，x1 =1, x1 =3m +21 分x1 =10.无论m为何值时，方程总有一个根大于0；2 分2(2)解：=右函数 y=x 3(m+1)x+3m + 2与x轴有且只有一个父点2.， =9(m+1) 4(3m + 2) =03 分1,八

8、 m = 一4分31 2(3)解： 当 m =时，函数 y = x 2x+1 =(x -1 3依题意，沿直线x=2翻折后的解析式为：y =(x -3 2 =x2 -6x + 9 ,图象G如图所示.可得，y =(x-3 2 =x2 6x+9与 x , y 轴的交点分别为(3,0),(0,9).设直线PQ的解析式为y = kx +b(k # 0),由 P化0), Q(0, 2t).直线PQ的解析式为y = 2x+2t5分当线段PQ与函数图象G相切时，-2x 2t = x2 -6x 9:=16-49-2t =0(3)AFBFG只有一个公共点.25.解：（1）由射线l解析式为y = .3x x -0

9、由题意：A(6,2石)，P(73t,3t), Q(2V3t,0)5 t =2当线段PQ经过点（0,9再，2t =99 t =259综上：当1=或1A时，线段PQ与函数图象2224.解：(1) AF =BF ;1 分(2)解：猜想：AF=2BF.证明：在DF上截取DG =BF ,连接AG (如图)由旋转得 AD = AB , ZADG = ZABF .ADG，ABF .AG = AF , ZDAG = ZBAF . .GAF =jGAB . BAF = GAB DAG = . DAB = 60 . GAF是等边三角形. 又 DF =3BF .AF =GF =DF DG =DF BF =2BF .

10、 5 分a2sin 一2，/POQ=60°.1 分P, Q运动速度相同OP = OQ = 2、3t， OPQ是等边三角形PQ =2 ,3t解法一：代数法P （石,3t ）, Q（2石t,0 ）直线PQ解析式为y = _& +6t 3分由于A, P, Q三点共线，将 A（6,2J3）代入得:故 2.3 = -.3 6 6t1 t =-V3 秒4分3解法二：几何法 过点A作AB，x轴于B则 AB =2 3在 RtAABQ 中，/ ABQ=90° , / AQB=60° ,BQ=AB=2,3 .OQ=OB + BQ=8OQ 4 二一八 t =3 - v3 秒4分2,33（3）由抛物线的对称性知：抛物线经过P、Q、O三点P（亚3t ）, Q（2而t,0 ）, O（0,0 ）不妨设：抛物线 M的解析式为y =ax（x-2点）将P（£t,3t M弋入可得a = 1.抛物线的解析式为：y = lx2+2，3x5 分t显然： PQA绕PQ中点旋转180°后，三个对应顶点在抛物线上 6分设A的对应点为A'四边形PAQA是平行四边形P（出t,3t）, Q（2