2019届中考数学模拟考试试题(三)新版-人教版

1、2019届中考数学模拟考试试题 （三）新版-人教版九年级数学模拟试卷姓名 班级得分一、选择题（每小题3分，共30分）1 .计算调的结果是（）A. ± 2 隹B . 242C, ± 2D. 22 ,太阳半径约为696 000 km ,将696 000用科学 记数法表示为（）A. 696X 103B. 69.6X104C. 6.96 X 105D. 0.696 X 1063 .下列计算，正确的是（）223933A. a -a=a B. a - a = a5C. a+a =aD. （a3）2=a54 .下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）45 .已知一个几何体的三视图

2、如图所不，则该几何体（第5题）A.柱B.D.棱柱C,球6 .如图，圆锥的底面半径为3,母线长为6,则侧面积为A.D.8冗18 31B. 6冗C. 12 n（第 6 题） （第 7 题） （第8 题）（第 9 题）7.如图，用尺规作出/ OBE/AOB作图痕迹弧MN是（ ）A. 以点B为圆心，。时半径的弧B.以点B为圆心，DC半径的弧C. 以点E为圆心，O防半径的弧D.以点E为圆心，口仍半径的弧8 .在20km越野赛中，甲乙两选手的行程 y （单位： knj）随时间x （单位：h）变化的图象 如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出发后 1 小时，两人行程均

3、为10km；出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km; 甲比乙先到达终点.其中正确的有（）A. 1个D. 4个B. 2个C. 3个9 .如图，在等腰直角ABC中，C 90, D为BC的中点， 将ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin BED的值是（）A.心B.0C.2J553D.210 .如图，点C为线段AB的中点，E为直线AB上方 的一点，且满足CE=C风连接AE以AE为腰，A为顶角顶点作等腰RtZXADE连接CD当CDg大时，/ DEC勺度数为（）A 60°B 75°C . 90D . 67.5 °（第10题）（第13题）（第15题）（第16题）二、

4、填空题（每小题3分，共24分）11 .单项式3x2y的次数为 .12 .分解因式：3m2x y）2 23mn=.13 .如图， ABS, D是 BC上一点，AOAD= DB /BAC= 102 ,则/AD/° .14 .设一元二次方程x2 3x1 = 0的两根分别为xb X2,则 x + x2（ x2 3x2）= .15 .如图，矩形纸片 ABC珅，AB=2 cm,点E在BC 上，且AE=EC若将纸片沿AE折叠，点B恰好 与AC上的点B '重合，则AC：cm .16 .如图，已知。C的半径为3,圆外一点O满足OC 5, 点P为。C上一动点，经过点O的直线1上有两点 A、B,且

5、OA OB, APB 90 ° , 1不经过点C ,则AB的 最小值为 .17 .已知实数 m n满足nn-n2=2,则代数式m2+2n2 + 4m-1的最小值等于.18 .当实数b°=,对于给定的两个实数 m和 n,使得对任意的实数b,有(m-bo)2 + (n bc)2< ( m-b)2 + (nb)2.三、解答题(本大题共10小题，共96分)19 . (10 分)(1)计算(2)2 tan45° +(3)°一针;3(2)先化简，再求值：(4ab3 8a2b2)+4ab+ (2a+ b)(2 ab)其中 a=2, b=1.16x x 1恰有3a

6、20 . (8分)若关于x的不等式组2行03x 5a 4 4(x 1)三个整数解，求实数a的取值范围.21 （9 分）为增强学生环保意识，某中学组织全校3000 名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数 从中抽取部分同学的成绩进行统计， 并绘制成如下统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第 二组(69.579.5 ) ”的扇形的圆心角 度；(2)若成绩在90分以上(含90分)的同学可 获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？(3)某班准备从成绩最好的4名同学(男、女 各2名)中随机选取2名同学去社区进行 环保宣传，则选出的同学恰好是 1男1女 的概率为

7、多少？22. （8分）如图，某测量船位于海岛P的北偏西60 方向，距离海岛200海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处.求测量船从A处航行到B处的路程（结果保留根号）.23. （8分）如图，一次函数y产kx+b的图象与反比例函数y2=a的图象相交于A, B两点，直线AB与x x轴相交于点C,点B的坐标为（-6, mL线段 。行5, E为x轴正半轴上一点，且cos/AOE（1）求反比例函数的解析式;（2）直接写出当yi>y2时，x的取值范围.ACB 90)点C 作 CF /AB 交2 ,求BC的长.24. （8分）已知：如图，在RtZXAC冲, D是AB的

8、中点，点E是CD的中点，过, AE的延长线于点F.(1)求证：ADEWFCE25. (8分)如图，在等腰ABC中，AB BC,以AB为直径的O。与AC相交于点D ,过点D作DE BC交AB延长线于点E ,垂足为点F .(1) 求证：de是。0的切线；(2)若。0，的半径r 5, "nA4，求线段EF的长.526（ 10 分）商场某商品现在售价为每件 600 元，每星期可卖出 3000件，市场调查反映；如果上调价格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10件， 已知商品的进价为每件 400 元， 设每星期的销量为y件，每件商品的售价为x （x>600）元.（ 1）求 y 与 x 的函

9、数关系；（ 2）每件商品的售价为多少时，每星期所获总利润最大，最大利润是多少元？（ 3）该商场推出优惠政策：“每购买一件该商品让利a元（a>20） ” .销售后发现当x>670 元时， 让利后的周销售利润随x 的增大请直接写出a的取值范围27. （13分）从三角形一个顶点引出一条射线与对 边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小 三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形 相似，我们把这条线段叫做这个三角形的优美 线.(1)如图，在4人3计，AD为角平分线，/B=50° , ZC=30° ,求证：AD为ABC勺优美线.(2)在

10、 ABC中，/ B=46° , AD是 ABC的优美 线，且4ABD是以AB为腰的等腰三角形，求 / BAC勺度数.(3)在 ABC中，AB=4, AC=2, AD是 ABC的优 美线，且 ABD是等腰三角形，求优美线 AD 的长.171828. (14分)如图1,已知抛物线y ax2 bx c与y轴交于点A (0, - 4),与x轴相交于B(-2, 0)、C (4, 0)两点，O为坐标原点.(1)求抛物线的解析式；(2)设点 E在 x 轴上，/ OEA/OAB/ACB 求 BE的长；(3)如图2,将抛物线y=ax2+bx+c向右平移n (n>0)个单位得到的新抛物线与 x轴交

11、于M N(M在N左侧)，P为x轴下方的新抛物线上J任意一点，连pM PN过P作PCX MNT QPQMQPQNQ图1九年级数学答案二 选择题 1-5DCBAA6-10DDCBD二填空题 11.3 12.3m(2x-y+n)(2x-y-n)13.52 14.315.4 16.4 17.11 18.111三.解答题19(1).原式=4-1+1-9=-5 ( 2).原式 =b2-2ab+4a2-b2=4a 2-2ab 当 a=2,b=1 时)原式 =4x22-2x2x1 = 12 20. 由5+号>0 得 3x+2x+2>0 由 3x+5a+4>4(x+1)+3a 得 3x+5a+

12、4>4x+4+3a x<2a，解 集为-V<x<2a三个整数解为x=0.1.2 ：2<2a三3 1<a316三21.(2)解：3000X5=960 (名)(3)共12种等可25能的结果，符合题意的有8个P（恰好1男1女）第= 22.设东西方向为PQ则PQLAR设垂足为Q, RtA APQ 中，/ APQ=9b60o=300 AQ=AP=100 海里。PQ=AP=10姆海里。RtZXPB计，/BPQ=9b45°=450 .BQ=PQ=1螭海里.AB=(100+100")海里，答：从A处到B处路程为（100+100g）海里。23. （1）作A

13、D, 小一 _人t _0D 3-一LX 轴于 D, RtAAOD COS<AO鼠= '. OA=5.OD=3.AD= S - J =4A(3,4)a=3X4=12，反比例函数为：12-1y=x23. (1) y=a(x+2)(x-4)将 a 代入-8a=-4a,a= a一2y= 2 (x+2)(x-4) 即 y=2X2-X-4(2).Rt AOCtan/OAOB 1ACB页=1 Rt A AOCtan/ OAB=a= ./ OEAW ACB-Z1-211 OA 1OAB. tan / OEA=7=W即由韦 : OA=4'. OE=12.BE=12+2=1械 BE=12-2

14、=10，答：BE的长为 14 或 10F2: 构造 相似： A=BDxDBE 4+16=2XBE BE=10E(-12,0)由对称 E(12.0)BE=141(3 )平移后：y=2 (x+2-n)(x-4-n)M(-2+n,0)N(4+n,0)设 P(t,i_(t+2-n)(t-4-n)iPQ=-(t+2-n)(t-4-n)MQ=t-(-2-n)=t+2-n NQ=4+n-t+为7E24. (1) ZABC 中 / B=50, / C=307 BAC=100AD 平分/ BAC, / CADM BAD=50/ BAD之 B. DA=DBP DAB等腰三角形， / CAD4 BAD=50 / C=/ C. CAD CBA.庆口为 ABC勺优美线。(2) 若 DA=AB则 / C+/ CAD4 ADB=4k / C</ B / CAD< /B /CDANB，CADf.Z ABC可能相似，舍 去 若 AB=AD则 / BAD=18-460/2 =67 0 ACA