第1课时认识成正比例的量

1、苏教版六年级下册苏教版六年级下册第第1 1课时课时 认识成正比例的量认识成正比例的量六六 正比例和反比例正比例和反比例1.是不是所有相关联的两种量都能成正比例？是不是所有相关联的两种量都能成正比例？2.是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？新课导入新课导入例例1 汽车行驶的路程和时间表汽车行驶的路程和时间表，说一说表中列出的是，说一说表中列出的是哪两种量，它们是怎样变化的？哪两种量，它们是怎样变化的？这里的路程和时间是两种相这里的路程和时间是两种相关联的量，汽车行驶的时间关联的量，汽车行驶的时间变化，路程也随着变化。变化，路程也随着变化。新课推进新

2、课推进请大家进一步观察表中数据，请大家进一步观察表中数据，想一想，这辆汽车行驶的时间想一想，这辆汽车行驶的时间和路程的变化是否具有一定的和路程的变化是否具有一定的规律？如果有规律，是按什么规律？如果有规律，是按什么样的规律变化的？样的规律变化的？算一算，比一比。算一算，比一比。801=80，1602=80，2403=80，行驶的速度不变行驶的速度不变 行驶的时间越长，行驶的路程越多；行驶的行驶的时间越长，行驶的路程越多；行驶的时间越短，行驶的路程越短。路程和时间的比值时间越短，行驶的路程越短。路程和时间的比值都是都是80，表示这辆汽车的速度不变。，表示这辆汽车的速度不变。速度（一定）速度（一定

3、）这几个量之间的关系可这几个量之间的关系可以怎样表示呢？以怎样表示呢？时间路程 小结：小结：路程和时间是两种相关联的量，路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定时（也就是速度一时间的比的比值总是一定时（也就是速度一定时），行驶的路程和时间成定时），行驶的路程和时间成正比例关系正比例关系，行驶的行驶的路程路程和和时间时间是成正比例的量。是成正比例的量。购买一种铅笔的数量和总价如下表：购买一种铅笔的数量和总价如下表：你能按例你能按例1 的的学习方法解答学习方法解答下列问题吗？下列问题吗？（1）总价是随着哪个量的变

4、化而变化的？）总价是随着哪个量的变化而变化的？（2）你能写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值）你能写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小吗？的大小吗？（3）这个比值所表示的实际意义是什么？你能用式子表示）这个比值所表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？它与总价、数量之间的关系吗？（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？试一试 0.4 1=0.4,0.8 2=0.4,1.2 3=0.4这个比值的实际意这个比值的实际意义是铅笔的单价。用式子表示它与总价、数量之间的关系是义是铅笔的单价。用式子表示它与总价、数量之间的关

5、系是 单价（一定）。因为总价随着数量的变化而变化，总单价（一定）。因为总价随着数量的变化而变化，总价与数量的比值（单价）一定，所以总价和数量成正比例。价与数量的比值（单价）一定，所以总价和数量成正比例。从表中可以看出，从表中可以看出，总价随着数量的变总价随着数量的变化而变化；化而变化；总总价价数数量量我们学习了例我们学习了例1和和“试一试一试试”，认识了正比例的意义，认识了正比例的意义，比较一下，成正比例关系的比较一下，成正比例关系的两种量有什么共同的特点？两种量有什么共同的特点？如果用如果用x和和y表示两种相关联表示两种相关联的量，用的量，用k表示它们的比值，表示它们的比值，正比例关系可以怎

6、样表示？正比例关系可以怎样表示？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，它们就成正比例关系，这两种量就是成正比例的量。它们就成正比例关系，这两种量就是成正比例的量。如果用如果用 x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它们的比表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：值（一定），正比例关系可以表示为： （一定）。（一定）。ykx1.张师傅生产零件的情况如下表：张师傅生产零件的情况如下表：（1）写出几组相对应的生产零

7、件数量和时间的比，比）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值大小。较比值大小。（2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？随堂演练随堂演练（2）成正比）成正比 ，因为生成零件的数量和时间的比值总，因为生成零件的数量和时间的比值总是一定时，生成零件的数量和时间成正比例关系。是一定时，生成零件的数量和时间成正比例关系。2550100150200=25 =25 =25 =25 =2512468解：（1）2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？解：成正比解：成正比 ，因为做的服装套数和用布的米数的比值，因为做的服装套数和用布的米数的比值总是一定，总是一定， 生成零件的数量和生成零件的数量和时间成正比例关系。时间成正比例关系。2.24.46.68.811=2.2123453.神舟神舟“十号十号”绕地球的周数和所用时间的关绕地球的周数和所用时间的关系如下表：系如下表：成正比例，因为绕地球的周数与时间成正比例，因为绕地球的周数与时间是相关联的量，且比值一定。是相关联的量，且比值一定。 神舟神舟