2019年复旦大学三位一体招生部分试题回忆问卷

1、()种不存在( )无限大( )以上均不正确6.若ab-1能被2017整除,则称b是a的逆。在集合E=1,2,32016中，逆是其自身的元素个()A.1B.27.方程 x5 5x4 4x3C.4ax2 bx cD.0有三根x11,x2A.不相等两实根 B.8.| x+3|=2| x-2+ yi |, x, y共轲复根C.两相等实根不存在2, x33。则其余两根为D.相等复根R该方程表示轨迹为9.A(-1,0),A.610 . x211 .已知B(3,0),B.72xyP在 4x2 2xy yC.8lg2=0.3010323x 6上，则三角形PAB®积最大值为D.102y 6 0上的点到

2、lg5=0.69897lg(1y轴最小值为10 5)105。数列满足a00,an5an8,cos( 1g a2016)A.1,12.方程A.(13.已知x812, uuu BF1219X万uUUrB.(12,0)C.0D.14 0的根uur B.(uur uuuBC, BD /BC , BA1思BFuurC.0uUUBD 则 BC()D.1,2)uur2BD是ABC为等腰三角形的A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件复旦大学三位一体招生数学试题1 .使得方程X3 3x2 6x a 0有重根的a取值情况有A.1B.2C.3D.2 .记 f(x) 0.001x 2

3、 0.01x 0.1X 2,则 f(x) 0区间长为A.小于0.5 B. 大于0.5但小于1 C.大于1但有限 D.3 .解析几何的建立意味着A.平行公设得到证明B.代数与几何的结合C.非欧几何的建立D.,1. ._ ,4 .记x o y xy ,贝U(xo2)ox 0的所有根的和为 y5 .两个四位数 20XY YXI6的积为17817888,则X+Y=x cos y cos的曲线与x轴非负半轴的交点横坐标由小到大排列为a1,a2, ,an,则 2 akk 11cle1r.2 1.4 1.1 2 1.215. f (x) 3sin x 4sin xcosx 最小值为。16. f (x)-1-

4、x的最大值为 。x2 x 1sin x17. f (x)的轨迹与下列轨迹无交点的是cosx 2(t,t t1)A. (1,f(2 t) B. (1,1 f ( t) C. (t,t t 1) D.18.抛骰子1、2、3、14、5、6的概率均为设抛两次骰点数分别为 a,b,则使 6(x 2)2 b(xa19 . ai为等差数列，A.充分不必要 要20 .有一系列圆2)2a1B.b/_(vaa2为3)2为双曲线的概率为a1a5充要a2的C.必要不充分)条件D.既不充分也不必半径为等比数列，第i个圆的周长和面积分别为Li和Si ,且Li 4 ,Si,i 1i 1则这一系列圆的半径的公比为21.等差数

5、列甲的公差为 的值为3,前n项和为Sn ,等差数列乙公差为27,前n项和为Skn nSkn ,则 k22. X+Y+Z=2016的正整数解组数为A. C2016B.C2015C.C2015D.( )以上均不正确23.f(x)2axbx c 经过点(1, 6) (43) (724.2x6 ,过O点的两条切线夹角为6),则 c=则A.(0,)6B.25. P 在 ABC 内，且 S pabA.外心B.(1 )6 4: S PBC : S垂心PCAC.(D.(AB : BC : CA ,则C.重心P为D.一 , 一 )3 2( 内心26. 6cos 的圆心与 sin(一)427. O(0,0 ),

6、A(4,0) , B(x,y)且在半圆1上点的最小距离为22x y 16(y 0)上，则 OAB重心轨迹为形)。28.四棱锥P29. ABC 内A.8ABCD 中，PA=3, PB=4, PC=6, AB=5,体积为 12,则 AC CBBC边上高AD=3,且AB=4, AC=5,则 ABC面积约为B.9C.10D.111 930.已知arctan - 0.4636 ,则不经过圆盘 x22y21,从(2,0 )至ij ( 0,1 )最短轨迹长为31.使 f (x)cos2x acosx 4 在一, 3上单调增加的a的充要条件为A. a 2B.C.D.32.点(x ,ax b )经过一、2二、三象限而不经过第四象限的充要条件为A. a 2 b 0 B. a33.圆柱体表面积为S,体积最小值为2.b 0 C. a2 4b 0D.12(4b34. x 0,2 , 2>/3sin xcosx 2cos2 x J3 1 的所有根和为35