2019年数学选修2-1知识点汇总Ⅲ

1、2019年数学选修2-1知识点汇总田单选题(共5道)/ACB=90 , D, E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD1的射影是 ABD的重心G则A1B与平面AB的成角的余弦值()A I-dn3 考/AOC=60 ,则 / BOC=(2、如图，直线l是平面B为垂足，如果9 =45° ,A45°B30C60°D153、已知直线y = x+1与曲线y=ln(x +a)相切，则a的值为().A1B2C 1D 24、已知曲线y = 2x2上一点A(2,8),则在点A处的切线斜率为().A4B16C8D25、方程寸+匚=1表示的图形是()l.vl lylA 一条直线B

2、两条平行线段C一个正方形D一个正方形(除去四个顶点)填空题(共5道)6、在平面直角坐标系中，设 A (-2, 3), B (3,-2),沿轴把直角坐标平面 折成大小为的二面角后，这时则的大小为7、平面民与平面B垂直，平面民与平面B的法向量分别为口= (-1 , 0, 5), “ 二 (t , 5, 1),则 t 的值为.8、在长方体能3-室9：中，AD =-U-i ,=工，点石为棱的中点，则二面角盘-EC-n的大小为(结果用反三角函数值表示)9、七，WEC的斜边AE在平面超内,且平面ASC和平面值所成二面角为50, 若直角边和平面度成角耳5"则敌？和平面座所成角为。10、曲线 x2+

3、ay+2y+2=0经过点（2, -1 ）,贝U a=.1-答案：tc解：连接BG则BG® BE在面ABD±的所以，即/ EBG AB与平面AB所 成的角，设F为AB中点，连接EF、FG ' 'D E分别是CC1 A1B的中点，又DC1平面ABC ；CDEF%矩形，连接DF, G是4人口由勺重心sGC DF,在直角三角形EFD中,设侧棱 AA1=2a，EF=a，EF2=FG?FD= a于是 ED=7a, EG雪a, v FC=ED=a, a AB=27a, A1B=23a, EB=3 EG J?J?a. - sin /£86钻二誓.8$/£

4、36¥；直线A1B与平面AB的成角的余弦值为¥.故选c.2-答案：tc解：作ACLOC垂直为CAB! a，根据三垂线定理可得，OCLBC RtAOAB/ DC 尸 一。/ OB OC _QC ,cosZeor- - cos/AOB?cos BOC而”;一 M=cos/AOC.OCcos/AOB=Q£0 =及年,RtAAOC,C=RtAOCEfr,cosLnoc=i丁. / BOC=45 故选 A.3-答案：B4-答案：C5-答案：tc解：x>0, y>0,方程=+=1 为 x+y=1; x>0, y< 0,方程三占二1 为 x-y=1 ;4

5、2 = 1 为-x+y=1； x<0，y<。，方程2=1 为-x+-y=1 ;x<0, y>0,方程方程C+d=l表示的图形是一个正方形（除去四个顶点）.故选：D.Id lyl1-答案：L2（r试题分析：作a。工轴，垂足为点c,作轴，垂足为 点翼,冉作皿于口,连接AB3a , CD = 5=BD - 2, AC -3=山2而即_莫轴，工轴，ATO心4C,上应就是二面角的平面角，而 £41平面即就£ ,所 以小区1为直角三角形，加工二匹皿 ”D=f,所以KnW,。£|二斗即1=2, 由余弦定理可得，e-ms ；,乙=12。口 .2-答案：二平面 民与平面B垂直，平面 民的法向量；与平面B的法向 量垂直；，：？1二0即-1xt+0X5+5X 1=0解得t=5故答案为：53