2019年理科数学测试题Ⅳ

1、2019年理科数学测试题IV单选题（共5道）1、a和共面的两直线m、n 下列命题中是真命题的为（）A若=2_La，m则为aB若m/a，nlla 则相"uCm U a，nHa，则加nd若m、与匕r所成的角相等，则mUn2、，cos”在点（0, f （0）处的切线方程是（）Ax+ y+ 1 =0Bx+y1 = 0Cx y+ 1 =0Dx y 1 =03、/&）奇函数，若jc > 0时,/GO=Q-x）x,则x < o 时,/a）=A 工（1 IX）BX（1 I 工）C-K（1 -A）dy（1 -a）4、a和共面的两直线m、n,下列命题中是真命题的为（）a若m_La,

2、mLn,则，b若ma, nUa,则wi/ic若ff! U a, nHa,则加nd若m、"与cr所成的角相等，则mlln5、/（x） =sin3x + acos3x（a er）满足 f （二-工）=/（二 h）, 66则。的值是（）A3B2C1D0多选题（共5道）.（sin jtjv6、已知函数，（冗）=.- 十、，若冬也仁互不相等，且1 %"a>i）_尸（。）s/£方）,则j的取值范围是（）Ai l _ :m，B，】一Ci .'.、：F 161D|填空题（本大题共4小题，每小题 分，共:分。）“ f sin jtjv7、已知函数，（了）=4 -十，若

3、"况。互不相等，且卜格如3" a'i）T3 “wj,则心的取值范围是（）Al l , .:ui .iB，1 _ "，Cr1 1D【' - m，l填空题（本大题共4小题，每小题 分，共一分。）jfx （0 < jf < 1）,若互不相等，且1 制版 H* （#A1）rm 皿，s>皿,则a+b+右的取值范围是（）AH , ：U1 >iBi i . 一:C ：,】D|填空题（本大题共4小题，每小题 分，共一分。）（sin TJt （OMz 工 1）9、已知函数/（x） - i,若"况。互不相等，且I 14喏如尸盘>

4、1）a/E6） 山/f。），则j +的取值范围是（）A-1 一 ：r”B，】_ :：】中, ,CL'. r 1，",D： . TT，| 填空题（本大题共4小题，每小题 分，共分。）f sin jtx （OMaKI）io、已知函数/（>）=< 4,若工”。互不相等，且八叫诉尸 &A1） _rao a/e6），则q+打+勺的取值范围是（）AQ r -."I.” BU rC1 1八，D" . TT"I填空题（本大题共4小题，每小题 分，共一分。）简答题（共5道）11、在4ABC中，角A,B,C的对边分别为 巴瓦C ,已知I +/ -

5、b2 =ae 且、/26 = y/3c。12、(p.、+ cos - sin< 笈)在X =加处取最小值.（1）求0的值;（2）在Aabc中,4分别是角A, B, C的对边，已知口 =1,6= *2, /（乂）=理求角C.13、已知椭圆C :J = l（a > 8 >。）过点（石a b|x称为点M的一个“椭e =一,若点A4（飞，儿）在椭圆C上，则点N（-L, 2a点”，直线l交椭圆C于A、B两点，若点A B的“椭点”分别是P、Q且以PQ为直径的圆经过坐标原点 Q （1）求椭圆C的方程；（2）若椭圆C的右顶点为D,上顶点为E,试探究AOAB勺面积与A ODE勺面积的大小关系，

6、并证明14、如图1,直角梯形中，ii3e = 90, ZT.尸分 别为边上4£）和上的点，且回VA4B,AD=2AE = 2AB = 4FC=4,将四边形印CD沿石尸折起成如图2 的位置，使 AD = /石。区L图1（1）求证：月产，平面CRD；（2）求平面cbd与平面D4/T所成锐角的余弦值。15、设集合A为函数y = ln（ x2 2x+8）的定义域，集合B为函数彳号 的值域，集合C为不等式（ax 十 ）（x +4）0的解集，(1)求An B; (2)若C & Cr,求a的取值范围书面表达(共5道)16、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于 800字的文章。一家人晚饭后边

7、看电视边聊节目。爷爷说：“还是京剧好啊。一招一式、一颦一蹙都是真功夫，都是美呀！祖 宗留下的东西就是好哇！”孙子听了，抢着说：“爷爷，流行音乐也挺好的，不管是中国的还是外国的。您不知道演唱会让年轻人有多疯狂。”妈妈摇摇头说：“还是我们自己的好。外国的毕竟不适合我们。有时候对我 们自己的文化还会有影响，甚至冲突和破坏。”爸爸静静地听着，最后微笑着说：“美国的星巴克咖啡店可以开在故宫，咱 们的广场舞也可以跳到巴黎。李玉刚反串的新版贵妃醉酒惊艳世界，维也纳 的金色大厅不是也不拒绝茉莉花吗？”大家都陷入了思考这一家人的观点中，你更能接受哪一个？请综合材料内容及含意作文，体现你的思考、权衡和选择。要求选

8、好角度，明确立意，明确文体，自拟标题；不要 套作，不得抄袭。17、车身总重量大于40 公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2 月底止，这也就是说，从今年3 月 1 日起，该市城区 4 万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要， 一方面是便捷出行的需求； 事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民， 请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套

9、作，不得抄袭。18、车身总重量大于40 公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2 月底止，这也就是说，从今年3 月 1 日起，该市城区 4 万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要， 一方面是便捷出行的需求； 事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民， 请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。19、车身总重量大于40 公斤等

10、指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2 月底止，这也就是说，从今年3 月 1 日起，该市城区 4 万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要， 一方面是便捷出行的需求； 事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民， 请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。20、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800 字的文章。一家人晚饭后边看电

11、视边聊节目。爷爷说： “还是京剧好啊。一招一式、一颦一蹙都是真功夫，都是美呀！祖宗留下的东西就是好哇！ ”孙子听了， 抢着说： “爷爷， 流行音乐也挺好的， 不管是中国的还是外国的。您不知道演唱会让年轻人有多疯狂。 ”妈妈摇摇头说： “还是我们自己的好。外国的毕竟不适合我们。有时候对我 们自己的文化还会有影响，甚至冲突和破坏。爸爸静静地听着，最后微笑着说：“美国的星巴克咖啡店可以开在故宫，咱 们的广场舞也可以跳到巴黎。李玉刚反串的新版贵妃醉酒惊艳世界，维也纳 的金色大厅不是也不拒绝茉莉花吗？”大家都陷入了思考这一家人的观点中，你更能接受哪一个？请综合材料内容及含意作文，体现你的思考、权衡和选择

12、。要求选好角度，明确立意，明确文体，自拟标题；不要 套作，不得抄袭。填空题（共5道）21、22=l-b332=l + 3 + 542 =1+3+5 + 723=3 + 533=7 + 9 + H43 =13+15+17 + 19根据上述分解规律，若 就2 =1 + 3 + 5+11,，的分解中最小的正 整数是21,则和1 +=.22、若Z="+2力g=34f,4为纯虚数，则实数a的值为（）23、不等式卜+引一|其-3|>3的解集是.窿24、23 =1-f332-1+3 + 542 =1 + 3+ 5 +723 =3 + 53§ =7 + 9 + 1143 =13+15

13、 + 17 + 19 根据上述分解规律，若 拉2 =1 + 3 + 5+*+11，/的分解中最小的正 整数是21,则m + .25、设函数f(x)=Asin(2x+即),其中角妒的终边经过点P(-l , 1),且05用<4, f( 一)二-2.则 二,21-答案：C解析已在路上飞奔，马上就到！2-答案：Cfr(A)= £ "cos x-smx)=>k =八 0) = 1,/(0) = 1 => j = x+ 10 A 选项不正确，B 选项不正确，D选项不正确，所以选 C选项。3-答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！4-答案：C解析已在路上飞奔，马上就到！解

14、析已在路上飞奔，马上就到！1- 答案： A暂无2-答案：A暂无3-答案：A暂无4-答案：A暂无5-答案：A暂无1- 答案：未获取到答案未获取到解析 r - 2 ： 11. .“ T - VP51 iir.p-LTi -i rn.口;sin* 向 xwcof jniii -stnxL-t-X nM ii -* i八1fc 1811g，*'uaav ,_._. J L . J F UiKCTr。+。/期、；力 5- 十 E岫由射中族"Tit图小* 和曲埼+J#豌而 "1硼P wJK4r WfiS以 A - Slfin 工-：C $ 工5 N * * rxj? "

15、; 1 J2-答案:、鼬户 ,4优内角&为上2匚的内的，用头烦为口 = L& =超，蒯曲西流速将二 3Sin .4 料皿6解析已在路上飞奔，马上就到!3-答案：见解析f 33,f + -r = 1a1 462（1）由已知4。工二8?十解得叮2 = 4 ,方2 =3 ,方程为c 1谖一 2设片（入”1）再（电）2）则尸（小与）&尊今）2 y/3 Z y J y =区十桁（i）当直线，的斜率存在时，设方程为y = kx-rn x2 y2 .联+ =1立得：(3 +4公)/+ 8dm；+4(m2 - 3) = 0 有A = 48p+4fci-mi)>0由以FQ为直径的圆

16、经过坐标原点。可8 A毛+演=r3 + 4*4(m2-3)再=T厂3+4-得：3工11#4%/工=0 整理得：（3+4炉）占+ 4左洲（苞+ /）十4而"=0将式代入式得： 3+44a =2m"丫 3 + 4左 ” >0,，>0,4 = 48? >。又m点O到直线y = kx-m的距离d =V1 +甘期=-JTa|= <12m"勺3、"玄3433十我所以s心=；Md =（ii ）当直线/的斜率不存在时，设方程为 = m（-2<rn<2）联立椭圆方程得：y2 ='4一湘）代入一 43/1工己+4yly2=0得到3

17、掰"一叶的=。即行士远,45y = ；|上面|d=；掰 / 一|= 弓综上：OAB 的面积是定值又AODE的面积= -x2x <3 = J3 ，所以二者相等.24-答案：见解析。(1)取口£中点 G,连接 FG,AG,CG.CFDG所以 FG CD.CAB,所以 AG/ BC.所以平面AFG/平面CBM以AF/平面CBD - -5分另法：取BD中点M设AFJ 交BE于N,连CM MN证明CMff彳亍FN.(2)如图以/E中点为原点，月F为不轴建立如图所示的空间直角坐标系，则(1.0,0),6),砥-1-2。国1,0：0),T 1 +1所以DE的中点坐标为(士,0,上)

18、因为CF = -DE,所以)易知瓦是平面上4DE的一个法向量，球=* = (0,2,0)设平面的一个法向量为拉2 (X, 1y由同炉= (“,汗号。可) = y+三"。令工一 2Tl则y = 24-答案：略n2 Hl)=(/y,z)-(152,5/3)=工 + 2y += 0三二一24，：.% - (22-2、T)cos (片，% %2x0+ 2x2 23 x02x2出2f所以面CBD与面工Z4E所成角的余弦值为12分5未获取到解析1-答案：略这则材料围绕着如何看待新旧文化和中外文化的传承和碰撞，四个人的看法各自代表了一种观点和认识，所以，材料的立意应该以“文化的继承、创新、包 容、

19、拒绝和新生”为主，审题难度不大，四个人的观点中选择哪一个都可以， 但必须是有所选择，方向明确，主题鲜明。2-答案:略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标 电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不 能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因， 然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。 论证时要有理有据，论据要 真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因， 分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。3-答案:略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标 电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不 能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因， 然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人