倍数和因数教学设计(最新)

1、小学数学五年级上册因数和倍数案主讲人：时 间：因数和倍数教学设计 （最新）【教学内容】小学数学五年级上册第 125126 页例 1、例 2。【教学目标 】知识目标： 结合具体情境， 使学生初步认识自然数之间存在的因数和倍数关系，初步 理解倍数和因数。能力目标： 引导学生经历探索求一个数的因数和倍数的过程， 掌握求一个数的倍数和 因数的方法，了解一个数的因数和倍数的基本特征。情感目标：在解决问题过程中，培养概括、分析和比较能力，体会数学知识的内在联 系。【教学重难点 】1、 理解因数和倍数两者之间的关系。2、 掌握求一个数的因数和倍数的方法。【教学准备】多媒体课件【教学过程】课前谈话：孩子们，你

2、们喜欢看动画片吗？一、智力竞猜，引入新课 师：同学们喜欢看西游记吗？他是谁？（孙悟空）他是谁？（唐僧）他们是什么 关系？（ 师徒关系 ）老师和同学们之间是什么关系？（ 师生关系 ）师：不仅人与人之间存在着这种互相联系、相互依存的关系，其实在数学中，数和数 之间也存在这样的关系。师：今天这节课我们就来研究两个自然数之间的关系， 不过为了方便，我们只研究非 0 自然数，什么是非0自然数呢？（如1、2、3、4、5、）师：大家听说过韩信点兵这个故事吗？（故事导入例 1 ）韩信不但非常自信，而且擅于 排兵布阵，现在我们也像韩信大将军一样来排兵布阵，好吗？二、自主探究1 、认识因数和倍数出示例 1 ：36

3、人进行队列操练，每排人数一样多，有哪些排列形式？师：你能用乘法算式把自己的排法表示出来吗？并同桌交流。汇报不同的排法。师：刚才我们将 36名士兵进行队列训练，排出了 5种不同队形，由此我们得到了 5 道 不同的乘法算式，千万别小看这5道普通的乘法算式却蕴含了丰富的学问，咱们就以4X9=36为例，（屏幕出示）:4X9=36在这道算式中4、9和36别分别叫什么？想知道因数和积之间 还有更具体的关系吗？请翻开书自学：P125页的最后两句话。师：通过自学，发现 4、9和 36有什么样的关系？生：因为4X9=36，所以4和9是36的因数；36是4和是9的倍数。在这两句话中出 现了两个数学名词，它们是？生

4、：因数和倍数。师：这就是我们今天所要研究的内容 因数和倍数。（ 板书课题：因数和倍数 ） 师：你能根据其它的乘法算式说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？师：这有两道算式 2X18=36, 1X36=36,谁来试一试？生答：略。师：用心倾听的同学一定会发现，1X36=36 说因数和倍数时，有两句特别拗口，就像绕口令，是哪两句？生： 36是 36 的因数； 36 也是 36的倍数。师：既然这么拗口，那能不能直接说 36是因数， 36是倍数？生：不能。师：这样的话，就不知道 36 是谁的因数， 36是谁的倍数了。因数和倍数是数学中一种 相互依存的关系，所以，我们在表达时一定要讲清谁是谁的因数，谁是谁的

5、倍数。师：我们发现在这三道乘法算式中，哪两个数相乘的积是 36，这两个数就是 36 的因数。 师：是不是 36 的因数就只有 1 和 36呢？（不止）还有哪些？你来说两个？三、探索找因数的方法师： 其实要找出 36 的因数并不难，难的是你能不能找出 36 的所有因数？下面我们就 小组合作来找 36 的因数，不过在找之前，老师给大家一个温馨提示：想一想怎样才能有顺 序、不重复、不遗漏地找出 36的所有因数。好，开始！学生填写时师巡视搜集作业。师：老师找到了 2 份不同的作业，大家仔细观察这两份作业，可有意思了。师板书： 1、36、2、18、3、12、4、9、6、6。 1 、 2、 3、 4、 6

6、、 9、 12、 18、 36. 2、4、3、12、18、36。师：先来看看他们找到的因数对吗？（对）你更欣赏哪一份？ 师：那他写的就没有值得肯定的地方吗？生：他是按照从小到大的顺序写的。师：那第一种对吗？生：不对，他写了两个 6，而且看起来有一点乱，没有顺序。师：那谁来帮他解释一下生：他是想着1X36=36就找到了 1和36是36的因数，2X18=36就找到了 2和18是36的因数，3X12=36就找到了 3和12是36的因数，4X9=36就找到了 4和9是36的因数， 6X3=36就找到了 6是36的因数师：听明白他的意思吗？（明白）他们都是用乘法去找的，哪些同学也是用乘法去找 36 的因

7、数的，举手师：很多同学都是的，那你们在找因数的时候是一个一个找的吗？ 生：是两个两个找的师：恩，也就是 一对一对 找的！好办法！ 师：都是用乘法找的吗，有没有不同的想法了？ 生：还可以用除法找师：具体说说看生：361=36就能找到1和36,就是用36去除以一个非0自然数，商是自然数。 师：看来找一个数的因数不但可以用乘法，还可以用除法 师：老师发现不管是用乘法还是用除法，你们都是从几开始的啊生：从 1 开始算 师：为什么？ 生：这样找比较有序。师：那为什么找到 6，你们就不往后找了呢？ 生：因为是一对一对找，再往后找就出现重复了师：现在我们一起来写出 36 的因数，根据算式，找到了 1 就找到

8、了 36，找到了 2 就找 到了 18，依此类推，为了美观，我们要按从小到大的顺序来写，最后写上句号。小结：我们发现在乘法算式中如果两个数相乘的积是 36，这两个数就是 36 的因数；（在 除法算式中， 36 能被一个非 0 自然数整除， 除数和商都是 36 的因数，乘积 36就既是 4的倍 数，也是 9 的倍数。）师：现在你会找一个数的因数了吗？ 师：接下来咱们就用这种方法来找一找其他数的因数。（ 2）运用方法， 找其他数的因数 （游戏：我是几，我的因数在哪里？游戏规则：假如你的学号是老师报的数的因数，请 以最快的速度到讲台上按小到大的顺序站好！）师：我是 12，我的因数在哪里？（ 12 的

9、因数有 1、2、3、4、6、12。）师：我是 55，我的因数在哪里？（ 55的因数有 1、5、11、55） （3）观察上面几个例子，你发现一个数的因数有什么发现？（从因数的个数、最小的因数、最大的因数三个方面观察）接下来，还以4刈=36为例，因为4>9=36,4扩大9倍是36,反过来，9扩大4倍是36；所以 36 是 4 和 9 的倍数！下面我们就找一个数的倍数！四、探索找倍数的方法（1 ）师：就小一点的，找一找 3 的倍数？师：你会找 3 的倍数吗？给你们 1 分钟的时间，看谁写得又对、又快、又好！准备好了吗？开始！ 师：时间到，你写了多少个 3 的倍数？ 生：15个 生：24个 师：

10、我们一起来看几位同学的作品。 生：我是用乘法口诀，一三得三，二三得六，这样写下去的。 生：我也是用乘法，用 3去乘 1、乘 2 等等 师：哪些同学也是用乘法的 师：你们都是用 3 去乘一个数，所得的积就是 3的（倍数） 师：还有不同的方法吗？生：我是用加法的，用 3+ 3=6、6+ 3= 9依次加下去 师：这么多啊！如果给你更长的时间，你能把 3的倍数全部写出来吗？（不能） 师：为什么？（因为 3 的倍数有无数个） 师：怎么办？（用省略号）小结： 要找一个数的倍数，可以背这个数的乘法口诀！我们一起来写 3 的倍数，在写 一个数的倍数时，一般可以从小到大写前面 5 个，后面用省略号表示。师：现在

11、你会找一个数的倍数了吗？（会了） 师：请同学们找出 5、 6、 7 的倍数？ a学生独立完成作业纸，师巡回指导。 b 、集体反馈5的倍数：5, 15, 20, 25, 307 的倍数：7, 14, 21, 28, 35, 42, 49c、观察3、5、7的倍数你有什么发现？（板书）师：下面我们来看例 2： 出示：在 6、 30、 55 中，哪些是 6 的倍数？ 师：学生先独立思考，再小组讨论。（3）练习：看谁能准确地找出 1100的自然数里， 7 的所有倍数。 （要求找出最小的 和最大的倍数）。（ 4）寻找倍数的特征（5）出示书第 127页的“课堂活动 ”第 2 题。 先独立判断，然后引起争论，在讨论中解决问题。（ 6）猜电话号码。四、课堂小结 这节课你学到了什么？都有哪些收获？游戏一一“找朋友”师：下面我们来玩一个游戏找学号。想玩吗？（想）师：同学们每人都有一个学号，每个学号都是 一个自然数，如果我要找的朋友是你， 请你站起来, 并把写着自己学号的卡片高高举起，让其他