2019年秋七年级数学上册第4章4.1几何图形4.1.2点、线、面、体备课素材(新版)新人教版

1、4. 1几何图形4.1.2 点、线、面、体备课素材助力课堂，彰或您的个性.给母堂添彩!，新课导入设计情 景 导 入悬念激趣情景导入 由网络热字“冏”引入：作为世界上最有魅力的文字，每个汉字都由基本的笔画构成，同样富有魅力的几何图形是由哪些基本要素组成的呢？欣赏几幅生活中的图片，感受生活中处处充满点、线、面.图 41 148说明与建议说明：利用学生感兴趣的内容作为切入点，贴近学生的生活，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，同时通过图片的展示也让学生进一步体会到生活中处处充满 点、线、面，为新课的学习做好铺垫.建议：在探究组成几何图形的基本要素时，要准备比 较丰富的图片，先从中抽象出几何图形，再

2、分析组成这些几何图形的基本要素.必要时，借 助模型或动画演示.复习导入 问题1 :你还记得这章第一节课我们学习的常见的几何体吗？它们怎样分类呢？常见几何体：图 41 149几何体分类：1 .按柱、锥、球体分类：几何体|错误!2 .按构成几何体的面的“曲”和“平”分类：图 41 150(1)至少有一个面是由曲面构成的；(2)全部是由平面构成的.问题2:观察图片中餐厅的外在构造，它可以抽象为什么图形？说说它是由什么图形构 成的？观察下面这张地理图片，此地理图片的构成元素有哪些？图 4-1-151说明与建议说明：先复习旧知识，再设置问题串从而激发学生的学习热情.过度到地理图片的构成元素，为下一步讲解

3、几何图形的构成元素做铺垫.建议：结合图形通过问题的回答,提出引导学习思考几何体的构成，学生思路不清晰时结合课本的引例引导学生去发现、从而让学生感受点、线、面、体之间的关系.教材国题挖掘教材母题一一教材第 121页练习第2题如图41152,上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应 关系的平面图形与立体图形连接起来.图 41 152【模型建立】将图形绕某一条直线旋转一周形成一个几何体，实际上这个图形的形状就是我们看到几 何体的一部分，每个点到“轴”的距离是始终不变的.(A)【变式变形】1 .南宁中考如图41 153所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是图 4 1-153图

4、 4- 1-1542.观察如图4-1-155所示的图形，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形 成的立体图形是（D）图 41 156图 4-1-1553.福安期末如图41 157,将所给图形绕虚线旋转一周可以得到的花瓶是（A）图 4 1 157图 41 1584 . “枪挑一条线，棍扫一大片”这个现象说明：一点动成线，线动成面.5 .有一同学手拿一枚硬币， 将其立在桌面上用力一转，它形成的是一个 球 体，由此说明 面动成体 .KCE9学情看向分析命题角度1几何体的基本构成几何体都是由基本的平面图形：点、线、面构成的，在几何体中比较特殊的点是顶点， 比较特殊的线是几何体的棱，而几何体的面一般

5、关注的是平面还是曲面，另外有时还关注面 的形状.例宁波中考如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥.如图41 159是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有 12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（B）图 41 159A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱命题角度2点、线、面、体之间的关系点、线、面、体之间的关系，从运动的角度看：点动成线、线动成面、面动成体，同时 还要关注动的方式，比如：某一个平面图形绕不同的线旋转或平移就会有不同的答案.例泸州中考将如图41 160所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形 是（D）图 4-1-160图 4

6、1 161Kaaisi教材引聘答案P120练习1 .围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的? 答案 (1)(2) 的所有面及(3)(5) 的底面是平的，其他面是曲的2 如图， 上面的平面图形绕轴旋转一周， 可以得出下面的立体图形， 把有对应关系的平 面图形与立体图形连接起来. 答案 如图所示：P121 习题 4.1 复习巩固 1 把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来 答案 如图所示：2 如图，你能看到哪些立体图形？ 答案 球、长方体、正方体、圆柱体3 如图，你能看到哪些平面图形？答案三角形、六边形，五边形、圆、正方形、长方形、梯形.规律：按从左到右，从 上到下的顺序寻找

7、图形.4 .如图，分别从正面、左面，上面观察这些立体图形，各能得到什么平面图形？答案如下表所本.物体止面左回上面5 .将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）答案A6 .如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来.答案如图所示（图形用代码表示）.方法规律：圆柱、棱柱的平面展开图中，两底面不在侧面展开图的同一侧7 .如图，这些图形都是正方体的展开图吗？如果不能确定，折一折，试一试.你还能再画出一些正方体的展开图吗?答案第一行最后一个不是，其余的全是.图略.综合运用8 .如图，说出下列物体中含有的一些立体图形.答案含有圆柱、,长方体、棱锥等立体图形.方法

8、规律：主要考查对实物的抽象能力.9 . “横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”这是宋 代诗人苏轼的著名诗句（题西林壁）.你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗?答案从不同的角度看物体会看到不同的形状.10 .如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上白字是（）(A) 和 (B) 谐 (C) 社 (D) 会 答案 D11 如图，下列图形能折叠成什么图形？ 答案 依次为圆柱、五棱柱、圆锥、三棱柱拓广探索12 你能把一个正方形纸片折叠成一个三棱锥吗？动手试一试答案如图所示，取相邻两边BC CD的中点E, F,沿虚线向同侧折叠，即

9、可折叠出三棱锥13 .如图，左边的图形可能是右面哪些图形的展开图?答案（1）B ； （2）B, C;A.14 .通过图书或互联网等途径，收集能够反映几何知识实际应用的图片等材料，并和同 学们交流.答案略.-2图书增俏练习当堂检测1 .看到飞行中的萤火虫，可以说明（）A .点动成线B.线动成面C .面动成体D.不能说明什么问题2 .汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A .点动成线B.线动成面C .面动成体D.以上答案都不对3 .如图将三角形绕直线 l旋转一周，可以得到图（IlliA > K 11图3图®图©图（D）C.图（C） D.图（D）4 .如图，观

10、察图形，填空：包围着体的是 线 与 线 相交 的 地0 "台，第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二 参考答案：E）所示的立体图形的是（）令图® A.图（A）B .图（B）;面与面相交的地方形成 ;方 是 .&行的某个几何体，用线连起来.1. A ;2. B3. B4. 面线点5. 1 和 d ; 2 和 a ; 3 和 c ; 4 和 f ; 5 和 b ; 6 和 e .5 .能力培优专题一立体图形的平面展开图1 .若下列只有一个图形不是右图的展开图，则此图为何？（VAB2 . （2011?呼和浩特）将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）B

11、3 .如图，由六个正方形组成，将它折叠后可以围成一个正方体，正方体的表面上的数码为1,2,3,4,5,6. 有3个面上的数字漏写了，如果相对面上的数的和都等于7,求k的值.专题二 从不同的方向看立体图形4 .如图是一个长方体被截去一角后得到的几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形是 （5 . 一个长方体的从左面看、上面看得到的平面图形及相关数据如图所示，则其从正面看得到的平面图形的面积为（）A. 6B . 8 C .12 D .246 .如图，一个几何体是由大小相同的小正方体焊接而成，,其从前面看、从上面看、从左面 看都是“田”字形，则焊接 该几何体所需小正方体的个数最少为（ A. 3 B

12、. 4 C . 5 D . 67 . （2012 自贡）分别画出从正面、左面和上面观察下图所示的立体图形所得到的平面图形专题三平面图形与立体图形的广泛应用8 .下面图1是正方体木块，若用不同的方法，把它切去一块，可以得到如图2、图3、图4、（1）我们知道，图1的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面.请你观察，将图2、图 3、图 4、图 5中木块的顶点数 a、棱数 b、面数 c填入下表I S蹒b18126254E（2）观察这张表，请你归纳出上述各种木块的顶点数a、棱数b、面数c之间的数量-关系，这种数量是： . （用含a、b、c的一个等式表示）.9 .如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形.例

13、如第（1）个图形的表面积为 6个平方单位， 第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是 36个平方单位.依此规律，则第（5）个图形的表面积 个平方单位3&(1)(2)(4)知识要点：1 .有些几何体的各部分在一个平面内，它们是平面图形；2 .有些几何体的各部分不在一个平面内，它们是立体图形；3 .有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形, 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图常见几何体的展开图列表如下：4 .从不同的方向看同一立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.常见立体图形从不同方向看得到的平面图形，列表如下：温馨提示：1

14、 .正方体的展开图共有 11种，分为“四连方”、“三连方”、“二连方”的形式2 .同一个立体图形从不同的方向看，得到的平面图形可能相同也可能不同；从同一方向看得到的平面图形相同的立体图形体其形状不一定相同方法技巧：1 .正方体的展开图不含有“田”字、“凹”字形状 2 .正方体的展开图中相对的面隔1行或者隔1歹U.3 .由三个方向看到的图形确定几何体时，应先根据从前面和从上面看到的图形的情况分析， 再结合从左面看到的图形的情况定出几何体，从而便可得到组成这个几何体的小正方体的个答案：1. D 解：选项D的四个三角形面不能折叠成原图形的四棱锥，而是有一个三角形面与正方 形面重合，故选D.2. C解

15、析：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C.故选C.3. k=4解析：正方体展开图的对面隔一行或者隔一列，由题意得k所在的面与3所在的面是相对面，所以k+3=7.解得k=4.4. A解析：截去上面的一个角后， 长方体的下底面不受影响，所以从上面看得到的平面图形是一个长方形，所以排除 C、D选项.因为长方体上底面截去的是右下角，所以从上方看得到 的平面图形中右下角应有一条线段，故应选A.5. B解析：由题意得长方体的长是 4,宽是3,高是2.从正面看该长方体得到的平面图形是长方形.长方形的两边长分别为 4,2 ,其面

16、积=4X 2=8.6. D解析：由从上面看是“田”字形可得底层有4个小正方形.综合从前面看和从左面看，可6块.得小正方形的块数所有可能的情况如图所示.所以焊接该几何体所需小正方体的个数最少为7. 解析：从这个立体图形的正面、左面和上面看，得到的平面图形如图所示从正面看8.解析 （1）国而掠C1812626931264313n5153（2） a+cb=2.9. 90 解析：本题是一道规律探究题：第（1）个图形的表面积为6个平方单位，即 6X 1个，第（2）个图形的表面积为 18个平方单位，即 6X （ 1+2）个，第（3）个图形的表面积 是36个平方单位，即 6X （1+2+3）个，故第（5）个图形的表面积为 6X （ 1+