第1章 绪论(园林制图及画法几何基本知识)91

1、画法几何与制图授课人：刘昕岑授课人：刘昕岑 西南林业大学西南林业大学园林学院园林学院 课程简介n 画法几何与制图是规划设计类专业必须学习的一门技画法几何与制图是规划设计类专业必须学习的一门技术基础课。研究绘制与阅读工程图样的理论和方法，并术基础课。研究绘制与阅读工程图样的理论和方法，并培养学生的培养学生的绘图技能和空间想象绘图技能和空间想象能力。能力。参考书籍n画法几何与建筑工程制画法几何与建筑工程制图图汪颖汪颖 龚伟主编龚伟主编 /科学科学出版社出版社课程要求n总学时总学时: 64hours=32理论理论+32实验实验=16weeksn考试形式：期中测试（第考试形式：期中测试（第9/10周）

2、周）+期末作业（第期末作业（第16周）周）n成绩：成绩：平时作业（平时作业（30%）+期中考试（期中考试（50%）+期末作业（期末作业（20%） PS: （1）平时无故缺课一次）平时无故缺课一次=期末总成绩期末总成绩-5分；分； （2）请假需有班主任签字、学院盖章；请假）请假需有班主任签字、学院盖章；请假2次次=缺课一次缺课一次. （3）期中考试：笔试、闭卷。）期中考试：笔试、闭卷。课程结构n 绪论绪论n第第1章章 绪论及制图基本知识绪论及制图基本知识n第第2章章 投影的基本知识投影的基本知识n 第第3章章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影n第第4章章 体的投影体的投影n第第5章章 轴

3、测投影轴测投影n 第第6章章 剖面图与断面图的绘制剖面图与断面图的绘制 n第第7章章 透视图的画法透视图的画法n 第第8章章 园林工程制图园林工程制图nn思考n为什么要学习这门课？为什么要学习这门课？n应做好哪些准备？应做好哪些准备？n应如何学？应如何学？n应如何应用所学？应如何应用所学？绪 论 第一章 园林制图的基本知识和技能园林制图的基本知识和技能 n本章学习目标本章学习目标 1.掌握掌握图纸幅面及格式规定图纸幅面及格式规定，掌握，掌握图线类型图线类型及用及用途。途。 2.掌握常用制图工具的使用方法及掌握常用制图工具的使用方法及常用几何图形常用几何图形的绘制方法。的绘制方法。 3. .了解

4、字体规定及书写规则。理解索引、详图等了解字体规定及书写规则。理解索引、详图等符号、比例的规定。符号、比例的规定。 1.1 1.1 图幅和图标图幅和图标尺寸尺寸代号代号幅面代号幅面代号A0A1A2A3A4b bl l841 1189594 841420 594297 420210 297c c105a a251、图纸幅面：是指图纸的尺寸。 2.2.格式格式 图纸有横式和立式两种。图纸以短图纸有横式和立式两种。图纸以短边作为垂直边称为横式，以短边作为水边作为垂直边称为横式，以短边作为水平边称为立式。平边称为立式。 A0A3立式幅面立式幅面A4立式幅面立式幅面 必要时可以加长图纸的幅面，必要时可以加

5、长图纸的幅面，加长加长时只加长长边，短边一般不应加长，时只加长长边，短边一般不应加长，但但应符合表应符合表1-21-2的规定。的规定。 表表1-2 1-2 图纸长边加长尺寸图纸长边加长尺寸 mmmm 二、标题栏与会签栏 1.1.标题栏标题栏 标题栏由设计单位名称区、工程名称区标题栏由设计单位名称区、工程名称区、图名区、签字区、图号区等组成。、图名区、签字区、图号区等组成。 图图1-21-2 工程用标题栏工程用标题栏 图图1-31-3 学生作业用标题栏学生作业用标题栏 1.2 图线及其画法图线及其画法 一、图线一、图线 1 1图线的宽度图线的宽度 图线的宽度（简称线宽图线的宽度（简称线宽）b b

6、，宜，宜从下列线宽系列中选取：从下列线宽系列中选取：2.02.0、1.41.4、1.01.0、0.70.7、0.5 0.5 、0.35 mm0.35 mm。 2 2图线类型及用途图线类型及用途 园林工程建设制图，应选用表园林工程建设制图，应选用表1-1-5 5所示的图线。所示的图线。 表表1-31-3 线宽组线宽组 mmmm 表表1-41-4 图框线、标题栏线的宽度图框线、标题栏线的宽度 mmmm 表表1-51-5 图线图线 表表1-51-5 图线图线( (续续) )二、图线的画法二、图线的画法 绘制图线时，应注意以下问题：绘制图线时，应注意以下问题： （1 1）同一张图纸内，相同比例的各图样

7、，应选用相同的线宽组。）同一张图纸内，相同比例的各图样，应选用相同的线宽组。（2 2）相互平行的图线，其间隙不宜小于其中的粗线宽度）相互平行的图线，其间隙不宜小于其中的粗线宽度, ,且不宜小且不宜小 于于0.7 mm0.7 mm。（3 3）虚线、单点长画线或双点长画线的线段长度和间隔，宜各自相）虚线、单点长画线或双点长画线的线段长度和间隔，宜各自相 等。等。（4 4）单点长画线或双点长画线，当在较小图形中绘制有困难时，可）单点长画线或双点长画线，当在较小图形中绘制有困难时，可 用实线代替。用实线代替。（5 5）单点长画线或双点长画线的两端，不应是点。点画线与点画线）单点长画线或双点长画线的两端

8、，不应是点。点画线与点画线 交接或点画线与其他图线交接时，应是线段交接。交接或点画线与其他图线交接时，应是线段交接。（6 6）虚线与虚线交接或虚线与其他图线交接时，应是线段交接。虚）虚线与虚线交接或虚线与其他图线交接时，应是线段交接。虚 线为实线的延长线时，不得与实线连接。线为实线的延长线时，不得与实线连接。（7 7）图线不得与文字、数字或符号重叠、混淆，不可避免时，应首）图线不得与文字、数字或符号重叠、混淆，不可避免时，应首 先保证文字等的清晰。先保证文字等的清晰。 表表1-6 1-6 图线交接的画法图线交接的画法1.1 1.1 制图工具及其使用方制图工具及其使用方法法 一、图板一、图板 板

9、面要光洁平整，以保证绘图的质量。图板左右两条边是与丁字尺配板面要光洁平整，以保证绘图的质量。图板左右两条边是与丁字尺配合做合做 工作边（导边）用的，必须光滑平直。当图纸固定其上后，只能以左工作边（导边）用的，必须光滑平直。当图纸固定其上后，只能以左侧边为工作边。图纸应固定在图板左上方的适当位置，以方便绘图侧边为工作边。图纸应固定在图板左上方的适当位置，以方便绘图。图板图板的规格应和图纸的幅面大小相适应。不用时，竖立保管。的规格应和图纸的幅面大小相适应。不用时，竖立保管。 图图1 1 图纸固定的位置图纸固定的位置 二、丁字尺二、丁字尺 丁字尺多用有机玻璃制成，其构造分为尺头丁字尺多用有机玻璃制成

10、，其构造分为尺头和尺身两部分，尺头与尺身之间成和尺身两部分，尺头与尺身之间成9090直角。丁字直角。丁字尺主要用于绘制水平线，并可与三角板配合画垂直尺主要用于绘制水平线，并可与三角板配合画垂直线及线及1515倍数的倾斜线。为保证绘图的准确性，不倍数的倾斜线。为保证绘图的准确性，不可用尺身的下边缘画线。绘制墨线图时，为避免跑可用尺身的下边缘画线。绘制墨线图时，为避免跑墨，应将丁字尺反过来使用，使其斜面朝下。墨，应将丁字尺反过来使用，使其斜面朝下。 在使用过程中，应特别注意保护丁字尺的工作在使用过程中，应特别注意保护丁字尺的工作边。丁字尺用毕应悬挂保管。边。丁字尺用毕应悬挂保管。 图图1-6 1-

11、6 丁字尺的用法丁字尺的用法 三、三角板三、三角板 一副三角板有两块，一块为两锐角一副三角板有两块，一块为两锐角, ,分别是分别是3030、6060的直角三角板，一块为的直角三角板，一块为4545等腰直角三角板。三角板常等腰直角三角板。三角板常与丁字尺配合使用，可画垂直线及水平线，局部画较短的直与丁字尺配合使用，可画垂直线及水平线，局部画较短的直线时也常用到它。线时也常用到它。 图图1-7 1-7 三角板的用法三角板的用法 四、比例尺四、比例尺 比例尺有三棱式和板式两种，常用三棱式比例尺。比例尺有三棱式和板式两种，常用三棱式比例尺。 三棱尺有三个尺面、六种比例的刻度：三棱尺有三个尺面、六种比例

12、的刻度：1:1001:100、1:2001:200、1:2501:250、1:3001:300、1:4001:400、1:5001:500等。比例尺上的数字以米（等。比例尺上的数字以米（m m）为单位。为单位。 比例尺的用途是：比例尺的用途是： 绘图时按要求的比例，直接在比例尺上用分规量取要画线绘图时按要求的比例，直接在比例尺上用分规量取要画线段的长度；段的长度； 读图时根据图样比例，用相应的比例尺去度量图样上的距读图时根据图样比例，用相应的比例尺去度量图样上的距离，可直接读出其实际长度。离，可直接读出其实际长度。 图图1-8 1-8 比例尺比例尺 图图1-91-9 比例尺的变通使用比例尺的变

13、通使用 五、圆规五、圆规 圆规主要用于画圆及圆弧，也可配以针尖插圆规主要用于画圆及圆弧，也可配以针尖插脚作分规使用。在使用圆规前，应注意调整铅笔脚作分规使用。在使用圆规前，应注意调整铅笔芯与针尖的长度。当圆规两脚靠拢时，两尖应对芯与针尖的长度。当圆规两脚靠拢时，两尖应对齐（或使针尖稍长于铅芯）。铅笔芯宜削成斜切齐（或使针尖稍长于铅芯）。铅笔芯宜削成斜切圆柱状，并使斜面向外。圆柱状，并使斜面向外。 图图1-10 1-10 圆规的用法圆规的用法 图图1-111-11 用延伸杆画大圆用延伸杆画大圆 图图1-121-12 用点圆规画小圆用点圆规画小圆 六六、分规、分规 分规是用来度量尺寸、等分线段的工

14、具。合格分规是用来度量尺寸、等分线段的工具。合格的分规其两针必须尖而平齐，且不松动，这也是使用的分规其两针必须尖而平齐，且不松动，这也是使用分规度量尺寸较为精确的原因。分规度量尺寸较为精确的原因。 用分规度量尺寸时，不宜将针尖扎入尺面。用分规度量尺寸时，不宜将针尖扎入尺面。 用分规等分线段时，一般采用试分法。用分规等分线段时，一般采用试分法。 图图1-13 1-13 分规的用法分规的用法 七、铅笔七、铅笔 铅笔是绘制草图的必需工具。绘图铅笔铅芯铅笔是绘制草图的必需工具。绘图铅笔铅芯的软硬标号用的软硬标号用“B”B”和和“H”H”标明。标明。 一般用铅笔一般用铅笔打底稿时打底稿时，线条宜轻且细，

15、线条宜轻且细，常用常用H-H-2H2H的笔芯的笔芯。在。在画正式图加深线条时，一般用画正式图加深线条时，一般用HB-BHB-B的的笔芯。在笔芯。在画透视图和鸟瞰草图时，常用画透视图和鸟瞰草图时，常用B B以上较软的以上较软的笔芯。笔芯。 削铅笔时要保留有标号的一端，以便随时识别削铅笔时要保留有标号的一端，以便随时识别其硬度。其硬度。 图图1-14 1-14 铅笔的削法铅笔的削法 图图1-151-15 铅笔画线的方法铅笔画线的方法 八、绘图墨水笔八、绘图墨水笔 绘图墨水笔绘图墨水笔（针管笔）（针管笔）是用来绘制正式设计是用来绘制正式设计图样的绘图钢笔，它类似于普通自来水笔，带有吸图样的绘图钢笔，

16、它类似于普通自来水笔，带有吸、储墨水结构，其笔尖是一支细针管，故又名针管、储墨水结构，其笔尖是一支细针管，故又名针管笔。绘图笔按笔尖粗细有多种规格，绘图时应根据笔。绘图笔按笔尖粗细有多种规格，绘图时应根据线型粗细而选用。线型粗细而选用。 使用时如发现流水不畅，可将笔上下梭动，当使用时如发现流水不畅，可将笔上下梭动，当听到管内有撞击声时，表明管心已通，即可继续使听到管内有撞击声时，表明管心已通，即可继续使用。用。 图图1-16 1-16 绘图墨水笔图绘图墨水笔图 1-171-17墨线圆的画法墨线圆的画法 九、绘图彩笔九、绘图彩笔 绘图彩笔是用来绘制方案图和效果图的，绘图彩笔是用来绘制方案图和效果

17、图的，常见的有常见的有彩色铅笔和马克笔彩色铅笔和马克笔。它主要是通过色。它主要是通过色彩渲染，更直观地表达设计意图，让人们进一彩渲染，更直观地表达设计意图，让人们进一步加深对设计方案的理解。一套彩笔有步加深对设计方案的理解。一套彩笔有1212种或种或更多的颜色，通常是在绘图笔绘制的基础上着更多的颜色，通常是在绘图笔绘制的基础上着色，使用起来十分方便。色，使用起来十分方便。 十、曲线板十、曲线板 曲线板是绘制非圆曲线的专用工具之一，有复曲线板是绘制非圆曲线的专用工具之一，有复式曲线板和单式曲线板两种。复式曲线板用来画简式曲线板和单式曲线板两种。复式曲线板用来画简单曲线，单式曲线板用来画复杂的曲线

18、，每套有多单曲线，单式曲线板用来画复杂的曲线，每套有多块，每块都由一些曲率不同的曲线组成。块，每块都由一些曲率不同的曲线组成。 图图1-18 1-18 复式曲线板复式曲线板 十一、模板十一、模板 模板是用来绘制各种标准图例和书写数字、字模板是用来绘制各种标准图例和书写数字、字母及符号的辅助工具。使用模板可以很方便地绘制母及符号的辅助工具。使用模板可以很方便地绘制各种规格的平面几何图形、书写各种规格的数字及各种规格的平面几何图形、书写各种规格的数字及拉丁字母。拉丁字母。 根据模板的不同内容，可以将其分为几何模板、根据模板的不同内容，可以将其分为几何模板、数字模板两大类。数字模板两大类。 图图1-

19、20 1-20 数字模板数字模板（淘汰（淘汰inging） 图图1-21 1-21 圆模板圆模板 图图1-22 1-22 建筑模板建筑模板（淘汰（淘汰inging） n本门课程本门课程上课必备：上课必备：nA4草稿纸、直角三角板（草稿纸、直角三角板（45、60）n铅笔（铅笔（2B-2H）、圆规、量角器）、圆规、量角器n练习册练习册n本人（眼睛、大脑、手）本人（眼睛、大脑、手）n谢绝：手机、谢绝：手机、mp3、4、5、苹果、耳机、苹果、耳机女朋友女朋友1.41.4 比例比例 一、比例的含义一、比例的含义 图样的比例，是指图形与实物相对应图样的比例，是指图形与实物相对应的线形尺寸之比。比例的符号为

20、的线形尺寸之比。比例的符号为“:”:”，比例应以阿拉伯数字表示，如，比例应以阿拉伯数字表示，如1:11:1、1:1001:100等。比例的大小，是指其比值的等。比例的大小，是指其比值的大小，如大小，如1:501:50大于大于1:1001:100。 二、比例的注写二、比例的注写 比例宜注写在图名的右侧，比例宜注写在图名的右侧，字的基准线应取平；比例的字高字的基准线应取平；比例的字高宜比图名的字高小一号或两号。宜比图名的字高小一号或两号。 图图1-24 1-24 比例的注写比例的注写 绘图所用的比例，应根据图样的用途以及被绘对象绘图所用的比例，应根据图样的用途以及被绘对象的复杂程度，从表的复杂程度

21、，从表1-71-7中选用，并优先使用表中的常用比中选用，并优先使用表中的常用比例。例。 表表1-71-7 绘图所用的比例绘图所用的比例 三、比例的选用三、比例的选用 1.61.6 字体及书写方法字体及书写方法 一、汉字一、汉字 1.1.字体格式字体格式 图样及说明中的汉字，宜采用长仿宋体图样及说明中的汉字，宜采用长仿宋体，宽度与高度的关系应符合表宽度与高度的关系应符合表1-81-8的规定。字间距的规定。字间距约为字高的约为字高的1/41/4，行间距约为字高的，行间距约为字高的1/31/3。 表表1-81-8 长仿宋体长仿宋体字高宽关系字高宽关系mmmm 2. 2.长仿宋字的写法长仿宋字的写法

22、（1）字体笔划）字体笔划 图图1-64 1-64 基本笔划基本笔划 （2）字体结构）字体结构 图图1-65 1-65 长仿宋字例字长仿宋字例字 长仿宋字书写步骤长仿宋字书写步骤 3. 3.黑体字的写法黑体字的写法 表表1-101-10 黑体字的基本笔划黑体字的基本笔划 图图1-66 1-66 黑体字例字黑体字例字 二、数字及字母二、数字及字母 表表1-111-11 拉丁字母、阿拉伯数字与罗马数字书写规则拉丁字母、阿拉伯数字与罗马数字书写规则 字母、数字一般采用斜体字(向右倾约75) 图图1-67 1-67 数字及字母例字数字及字母例字 n作业：n园林工程制图习题集： P1: 1-1 P2：1-

23、2 （1）。1.7 徒手作图徒手作图n基本线条、植物绘图的笔法基本线条、植物绘图的笔法n景观元素的表现笔法景观元素的表现笔法n1.8 尺规作图尺规作图n画直线画直线n目测尺寸和角度目测尺寸和角度n画圆和椭圆画圆和椭圆n抛物线抛物线图图9-5 9-5 针叶树种的平面画法针叶树种的平面画法 图图9-6 9-6 阔叶树种的平面画法阔叶树种的平面画法 图图9-7 9-7 相同相连树木的平面画法相同相连树木的平面画法 图图9-8 9-8 大片树木的平面画法大片树木的平面画法 B.B.灌木和绿篱的表示方法灌木和绿篱的表示方法 灌木没有明显的主干，植株矮灌木没有明显的主干，植株矮小，近地面处枝杆丛生，具有体

24、形小，近地面处枝杆丛生，具有体形小、变形多等特点。对于株植的灌小、变形多等特点。对于株植的灌木表示方法同乔木，丛植的灌木只木表示方法同乔木，丛植的灌木只需反映外轮廓线，通过外轮廓线的需反映外轮廓线，通过外轮廓线的变化，加上其他一些符号，可表示变化，加上其他一些符号，可表示不同的丛植灌木。不同的丛植灌木。 图图9-9 9-9 灌木的平灌木的平面画法面画法 图图9-10 9-10 绿篱的平面画法绿篱的平面画法 C.C.草坪和草地的表示方法草坪和草地的表示方法 图图9-11 9-11 草坪的表示法（草坪的表示法（1 1）图图9-11 9-11 草坪的表示法草坪的表示法 （2 2） 图图9-11 9-

25、11 草坪的表示法草坪的表示法 (3) (3) 2.2.山石的表示方法山石的表示方法 平、立面图中的石块通常只用线条勾勒轮廓平、立面图中的石块通常只用线条勾勒轮廓，很少采用光线、质感的表现方法，以免失之零乱，很少采用光线、质感的表现方法，以免失之零乱。用线条勾勒时，轮廓线要粗些，石块面、纹理可。用线条勾勒时，轮廓线要粗些，石块面、纹理可用较细较浅的线条稍加勾绘，以体现石块的体积感用较细较浅的线条稍加勾绘，以体现石块的体积感。 不同的石块，其纹理不同，有的浑圆，有的棱不同的石块，其纹理不同，有的浑圆，有的棱角分明，在表现时应采用不同的笔触和线条。角分明，在表现时应采用不同的笔触和线条。 剖面上的

26、石块，轮廓线应用剖断线，石块剖面剖面上的石块，轮廓线应用剖断线，石块剖面上还可加上斜纹线。上还可加上斜纹线。 图图9-16 9-16 石块的石块的平、立平、立、剖面、剖面的画法的画法 图图9-17 9-17 太湖石的平、立画法太湖石的平、立画法 图图9-18 9-18 黄石的平、立画法黄石的平、立画法 图图9-19 9-19 青石的平、立画法青石的平、立画法 图图9-20 9-20 石笋的平、立画法石笋的平、立画法 图图9-21 9-21 卵石的平、立画法卵石的平、立画法 1.8 1.8 尺规作图（几何作图）尺规作图（几何作图） 一、基本作图一、基本作图 1.1.作平行线作平行线 已知直线已知

27、直线ABAB及线外一点及线外一点C C，过点，过点C C作直作直线平行于直线线平行于直线ABAB。 作图方法：作图方法： 1-68 1-68 过已知点过已知点C C 作直线平行已知直线作直线平行已知直线ABAB 2.2.作垂直线作垂直线 已知直线已知直线AB AB 及线外一点及线外一点C C，过点，过点C C 作作直线垂直于直线直线垂直于直线AB AB 。 作图方法作图方法 1-69 过已知点过已知点C作直线垂直于已知直线作直线垂直于已知直线AB 另一种另一种作法作法 3.3.作垂直平分线作垂直平分线 作直线作直线AB AB 的垂直平分线。的垂直平分线。 作图方法：作图方法： 图图1-70 1

28、-70 作直线作直线AB AB 的垂直平分线的垂直平分线 4. 4.线段及平分线间距的任意等分线段及平分线间距的任意等分（1 1）线段的任意等分）线段的任意等分 图图1-71 1-71 五等分线段五等分线段ABAB （1） 图图1-71 1-71 五等分线段五等分线段AB AB (2)(2) 图图1-71 1-71 五等分线段五等分线段AB AB （3 3） (2) (2)平行线间距的任意等分平行线间距的任意等分图图1-72 1-72 分平行线分平行线AB AB 与与CD CD 间距为五等分（间距为五等分（1 1） 图图1-72 1-72 分平行线分平行线AB AB 与与CD CD 间距为五等

29、分（间距为五等分（2 2） 图图1-72 1-72 分平行线分平行线AB AB 与与CD CD 间距为五等分（间距为五等分（3 3） 5.5.坡度的画法坡度的画法 坡度又称斜度或斜率。常用斜面的高与底边长坡度又称斜度或斜率。常用斜面的高与底边长之比值之比值“I I ”来表示，习惯上把高作为来表示，习惯上把高作为1 1，如，如i i =1=1 1 1。 下面作一条坡度下面作一条坡度I I =1:12=1:12的直线。的直线。 图图1-73 1-73 坡度的画法（坡度的画法（1 1） 图图1-73 1-73 坡度的画法（坡度的画法（2 2）图图1-73 1-73 坡度的画法（坡度的画法（3 3）

30、6.6.作圆作圆图图1-74 1-74 过点过点A A、B B、C C 作圆（作圆（1 1） 图图1-74 1-74 过点过点A A、B B、C C 作圆（作圆（2 2） 图图1-74 1-74 过点过点A A、B B、C C 作圆（作圆（3 3） 7.7.作圆的切线作圆的切线（1 1）过圆外一点作圆的切线）过圆外一点作圆的切线 图图1-75 1-75 过圆外一点作圆的切线过圆外一点作圆的切线 二、作正多边形二、作正多边形 图图1-77 1-77 作已知边长为作已知边长为AB AB 的正三角形的正三角形 图图1-78 1-78 作圆内切正三角形作圆内切正三角形 3. 3.作正五边形作正五边形

31、图图1-80 1-80 作园内接正五边形作园内接正五边形 O为已知圆圆心，半径为已知圆圆心，半径OF等分点为等分点为G；GA为半径作圆为半径作圆弧，交直径于弧，交直径于H；以；以AH为半径，分圆周为五等分；连为半径，分圆周为五等分；连接等分点。接等分点。 4. 4.作正六边形作正六边形 图图1-81 1-81 作园内接正六边形作园内接正六边形 a:a:作已知半径为作已知半径为R R的圆；用的圆；用R R划分圆周为划分圆周为6 6等分；顺序等分；顺序将各等分点连起来。将各等分点连起来。 5. 5.作正作正n n 边形边形 图图1-82 1-82 作园内接正作园内接正n n 边形边形 画两条互相垂

32、直的直径，将画两条互相垂直的直径，将R1R1直径直径n n等分；以直径一端为原点等分；以直径一端为原点，直径长为半径画弧，交于，直径长为半径画弧，交于R2R2于于M M点；过点；过M M点及各等分点画直线点及各等分点画直线与圆弧相交，相交点为等分点。与圆弧相交，相交点为等分点。 三、圆弧连接三、圆弧连接 1.1.通过一点通过一点, ,用圆弧连接一直线用圆弧连接一直线 图图1-83 1-83 作半径为作半径为R R 的圆的圆, ,通过点通过点A A, ,并与直线并与直线L L相切相切 2. 2.用圆弧连接两直线用圆弧连接两直线 图图1-84 1-84 作半径为作半径为R R 的圆弧连接两直线的圆

33、弧连接两直线 3.3.用圆弧连接一直线和一圆弧用圆弧连接一直线和一圆弧 图图1-85 1-85 作半径为作半径为R R 的圆弧的圆弧L L和圆弧和圆弧O O1 1 作直线作直线M M平行与平行与L L且相距为且相距为R R；以；以O1O1为圆心，为圆心，R+R1R+R1为半径作圆弧，交直为半径作圆弧，交直线于线于O O。连接。连接OO1OO1交已知圆弧交已知圆弧O1O1于切点于切点T1T1，作，作OT2OT2垂直于垂直于L L，得另一切点，得另一切点T2T2。 以以O O为圆心，为圆心，R R为半径作弧为半径作弧T1T2T1T2即为所求。即为所求。 4. 4.用圆弧连接两圆弧用圆弧连接两圆弧图

34、图1-86 1-86 作半径为作半径为R R 的圆弧与圆弧的圆弧与圆弧O O1 1 和圆弧和圆弧O O2 2 内切内切连接连接 图图1-87 1-87 作半径为作半径为R R 的圆弧与圆弧的圆弧与圆弧O O1 1和和圆弧圆弧O O2 2外切外切连接连接 图图1-88 1-88 作半径为作半径为R R 的圆弧与圆弧的圆弧与圆弧O O1 1外切外切连接连接, ,与圆弧与圆弧O O2 2内切内切连接连接 四、非圆曲线四、非圆曲线 1.1.椭圆椭圆 (1)“(1)“四心法四心法”画椭圆画椭圆 如图如图1-891-89所示，已知椭圆的长轴所示，已知椭圆的长轴ABAB、短轴、短轴CDCD及中心及中心O O

35、，用，用“四心法四心法”画椭圆画椭圆。 图图1-89 1-89 已知长、短轴已知长、短轴ABAB、CDCD，用，用“四心法四心法”画椭圆画椭圆 (1）连接）连接A、C，以，以O为圆心、为圆心、OA为半径画弧，与为半径画弧，与CD的延长线交于点的延长线交于点E，以，以C为圆心、为圆心、CE为半为半径画弧，与径画弧，与AC交于点交于点F； (2）作）作AF的垂直平分线，与长短轴分别交于点的垂直平分线，与长短轴分别交于点O1、O2，再作对称点，再作对称点O3、O4；O1、O2、O3、O4即为四段圆弧的圆心；即为四段圆弧的圆心； (3）分别作圆心连线）分别作圆心连线O1O4、O2O3、O3O4并延长；并延长； (4）分别以）分别以O1、O3为圆心，为圆心，O1A或或O3B为半径画小圆弧为半径画小圆弧HAG和和JBI，分别以，分别以O2、O4为圆心为圆心，O2C或或O4D为半径画大圆弧为半径画大圆弧GCI和和JDH（切点（切点H、G、J、I分别位于相应的圆心连线上），分别位于相应的圆心连线上），即完成近似椭圆的作图。即完成近似椭圆的作图。 (2)(2)用用“同心圆法同心圆法”画椭圆画椭圆 如图如图1-901-90所示，已知椭圆的长轴所示，已知椭圆的长轴ABAB、短轴、短轴CD CD 及中心及中心O O，用，用“同心圆同心