机械能守恒定律

1、整理ppt重力势能重力势能弹性势能弹性势能势能势能动能动能机械能机械能知识回知识回顾顾2kmv21E mghEpPkEEE整理ppt 一、机械能一、机械能kPEEE机械能是机械能是动能、重力势能、弹性势能动能、重力势能、弹性势能的的统称，统称， 用符号用符号 E E 表示表示3.3.机械能是机械能是标量标量，具有，具有相对性相对性1.1.概念：概念：2.2.表达式：表达式：整理ppth=10mv= 10m/smA 质量为质量为2Kg2Kg的小球在距离地面的小球在距离地面10m10m高高处瞬时速度是处瞬时速度是10m/s10m/s，求出此刻小球的机械，求出此刻小球的机械能能?(g=10m/s?(

2、g=10m/s2 2) ) （以地面为参考面或者以抛出点为参考面）（以地面为参考面或者以抛出点为参考面）练一练练一练整理ppt重力做功：动能重力做功：动能 重力势能重力势能弹力做功：动能弹力做功：动能 弹性势能弹性势能二、机械能之间可以互相转化二、机械能之间可以互相转化整理ppt整理ppt拦河坝整理ppt极限运动蹦极2008奥运蹦床冠军何雯娜 整理ppt小球摆动实验小球摆动实验试分析：试分析：1 1、小球受哪些力的作用？、小球受哪些力的作用？2 2、哪些力对小球做功？、哪些力对小球做功？3 3、能量如何转化？、能量如何转化？F FmgmgmgmgF F整理pptA A点点B B点点12121m

3、ghmvEEEPAkAA22221mghmvEEEPBkBBh1v1v2mh2AB由以上两式得由以上两式得2221121122mvmvmghmgh2222111122mvmghmvmgh移项得移项得2211kpkpEEEE结论结论地面为参考面地面为参考面由根据动能定理得由根据动能定理得GW21222121mvmv 由重力做功与重由重力做功与重力势能的关系得力势能的关系得GW21mghmgh 三、机械能守恒定律三、机械能守恒定律 整理ppt21EE三、机械能守恒定律三、机械能守恒定律2211pkpkEEEE1.1.内容：内容：在只有在只有重力重力或或弹力弹力做功的物体做功的物体系统内，动能和势能

4、可以互相转化，系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持而总的机械能保持不变不变。2.2.表达式：表达式：条件条件1.动能增加，势动能增加，势能一定减小，能一定减小，并且，动能增并且，动能增加量等于势能加量等于势能减小量。减小量。2.动能减小，势动能减小，势能一定增加，能一定增加，并且，动能减并且，动能减小量等于势能小量等于势能增加量。增加量。2222111122mvmghmvmgh整理ppt3 3、机械能守恒定律成立的条件：、机械能守恒定律成立的条件： (1)系统内，只有重力和弹簧弹力做系统内，只有重力和弹簧弹力做功功.（除重力和弹簧弹力以外的力不做（除重力和弹簧弹力以外的力不做功或做

5、功的代数和为零）功或做功的代数和为零） (2)系统内，只有动能和势能的相互系统内，只有动能和势能的相互转化转化,并且转化量相等并且转化量相等整理ppt小球以初速度小球以初速度v v0 0压缩弹簧压缩弹簧, ,接触面光滑接触面光滑.小球在压缩过程中，动能减小，弹簧小球在压缩过程中，动能减小，弹簧发生形变，势能增加此过程中只有发生形变，势能增加此过程中只有弹簧的弹力做功，系统（小球和弹簧）弹簧的弹力做功，系统（小球和弹簧）的机械能保持不变的机械能保持不变整理pptAOGFCLhLcos例例. . 把一个小球用细把一个小球用细绳悬挂起来，就成为绳悬挂起来，就成为一个摆。摆长为一个摆。摆长为L L，最

6、，最大偏角为大偏角为。小球运。小球运动到最底位置时的速动到最底位置时的速度是多大？度是多大？cosLL)cos1 (L 整理ppt解：解： 以最低点为零势能面以最低点为零势能面21(1 cos )2mgLmv2(1cos)vgL得：111(1 cos )0pkEEEmgL2222102pkEEEmv最低点最低点O O点的机械能为：点的机械能为：最高点最高点A A点的机械能为：点的机械能为：只有重力做功，机械能守恒，得：只有重力做功，机械能守恒，得：12EE AOC ChcosL)cos1 (L 整理ppt 1.在下列实例中运动的物体，不计空在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，机械能气阻力，机

7、械能不守恒不守恒的是：的是：A、起重机吊起物体匀速上升；起重机吊起物体匀速上升；B、物体做平抛运动；物体做平抛运动；C、圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动；圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动；D、一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，、一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向上做上下振动（以物体和弹重物在竖直方向上做上下振动（以物体和弹簧为研究对象）。簧为研究对象）。A练一练练一练整理ppt1.除除1外都不计空气阻力，哪些情况机械能是守恒的？外都不计空气阻力，哪些情况机械能是守恒的？1.1.跳伞员利用降落伞在空跳伞员利用降落伞在空气中匀速下落气中匀速下落2.2.用力用力F F拉着一个物体沿

8、着拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升光滑的斜面匀速上升3. 3. 用细绳系一小球，使小球用细绳系一小球，使小球在竖直平面内做圆周运动在竖直平面内做圆周运动 4 4轻弹簧拴一小球在竖直轻弹簧拴一小球在竖直方向做往复运动方向做往复运动mgmgmgmgFfFF弹NF巩固练习巩固练习守恒守恒守恒守恒整理ppt2.一个轻弹簧固定于一个轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物点，另一端系一重物，将重物从与悬点从与悬点O在同一水平面肯弹簧保持原长的在同一水平面肯弹簧保持原长的A点无初点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，在重物速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，在重物由由A摆到最低点的过程中摆到最低

9、点的过程中双选题双选题A、重物的重力势能减少。、重物的重力势能减少。B、重物的重力势能增加。、重物的重力势能增加。C、重物的机械能不变。、重物的机械能不变。D、重物的机械能减少。、重物的机械能减少。oAAD球和弹簧组成的系统机械能守恒球和弹簧组成的系统机械能守恒1.1.下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是双选题双选题A A、做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。、做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。B B、做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒。、做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒。C C、合外力对物体做功为零时机机械能守恒。、合外力对物体做功为零时机机械

10、能守恒。D D、只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒。、只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒。BD物体的机械能是否守恒与物体的运动无关物体的机械能是否守恒与物体的运动无关拓展拓展整理ppt3.3.如图所示，在竖直平面内有一段四分之一圆弧轨如图所示，在竖直平面内有一段四分之一圆弧轨道，半径道，半径OAOA在水平方向，一个小球从顶端在水平方向，一个小球从顶端A A点由静点由静止开始下滑，已知轨道半径止开始下滑，已知轨道半径R R10cm10cm，不计摩擦，不计摩擦，求小球刚离开轨道底端求小球刚离开轨道底端B B点时的速度大小？点时的速度大小？整理ppt分析：分析：以小球（含地球）为研究对象

11、，小球在轨道上作以小球（含地球）为研究对象，小球在轨道上作变速圆周运动，受到重力和支持力作用，支持力是一个变速圆周运动，受到重力和支持力作用，支持力是一个大小、方向均改变的力，但因其方向始终垂直于小球的大小、方向均改变的力，但因其方向始终垂直于小球的运动方向，所以对小球不做功（这是难点），全程只有运动方向，所以对小球不做功（这是难点），全程只有重力作功，所以该题可用机械能守恒定律求解。重力作功，所以该题可用机械能守恒定律求解。解：选取解：选取B B点所在水平面为零势能面，依据机点所在水平面为零势能面，依据机械能守恒定律可知：械能守恒定律可知：221mvmgR 所以小球刚离开轨道底端所以小球刚离

12、开轨道底端B B点时的速度大小为：点时的速度大小为：smgRv/41. 11 . 01022 整理ppt4.4.如图所示，把一块质量是如图所示，把一块质量是3.0kg3.0kg的石头，从的石头，从20m20m高处的山崖高处的山崖上以上以3030角，角，5 m/s5 m/s的速度朝斜的速度朝斜上方抛出。（空气阻力不计）上方抛出。（空气阻力不计） 求石头落地时速度的大小。求石头落地时速度的大小。2202121mvmvmgh由机械能守恒定律知：由机械能守恒定律知：21EE 20121mvmghE2221mvE 最低点最低点B的机械能为的机械能为最高点最高点A的机械能为的机械能为所以，石头落地的速度为

13、：所以，石头落地的速度为：smvghv/25220解：解： 以以B B点为零势能面点为零势能面整理ppt5.5.如图所示，如图所示，光滑光滑的水平轨道与的水平轨道与光滑光滑半圆弧半圆弧轨道相切。圆轨道半径轨道相切。圆轨道半径R R0.4m0.4m，一小球停放，一小球停放在光滑水平轨道上，现给小球一个在光滑水平轨道上，现给小球一个v v0 05m5ms s的初速度。的初速度。求（求（1 1）球从）球从C C点飞出时的速度；点飞出时的速度；(g=10m/s(g=10m/s2 2) ) （2 2）球对）球对C C点的压力是重力的多少倍点的压力是重力的多少倍 （3 3）球从）球从C C抛出后，落地点距

14、抛出后，落地点距B B点多远点多远1.2m3m/s1.25倍倍整理ppt 11.由由光滑光滑细管组成的轨道如图所示，其中细管组成的轨道如图所示，其中AB段和段和BC段是半径为段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内一质量为平面内一质量为m的小球，从距离水平地面高为的小球，从距离水平地面高为H的管口的管口D处处静止静止释放，最后能够从释放，最后能够从A端水平抛出落到端水平抛出落到地面上下列说法正确的是地面上下列说法正确的是( ) A小球落到地面时相对于小球落到地面时相对于A点的水平位移为点的水平位移为 B小球落到地面时相对于小球落到地面时相对于A点的水平位移

15、为点的水平位移为 C小球能从细管小球能从细管A端水平抛出的条件是端水平抛出的条件是H2R D小球能从细管小球能从细管A端水平抛出的最小高度端水平抛出的最小高度金榜金榜P91BCmin52HR22 24RHR222RHR整理ppt6.游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道运行，游客却不会掉游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道运行，游客却不会掉下来（如图甲）。我们可以把它抽象成图乙所示的由曲面下来（如图甲）。我们可以把它抽象成图乙所示的由曲面轨道和圆轨道平滑连接的模型（不计摩擦和空气阻力）。轨道和圆轨道平滑连接的模型（不计摩擦和空气阻力）。若质量为若质量为m的小球从曲面轨道上的的小球从曲面轨道上的P点由静止

16、开始下滑，点由静止开始下滑，并且可以顺利通过半径为并且可以顺利通过半径为R的圆轨道的最高点的圆轨道的最高点A。求：。求： 若小球恰能通过最高点，则小球在最高点的速度是多大？若小球恰能通过最高点，则小球在最高点的速度是多大？ 此时对应的此时对应的h是多高？是多高？ 若若h/=4R,则小球通过最低点则小球通过最低点B时的动能有多大？时的动能有多大？ 小球通过圆轨道的最高点时对圆轨道的压力有多大？小球通过圆轨道的最高点时对圆轨道的压力有多大？ 整理ppt解：（解：（1）小球恰能通过最高点，即小球通过最高点时恰好不受）小球恰能通过最高点，即小球通过最高点时恰好不受轨道的压力。由牛顿第二定律轨道的压力。

17、由牛顿第二定律vgR小球在最高点处的速度至少为小球在最高点处的速度至少为小球由静止运动到最高点的过程中，只有重力做功。小球由静止运动到最高点的过程中，只有重力做功。由机械能守恒定律由机械能守恒定律联立，解得：联立，解得：h=2.5R 2vmgmR2122mghmvmgR（2）EKB=4mgR;N=3mg整理ppt6.6.如图为翻滚过山车示意图，圆轨道如图为翻滚过山车示意图，圆轨道的半径为的半径为10m10m，为了安全，则过山车，为了安全，则过山车由静止开始向下运动时离地至少多高？由静止开始向下运动时离地至少多高？（不考虑空气阻力和摩擦阻力）（不考虑空气阻力和摩擦阻力） h hB BA A解：解

18、：以地面为参考平面根据机械能守恒定律：以地面为参考平面根据机械能守恒定律：2Bmvmg,R因为1h2RR25m 2所以。在最高点在最高点B B时，只有重力提供向心力，时，只有重力提供向心力，2,122BmghmgRmv整理ppt课堂小结课堂小结1、机械能、机械能2、机械能守恒定律、机械能守恒定律概概 念念表达式：表达式：PkEEE机械能是标量，具有相对性机械能是标量，具有相对性定律内容定律内容表达式表达式21EE 机械能守恒定律成立的条件机械能守恒定律成立的条件: :只有只有重力和弹簧弹力做功重力和弹簧弹力做功.1122kpkpEEEE2222111122mvmghmvmgh整理ppt5.如图

19、，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是法正确的是A、子弹的机械能守恒。、子弹的机械能守恒。B、木块的机械能守恒。、木块的机械能守恒。C、子弹和木块的总机械能守恒。、子弹和木块的总机械能守恒。D、以上说法都不对、以上说法都不对D1 1、子弹射中木块的过程机械能不守恒、子弹射中木块的过程机械能不守恒2 2、整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒、整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒6.运动员用手把离地运动员用手把离地1.6 m 高处的铅球推出高处的铅球推出去，使之获得去，使之获得 5 m/s 的斜向上方的初速度，的斜向上方的初速度，不计空气阻力，求铅球落地时的速度。不计空