混凝土结构第四版第05章 受压构件的截面承载力ppt课件

1、第5章 受压构件第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力第5章 受压构件第5章 受压构件受压构件柱往往在构造中具有重要作用，一旦产生破受压构件柱往往在构造中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个构造的损坏，甚至倒塌。坏，往往导致整个构造的损坏，甚至倒塌。(a)轴心受压 (b) 单向偏心受压 (c) 双向偏心受压第5章 受压构件第5章 受压构件第5章 受压构件第5章 受压构件第5章 受压构件第5章 受压构件第5章 受压构件 箍筋的作用箍筋的作用1与纵筋构成骨架，便于施工；与纵筋构成骨架，便于施工；2防止纵筋的压屈；防止纵筋的压屈；3对中心混凝土构成约束，提高混凝土的抗压强度，添

2、加对中心混凝土构成约束，提高混凝土的抗压强度，添加构件的延性。构件的延性。第5章 受压构件5.1 受压构件普通构造要求受压构件普通构造要求截面型式及尺寸截面型式及尺寸 轴心受压：普通采用方形、矩形、圆形和轴心受压：普通采用方形、矩形、圆形和 正多边形正多边形 偏心受压构件：普通采用矩形、工字形、偏心受压构件：普通采用矩形、工字形、 T形和环形形和环形mmb25030/0bl250hlmmhf120mmb100第5章 受压构件资料强度要求资料强度要求 混凝土：混凝土：C25 C30 C35 C40 等等 钢筋：钢筋： 纵筋：纵筋：HRB335级、级、HRB400级和级和 RRB400级级 箍筋：

3、箍筋：HPB235级、级、HRB335级级 也可采用也可采用HRB400级级 第5章 受压构件纵筋纵筋 全部纵筋配筋率不应小于全部纵筋配筋率不应小于0.6%；不宜大于；不宜大于5% 一侧钢筋配筋率不应小于一侧钢筋配筋率不应小于0.2% 直径不宜小于直径不宜小于12mm，常用，常用1632mm，宜用，宜用粗钢筋粗钢筋第5章 受压构件纵筋净距：纵筋净距： 不应小于不应小于50mm； 预制柱，不应小于预制柱，不应小于30mm和和1.5d (d为钢筋的最大直径为钢筋的最大直径) 纵筋中距不宜大于纵筋中距不宜大于300mm。 纵筋的衔接接头：宜设置在受力较小处纵筋的衔接接头：宜设置在受力较小处 可采用机

4、械衔接接头、焊接接头和搭接接头可采用机械衔接接头、焊接接头和搭接接头 对于直径大于对于直径大于28mm的受拉钢筋和直径大于的受拉钢筋和直径大于32mm的受压钢筋，不宜采用绑扎的搭接接头。的受压钢筋，不宜采用绑扎的搭接接头。 第5章 受压构件箍筋箍筋第5章 受压构件 箍筋方式：封锁式箍筋方式：封锁式 箍筋间距：在绑扎骨架中不应大于箍筋间距：在绑扎骨架中不应大于15d；在焊接骨；在焊接骨 架中那么不应大于架中那么不应大于20d d为纵筋最小为纵筋最小直直 径，且不应大于径，且不应大于400mm，也不大于，也不大于 构件横截面的短边尺寸构件横截面的短边尺寸 箍筋直径：不应小于箍筋直径：不应小于 d4

5、 (d为纵筋最大直径为纵筋最大直径)，且，且 不应小于不应小于 6mm。 当纵筋配筋率超越当纵筋配筋率超越 3时，箍筋直径不应小于时，箍筋直径不应小于8mm，其间距不应大于其间距不应大于10d(d为纵筋最小直径为纵筋最小直径)，且不应大于，且不应大于200mm。 当截面短边不大于当截面短边不大于400mm，且纵筋不多于四根时，且纵筋不多于四根时，可不设置复合箍筋；当截面短边大于可不设置复合箍筋；当截面短边大于400mm且纵筋且纵筋多于多于3根时，应设置复合箍筋。根时，应设置复合箍筋。 第5章 受压构件 箍筋的直径：不宜小于搭接钢筋直径的箍筋的直径：不宜小于搭接钢筋直径的0.25倍；倍； 箍筋间

6、距：箍筋间距： 当搭接钢筋为受拉时，不应大于当搭接钢筋为受拉时，不应大于5d， 且不应大于且不应大于100mm； 当搭接钢筋为受压时，不应大于当搭接钢筋为受压时，不应大于10d， 且不应大于且不应大于 200mm； d为受力钢筋中的最小直径为受力钢筋中的最小直径 当搭接的受压钢筋直径大于当搭接的受压钢筋直径大于25mm时，时， 应在搭接接头两个端面外应在搭接接头两个端面外100mm范围范围 内各设置两根箍筋内各设置两根箍筋 。第5章 受压构件截面外形复杂的构件，不可采器具有内折角的箍筋截面外形复杂的构件，不可采器具有内折角的箍筋 第5章 受压构件柱钢筋图柱钢筋图第5章 受压构件 电渣压力焊第5

7、章 受压构件维护层垫块第5章 受压构件 箍筋加密第5章 受压构件第5章 受压构件第5章 受压构件机械衔接第5章 受压构件机械衔接第5章 受压构件实验研讨实验研讨bhAsANcNc混凝土压碎钢筋凸出oNcl混凝土压碎钢筋屈服第一阶段：加载至钢筋屈服第二阶段：钢筋屈服至混凝土压碎第5章 受压构件轴心受压构件的破坏特征轴心受压构件的破坏特征 按照长细比按照长细比 l 的大小，轴心受压柱可的大小，轴心受压柱可分为短柱和长柱两类。对方形和矩形柱，当分为短柱和长柱两类。对方形和矩形柱，当 l 8 时属于短柱，否那么为长柱。其中时属于短柱，否那么为长柱。其中l为柱的计算长度，为矩形截面的短边尺寸。为柱的计算

8、长度，为矩形截面的短边尺寸。 1轴心受压短柱的破坏特征轴心受压短柱的破坏特征 1当轴向力较小时，构件的紧缩变形主要为当轴向力较小时，构件的紧缩变形主要为弹性变形，轴向力在截面内产生的压应力由混凝弹性变形，轴向力在截面内产生的压应力由混凝土合钢筋共同承当。土合钢筋共同承当。点击播放视频点击播放视频第5章 受压构件2随着荷载的增大，构件变形迅速增大，此时混凝随着荷载的增大，构件变形迅速增大，此时混凝土塑性变形添加，弹性模量降低，应力添加缓慢，而钢土塑性变形添加，弹性模量降低，应力添加缓慢，而钢筋应力的添加那么越来越快。在临近破坏时，柱子外表筋应力的添加那么越来越快。在临近破坏时，柱子外表出现纵向裂

9、痕，混凝土维护层开场剥落，最后，箍筋之出现纵向裂痕，混凝土维护层开场剥落，最后，箍筋之间的纵向钢筋压屈而向外凸出，混凝土被压碎崩裂而破间的纵向钢筋压屈而向外凸出，混凝土被压碎崩裂而破坏。破坏时混凝土的应力到达棱柱体抗压强度。坏。破坏时混凝土的应力到达棱柱体抗压强度。第5章 受压构件 当短柱破坏时，混凝土到达当短柱破坏时，混凝土到达极限压应变极限压应变 =0.002，相应的纵向钢，相应的纵向钢筋应力值筋应力值=Es=21050.002=400N/mm2.因此，当纵筋为高强度钢筋时，构因此，当纵筋为高强度钢筋时，构件破坏时纵筋能够达不到屈服强度。件破坏时纵筋能够达不到屈服强度。显然，在受压构件内配

10、置高强度的显然，在受压构件内配置高强度的钢筋不能充分发扬其作用，这是不钢筋不能充分发扬其作用，这是不经济的。经济的。第5章 受压构件1初始偏心距导致附加弯矩，附初始偏心距导致附加弯矩，附加弯矩产生的程度挠度又加大了初始加弯矩产生的程度挠度又加大了初始偏心距；较大的初始偏心距将导致承偏心距；较大的初始偏心距将导致承载才干的降低。破坏时首先在凹边出载才干的降低。破坏时首先在凹边出现纵向裂痕，接着混凝土被压碎，纵现纵向裂痕，接着混凝土被压碎，纵向钢筋被压弯向外凸出，侧向挠度急向钢筋被压弯向外凸出，侧向挠度急速开展，最终柱子失去平衡并将凸边速开展，最终柱子失去平衡并将凸边混凝土拉裂而破坏。混凝土拉裂而

11、破坏。2长细比较大时，能够发生长细比较大时，能够发生“失失稳破坏。稳破坏。2轴心受压长柱的破坏特征轴心受压长柱的破坏特征点击播放视频点击播放视频第5章 受压构件 由上述实验可知，在同等条件下，即截面一样，配筋一由上述实验可知，在同等条件下，即截面一样，配筋一样，资料一样的条件下，长柱承载力低于短柱承载力。在确样，资料一样的条件下，长柱承载力低于短柱承载力。在确定轴心受压构件承截力计算公式时，规范采用构件的稳定系定轴心受压构件承截力计算公式时，规范采用构件的稳定系数数 来表示长柱承截力降低的程度。长细比来表示长柱承截力降低的程度。长细比l0/b越大，越大， 值越值越小，当小，当l0/b 8时，时

12、， = 1。 构件的计算长度构件的计算长度l0与构件两端支承情况有关，对于普通与构件两端支承情况有关，对于普通的多层房屋的框架柱，梁柱为刚接的框架各层柱段。现浇楼的多层房屋的框架柱，梁柱为刚接的框架各层柱段。现浇楼盖：底层柱盖：底层柱l0 1.0H ；其他各层柱段；其他各层柱段l0 1.25H。装配式楼。装配式楼盖：底层柱盖：底层柱l0 1.25H；其他各层柱段；其他各层柱段l0 1.5H。第5章 受压构件6.1 轴心受压构件的承载力计算一、普通钢箍柱一、普通钢箍柱轴心受压短柱轴心受压短柱sycsuAfAfN轴心受压长柱轴心受压长柱suluNN suluNN稳定系数稳定系数稳定系数稳定系数j

13、主要与柱主要与柱的长细比的长细比l0/b有关有关)(9 . 0sycuAfAfNN可靠度调整系数可靠度调整系数 0.9是思索初始偏心的影响，以及主要接受恒是思索初始偏心的影响，以及主要接受恒载作用的轴心受压柱的可靠性。载作用的轴心受压柱的可靠性。第5章 受压构件6.1 轴心受压构件的承载力计算表表5-1第5章 受压构件【例【例5.15.1】某现浇底层钢筋混凝土轴心受压柱，截面尺寸】某现浇底层钢筋混凝土轴心受压柱，截面尺寸 b bh=300h=300300mm300mm，采用，采用4 204 20的钢筋，混凝土的钢筋，混凝土C25C25，l0=4.5ml0=4.5m，接受轴向力设计值，接受轴向力

14、设计值800kN800kN，试校核此柱能否平安。，试校核此柱能否平安。 【解】查表得【解】查表得 =300N/ mm2，fc=11.9N/mm2， =1256 mm2yfsA1 1确定稳定系数确定稳定系数 l0/b=4500/300=15 查表查表6-16-1得得 =0.895 =0.895 第5章 受压构件2验算配筋率验算配筋率min0.6%3确定柱截面承载力确定柱截面承载力ys0.9 ()ucNf Af A =0.90.895(11.9300300+3001256)=1166.2103N=1166.2kNN=800kN此柱截面平安。此柱截面平安。 %3%4 .As

15、第5章 受压构件【例【例5.25.2】知某多层现浇钢筋混凝土框架构造，首层中柱按】知某多层现浇钢筋混凝土框架构造，首层中柱按轴心受压构件计算。该柱轴向压力设计值轴心受压构件计算。该柱轴向压力设计值 N=1400kN N=1400kN，计算，计算长度长度l0=5ml0=5m，纵向钢筋采用，纵向钢筋采用HRB335HRB335级，混凝土强度等级为级，混凝土强度等级为C30C30。求该柱截面尺寸及纵筋截面面积。求该柱截面尺寸及纵筋截面面积。 【解】fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm21初步确定柱截面尺寸初步确定柱截面尺寸设设= = 1%= = 1%， =1 =1，那么那么 AAs=899

16、16.5mm2 0.9 ()cyNAff31400 100.9 1 (14.3 1% 300) 选用方形截面，那么b=h= =299.8mm，取用 h=300mm。 5 .89916第5章 受压构件查表6-1得 =0.849 3 3计算钢筋截面面积计算钢筋截面面积As As 0.9csyNf AAf4 4验算配筋率验算配筋率sAA满足最小配筋率要求，且勿需重算。满足最小配筋率要求，且勿需重算。2计算稳定系数计算稳定系数l0/b=5000/300=16.722318173003003 .14849. 09 . 0101400mm%3%6 . 0%23001817min2第5章 受压构件纵筋选用纵

17、筋选用4 25As=1964mm2，箍筋配置，箍筋配置8300，如图。如图。4 258300300300第5章 受压构件6.1 轴心受压构件的承载力计算二、螺旋箍筋柱二、螺旋箍筋柱普通钢箍柱螺旋钢箍柱第5章 受压构件6.1 轴心受压构件的承载力计算混凝土圆柱体三向受压形状的纵向抗压强度混凝土圆柱体三向受压形状的纵向抗压强度214cf第5章 受压构件6.1 轴心受压构件的承载力计算2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)122ssycorAfsdcorssydsAf122corssycdsAff118到达极限形状时维护层已剥落，不思索到达极限形状时维护层已剥落，不思索syc

18、oruAfAN1corcorssysycorcAdsAfAfAf18214cf第5章 受压构件6.1 轴心受压构件的承载力计算2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)01sssscorAsAdsAdAsscorss1002ssysycorcuAfAfAfNsycoruAfAN1corcorssysycorcAdsAfAfAf18214cf到达极限形状时维护层已剥落，不思索到达极限形状时维护层已剥落，不思索第5章 受压构件6.1 轴心受压构件的承载力计算2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)01sssscorAsAdsAdAsscorss1002ss

19、ysycorcuAfAfAfN00.9(2)uccoryssysNNf Af Af A 螺旋箍筋对承载力的影响系数螺旋箍筋对承载力的影响系数a，当，当fcu,k50N/mm2时，取时，取a = 1.0；当；当fcu,k=80N/mm2时，取时，取a =0.85，其间直线插值。，其间直线插值。第5章 受压构件6.1 轴心受压构件的承载力计算采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，那么会在远如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，那么会在远未到达极限承载力之前维护层产生剥落，从而影响正常运用。未到达极限承载力之前

20、维护层产生剥落，从而影响正常运用。 规定：规定： 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的载力的50%。 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发扬。受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发扬。规定：规定： 对长细比对长细比l0/d大于大于12的柱不思索螺旋箍筋的约束作用。的柱不思索螺旋箍筋的约束作用。 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距和间距s有关，为保有关，为保证有一定约束效果，证有一定约束效果，规

21、定：规定： 螺旋箍筋的换算面积螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋不得小于全部纵筋As 面积的面积的25% 螺旋箍筋的间距螺旋箍筋的间距s不应大于不应大于dcor/5，且不大于，且不大于80mm，同，同时为方便施工，时为方便施工，s也不应小于也不应小于40mm。第5章 受压构件6.1 轴心受压构件的承载力计算采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，那么会在远如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，那么会在远未到达极限承载力之前维护层产生剥落，从而影响正常运用。未到达极限承载力之前维护层产生剥落，从而影响

22、正常运用。 规定：规定： 第5章 受压构件5.3 压力和弯矩共同作用下的截面受力性能 NoImage压弯构件 偏心受压构件偏心距偏心距e0=0时？时？当当e0时，即时，即N=0，？，？偏心受压构件的受力性能和破坏形状界于轴心受压构件和受弯偏心受压构件的受力性能和破坏形状界于轴心受压构件和受弯构件。构件。NoImage第5章 受压构件一、破坏特征一、破坏特征偏心受压构件的破坏形状与偏心距偏心受压构件的破坏形状与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关和纵向钢筋配筋率有关1、受拉破坏、受拉破坏 tensile failure fyAs fyAsNMM较大，较大，N较小较小偏心距偏心距e0较大较大 fyAs

23、fyAsNAs配筋适宜配筋适宜第5章 受压构件一、破坏特征一、破坏特征1、受拉破坏、受拉破坏 tensile failure fyAs fyAsN第5章 受压构件 受拉破坏时的截面应力和受拉破坏形状受拉破坏时的截面应力和受拉破坏形状a截面应力截面应力 b受拉破坏形状受拉破坏形状第5章 受压构件2、受压破坏、受压破坏compressive failure产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况： 当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小 sAs fyAsN或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时 sAs fyA

24、sNAs太太多多第5章 受压构件2、受压破坏、受压破坏compressive failure产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况： 当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时第5章 受压构件2、受压破坏、受压破坏compressive failure产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况： 当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时 sAs f

25、yAsN sAs fyAsNAs太太多多第5章 受压构件受压破坏时的截面应力和受压破坏形状受压破坏时的截面应力和受压破坏形状a、b截面应力截面应力 c受压破坏形状受压破坏形状 第5章 受压构件第5章 受压构件二、正截面承载力计算二、正截面承载力计算 偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是一样的，即仍采用以平截面假定为根底的计一样的，即仍采用以平截面假定为根底的计算实际算实际 根据混凝土和钢筋的应力根据混凝土和钢筋的应力-应变关系，即可分应变关系，即可分析截面在压力和弯矩共同作用下受力全过程析截面在压力和弯矩共同作用下受力全过程 对于正截面承载力的计算，同样

26、可按受弯情对于正截面承载力的计算，同样可按受弯情况，对受压区混凝土采用等效矩形应力图况，对受压区混凝土采用等效矩形应力图 等效矩形应力图的强度为等效矩形应力图的强度为a fc，等效矩形应，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为力图的高度与中和轴高度的比值为b 第5章 受压构件受拉破坏和受压破坏的界限受拉破坏和受压破坏的界限 即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变应变ecu同时到达同时到达 与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。 因此，相对界限受压区高度仍为，因此，相对界限受压区高度仍为，scuybEf1第5章 受压构件当当x

27、 xb时时 sysycuAfAfbxfN fyAs fyAsNM当当x xb时时 sAs fyAsNM sssycuAAfbxfN)2(01xhbxfeNcu)(0ssyahAf受拉破坏受拉破坏(大偏心受压大偏心受压)受压破坏受压破坏(小偏心受压小偏心受压)(0ssyahAf)2(01xhbxfeNcu第5章 受压构件小偏心受压时，小偏心受压时，受拉侧受拉侧钢筋应力钢筋应力ss由平截面假定可得由平截面假定可得ncunsxxh0cusxnh0) 1/(0hxEcussx=b xnss=Eses) 1(cusE第5章 受压构件小偏心受压时，小偏心受压时，受拉侧受拉侧钢筋应力钢筋应力ssncunsx

28、xh0cusxnh0) 1() 1/(0cuscussEhxEx=b xnss=Eses为防止采用上式出现为防止采用上式出现 x 的三次方程的三次方程cuyxnbh0思索：当思索：当x =xb，ss=fy；第5章 受压构件ncunsxxh0cusxnh0) 1() 1/(0cuscussEhxEx=b xnss=Esesbysfcuyxnbh0思索：当思索：当x =xb，ss=fy；当当x =b，ss=0小偏心受压时，小偏心受压时，受拉侧受拉侧钢筋应力钢筋应力ss为防止采用上式出现为防止采用上式出现 x 的三次方程的三次方程第5章 受压构件第5章 受压构件5.4 附加偏心距和偏心距增大系数附加

29、偏心距和偏心距增大系数 由于施工误差、计算偏向及资料的不均匀等缘由，实践工程中不存在理想的轴心受压构件。为思索这些要素的不利影响，引入附加偏心距ea(additional eccentricity)，即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei (initial eccentricity)，aieee0参考以往工程阅历和国外规范，附加偏心距参考以往工程阅历和国外规范，附加偏心距ea取取20mm与与h/30 两者中的较大值，此处两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸。是指偏心方向的截面尺寸。一、附加偏心距一、附加偏心距第5章 受压构件二

30、、偏心距增大系数二、偏心距增大系数NoImage第5章 受压构件MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl短柱破坏录像短柱破坏录像第5章 受压构件MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl第5章 受压构件MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl长柱破坏录像长柱破坏录像第5章 受压构件短柱发生剪切破坏长柱发生弯曲破坏第5章 受压构件偏心距增大系数偏心距增大系数iiiefefe1 2/022lxdxyd1020lf 0017. 025. 10033. 00hbNAf

31、c5 . 010hsc，hl0201. 015. 1，21200140011hlhei取h=1.1h0NoImagel0202lf2010lf017 .1711h第5章 受压构件321有侧移框架结构的二阶效应有侧移框架结构的二阶效应对已采用思索二阶效应的弹性分析方法确定构造内力时，以下对已采用思索二阶效应的弹性分析方法确定构造内力时，以下受压构件正截面承载力计算公式中的受压构件正截面承载力计算公式中的hei运用运用(M/N+ea)替代。替代。第5章 受压构件5.5 矩形截面正截面承载力计算矩形截面正截面承载力计算第5章 受压构件5.5 矩形截面正截面承载力计算矩形截面正截面承载力计算03 .

32、0 h第5章 受压构件5.5 矩形截面正截面承载力计算矩形截面正截面承载力计算030. 0h030. 0h030. 0h030. 0h第5章 受压构件一、不对称配筋截面设计一、不对称配筋截面设计知：截面尺寸知：截面尺寸(bh)、资料强度、资料强度( fc、fy，fy )、构件长细比、构件长细比(l0/h)以及轴力以及轴力N和弯矩和弯矩M设计值，设计值，假设假设hei0.3h0，普通可先按大偏心受压情况计算普通可先按大偏心受压情况计算 fyAs fyAsNeei sysycuAfAfbxfNNaheei5 . 0)()2(00ahAfxhbxfeNsyc1、大偏心受压受拉破坏、大偏心受压受拉破坏

33、第5章 受压构件As和和As均未知时均未知时两个根本方程中有三个未知数，两个根本方程中有三个未知数，As、As和和 x，故无独一解。，故无独一解。与双筋梁类似，为使总配筋面积与双筋梁类似，为使总配筋面积As+As最小最小?可取可取x=xbh0得得)()5 . 01 (020ahfbhfNeAybbcsysybcsfNAfbhfA0第5章 受压构件As为知时为知时当当As知时，两个根本方程有二个未知数知时，两个根本方程有二个未知数As 和和 x，有独一解。，有独一解。先由第二式求解先由第二式求解x，假设，假设x 2a，那么可将代入第一，那么可将代入第一式得式得ysycsfNAfbxfA假设假设x

34、 xbh0？那么应按那么应按As为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定As那么可偏于平安的近似取那么可偏于平安的近似取x=2a，按下式确定，按下式确定As假设假设xxb，ss fy，As未到达受拉屈服。未到达受拉屈服。进一步思索，假设进一步思索，假设x - fy ，那么，那么As未到达受压屈未到达受压屈服服因此，当因此，当xb x (2b -xb)，As 无论怎样配筋，都不能到达屈无论怎样配筋，都不能到达屈服服,为运用钢量最小，故可取为运用钢量最小，故可取As =max(0.45ft/fy， 0.002bh)()2(00ahAfxhbxfeNsyc第5章 受压构件另一方面，当偏心距很小时

35、，如附加另一方面，当偏心距很小时，如附加偏心距偏心距ea与荷载偏心距与荷载偏心距e0方向相反方向相反,那么能够发生那么能够发生As一侧混凝土首先到达一侧混凝土首先到达受压破坏的情况。受压破坏的情况。此时通常为全截面受压，由图示截面此时通常为全截面受压，由图示截面应力分布，对应力分布，对As取矩，可得，取矩，可得， fyAsNe0 - eae fyAs)()5 . 0(00ahfhhbhfeNAycse=0.5h-a-(e0-ea), h0=h-a)()5 . 0(002. 045. 0max00ahfhhbhfeNbhffAycyts第5章 受压构件确定确定As后，就只需后，就只需x 和和As

36、两个未两个未知数，故可得独一解。知数，故可得独一解。根据求得的根据求得的x ，可分为三种情况，可分为三种情况)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu假设假设x -fy，将，将x 代入求得代入求得As。假设假设x (2b -xb)，那么，那么ss= -fy，根本公式转化为下式，根本公式转化为下式，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu假设假设x h0h，应取，应取x=h，同时应取，同时应取a =1，代入根本公式直接解得，代入根本公式直接解得As)()5 . 0(00ahfhhbhfNeAycs重新求解重新求解x 和和As第5章

37、受压构件由根本公式求解由根本公式求解x 和和As的详的详细运算是很费事的。细运算是很费事的。迭代计算方法迭代计算方法用相对受压区高度用相对受压区高度x ，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu)()5 . 01 (020ahAfbhfeNsyc在小偏压范围在小偏压范围x =xb1.1，对于对于级钢筋和级钢筋和Nb，为小偏心受压，为小偏心受压，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc由由(a)式求式求x以及偏心距增以及偏心距增大系数大系数h，代入，代入(b)式求式求e0，弯矩设计值为弯矩设计值为M=N e0.)()2(00ahAfx

38、hbxfeNAfAfbxfNsycsbysyc第5章 受压构件2、给定轴力作用的偏心距、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值，求轴力设计值NsisysisyicaheAfaheAfxhebxf22221假设假设xxb，为大偏心受压，为大偏心受压sysycAfAfbxfN配筋知，对配筋知，对N作用点取矩求作用点取矩求x假设假设xxb，为小偏心受压，为小偏心受压sbysycAfAfbxfN第5章 受压构件eahfAhhbhfNysc)()5 . 0(00 fyAsNe0 - eae fyAse=0.5h-a-(e0-ea)，h0=h-a第5章 受压构件三、对称配筋截面三、对称配筋截面实践工程中，

39、受压构件常接受变号弯矩作用，实践工程中，受压构件常接受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。采用对称配筋不会在施工中产生过失，故有采用对称配筋不会在施工中产生过失，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋。配筋。对称配筋截面，即对称配筋截面，即As=As，fy = fy，a = a，其界限破坏形状时的轴力为其界限破坏形状时的轴力为Nb=a fcbxbh0。)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc因此，除要思索偏心距大小外，还要根据轴力大小因此，除要思索偏心距大小外，还要根

40、据轴力大小N Nb的情况判别属于哪一种偏心受力情况。的情况判别属于哪一种偏心受力情况。第5章 受压构件 fyAs sAsNei1、当、当hei0.3h0，且，且N Nb时，为大偏心受压时，为大偏心受压 x=N /a fcb)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc)()5 . 0(00ahfxhbxfNeAAycss假设假设x=N /a fcbeib.min=0.3h0，但，但N Nb时，为小偏心受压时，为小偏心受压)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycubbcsysyhbfNAfAf)(0由第一式解得由第一式解得)()5 . 01

41、(0020ahhbfNbhfNecbbcbb代入第二式得代入第二式得这是一个这是一个x 的三次方程，设计中计算很费事。为简化计算，如的三次方程，设计中计算很费事。为简化计算，如前所说，可近似取前所说，可近似取as=x(1-0.5x)在小偏压范围的平均值，在小偏压范围的平均值，2/ 5 . 0)5 . 01 (bbs代入上式代入上式第5章 受压构件bcbcscbbhfahbhfNebhfN00200)()()5 . 01 (020ahfbhfNeAAycss由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与准由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与准确解的误差已很小，满足普通设计精

42、度要求。确解的误差已很小，满足普通设计精度要求。对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况一样。对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况一样。6.5 工形截面正截面承载力计算自学第5章 受压构件四、四、Nu-Mu相关曲线相关曲线 interaction relation of N and M 对于给定的截面、资料强度和配筋，到达正截面承载力极限形状时，其压力和弯矩是相互关联的，可用一条Nu-Mu相关曲线表示。根据正截面承载力的计算假定，可以直接采用以下方法求得Nu-Mu相关曲线：cu取受压边缘混凝土压应变等于取受压边缘混凝土压应变等于ecu；取受拉侧边缘应变；取受拉侧边缘应变；根据截面应变分布，以及

43、混凝土和根据截面应变分布，以及混凝土和钢筋的应力钢筋的应力-应变关系，确定混凝土应变关系，确定混凝土的应力分布以及受拉钢筋和受压钢的应力分布以及受拉钢筋和受压钢筋的应力；筋的应力；由平衡条件计算截面的压力由平衡条件计算截面的压力Nu和弯和弯矩矩Mu；调整受拉侧边缘应变，反复和调整受拉侧边缘应变，反复和第5章 受压构件C=50Mu /M0Nu /N01.01.0C=80Mu /M0Nu /N01.01.0实际计算结果等效矩形计算结果第5章 受压构件MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0) Nu-Mu相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律，具有以下一些特点：相关曲线

44、上的任一点代表截面相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限形状时处于正截面承载力极限形状时的一种内力组合。的一种内力组合。 如一组内力如一组内力N，M在曲在曲线内侧阐明截面未到达极限形线内侧阐明截面未到达极限形状，是平安的；状，是平安的； 如如N，M在曲线外侧，在曲线外侧，那么阐明截面承载力缺乏；那么阐明截面承载力缺乏；当当 M=0时，轴向承载力到达最大，即为轴心受压承载力时，轴向承载力到达最大，即为轴心受压承载力N0(A点点) 当当 N=0 时，为受纯弯承载力时，为受纯弯承载力M0C点；点；第5章 受压构件MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)截面受弯承载力截面受弯承

45、载力Mu与作用的与作用的轴压力轴压力N大小有关；大小有关； 当轴压力较小时，当轴压力较小时，Mu随随N的添加而添加的添加而添加CB段；段； 当轴压力较大时，当轴压力较大时，Mu随随N的添加而减小的添加而减小AB段；段；截面受弯承载力在截面受弯承载力在B点达点达(Nb，Mb)到最大，该点近似到最大，该点近似为界限破坏；为界限破坏； CB段段NNb为受拉破坏，为受拉破坏， AB段段N Nb 为受压破坏；为受压破坏；第5章 受压构件MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)对于对称配筋截面，假设截对于对称配筋截面，假设截面外形和尺寸一样，砼强度面外形和尺寸一样，砼强度等级和钢筋级别也一

46、样，但等级和钢筋级别也一样，但配筋率不同，到达界限破坏配筋率不同，到达界限破坏时的轴力时的轴力Nb是一致的。是一致的。如截面尺寸和资料强度坚持如截面尺寸和资料强度坚持不变，不变，Nu-Mu相关曲线随配相关曲线随配筋率的添加而向外侧增大；筋率的添加而向外侧增大；第5章 受压构件6.6 双向偏心受压构件的正截面承载力计算5.10 双向偏心受压构件的正截面承载力计算双向偏心受压构件的正截面承载力计算第5章 受压构件一、正截面承载力的普通公式一、正截面承载力的普通公式同时接受轴向压力同时接受轴向压力N和两个主轴方向弯矩和两个主轴方向弯矩Mx、My的双向偏心的双向偏心受压构件，同样可根受压构件，同样可根

47、据正截面承载力计算据正截面承载力计算的根本假定，进展正的根本假定，进展正截面承载力计算。对截面承载力计算。对于具有两个相互垂直于具有两个相互垂直轴线的截面，可将截轴线的截面，可将截面沿两个主轴方向划面沿两个主轴方向划分为假设干个条带，分为假设干个条带，那么其正截面承载力那么其正截面承载力计算的普通公式为，计算的普通公式为，nisisisicjmjccjxnisisisimjcjccjynisisimjccjyAyAMxAxAMAAN111111ncuusisiusicjcjucjxRyxRyx)cossin()cossin(6.10 双向偏心受压构件的正截面承载力计算第5章 受压构件采用上述普

48、通公式计算正截采用上述普通公式计算正截面承载力，需借助于计算机面承载力，需借助于计算机迭代求解，比较复杂。迭代求解，比较复杂。图示为矩形截面双向偏心受图示为矩形截面双向偏心受压构件正截面轴力和两个方压构件正截面轴力和两个方向受弯承载力相关曲面。向受弯承载力相关曲面。该曲面上的任一点代表一个该曲面上的任一点代表一个到达极限形状的内力组合到达极限形状的内力组合N、Mx、My，曲面以，曲面以内的点为平安。内的点为平安。对于给定的轴力，承载力在对于给定的轴力，承载力在Mx、My平面上的投影平面上的投影接近一条椭圆曲线。接近一条椭圆曲线。6.10 双向偏心受压构件的正截面承载力计算第5章 受压构件二、二

49、、简化计算方法简化计算方法 在工程设计中，对于截面具有两个相互垂直对称轴的双向偏在工程设计中，对于截面具有两个相互垂直对称轴的双向偏心受压构件，心受压构件，采用弹性允许应力方法推导的近似公式，采用弹性允许应力方法推导的近似公式，计算其正截面受压承载力。计算其正截面受压承载力。 设资料在弹性阶段的允许压应力为设资料在弹性阶段的允许压应力为s，那么按资料力学公式，那么按资料力学公式，截面在轴心受压、单向偏心受压和双向偏心受压的承载力可分截面在轴心受压、单向偏心受压和双向偏心受压的承载力可分别表示为，别表示为，1110yiyyxixxuyiyyuyxixxuxuWeWeANWeANWeANAN011

50、11uuyuxuNNNN经计算和实验证明，在经计算和实验证明，在N0.1Nu0情况下，情况下，上式也可以适用于钢筋混凝土的双向偏心上式也可以适用于钢筋混凝土的双向偏心受压截面承载力的计算。但上式不能直接受压截面承载力的计算。但上式不能直接用于截面设计，需经过截面复核方法，经用于截面设计，需经过截面复核方法，经多次试算才干确定截面的配筋。多次试算才干确定截面的配筋。6.10 双向偏心受压构件的正截面承载力计算第5章 受压构件第5章 受压构件03 . 0 hei03 . 0 hei03 . 0 hei03 . 0 hei03 . 0 hei03 . 0 hei03 . 0 hei第5章 受压构件5

51、.11 受压构件的斜截面受剪承载力一、单向受剪承载力一、单向受剪承载力压力的存在压力的存在 延缓了斜裂痕的出现和开展延缓了斜裂痕的出现和开展 斜裂痕角度减小斜裂痕角度减小 混凝土剪压区高度增大混凝土剪压区高度增大但当压力超越一定数值但当压力超越一定数值?第5章 受压构件由桁架由桁架-拱模型实际，轴向压力主要由拱作用直接传送，拱作拱模型实际，轴向压力主要由拱作用直接传送，拱作用增大，其竖向分力为拱作用分担的抗剪才干。用增大，其竖向分力为拱作用分担的抗剪才干。当轴向压力太大，将导致拱机构的过早压坏。当轴向压力太大，将导致拱机构的过早压坏。aVaVatanNVa拱机构平衡条件NNN轴向压力的拱作用传送第5章 受压构件受剪承载力与轴压力的关系第5章 受压构件对矩形截面，对矩形截面，偏心受压构件的受剪承载力计算公式偏心受压构件的受剪承载力计算公式NhsAfbhfVsvyvt07. 00 . 10 . 175. 100 为计算截面的剪跨比，为计算截面的剪跨比，对框架柱，对框架柱，Hn/20Hn/20，HnHn为柱净高