2020学年天津市和平区高一(上)期末数学试卷

1、文档从网络收集而来，已经过整理.word版本可编辑.欢迎下载支持2016-2017学年天津市和平区高一（上）期末数学试卷.选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的1.A.2.A.3.A.4.（5 分）cos-等于（）普B 4Cl D亭（5分）已知告口 =2贝tan 口的值为（）3sina45casa '125C.512D.512（5分）函数f （x） =7区in*（x R）的最小正周期是（.乙 JB. tt C. 2兀 D. 4 九 2（5分）为了得到周期y=sin(2x+JTJ）的图象，只需把函数y=sin （2x-JU13向右平移 十个单位长度向右平移整个单位长度的图象

2、（）A.向左平移 二个单位长度B.C.向左平移二个单位长度D.25. （5分）设平面向量3= （5, 3）,m二（1, - 2）,则之-2等于（）A. (3, 7) B. (7, 7) C. (7, 1) D. (3, 1)6. (5分)若平面向量W与面勺夹角为120°,短 造，-4), |b|=2,则|占-工| 55等于()A. 一； B. 2C. 4 D. 127. (5分)如图，在平行四边形ABCD中，AC= (3, 2),廊二(-1, 2),则菽说等于()A. 1 B. 6 C. - 7 D. 78. (5 分)已知 sin +cos2-3,则sin2如值为（）A.9.A.1

3、0. （5分）已知%即（0, $-）,且满足sin喀, cos虺*，则行B的值为（）A.TVTC.D.工或4.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）上单调递增，且在这个区间11. (4 分)函数 f (x) =2sinw>0)在0,上的最大值是也，则的值为12. （4分）已知向量金（T, 2）,3二（2, -3）,若向量 质工与向量；二（-4,7）共线，则入的值为.13. （4分）已知函数y=3cos（x+小）-1的图象关于直线x）L对称，其中 长0,句，则小的值为.14. （4 分）若 tan a =2 tan ,，则 tan （ a- 位 等于.15. （4分）如图，在矩形

4、ABCD中，AB=3, BC=Z若点E为BC的中点，点F在Rf_C一一 一一 .3;CD上，AB?AT=6,则 AE?BF的值为JB 三.解答题（本大题5小题，共40分）16. （6分）已知向量三与E共线，尼二（1, -2）, a?b=- 10（I ）求向量入的坐标;（n）若三（6, - 7）,求|原日17. (8分)已知函数 f (x) =cos2x+2sinx(1)求-皆)的值；（H ）求f （x）的值域.18. (8 分)已知sin兀2九）(I )求 sin ( a一卷）的值;(H )求tan2 a的值.19. (8 分)已知扇(1, 2),律(-2, 6)(I )求W与工的夹角9；(H

5、 )若心与b共线，且苜-c与之垂直，求二.20. (10 分)已知函数 f (x) =sinx (2/cosx- sinx) +1(I )求f (x)的最小正周期；(H )讨论f (x)在区间-工I，工|上的单调性.442016-2017学年天津市和平区高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析.选择题：每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的1. (5 分)5元 cos3A.!3B. - C-【解答】解:25兀 cosD.=cos (2l7T 1 =cos-=-故选：C.2. (5分)已知sinQ -2c cs 口3si.n CL +5 8 自 S=2,则tan a的值为(A.Bl B.1

6、25C.512D.512【解答】解：二3ginCl -hScog CL Stand+5=2,则 tan125故选：B.3. (5分)函数f (x)=万sin管吟)(x R)的最小正周期是(7TA. B. tt C. 2兀 D. 4 九【解答】解：函数f (x) =/2sin二)(xCR)的最小正周期是:=4冗.丁 2兀*兀T=W故选：D.4. (5分)为了得到周期y=sin (2x+-)的图象，只需把函数y=sin (2x-专)的图象()A.向左平移 二个单位长度B.向右平移2L个单位长度 44C.向左平移 子个单位长度D.向右平移 与个单位长度【解答】解：= y=sin (2x+ZL) =s

7、in2 (x+Z)一工, 643只需把函数 y=sin (2x- -)的图象向左平移个单位长度即可得到 y=sin(2x+)的图象.故选：A.5. (5分)设平面向量3= (5, 3),国二(1, - 2),则苏等于()A.(3,7)B.(7,7)C.(7,1) D. (3, 1)【解答】解：二.平面向量短(5, 3),E=(1, -2),区-2逛(5, 3) - (2, -4) = (3, 7).故选：A.6. (5分)若平面向量后与E的夹角为120°,短(,-力，由=2,则|易-百 55等于()A. 一； B. 21； C. 4 D. 12【解答】解：:平面向量二与E的夹角为12

8、0°,后二(卷，)，=2, |二1,a-b=| a| ?| b| ?cos120° 二汉2X (上)=1 ,|2 a-E| 2=4|02+| 同2一右E=4+4 4X (1) =12, . |2a- b| =濡 故选：B7. (5分)如图，在平行四边形ABCD中，AC|= (3, 2), BD= ( -1,2),贝煦C?却等于()A. 1B. 6C. - 7 D. 7【解答】解：:点=说+15= (3, 2), BD=a5 -AB= (T, 2),2AD= (2, 4),;回=(1, 2),(3, 2) ? (1, 2) =3+4=7,故选：D8. (5 分)已知sin2

9、+cos a3,贝U sin2如值为（）B.士二C_SD. 0【解答】解：:sin+cos a ,平方可得 1+2sin a cos a+s1n2 aA39则 sin2 a =故选：C.9. （5分）计算cosL?cos|的结果等于（）A.C.-工 D.2一运4【解答】解:)=-sicos°兀一 1 八?cos si_V24故选：D.10. （5分）已知a,即7T）,且满足sin需 cos¥,则o+B的值A.rB-C.3兀TD.7U或耳4【解答】解：由a, * （0,K2),sina辿10cosd>0, sin »0,c0s a 7_si n2 Q J 1

10、-3V10sin B1- . cos ( o+位 =cosacos§sin a sin 0W而 /正 Vio vV5 V21。5 F 5 - 2 '由 a, 0C 0 0, -y-）可得 0< a+K 九,故选：A.二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. （4分）函数f （x） =2sin9必>0）在0,三上单调递增，且在这个区间 上的最大值是则的值为_J-_.上单调递增,【解答】解：:函数f （x） =2sinM>0）在0,再根据在这个区间上f （x）的最大值是 我，可得专十，则故答案为：卷.12. （4分）已知向量a=（ - 1, 2）

11、, b= （2, -3）,若向量 质工与向量3= （- 4,7）共线，则人的佰为 -2 .【解答】解：向量G= （T, 2）,用=（2, 3）,向量 益,二（一叶2, 2入3）, 向量词+与向量£ （-4, 7）共线，可得：72+14=- 8/+12,解得人=2.故答案为：-2.13. （4分）已知函数y=3cos（x+小）-1的图象关于直线x号对称，其中 长0, ,lJ司,则小的值为等.【解答】解：二,函数y=3cos （x+小）-1的图象关于直线x=对称，其中（） 0, 'J可，：+（）=k, 即 （|）=k：r-, kCZ,1, 3则小的最小正值为用故答案为：等.14.

12、 （4 分）若 tan a =2 tan "，则 tan （ a-位等于.【解答】解：= tan a = 2 tan 0三， 4 tan （a-尸-Y =-.1+t由nQtanb乂芭?故答案为：15. （4分）如图，在矩形 ABCD中，AB=3, BC=Z若点E为BC的中点，点F在CD上，AB?AT=6,则定?而!的值为【解答】解：以A为原点，AB为x轴、AD为y轴建系如图,. AB=3, BC=Z .A (0, 0), B (3, 0), C (3, 2),D (0, 2), 点E为BC的中点, E (3, 1), 点F在CD上, 可设 F (x, 2), 标=(3, 0), A?

13、= (x, 2),3x=6,解得x=2, F (2, 2), 丽=(T , 2),福(3, 1),AE?BF= - 3+2= - 1,故答案为：-1三.解答题（本大题5小题，共40分）16. （6分）已知向量;与E共线，国=（1, -2）（I ）求向量；的坐标；,二？,=-10(n)若后(6, - 7),求|冏寻【解答】解：(I)向量：与E共线，后(1,可设E=逛(入，-2X),石？ b= 10, H4” 10,解得入h 2 ,二区( 2, 4),(n) .= (6, 7),:a+c= (4, 3),| $ 1 = , 4: i '=5.17. (8分)已知函数 f (x) =cos2

14、x+2sinx(I)求f(二)的值；(H )求f (x)的值域.【解答】解：函数f (x) =cos2x2sinx,(I ) f (- -) =cos ( - f) +2sin (-)+2 x ()2 i解_ 1 .=5，(H ) f (x) = (1 2sin2x) +2sinx= 2(sinxj二当 x=-7-+2k 冗或 xr+2k tt, k C Z 时，f (x)-2),2 3）隹取得最大值3当 x= - 2L+2k tt, kCZ 时，f (x)取得最小值3; L-i.f (x)的值域是-3, -|.18. (8 分)已知 sin 鼠，aC (,九)2(I )求 sin ( a-)

15、的值；4(H )求tan2 a的值.【解答】解：（I ） V sin是，长52cosd=-)Ji-si n2CL="Jl16 _ 3在飞JT° si=： 一104cogC- 3 tan2 a42tan a? 乂 "大)241-tan2 CL19. (8 分)已知 q= (1, 2),降(-2, 6)（I ）求；与Z的夹角9;(H )若C与b共线，且苜-c与之垂直，求心.【解答】解：(I ) .一】=(1, 2), b= (-2, 6),-2+12=10,| H 寸I可声底 | H =/2:2' 3n a* b 10172cos 0一一 L_- : T-,|

16、 a |» | b | 二 又 2出0| 2 9 =45°(H).1与E共线，可设=入1= ( - 2入，6玲，二 3- d= (1+2 X, 2 6 人)，(1+22 +2 (2-6X) =0,解得xl,2一 = (T, 3) 20. (10 分)已知函数 f (x) =sinx (2/3cosx- sinx) +1(I )求f (x)的最小正周期；(H )讨论f (x)在区间-工I，工|上的单调性.【解答】 解：(I )函数 f (x) =sinx (2/3cosx- sinx) +1=2 一 -sinxcosx 2sin2x+1 =Vl| (2sinxcosx) + (1-2s