瓦里安高级微观经济学效用最大化ppt课件

1、第二部分：消费者实际第二部分：消费者实际主要内容主要内容n成效最大化成效最大化n选择选择n需求需求n消费者剩余消费者剩余成效最大化成效最大化n主要内容：主要内容：n预算集与可行消费束预算集与可行消费束n偏好偏好n选择规那么选择规那么n成效函数成效函数n偏好的假设偏好的假设n成效最大化行为成效最大化行为n间接成效函数间接成效函数n支出最小化支出最小化n需求函数需求函数n对偶与罗伊恒等式对偶与罗伊恒等式n成效的货币度量问题成效的货币度量问题1.预算集预算集Budget Setn预算集：既定收入程度下的可行消费集。预算集：既定收入程度下的可行消费集。n收入程度收入程度m；nN种商品的消费向量和价钱向

2、量种商品的消费向量和价钱向量n预算集预算集 或者或者n可行消费束可行消费束),(),(n n2 21 1n n2 21 1p pp pp pP P x xx xx xX Xn n1 1i ii ii im mx xp pm mP PX X),(n n2 21 1x xx xx xX X2. 偏好偏好Preferencen偏好：消费者选择偏爱的商品组合的倾向偏好：消费者选择偏爱的商品组合的倾向性程度。性程度。n偏好的根本关系偏好的根本关系n弱偏好关系弱偏好关系“ ：n对于任何的对于任何的x, y X， x y 意味着意味着“消费消费束束x至少和消费束至少和消费束y一样好。一样好。n严厉偏好严厉偏

3、好“ ：n无差别无差别 “ ：xyyxyx但不存在,xyyxyx ,且且n个人偏好的理性：偏好关系必需满足以下三个人偏好的理性：偏好关系必需满足以下三个根本假设个根本假设n完备性：完备性：n对于一切的对于一切的x, y X，要么，要么x y，要么，要么y x，要么两者同时成立。要么两者同时成立。n传送性：传送性：n对于一切的对于一切的x, y, z X，假设，假设x y ， y z ，那么有那么有nx z 。n自反性：自反性：n对于一切的对于一切的xX，有，有x x 。个人偏好的理性假设个人偏好的理性假设3. 成效函数成效函数n定义：消费者偏好的描写或描画定义：消费者偏好的描写或描画n消费束消

4、费束 成效函数为成效函数为u(x)n物品的替代关系：边沿替代率物品的替代关系：边沿替代率n替代关系的类型替代关系的类型n完全替代完全替代 完全互补完全互补n厌恶品厌恶品 中性商品中性商品n饱和偏好饱和偏好),(n n2 21 1x xx xx xX X0 0d dx xd dx xj jj jx xu ui ii ix xu uj jx xx xu ui ix xx xu ui id dx xj jd dx x/ )(/ )(满足成效度量的偏好假设满足成效度量的偏好假设1n延续性延续性n x, yX，集合，集合x：x y 和和 x： y x 是闭是闭集集 n 集合集合 和和 是是开集开集n单调

5、性单调性n弱单调性：假设弱单调性：假设 x y，那么，那么 x yn强单调性：假设强单调性：假设 x y，且，且x y，那么，那么 x yn性质：性质：n假设消费者的偏好是完备性、自返性、传送性、假设消费者的偏好是完备性、自返性、传送性、延续性和强单调性，那么就存在一个延续的成效延续性和强单调性，那么就存在一个延续的成效函数来代表该偏好。函数来代表该偏好。y yx xx x：y yx xx x：满足成效度量的偏好假设满足成效度量的偏好假设2n部分非饱和性部分非饱和性n给定消费集给定消费集X中的恣意消费束中的恣意消费束x和恣意的和恣意的0, X中中总存在总存在y,满足满足 x-y 0，m0，v(

6、P,m)是延续是延续的。的。 6.支出最小化问题支出最小化问题n支出最小化问题支出最小化问题Expenditure Minimization Problem，EMP：实现某一给定成效的最小支出：实现某一给定成效的最小支出n支出函数支出函数e(P,u)是间接成效函数的反函数。是间接成效函数的反函数。ne (p, u) 的性质：的性质：n关于关于 p 是一次齐次的；是一次齐次的；n关于关于 u 严厉递增，关于任何严厉递增，关于任何p非减；非减；n关于关于 p 是凹的。即是凹的。即n关于关于 p ，u 是延续的。是延续的。u uX Xu u t ts sm mi in nP PX Xu uP Pe

7、e)(.),(),()1(),(),)1(upetupteupttpe7.需求函数需求函数nh (p, u) 希克斯需求函数希克斯需求函数Hicks Demand Functionn也称补偿需求函数也称补偿需求函数Compensation Demand Function 。n是指价钱是指价钱p下实现下实现U的最小本钱的商品需求束。的最小本钱的商品需求束。n令令n那么有那么有n表达的是价钱变化后，为了坚持成效程度不变，需求经过表达的是价钱变化后，为了坚持成效程度不变，需求经过支出收入程度的变化来补充。支出收入程度的变化来补充。n与成效最大化条件下的需求函数与成效最大化条件下的需求函数x (P,m

8、)相对应，相对应， x (P,m)也也称为马歇尔需求函数称为马歇尔需求函数 。n可观测性的比较可观测性的比较PXuPeuP),(),g(0 xipuPepgii),(ipuPeiiuPhx),(*),(8.对偶关系的重要恒等式对偶关系的重要恒等式n根本对偶关系根本对偶关系n对偶的四个恒等式对偶的四个恒等式m mP PX X t ts sx xu um ma ax x m mP Pv v.)(),(u uX Xu u t ts sm mi in nP PX Xu uP Pe e)(.),(),(,(),(),(,(),(),(,(),(,(upepxuphmpvphmpxuupepvmmpvpe

9、iiii9.罗伊恒等式罗伊恒等式n罗伊恒等式罗伊恒等式Roys Identity的表达方式的表达方式n证明：证明：mmPvpmPviimPx/ ),(/ ),(),(iipuPemmPvpmPvupepvu),(),(),(*0),(,(mmPvpmPvipuPeiiiiimPxuPhuPhmPx/ ),(/ ),(),(*),(),(),(),(*10.货币度量的成效函数货币度量的成效函数n货币度量的直接成效函数货币度量的直接成效函数n在给定价钱在给定价钱p下，为获得不低于下，为获得不低于x成效程度的消成效程度的消费束所需求的最小支出。费束所需求的最小支出。n定义式定义式n另一种定义方式另一种定义方式n也称为最低收入函数或者直接补偿函数也称为最低收入函数或者直接补偿函数n前提：具有延续、部分非饱和的偏好前提：具有延续、部分非饱和的偏好保证支保证支出函数对成效的单调性。出函数对成效的单调性。n货币度量的