工程力学习题课一

1、精选ppt习题课习题课重点：重点：支座形式及受力分析支座形式及受力分析物体受力分析物体受力分析二力杆件的识别二力杆件的识别三力汇交三力汇交力偶的平衡问题力偶的平衡问题精选ppt 例例11曲柄连杆机构，自重不计，所有接触处都光滑，机构曲柄连杆机构，自重不计，所有接触处都光滑，机构在在 、M M、 作用下平衡，画整体及各部件受力图。作用下平衡，画整体及各部件受力图。P0X0YBNBN0X0YASA SBSB SPM精选ppt三、画受力图应注意的问题三、画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）有相互

2、机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处接触处必有力必有力，力的方向由约束类型而定。，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力、不要漏画力精选ppt 即受力图一定要画在分离体上。即受力图一定要画在分离体上。 3、画作用力与反作用力时，二者必须作用方位相同，指向、画作用力与反作用力时，二者必须作用方

3、位相同，指向相反相反 。4、受力图上不能再带约束。、受力图上不能再带约束。5、受力图上只画外力，不画内力。、受力图上只画外力，不画内力。内力内力：物体系统内部各物体之间的相互作用的力。它们成：物体系统内部各物体之间的相互作用的力。它们成对出现，组成平衡力系。对出现，组成平衡力系。 外力：外力：物体系统以外的其它物体给该系统的作用力。物体系统以外的其它物体给该系统的作用力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。不同。精选ppt7 、正确判断二力构件。、正确判断二力构件。6、整体受力图与部分受力图中同一个力的力符及方向必须一、整

4、体受力图与部分受力图中同一个力的力符及方向必须一致。致。 8、受力图上，力符要用矢量表示。、受力图上，力符要用矢量表示。 精选ppt受力图习题受力图习题 例例22图示结构，不计自重及摩擦，试画整体及各构件受力图。提问：左右两部分梯子在提问：左右两部分梯子在A A处，绳子对左右处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？力图没有画出？精选ppt 例例33结构自重不计，试画结构整体及结构自重不计，试画结构整体及各部件受力图。各部件受力图。（1 1）设轮）设轮C C带销钉，此时杆带销钉，此时杆ACAC、BCBC互互不接触，都与销钉（即轮不接触，

5、都与销钉（即轮C C）接触，）接触，杆杆ACAC、BCBC对销钉的作用力都作用在轮对销钉的作用力都作用在轮C C上。上。精选ppt精选ppt（2 2）设）设ACAC杆带销钉，此时杆轮杆带销钉，此时杆轮C C、BCBC互不接触，都与销钉（即互不接触，都与销钉（即ACAC）接触，）接触，轮轮C C、杆、杆BCBC对销钉的作用力都作用在对销钉的作用力都作用在ACAC上。上。此时，整体、杆此时，整体、杆BCBC、重物、重物E E的受力图同前。的受力图同前。（3 3）设杆）设杆BCBC带销钉（一般不考虑此种情况）带销钉（一般不考虑此种情况）（4 4）设销钉独立）设销钉独立精选ppt例例4重为重为W的均质

6、圆柱体的均质圆柱体O由杆及墙由杆及墙支撑如图，支撑如图，不计杆重及各处摩擦，试不计杆重及各处摩擦，试画各物体的受力图画各物体的受力图。精选ppt例例5 画出下图机构整体及各构件的受力图精选ppt例6 解解：取屋架画出主动力画出约束力画出简图屋架受均布风力 （N/m）， 屋架重为 ，画出屋架的受力图qP精选ppt例7 解：取 杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b)CD水平均质梁 重为 ，电动机重为 ，不计杆 的自重，画出杆 和梁 的受力图。2PABCDCDAB1P精选ppt取 梁，其受力图如图 (c)AB若这样画，梁 的受力图又如何改动?AB 杆的受力图能否画为图（d）所示？CD精选p

7、pt例8 不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱 的受力图与系统整体受力图CBAB,解：右拱 为二力构件，其受力图如图（b）所示CB精选ppt系统整体受力图如系统整体受力图如图（图（d d）所示）所示取左拱取左拱 , ,其受力其受力图如图（图如图（c c）所示）所示AC精选ppt考虑到左拱考虑到左拱 三个力作用下三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱理画出左拱 的受力图，如的受力图，如图（图（e e）所示）所示ACAC此时整体受力图如图（此时整体受力图如图（f f）所示所示精选ppt讨论：若左、右两拱都考讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力虑自重，如

8、何画出各受力图？图？如图如图（g g） （h h）（i i）精选ppt思考题思考题 如图所示，各物体处于平衡，试判断各图中所画受如图所示，各物体处于平衡，试判断各图中所画受力图是否正确？原因何在？力图是否正确？原因何在？精选ppt精选ppt精选ppt22例例2-1 门式刚架如下图所示，在门式刚架如下图所示，在B点受一水平力点受一水平力F F=20 =20 kN，不计刚架自重，求支座，不计刚架自重，求支座A、D的约束力。的约束力。 用几何法求合成与平衡问题时，可采用或两种方式。FBADC8m4mFBADCFDFAcabFAFDFFD=bc=10 kNFA=ca=22.5 kN，=26.5精选pp

9、t23例例2-2 棘轮插爪构成的止逆装置，如图所示，已知提升棘轮插爪构成的止逆装置，如图所示，已知提升重量重量W=500 N，d1=42 cm，d2=24 cm，a=12 cm,h=5cm。求插爪及轴承所受的压力。求插爪及轴承所受的压力。FBWabFCcOFCFB。AW。FC=bc=680 NFB=ca=310 N 所求插爪及轴承所受的力与它们对于系统的约束力FB 及FC大小相等、方向相反，均为压力。Aah精选ppt24例例2-2 棘轮插爪构成的止逆装置，如图所示，已知提升棘轮插爪构成的止逆装置，如图所示，已知提升重量重量W=500 N，d1=42 cm，d2=24 cm，a=12 cm,h=

10、5cm。求插爪及轴承所受的压力。求插爪及轴承所受的压力。FBWabFCcOFCFB。AW。FC=bc=680 NFB=ca=310 N 所求插爪及轴承所受的力与它们对于系统的约束力FB 及FC大小相等、方向相反，均为压力。Aah精选ppt25例例2-40.8m0.4m45oABCD图示为一管道支架，由AB与CD杆组成，管道通过拉杆悬挂在水平面杆AB的B端，每个支架负担的管道重为2 kN，不计杆重。求杆CD所受的力和支座A的约束力。 WFCyx45oABCFAE精选ppt260, coscos 450oxACFFF0, sinsin 450oyACFFFW4.24 kNsin 45cos 45

11、tanCooWFcos 453.16 kNcosoAFFc解解: 取水平杆AB为研究对象，受力图如上页右图所示。 以表示约束力FA与AB的夹角，由平面汇交力系的平衡方程得解得 tan1/3其中，是由图示几何关系得到的。精选ppt27例例2-5 下图为一索式挖掘机简图。支杆AB由缆索BC支持，土斗D的悬挂位置可借钢丝绳AD和跨过滑轮的钢丝绳DBE决定。 已知土斗及其中土的总重为W=100 kN,=30,=10,=18,=17=7，不计支杆的自重，求平衡时支杆AB和缆索BC所受的力。yxFDBFDA+-WD解: 首先取土斗D的悬挂点为研究对象，受力图如右上图所示.取坐标系Dxy，列平衡方程精选pp

12、t28FABBFBCFBEFBDyx0, coscos00, sinsin0 xD BD AyD BD AFFFFFFW由此解得coscos200 kNsinsinDBWWF因为DBE是同一钢丝绳，故200 kNBEDBFF 再以滑轮B为研究对象，受力图如右图所示，因滑轮半径与其他尺寸相比很小，故可将作用于滑轮上的力当作平面汇交力系。取坐标系Bxy精选ppt290, coscoscos00, sinsinsin0 xABBDBEBCyBDBEBCFFFFFFFFF由此解得sinsin128 kNsinBCBDFFsinsincoscoscos511 kNsinABBDFF 所求支杆和缆索所受的

13、力与上述求得的力大小相等，方向相反，可见支杆AB受压力。精选ppt2F3F4F1F思考题：1、汇交于A点的4个力之间满足如下图所示关系，则此力系合力为：_ 0RA、42FRC、4FRB、2、力在某一轴上的投影和分力是否相同？ 合力一定比分力大吗？C在直角坐标系中，存在如下关系：分力的大小等于投影的大小，方向与投影的正负有关。YFXFYX,精选ppt例例2-6 图示吊车架，已知图示吊车架，已知P，求各杆受力大小求各杆受力大小。解：解：1、研究对象：、研究对象：铰链铰链AABSACSPAABSACS602、几何法：、几何法：PABSACS60SAC=P/sin600SAB=Pctg600精选ppt

14、3、解析法：、解析法：PAABSACS60Rx=x=0SAC cos600 SAB = 0Ry=y=0SAC sin600 P = 0解得：解得： SAC=P/sin600SAB= SAC cos600 =Pctg600 xy精选ppt例例2-7 已知如图已知如图P、Q， 求平衡时求平衡时 = =？ 地面的反力地面的反力ND= =？解：研究球受力如图，解：研究球受力如图， 选投影轴列方程为选投影轴列方程为PP-TND3Q60sin2Qsin-Q02由由得得060212cos21PPTT由由得得0X0Y0cos12TT0Qsin2DNT精选pptB例例2-8 图示连杆机构，已知图示连杆机构，已知

15、Q、R，求图示位置平衡时，求图示位置平衡时，Q 与与 R的关系。的关系。解：解：1、研究对象：、研究对象： A铰铰60R30ABSDBSAQ9045CASBASABCAS1SABSBASB铰铰精选ppt A 铰AQ9045CASBASB60R30ABSDBSB 铰 A铰 2、平衡方程、平衡方程xyxyx=0Q SBA cos450 = 0SAB R cos300 = 0B铰x=0QQSBA 2/cos450RRSAB 23cos30 0 SBA=SAB612. 02:23:RQ精选ppt练习练习2-9 已知: 如图示P=2kN 求:CD杆的受力及A处约束反力。精选ppt解解：研究AB杆 画出受

16、力图 列平衡方程 解平衡方程0X0Y045coscos0CDASR045sinsin0CDASRP 已知 P=2kN 求SCD , RA由EB=BC=0.4m，312.14.0tgABEB解得：kN 24. 4tg45cos45sin00PSCDkN 16. 3cos45cos0CDASR；精选pptCACSCBSDCSECSx =0y=0 SAC=SEC+SDC0coscoscosDCECACSSS0sinsin sinACCBECDCSSSSSDCSEC SAC= SCB / sin SDC=1.5P/sin , SEC=0.5P/sin 支座反力：支座反力：YE= P + P RD si

17、n =0.5PEXEYDRSAC=P/sin SCB=P3、节点、节点 CRD=SDC=1.5P /sin XE=RD cos =3P分析整体：分析整体：精选ppt解：解：选选ABAB杆为研究对象杆为研究对象 画出受力图画出受力图 0X 0Y 045cosScosR0CDA 045sinSsinRP0CDA 例例 已知已知 P=2kN 求求SCD , RAkN tg24. 445cos45sinPS00CD kN 16. 3cos45cosSR0CDA 解平衡方程解平衡方程列平衡方程列平衡方程精选ppt例：2-12求图示平面刚架的支反力。PABAFNBF解解：几何法：几何法以刚架为研究对象，受

18、力如图。以刚架为研究对象，受力如图。由于刚架受三力平衡，所以力三由于刚架受三力平衡，所以力三角形封闭。角形封闭。PABm4m8由几何关系，由几何关系，552cos,55sin解得解得PPFPPFNBA21cot,25cosPAFNBF精选pptPABAFNBFxy解解：解析法：解析法以刚架为研究对象，受力如图，以刚架为研究对象，受力如图，建立如图坐标。建立如图坐标。0sin:00cos:0NBAyAxFFFPFFPABm4m8由几何关系由几何关系552cos,55sin解得解得PFPFNBA21,25精选ppt42本章研究平面汇交力系的合成与平衡，有两种方法，应重点掌握解析法解平衡问题。平面汇

19、交力系的合成结果只有两种：力系有一合力，或力系平衡。平面汇交力系平衡的充要条件是合力为零，在几何法中表现为力多边形自行封闭，在解析法中则表现为分力在两个坐标轴上投影的代数和均为零，即。两种方法都只能求解两个未知量。求解平衡问题的主要步骤是: (1)选取研究对象；(2)画受力图; (3)应用平衡条件求解；(4)校核和讨论。0,0 xyFF精选ppt43 1、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度特殊时用、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度特殊时用 几几 何法（解力三角形）比较简便。何法（解力三角形）比较简便。 解题技巧及说明：解题技巧及说明：3、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中

20、只有一个、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中只有一个 未知数。未知数。 2、一般对于受多个力作用的物体，用解析法。、一般对于受多个力作用的物体，用解析法。5、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出负值，说、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出负值，说 明力方向与假设相反。对于二力构件，一般先设为拉力，明力方向与假设相反。对于二力构件，一般先设为拉力， 如果求出负值，说明物体受压力。如果求出负值，说明物体受压力。4、对力的方向判定不准的，一般用解析法。、对力的方向判定不准的，一般用解析法。精选ppt12310,20,200;MMMlN mN mmm求：求： 光滑螺柱光滑螺柱AB

21、所受水平力。所受水平力。例例3-2 已知：已知：0M 1230AF lMMM解得：解得：123200ABMMMFFlN解：由力偶只能由力偶平衡的性质，解：由力偶只能由力偶平衡的性质，由其受力图得：由其受力图得：34 34 平面力偶系的合成和平衡条件平面力偶系的合成和平衡条件精选ppt例例3-3 3-3 已知：已知：P=20kNP=20kN，R=0.6m, h=0.08mR=0.6m, h=0.08m。求：。求：1.1.水平拉力水平拉力F=5kNF=5kN时，碾子对地面及障碍物的压力？时，碾子对地面及障碍物的压力？2.欲将碾子拉过障碍物，水平拉力欲将碾子拉过障碍物，水平拉力F至少多大？至少多大？

22、3.力力F沿什么方向拉动碾子最省力，及此时力沿什么方向拉动碾子最省力，及此时力F多大？多大？34 34 平面力偶系的合成和平衡条件平面力偶系的合成和平衡条件精选ppt解：解：1.1.取碾子，画受力图。取碾子，画受力图。oR -h = arccos= 30R量取几何长度得：量取几何长度得：FA=11.4 KN ，FB=10 KN 34 34 平面力偶系的合成和平衡条件平面力偶系的合成和平衡条件=20KN=5KN2 2。用几何法，按比例画封闭力四边形。用几何法，按比例画封闭力四边形精选ppt3. 拉过障碍物，最省力即拉过障碍物，最省力即F的值最小。由图可的值最小。由图可知，知，F垂直于垂直于FB时，时，F最小。最小。或由图中：或由图中：sincosBABFFFFP解得：解得：2.碾子拉过障碍物，应有碾子拉过障碍物，应有用几何法解得用几何法解得AF= 0tan11.55FP kNminsin10FPkN3