2万有引力定律的应用同步测试12鲁科版必修2

1、5.2?万有引力定律的应用?同步测试1. 假设行星绕太阳公转的半径为r,公转的周期为 T,万有引力常量为 G,那么可求出i A. 某行星的质量B. 太阳的质量C. 某行星的密度D. 太阳的密度解析：由可得中央天体太阳的质量：答案：B2. 设想人类开发月球, 不断把月球上的矿藏搬运到地球上,假定经过长时间开采后,月球仍可看作是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动,那么与开采前相比A. 地球与月球间的万有引力将变大B. 地球与月球间的万有引力将变小C. 月球绕地球运动的周期将变长D. 月球绕地球运动的周期将变短解析：由万有引力定律 F=GMrmr2可知,M与 m之和不变时,当 M=m时力F最大

2、,当m减 小、M增大时,力F减小,选项B正确由万有引力定律提供向心力 GMm2=n4 n I/T可得 =4n 2r3/GM当地球质量增加时,月球绕地球运动的周期将变短,选项D正确答案：BD3. 行星的平均密度是p,靠近行星外表运行的卫星运转周期是T,试证实p T2是一个常量.证实：, ,故是常量.4. 地球半径为 6.4 X 106m又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动,那么可估算出月球到地心的距离为 m 结果只保存一位有效数字.解析：月球绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供, 在地球外表处,物体的重力约等于万有引力： 由以上两式联立解出.由于此题是估算题,结果只要求一位有效数字,那么

3、可取g=10 n/s2, 3.14 2 10, T=30 d=30X 24 X 3 600 s=2.5 X 106 s,由题知 R=6.4 X 106 m代入得 r=4X 108 m答案：4 X 1085. 两行星A和B是两均匀球体,行星A的卫星A沿圆轨道运行的周期为 Ta,行星B的卫星B沿圆轨道运行的周期为 Tb.设两卫星均为各自中央星体的近地卫星 .而且Ta : Tb=1 : 4,行 星A和行星B的半径之比RA： R=1 : 2,那么行星A和行星B的密度之比p a： p b=,行星外表的重力加速度之比 gA : gB=.解析：由变换求解密度间关系,由可分析g之间关系.卫星绕行星运动,由牛顿

4、第二定律有行星的密度：由两式得由式得.如果忽略行星的自转影响,那么可以认为行星外表物体的重力等于物体所受到的万有引 力,故,由式得：答案：16 : 18 : 1综合应用6. 一太空探测器进入了一个圆形轨道绕太阳运转,其轨道半径为地球绕太阳运转轨道半径的9倍,那么太空探测器绕太阳运转的周期是A. 3年B. 9年C. 27 年D. 81 年解析：可利用求解,挖掘地球相关信息周期To= 1年是关键.设绕太阳做匀速圆周运动的物体行星或太空探测器等质量为 m轨道半径为r,运转周期为T,假设太阳质量 为M那么物体绕太阳运转的运动方程为,由此式可得=常量不难看出常量与绕太阳运转的行星、太空探测器的质量无关,

5、这实际上是应用开普勒第三定律太空探测器相当于一颗小行星,我们运用地球和探测器绕太阳运转时相等,即可求解设地球绕太阳运转的轨道半径为ro,运转周期为To=1年,太空探测器绕太阳运转的轨道半径r -9ro,设它绕太阳的运转周期为T,那么有：,年. 答案：C7. 一飞船在某行星外表附近沿圆轨道绕该行星飞行,认为行星是密度均匀的球体,要确定该行星的密度,只需要测量A. 飞船的轨道半径B. 飞船的运行速度C. 飞船的运行周期D. 行星的质量解析：飞船贴着行星外表飞行,那么,行星的密度为,知道飞船的运行周期就可以确定该行星的密度所以C选项正确.答案：C8. 1990年5月,紫金山天文台将他们发现的第275

6、2号小行星命名为吴健雄星,该小行星的半径为 16 km.假设将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体,小行星密度与地球 相同.地球半径 R=6 400 km,地球外表重力加速度为g.这个小行星外表的重力加速度为 A.400gB.C.20gD.解析：由于质量分布均匀的球体的密度所以地球外表的重力加速度吴健雄星外表的重力加速度因此.答案：B9. 土星周围有美丽壮观的“光环,组成环的颗粒是大小不等.线度从1 卩m到10 m的岩石、尘埃,类似于卫星,它们与土星中央的距离从7.3 x 104 km延伸到1.4 x 105 km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h,引力常量为6.67 x 10-11 N- m/kg2,那么土星的质量约为估算时不考虑环中颗粒间的相互作用A.9.0 x 1016 kgB.6.4x 1017 kg2526C.9.0 x 10 kgD.6.4x 10 kg26解析：由得kg 6.4 X 10 kg.答案：Dkm,10. 如果把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动,轨道平均半径约为1.5 X 108万有引力常量G=6.67 X 10-11N nVkg2,那么可估算出太阳的质量大约是多少？结果取一位有效数字解析：题干给出地球轨道半径：r=1.5 X 1011