36弧长和扇形的面积计算导学案

1、§弧长和扇形面积的计算学习目标:1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；2. 了解弧长计算公式及扇形面积计算公式,并会应用公式解决问题.学习重点：1.经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程.2.会用公式解决问题. 学习难点：用公式解决实际问题学习过程：一. 新知探究一弧长公式1、自主探究OO的半径为思考以下问题:1OO的周长是0O的周长可以看做是的圆心角所对的弧(2) 在0O 中,1°(3) 在OO 中,2°(4) 在OO 中,3°(5) 在0O 中,n°圆心角所对弧的长度是 圆心角所对弧的长度是 圆心角所对弧的长度是 圆心角所对弧的氏

2、度是所以,在半径为r的OO中,n°圆心角所对弧的长度是2、典例分析:例1制作弯形管道时,需要先按中央线计算“展直长度再下料,试讣算如图所示的管道的展直长度,即弧AB的长用含Ji的代数式表示3、新知应用:1半径为10厘米的圆中,60.的圆心角所对的弧长是.2圆的周长是6n,那么60.的圆心角所对的弧长是 -条圆弧所在的圆的半径为9,弧长为訂,那么这条弧所对的圆心角是二扇形的面积1、自主探究:G»O的半径为思考以下问题:1 ©O的而积是OO旳面积可以看做是的圆心角所对的扇形(2) 在G)O 中,1°(3) 在OO 中,2°(4) 在©O

3、中,3°(5) 在0O 中,n°圆心角所对的扇形的面积是圆心角所对扇形的面积是圆心角所对扇形的面积是圆心角所对扇形的面积是所以,在半径为r的OO中,11°圆心角所对的扇形的面积是 思考：扇形的面积和弧长之间有什么关系？2、典例分析:例2、如图r,这是中央电视台“曲苑杂谈中的一副图案,它是一扇形图形,其中ZAOB为120° ,0C长为8cm, AC长为12cm,那么阴影局部的而积是多少？3x新知应用:1扇形的圆心角是120° ,半径为2cm,那么扇形的面积是2扇形的圆心角为150° ,弧长为20JI ,那么扇形的面积为 3扇形的弧长是2

4、n ,半径是10cm,那么此扇形的面积是 方法总结：当圆心角和半径,求扇形的面积,应选用 当弧长和半径,求扇形的面积,应选用 二、水平提升：1、如图在 ABC中,ZB二90., ZA=30° , AC二4cm,将AABC绕顶点C顺时针方向旋转至AA' B Cr的位置,且A、C、B'三点在同一条直线上,那么点A所经过的最短路线的长为B 8cmD.8_ /rem3A. 4y/3cm16C. 7rcm32、如图,在RtABO ZC90° , C4=CB=49分别以小B、C为圆心,以丄EC为半径画弧,三条弧与2边M 所鬧成的阴影局部的而积是3.在扇形0AB中,ZA0B二90° ,以AB为直径作半圆,所得月牙形而积为A.大于S込BB.等于SaoabC.小于Sacub D.以上都有可能三、课堂小结：通过本节课的学习,你有什么收获还有什么迷惑四、达标测评：1、任半径为6皿的圆中,60°的圆心角所对的弧等于2、设圆的半径为r, 60°的圆心角所对的弧长为L,那么L与r的关系是.n2龙A. L=r B L= r C L=rD L=r333、半径为3cm,弧长为20n