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文档简介

1、实用文档诚信应考,测试作弊将带来严重后果!华南理工大学期末测试题号-一一二二三三四五六七八总分得分评卷人?数值分析?试卷A卷考前须知：1.考前请将密封线内各项信息填写清楚；2.可使用计算器,解答就答在试卷上；3 测试形式：闭卷；4.本试卷共 八大题,总分值100分.测试时间120分钟.业专院学)题答不内线封密一.填空题(每题2分,共20分)1. 自然数 e= 2.718281828459045,取 2.71828 那么 e具有的有效数字是.2. VX7的相对误差约是x*的相对误差的倍.3. 为了减少舍入误差的影响,数值计算时应将10 . 99改为号学名姓4. 求方程x2 2x 10根的牛顿迭代

2、格式为 收敛阶为.5. 设 b (0, 4,3)t,那么 |b =,|b|2 .2 x1 5x216. 对于方程组10x 4x 3, Guass-seidel迭代法的迭代矩阵是 Bg =.7. 2个节点的Guass型求积公式代数精度为 .8. 设 f(x) x3 3x 1,那么差商 f 0,1,2, 3 二.9. 求解常微分方程初值问题的隐式欧拉方法的绝对稳定区间为10.设qk(x) k 0为区间0,1上带权X且首项系数为1的k次正交多项式序列,其中qo(x) 1,那么qi(x) .二. (10分)用直接三角分解方法解以下线形方程组215x1114112x227245x312三. (12分)对

3、于线性方程组142x1202310x23521x312写出其Jacobi迭代法及其Guass-Seidel迭代法的分量形式,并判断它 们的收敛性.四. (12分)对于求.3的近似值,假设将其视为(x2 3)2 0的根,(1).写出相应的Newt on迭代公式.2.指出其收敛阶需说明依据.五.12分依据如下函数值表x01f(x)12f'(x)0(1) .构造插值多项式满足以上插值条件(2) .推导出插值余项.六.(10分)离散数据表x1234y=f(x)0.81.51.82.0假设用形如y ax bx2进行曲线拟合,求出该拟合曲线.七.12分构造带权x 的Guass型求积公式.1 1rxdxAifxj八.12分对于常微分方程的初值问题? 2yy(0

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