机械控制理论基础试题及答案详解董霞

1、西安交通大学本科生课程考试试题标准答案与评分标准课程名称：机械控制工程理论基础课时：48考试时间:2008年5月4日(A 卷)一 .填空(每题 2 分，共 30 分)1. 对于控制系统的基本要求表现为三个方面，分别是：稳定性，快速性，准确性。2. 影响一阶系统响应快速性的主要参数为：时间常数T,影响二阶系统响应快速性的主要参数为：无阻尼自然频率 3 厂 阻尼比 I。s 13. 若串联校正环节的传递函数为 -，当TT时该环节为相位超刖校正。Ts 14. 控制系统的稳态误差大小与系统的类型入开环增益 K 和输入信号 r(t)有关。5. 某线性定常系统，当输入为单位阶跃函数时，其输出y(t)的拉氏变

2、换为Y(s),则该系统的传递函数为：sY(s)。当输入为单位脉冲函数时，其输出为脉冲响应函数 g(t)=y (t)。6. 在系统开环伯德图上， 低频段反映了闭环系统的稳态 特性，中频段反映了闭环系统的 动态特性，高频段闭环系统的抗干扰能力特性。7. 最小相位系统的定义为：系统开环传递函数G(s)的所有零点和极点均在 s 平面的左半平面,若最小相位系统具有 4 个极点，2 个零点，当财 T8 时，其相位角为：-1801。. . 丫、， _.8. 一系统的开环传递函数为G(s),则其相位裕量为：在开环奈奎斯特图上，从原点到奈奎斯特图与单位圆的交点连一直线，该直线与负实轴的夹角。9. 系统的稳定性与

3、结构参数有 关，与外作用 无 关。10. 若对某系统增加一个靠近虚轴的零点，则该系统的超调量会增大。11. 系统的开环传递函数为 G(s) =.5sT，则其|Gj)= 1 ,0.5s 1NG(仰)=T80 2arctan0.5 。12. 截至频率 b 的定义为：_ 3dB 时的频率，系统的频宽是指:由 0 至(也的频率范围。13. 闭环系统的谐振峰值定义为闭环频率特性的幅值 M( 3)的最大值 M【_。14. 若已知单位负反馈系统的闭环传递函数为*(s)，则其开环传递函数G(s)等于G(s)= T。1-e(s)15.系统稳定的必要和充分条件是其特征方程的所有的根 负实部的复数都必须为侦实数或为

4、具有第2页、问答题(每题 8 分，共 40 分)1.解:r t = Asin心t = Asin 2二t ctj=Bsin t曲峪i=Bsin（2二t ）-G(j ) - - arctan-2- - arctan-2=19.54 -1 -B=2二t 19.52.解：(1)由图可以确定系统为 I 型系统，由1 个积分环节和两个惯性环节组成，其传递函数形式为:KG(s):STIS1 T2s 11111K =15, TI=一=2, T2 =一=0.2（1 分）、0.5 ,2515（2）20lg 20lg2，c=0c即151.15 即，-=1,与=F =2.74、2ccV 2c c3.解：由系统阶跃响应

5、曲线有R） =3G（j ）=|G（j饥| =22（jo2+2j缶+44一切2+ j2o2（2 分）J（4一切2亍+（2切22j（1B = G j iA = 0.0531 10 =0.53110.0531222-Tl）+TL（3 分）（3 分）（1 分）所以:15G（s）=s 2s 1 0.2s 1（2 分）（2分）（2（1 分）第3页tp =0.1p。诺=（4 3）/3 =33.3祐系统闭环传递函数为:K1K22s asKI（1）（1 分）第4页r2K1=缶2=1108a = 2知n= 22G心 一G（s）一40一1 -G（s）一s23s s（s 3）所以该系统为 I 型系统，开环增益 k =

6、 4/3,则斜坡输入下系统的稳态误差为:1 3k5.解：由系统方框图得到系统输出为：C s =GnsG3sN sEsGisG2s G3s = Gns G3s N sRs -H sC s & s G2s G3s整理后得:ERs =Rs -HSCRs =Rs12RsH s1 G1sG2sG3sH sR s1 G1sG2sG3sH sENs = Rs - HSCNs = -Gns G3s H sN s1 G1sG2sG3sH stp = = 0.1瑚予斜,0 =e-知廿=33.3#联立求解得匚=0.33Qn=33.28（2 分）（2 分）另外K1K24,解:1h（二）=lim s（s）= l

7、im s）0ss 0s2as K1=K2= 3（2 分）由闭环传递函数G(s)得系统的开环传递函数为:（4 分）（4 分）由输入GiSG2SG3sCMMMs 1汶二二仆眼R(s)引起的系统的误差为:GiSG2SG3s所以ER（S）R（s） 1 G1sG2sG3sH s（4 分）由丁扰N(s)引起的系统的误差为:第5页所以EN(S)GnSG3sH sN(S)=-1 G1SG2SG3SHS(4 分)第6页L仰）=20lg|G（jM=20lg.T - 20lgK lg lg T2 21 1在低频段：与跖=?，贝 U 低频渐近线为:L够） =20（lg K lg与）在高频段：句 所 =【，则高频渐近线

8、为:L（切）=20 lg -2lg 1T T J要使该系统稳定，其开环对数幅频渐近线应以-20dB/dec 的斜率穿越零分贝线，并且此段渐近线的频率应具有足够的宽度。故可画出其开环对数幅频渐近线如图所示：（4 分）2.解：（1）幅频特性为:A（切）=G（jcc $ = 第7页GiK-一KT jj，Tj , 1，T2 21一KT2.,21即，=-180arctan T一1即，=arctan一T解法二：因为 G(S)=- ，所以开环传递函数可化为比例环节K、积分环节 1/s贯性环节 1/(Ts+1)sTs 1相乘的形式，这样各环节的相角相加即为总相位角。11。心）：.K W : /-s Ts 1=

9、0-90亍i arctan T=一90 -9090 arctan T若令0 =90 arctancoT，则有：中（由）=T80 +E而tangtan 90 -tan（arctanoT ）1 tan 90 tan arctan T tan90 tan arctan T T即=T80 arctan1N 样由相位裕度的定乂可知：7= arctan -Ttan90=arctan1T（3 分）第8页证明：要使该系统稳定，则应使中频段斜率为-20dB/dec,这样由前面的伯德图可知，其幅值穿越频率3c应满足coc 1，这样arctan- :45。由此说明典型I型系统具有足TcTcT够的相位稳定裕度。由前所示的对数幅频特性曲线中的直角ABC 可得：BC BC BC tan eACig七-ig 1 ig 而tana