《图形的平移与旋转》全章复习与巩固（提高）巩固练习

1、 让更多的孩子得到更好的教育?图形的平移与旋转?全章复习与稳固提高稳固练习【稳固练习】一、选择题1轴对称与平移、旋转的关系不正确的选项是.A经过两次翻折对称轴平行后的图形可以看作是原图形经过一次平移得到的B经过两次翻折对称轴不平行后的图形可以看作是原图形经过一次平移得到的C经过两次翻折对称轴不平行后的图形可以看作是原图形经过旋转得到的D经过几次翻折对称轴有偶数条且平行后的图形可以看作是经过一次平移得到的2.在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是 . 三角形原来的位置；旋转中心；三角形的形状；旋转角A B C D3.以下图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为 .

2、 A B C D4.2021德州如图，在ABC中，CAB=65°，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，那么旋转角的度数为A35° B40° C50° D65°5.如图,把矩形纸条沿同时折叠，两点恰好落在边的点处，假设，那么矩形的边长为. A.20 B.22 C.24 D.30 第4题 第5题6如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，假设沿左图中的虚线剪开，拼成如以下图的一座“小别墅，那么图中阴影局部的面积是 .A2 B4 C8 D107. 如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC

3、=，将RtABC绕A点按逆时针方向旋转30°后得到RtADE，点B经过的路径为弧BD，那么图中阴影局部的面积是. A. B. C. D.18.如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE. 过点A作AE的垂线交DE于点P假设AE=AP=1，PB=以下结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；EBED；SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+其中正确结论的序号是A B C D二、填空题9. 如图，图B是图A旋转后得到的，旋转中心是 ，旋转了 10.在RtABC中，A<B，CM是斜边AB上的中线，将ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那

4、么A等于 度. 第9题 第10题 第12题11.2021福州如图，在RtABC中，ABC=90°，AB=BC=，将ABC绕点C逆时针旋转60°，得到MNC，连接BM，那么BM的长是 12. 如图，正方形ABCD经过顺时针旋转后到正方形AEFG的位置，那么旋转中心是 ，旋转角度是 度13. 时钟的时针不停地旋转，从上午8：30到上午10：10，时针旋转的旋转角是 .14. 如下图，可以看作是一个根本图形经过 次旋转得到的；每次旋转了 度 15.如图，在RtABC中，ACB90°，A30°，AC，BC的中点为D，将ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到FEC

5、，EF的中点为G，连接DG在旋转过程中，DG的最大值是 .16.如下图，按以下方法将数轴的正半轴绕在一个圆上该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、所对应的点重合.这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系.1圆周上数字a 与数轴上的数5对应，那么a_；2数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈n为正整数后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是_用含n的代数式表示.三、解答题17. 如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点

6、，E是BA延长线上一点，且AE=AB你认为可以通过平移、轴对称、旋转中的哪一种方法使ABF变到ADE的位置？假设是旋转，指出旋转中心和旋转角线段BF和DE之间有何数量关系？并证明 18.阅读：我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为整数的正nn3边形的边按照如图1的方式连续转动，当顶点P回到正n边形的内部时，我们把这种状态称为它的“点回归；当PQR回到原来的位置时，我们把这种状态称为它的“三角形回归例如：如图2，边长为1的等边三角形PQR的顶点P在边长为1的正方形ABCD内，顶点Q与点A重合，顶点R与点B重合，PQR沿着正方形ABCD的边BC、CD、DA、AB连续转动，当PQR连续转动3次时

7、，顶点P回到正方形ABCD内部，第一次出现P的“点回归；当PQR连续转动4次时PQR回到原来的位置，出现第一次PQR的“三角形回归 操作：如图3， 如果我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE的边连续转动，那么连续转动的次数k= 时，第一次出现P的“点回归；连续转动的次数k= 时，第一次出现PQR的“三角形回归猜测： 我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正nn3边形的边连续转动，1连续转动的次数k= 时，第一次出现P的“点回归；2连续转动的次数k= 时，第一次出现PQR的“三角形回归；3第一次同时出现P的“点回归与PQR的“三角形回归时，写出连续转动的次数k与

8、正多边形的边数n之间的关系19.2021春凉山州期末如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A2，1，且边AB、CD与x轴平行，边AD、BC与x轴平行，点B、C的坐标分别为Ba，1，Ca，c，且a、c满足关系式c=+31求B、C、D三点的坐标；2怎样平移，才能使A点与原点重合？平移后点B、C、D的对应分别为B1C1D1，求四边形OB1C1D1的面积；3平移后在x轴上是否存在点P，连接PD，使SCOP=S四边形OBCD？假设存在这样的点P，求出点P的坐标；假设不存在，试说明理由20. 如图，P是等边三角形ABC中的一点，PA2，PB，PC4，求BC边得长是多少？【答案与解析】一选择题1【答

9、案】B. 【解析】A、屡次平移相当于一次平移，故正确；B、必须是对称轴有偶数条且平行时，才可以看作是原图形经过一次平移得到的，故错误；C、一个图形围绕一个定点旋转一定的角度，得到另一个图形，这种变换称为旋转变换，故正确；D、对称轴有偶数条且平行时，可以看作是原图形经过一次平移得到的，故正确应选B2【答案】A.3【答案】B.4【答案】C.【解析】解：CCAB，ACC=CAB=65°，ABC绕点A旋转得到ABC，AC=AC，CAC=180°2ACC=180°2×65°=50°，CAC=BAB=50°应选C5【答案】C.【解析】R

10、tPHF中，有FH=10，那么矩形ABCD的边BC长为PF+FH+HC=8+10+6=24，应选C6【答案】B. 【解析】阴影局部由一个等腰直角三角形和一个直角梯形组成，由第一个图形可知：阴影局部的两局部可构成正方形的四分之一，正方形的面积=4×4=16，图中阴影局部的面积是16÷4=4应选B7. 【答案】B.【解析】阴影局部的面积等于扇形DAB的面积，首先利用勾股定理即可求得AB的长，然后利用扇形的面积公式即可求得扇形的面积8.【答案】D. 【解析】利用同角的余角相等，易得EAB=PAD，再结合条件利用SAS可证两三角形全等；利用中的全等，可得APD=AEB，结合三角形的

11、外角的性质，易得BEP=90°，即可证；过B作BFAE，交AE的延长线于F，利用中的BEP=90°，利用勾股定理可求BE，结合AEP是等腰直角三角形，可证BEF是等腰直角三角形，再利用勾股定理可求EF、BF；在RtABF中，利用勾股定理可求AB2，即是正方形的面积；SAPD+SAPB= SAPE+SEPB 二填空题9【答案】X；180°. 【解析】观察图形中Z点对应点的位置是图A绕旋转中心X按逆时针旋转180°得到的故答案为：X；180°10【答案】30°. 【解析】解法一、在RtABC中，ABCM是斜边AB上的中线，CM=AM，A=

12、ACM，将ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处设A=ACM=x度，A+ACM=CMB，CMB=2x，如果CD恰好与AB垂直在RtCMG中，MCG+CMB=90°即3x=90°x=30°那么得到MCD=BCD=ACM=30°根据CM=MD，得到D=MCD=30°=AA等于30° 解法二、CM平分ACD，ACM=MCDA+B=B+BCD=90°A=BCDBCD=DCM=MCA=30°A=30°11【答案】1+12【答案】A，45.【解析】正方形ABCD经过顺时针旋转后得到正方形AEFG，旋转中心为点A，旋转角

13、为CAD，AC是正方形ABCD的对角线，CAD=45°，旋转角为45°故答案为：A，4513.【答案】50°【解析】从上午8：30到上午10：10，共1个小时40分钟；时针旋转了圆周，故旋转角的度数是50度故答案为：50°14【答案】3；90【解析】如下图的图形可以看作按照逆时针或顺时针旋转3次，且每次旋转了90°而成的故答案是：3；9015【答案】6【解析】如图，连接CG，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出CG4，再根据三角形的任意两边之和大于第三边判断出D、C、G三点共线时DG有最大值，再代入数据进行计算即可得解16【答案】1a=

14、2，23n+1【解析】根据正半轴上的整数与圆周上的数字建立的这种对应关系可以发现：圆周上了数字0、1、2与正半轴上的整数每3个一组012；345；678分别对应.三.解答题17【解析】 解：1可以通过旋转使ABF变到ADE的位置，即把ABF以A点为旋转中心，逆时针旋转90°可得到ADE；2线段BF和DE的数量关系是相等理由如下：四边形ABCD为正方形，AB=AD，BAF=EAD，F是AD的中点，AE=AB，AE=AF，ABF以A点为旋转中心，逆时针旋转90°时，AB旋转到AD，AF旋转到AE，即F点与E点重合，B点与D点重合，BF与DE为对应线段，BF=DE18.【解析】解

15、：操作：3，5 猜测：1第一次点回归，连续转动的次数都是3次，故填3； 2第一次出现PQR的“三角形回归，连续转动的次数就是多边形的边数，故填n； 3当n不是3的倍数时，k=3n，当n是3的倍数时，k=n19.【解析】解：1由题意得，a60且6a0，所以，a6且a6，所以，a=6，c=3，所以，点B6，1，C6，3，长方形ABCD的边AB、CD与x轴平行，边AD、BC与x轴平行，点D2，3；2平移后A点与原点重合，平移规律为向左2个单位，向下1个单位，B14，0，C14，2，D10，2；3平移后点C到x轴的距离为2，SCOP=S四边形OBCD，×OP×2=4×2，解得OP=8，假设点P在点O的左边，那么点P的坐标为8，0，假设点P在点O的右边，那么点P的坐标为8，0综上所述，存在点P8，0或8，020.【解析】解：如图，将ABP绕点B逆时针旋转60°得BCQ，连