抛物线及其标准方程(二)课件

1、抛物线及其标准方程(二)抛物线及其标准方程(二)准线方程准线方程焦点坐标焦点坐标标准方程标准方程图图 形形x xF FOy ylx xF FOy ylx xF FOy ylx xFOy yl)0 ,2p(2px)0 ,2p(2px)2p0( ，2py)2p0(，2py P的意义的意义:抛物抛物线的焦点到准线的焦点到准线的距离线的距离方程的特点方程的特点:(1)左边左边是二次是二次式式,(2)右边右边是一次是一次式式;决定了决定了焦点焦点的位置的位置.抛物线及其标准方程(二)课前练习课前练习2 22 22 22 2x x6 61 10 0( (4 4) )y y3 3x x( (3 3) )2

2、2y y4 4y y, ,( (2 2) )x x8 8x x, ,( (1 1) )y y标标和和准准线线方方程程. .求求下下列列抛抛物物线线的的焦焦点点坐坐抛物线及其标准方程(二)焦点的距离为4焦点的距离为42）到2）到抛物线上的点M（m,抛物线上的点M（m,（3）焦点在y轴上，（3）焦点在y轴上，0上0上15153y3y（2）焦点在直线x（2）焦点在直线x离为4离为4(1)焦点到准线的距(1)焦点到准线的距抛物线的标准方程.抛物线的标准方程.分别求满足下列条件的分别求满足下列条件的例一例一y2 =8x、 y2 = -8x、x2 =8y 或或 x2 = -8yy2 = -60 x 或或

3、x2 = -20y x2 = -8y抛物线及其标准方程(二)例二例二轨轨迹迹方方程程. . 0 0相相切切，求求动动圆圆圆圆心心的的1 1x x1 1外外切切，又又与与直直线线y y2 2）1 1、若若动动圆圆与与圆圆（x x2 22 2轨迹方程.轨迹方程.的距离大4，求点M的的距离大4，求点M的0 0 x x: :l l0)的距离比它到直线0)的距离比它到直线2、点M与点F(4,2、点M与点F(4,M的轨迹方程.M的轨迹方程.求点求点, ,2 23 3OPOPOMOM长线上，且长线上，且原点，点M在OP的延原点，点M在OP的延标标4x上的动点，O是坐4x上的动点，O是坐3、设点P是抛物线y3

4、、设点P是抛物线y2 2 y2 =8x y2 =16x y2 =6x抛物线及其标准方程(二)例三例三小值.小值. 到x轴的距离之和的最到x轴的距离之和的最离与点P离与点P ），求点P到点A的距），求点P到点A的距 A的坐标为（12,6A的坐标为（12,6，点，点点P是抛物线上的动点点P是抛物线上的动点4y,4y,1、已知抛物线x1、已知抛物线x2 2距离.距离.的中点M到y轴的最短的中点M到y轴的最短上移动，试求线段AB上移动，试求线段AB4x4xy yB的两个端点在抛物线B的两个端点在抛物线2、定长为5的线段A2、定长为5的线段A2 2并并求求相相应应的的P P点点坐坐标标. .的的最最小小值值，P PF FP PA A, ,2 2），求求的的动动点点，又又有有点点A A（3 3是是抛抛物物线线上上2 2x x的的焦焦点点是是F F，点点P P已