指数函数图像的平移课件

1、指数函数图像的平移指数函数图像的平移指数函数的定义：指数函数的定义： ) 10(aaayx且 叫做叫做指数函数指数函数，其中，其中x是自变量，函数是自变量，函数定义域是定义域是R。形如形如指数函数图像的平移) 10(aaayx且的图象和性质：的图象和性质： ?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6?0?1?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6?0?1 a1 0a0且y1114 . 0 xy得 y1指数函数图像的平移 153xy解：（2）由5x-10得51x所以，所求函数定义域为51| xx由 015x得y1所以，所求函数值域为y|y1指数函数图像的平移 12 xy

2、解：（3）所求函数定义域为R由02 x可得112x所以，所求函数值域为y|y1指数函数图像的平移练习练习：比较大小： 32)5 . 2( ,54)5 . 2( 解：因为323232325 . 25 . 2)5 . 2()5 . 2(545454545 . 25 . 2)5 . 2()5 . 2(利用函数单调性54325 . 25 . 23.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-2-1.5-1-0.50.511.522.5f x x指数函数图像的平移练习练习：已知下列不等式，试比较m、n的大小：比较下列各数的大小： nm)32()32(

3、nm nm1 . 11 . 1nm ,10 ,4 . 05 . 2 2 . 0201 5 . 24 . 02 . 02指数函数图像的平移 小结：小结：对同底数幂大小的比较用的对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；的两个值是哪个指数函数的两个函数值；对不同底数是幂的大小的比较可以与中对不同底数是幂的大小的比较可以与中间值进行比较间值进行比较. .指数函数图像的平移?9?8?7?6?5?4?3?2?1?-6?-4?-2?2?4?6?8?8?7?6?5?4?3?2?1?-3?-2?0?-1?3?2?112x比较

4、函数y=、y=22x与y=x2的关系：x212xx222x 将指数函数 y= 的图象向左平行移动1个单位长度，就得到函数y= 的图象 将指数函数 y= 的图象向左平行移动1个单位长度，就得到函数y= 的图象指数函数图像的平移 x-3-2-101230.1250.250.512480.6250.125 0.250.51240.3125 0.625 0.125 0.250.512解：列出函数数据表,作出图像12xy22xy与x212x22x指数函数图像的平移 对于有些复合函数的图象，则常用基对于有些复合函数的图象，则常用基本函数图象本函数图象+ +变换方法作出：即把我们熟变换方法作出：即把我们熟知

5、的基本函数图象，通过平移、作其对称知的基本函数图象，通过平移、作其对称图等方法，得到我们所要求作的复合函数图等方法，得到我们所要求作的复合函数的图象，这种方法我们遇到的有以下几种的图象，这种方法我们遇到的有以下几种形式：形式：指数函数图像的平移函函 数数y=f(x)y=f(x)y=f(x+a)y=f(x+a)y=f(x)+ay=f(x)+ay=f(-x)y=f(-x)y=-f(x)y=-f(x)y=-f(-x)y=-f(-x)y=f(|x|)y=f(|x|)y=|f(x)|y=|f(x)|. 0)(),(0)(),()(xfxfxfxfxfy；)0(),()0(),(|)(|xxfxxfxfa0时向左平移时向左平移a个单位；个单位；a0时向上平移时向上平移a个单位；个单位；a0时向下平移时向下平移|a|个单位个单位.y=f(-x)与与y=f(x)的图象关于的图象关于y轴对称轴对称.y=-f(x)与与y=f(x)的图象关于的图象关于x轴对称轴对称.