[所有分类]职中数学第六章 三角函数

1、.第六章 三角函数1、函数的图象与函数的图象相同。（ ）2、函数的最大值是2。（ ）3、。（ ）( ) 4y=sinx的图像关于原点对称( ) 5、均为钝角，且cos>cos，则>( ) 64sin=5( ) 7y=cosx是偶函数1、第一象限的角一定是锐角。（ ）2、按顺时针方向旋转而成的角是正角。（ ）3、1rad=（ ）4、是第四象限的角。（ ）5、如果。（ ）6、。（ ）7、。（ ）8、。（ ）9、。（ ）10、已知。（ ）2COS()= _3函数y=5sin()的最小正周期是_4求函数y=sin4x+cos4x的周期，最大值和最小值。（13分）5已知sincos=,0&l

2、t;<,求tan2和tan的值。（12分）6已知sin+sin+sinr=0,且cos+cos+cosr=0, 求证:cos(-)=（13分）1 终边在y轴上的角的集合是_。2 若，则。3 计算：_。4 化简=_。5 函数的周期是_。6 计算_。7 在ABC中，在c:a=b:c，且，则ABC是_三角形。 10在ABC中，已知AC=16，面积S=160，则a的最小值是_。2点M（3，4）在角的终边上，那么等于（ ）A B C D 3若（），则下列各式中正确的是：（ ）Atan<sin<cos Btan<cos<sinCsin<cos<tan Dcos&l

3、t;sin<tan 4与x轴的夹角为300的单位向量的坐标是（ ） A B C D（）6若A=200，B=250，则（1+tanA）(1+tanB)的值是（ ） A B2 C D2(tanA+tanB)7化简： 可得值是（ ） A B C D8函数的图象是（ ） A关于原点对称 B关于y轴对称 C关于x轴对称 D关于直线y=x对称9函数y=5cosa12sina值域是（ ） A12，12 B13，13 C5，5 D17，1710化简：得（ ） A±（1cos） B±（cos+1） C1cos Dcos11已知tan=4，且的终边经过点（m, m5）,求sin,cos2

4、sin2的值。1 已知cos=， ,求sin2, cos4的值。2 已知tan=3,求的值。3 用“五点法”作y=5sin在一个周期内的图象，并指出在这个周期内的单调区间？函数的周期是多少？4 已知、是ABC的两内角，且tan、tan是方程，x2+p(x+1)+1=0的两个实根，求+的值（10分）5 求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最大值。（10分）4、500º角是第二象限的角。 （ ）5、第一象限的角都是锐角。 （ ）13、。 （ ）15、顺时针旋转而成的角叫正角。 （ ）13、。 （ ）6、5000的角是第二象限的角。（ ） 7、第一象限的角都是锐角。（

5、） 8、按顺时针方向施转而成的角叫正角。（ ） 9、终边在X轴上的所有角组成的集合是 kkz 。（ ） 10、sin2+cos2=1。（ ） 2. += ( ) 5Cos()= Cos(+) （ ）1、a|2是第 象限的所有角的集合。2、角终边上有一点P（3，），则= 。3、= 。4、= 。5、比较大小 。1、下列函数的周期，不是2的是（ ） A、 B、 C、2、（ ） A、2 B、1 C、03、若（ ）象限的角。 A、一 B、二 C、三4、已知（ ） A、 B、 C、5、（ ） A、 B、2 C、41、cos180º+sin260º+tan45º- cos230

6、º+ sin230º(5分)2、在ABC中，已知cosA=，求cosC。（5分）1、sin（7）=，cos2a= 。2、 。3、= 。二、在ABC中，若。求证：A=B。三、已知在中，已知a=8，b=5，C=7。求cos（）。一、判断题：（每题2分，共20分，对的打V，错的打X）1、顺时针旋转形成的角叫正角。（ ）2、| （ ）3、。 （ ）4、 （ ）5、 （ ）6、是奇函数。 （ ）7、定义域是，值域是-5，5 。 （ ）8、（ ）9、 （ ）10、把 （ ）二、选择题（每题3分，共45分）1、下列函数的周期，不是2的是（ ） A、 B、 C、2、若是第一象限的角，则是第

7、（ ）象限的角。 A、二、四 B、一、三 C、一、二3、（ ） A、 B、 C、4、（ ） A、2 B、1 C、05、终边在Y轴上的角的集合是（ ） A、| B、|C、|6、与40º角终边相同的角是（ ） A、-400º B、600º C、400º7、若（ ）象限的角。 A、一 B、二 C、三8、下列公式错误的是（ ） A、 B、 C、9、（ ） A、 B、- C、10、已知（ ） A、 B、 C、11、（ ） A、（-3，3） B、-3，3 C、0，312、的周期是（ ） A、 B、2 C、413、下列函数中是奇函数的是（ ） A、 B、| C、14、

8、（ ） A、7 B、5 C、2515、已知，则=（ ） A、 B、 C、三、填空（每题2分，共20分）1、480º是第_象限的角。2、220º=_弧度。3、sin=_4、角终边上有一点P（3，4），则sin=_5、已知sin+cos=，则sin2=_6、sin2 15º + sin2 75º=_7、cos80ºcos20º + sin80ºsin20º=_8、（1 + tan20º）·（1 + tan25º）=_9、cos20ºcos40ºcos80º=_

9、10、比较大小：sin100º _ sin70º四、作图题：（5分）作出函数y=2sin(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图。五、解答题：（5分）已知sin=一、 已知：tan2= - , 2()， 求值：（12分）11、sin1500=_ cos00=_。12、与角比终边相同的角的集合是_。7、角=4000 ，则是第（ ）象限的角。 A、 一 B、 二 C、 三 D、四8、已知A=|=300+k3600,kz，B=|=3300+k3600，则A与B的关系是（ ） A、 A B B、 A B C、A B D、A=B9、已知集合A=|=k3600 k, kz B=|=k80

10、0 k, kz ，C=|=900 k, kz ，则集合A、B、C的关系为（ ） A、A B C B、A B C C、A C B D、B A C1、 已知是第一象限的角，则是第_象限的角。2、 如果二次函数y=5x2+mx+4在区间（-，1）上是减函数，则m的取值范围是_6、若A=320，B=130，则（1+tanA）(1+tanB)=( ) A、 B、2 C、1+ D、2(tanA+tanB)六、证明题：（5分） 证明：sin3= sin34 sin33.若=20°,=25°  则（1+tan）(1+tan)=() A、B、2C、1+D、2（tan+ tan）2.

11、已知tan=,则cos2=_3.cos20°·cos40°·cos80°=_1 已知 ABC中，A（5，0），B（3，2），C（1，4），则 ABC是（ ） A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形1 已知 ABC中，a = 2，b=5， c=4 ，则 ABC是_三角形。3、为第三象限的角，则为第（ ）象限角。A、二B、二、四C、二、三D、三、四4、sin 0, sin2 0, 则为第（ ）象限角。A、一B、二C、三D、四5、的终边上一点P（8，15），则 sin +cos =( )A、B、C、D、6、 cos +co

12、t + cos（）+sin=（ ） A、3 B、2 C、1 D、01在ABC中，已知，c=2，那么B等于（ ） A150 B300 C450 D6004在ABC中，已知b=2，c=，B=1350，那么C等于（ ） A150 B300 C600 D300或15001 已知，b=2，试判定ABC的形状。八、在ABC中，已知b=4，B=300，C=450，求SABC（6分） 3、cos<cos。（ ） 4、正割函数y=secx的定义城是xR |xk，kz 。（ ）在ABC中，已知a=4，b=5，c=300，则SABC=_。 9、如果+=900，则Sin2+Sin0=1。（ ） 10、| Sin

13、| +| cos|1。（ ）1、当锐角A 450时，sinA的值（ ）A、 小于， B、大于 ， C、小于， D、大于13、在ABC中，a=，c=2，B=1500，则b= 。14、在ABC中，a=2，b=，c=，则ABC是 三角形。15、在ABC中，a=4，b=2，c=600，则S 。4、若tan= 4，则sin2cos2= 5、若sin（7+）=，则cos2= 3、已知sin=，tan（+）=1，且为第二象限角，求tan。4、ABC中，AB=AC，sinB=，则tanA= 。5、tan20º+ tan40º+ tan20ºtan40º= 。1、已知（0

14、，）且sin=，求的值。1、要得到（ ）A、向左平移 B、向右平移 C、向左平移 D、向右平移2、ABC中，已知B=600，b=ac，则ABC是（ ）A、等腰 B、等边 C、直角 D、等腰直角3、ABC中，a：b：c=3：5：7，则此三角形的最大角是（ ）A、600 B、1350 C、1500 D、12001、求（8分）2、求的定义域。（8分）3、ABC中，已知AB=8，BC=7，ABC=1500。求AC。（8分）8、在ABC中，若试判断ABC的形状。（8分）8、终边在X轴上的所有角是（ ）A0º B180º CK180º（K） DK360º（K）9、若

15、cos0且sin0，则是第（ ）象限的角。A一 B二 C三 D四10、已知角终边上一点P（-3，4），则（ ）A B- C- D-3、与20º角终边相同的所有角的集合是 。4、225º= rad。5、 。6、º= 。7、cos280º 0。（填或）3、分别写出第一、第二、第三、第四象限角的集合。（用弧度表示）4、已知，且是第三象限的角，求。3、已知角的终边过点P（-8m，-3），且cos=，则m= 。4、已知，则= 2、证明：6、函数y=3sin(2x+)的图象是将y=sin2x的图象（ ）A、向左平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、

16、向右平移个单位8、终边在X轴上的所有角是（ ）A0º B180º CK180º（K） DK360º（K）9、若cos0且sin0，则是第（ ）象限的角。A一 B二 C三 D四10、已知角终边上一点P（-3，4），则（ ）A B- C- D-11、函数y=sinx+cosx的最大值为（ ） A、2 B、 C、1 D、03、与20º角终边相同的所有角的集合是 。4、225º= rad。 =_度。5、 。 cos=_。º= 。7、cos280º 0。（填或）8、y=5、已知a= ，b=2，c=，则ABC的形状为 。1已知

17、在 ABC中，AB=5，BC=6，CA=3，则cosA = ( )2在 ABC中，CsinC = aSinA ( ) 1在 ABC中，a= +1, b=2, C= , 则B等于（ ） A B C D2在 ABC中，a= 3 ，b=2，C=1500，则C的值是（ ）A49 B7 C13 D 3.在 ABC中，a=7, b=10, c=6, 则这个三角形是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D无法确定4在 ABC中，已知a= c=2, A=300 , 则C是（ ）A450 B450或1350 C300 D300或15001、 在 ABC中，C=2，A=1350 ,C=300, 则b=_

18、；2、 在 ABC中，A=750， b= ，c= ，则S ABC=_；1已知在三角形ABC中，a=2，b= B=300，解这个三角形。3、弧度=_度。1500=_弧度。4、2000是第_象限的角。5、与100角的经边相同的所有角的集合是_。6、sin =_，tan =_，cos =_。7、函数y=32sin(x+)的最大值是_，最小值是_ .8、cos _ cos，sin() _sin() （填>、<）6、sin>0且cos<0，则是第（ ）象限的角。 A、一 B、二 C、三 D、四 7、下列三角函数值为正的是（ ） A、tan B、sin C、cos D、sin 8、

19、下列公式错误的是（ ） A、sin(-)=-sin B、tan(+)=tan C、cos(-)=cos D、sin(2-)=-sin 9、下列函数是偶函数的是（ ） A、y=sin2x B、y=cos3x C、y=tan2x D、y=x10、下列函数的最小正周期不是的是（ ） A、y=sin4x B、y=cos(4x) C、y=tan D、y=tan2x2、cos+sincos+sin1、 求y=tan（2x+）的定义域。2、 已知sin=，且是第3象限的角，求cos，tan。求证：一、 化简下列各题（每小题5分，共10分）（1）tan·(<<)（5分）（2）（5分）2在

20、半径为5cm的扇形中，圆心角为2rad，则扇形面积为_。 3_ _ =_57cos27005sin00+tan008cos1800=_.9_度10把11800写成k·3600+（0 < 3600， kZ）的形式是_，它是第_象限的角。2终边在x轴上所有的角是（ ）A00 B1800 Ck·1800(kZ) Dk·3600+1800 (kZ) 3如果角终边上有一点p(0,2)，那么是（ ）A第三象限角 B第四象限角C不属于任何象限 D既是第三又是第四象限角 4下列各式中，正确的是（ ）Acos(+)=cos Bsin()= sinCsin(3600+)= si

21、n Dtan(+)= tan 2. Cos1800+sin2600+tan450cos2300+sin300 (4分)五、已知： 且，求cos和tan (4分)八、化简： （4分）九、证明：(cos1)2+sin2=22cos (4分) 1、=_o。 2、70o=_rad。 3、角的终止边上有一点P（3，4），则cos=_。 4、如果是第二象限的角，且，则cos=_。 5、sin（2k+1）=_。 6、cos（+）=_。 7、cos（320+）cos(280) sin(320+)sin(280)=_。 8、=_。 9、=_。 10、tan(1050)=_。 11、函数f(x)=100x的周期是

22、_。 12、函数f(x)=sin(100x)+cos(100x)的最大值是_。 13、arc sin()=_。 14、arc cos()=_。 15、适合tanx=，且x0，2的x为_。二、化简（25分）1、 sin+(2k+1)+sin+(2k+1) （8分）一、填空（每小题3分，共45分） 1、=_o。 2、70o=_rad。 3、角的终止边上有一点P（3，4），则cos=_。 4、如果是第二象限的角，且，则cos=_。 5、sin（2k+1）=_。 6、cos（+）=_。 7、cos（320+）cos(280) sin(320+)sin(280)=_。 8、=_。 9、=_。 10、ta

23、n(1050)=_。 11、函数f(x)=100x的周期是_。 12、函数f(x)=sin(100x)+cos(100x)的最大值是_。 13、arc sin()=_。 14、arc cos()=_。 15、适合tanx=，且x0，2的x为_。二、化简（25分）2、 sin+(2k+1)+sin+(2k+1) （8分） 2、（8分）3、（9分）三、求证：（10分）四、在x取什么值时，有最大值或最小值，最大值、最小值得等于多少？（10分）五、求函数的最大值和周期，并说明该函数图象与函数的图象之间的关系。（10分）14、已知角（ ） A、 B、 C、 D、15、已知（ ）象限的角。 A、一、二 B

24、、三、四 C、二、四 D、一、三5、 。4、（10分）已知。求（1）m的值。（2）3、在ABC中，若a: b: c=3:4:5, 则sinA:sinB:sinC=3:4:5( )1、ABC中，已知a2=b2+c2bc，则=_. 2、在ABC中，sinA:sinB:sinC=7:8:13, 则_. 3、在ABC中，a=2, c=4, , c=10，则b=_, ABC是三角形，SABC=_。 4、在ABC中，C=10，则b=_.4、已知ABC中，A:B:C=1:2:3，那么a:b:c等于（ ） A、1:2:3 B、3:2:1 C、1:2 D、2:16、在ABC中，已知a=，b=，c=2，那么B等于

25、（ ） A、150 B、300 C、450 D、6001 在ABC中，已知a=2，b=，B=300，求C、A和C一、选择题： 1、设Q是三角形的一个内角，下列函数都必为正数值的是（ ） A、tanQ和cotQ B、cosQ和tanQ C、sinQ和cosQ D、cot和sinQ 2、化简的结果是（ ）A、sin2cos2 B、cos2sin2 C、+(cos2sin2) D、原式不能化简 3、如果cos(x)=,x（，），则x的值为（ ） A、 B、+ C、+ D、+ 4、若sin(a)=log8,且a（，0），则cot（2a）的值为（ ） A、 B、 C、+ D、 5、若<a<,

26、则下列不等式关系成立的是（ ） A、sina>cosa>tana B、cosa>tana>sina C、sina>tana>cosa D、tana>sina>cosa 6、若sina和cosa都是方程2x26kx(3k1)=0的根，则k的值是（ ） A、 B、 C、 D、不确定 7、若sina+cosa=,则tana+cota的值是（ ） A、1 B、2 C、1 D、2 8、计算：cos200,cos400,cos800=( ) A、 B、 C、 D、 9、化简后得（ ） A、cos180 B、tan180 C、1 D、1 10、设3sinx4c

27、osx=5sin(x)，则tan=( ) A、 B、 C、 D、 11、若cos2Q=,则sin4Q+cos4Q等于（ ） A、 B、 C、 D、1二、填空题：1、 集合a|a=k，kz表示角的终边在_。2、 第一象限角的集合A=_。3、 若sinx=,则sin2(x)=_。4、 若f(x)=×tanz, 则f()=_5、 若cosa=,则tana=_。6、 已知tana=2,则（1）7、函数y=cosxsinx的最小正周期_。8、9、若、为锐角，且sina=,则的值是_。三、已知cos(+)=< <<,求cos2a的值。四、已知sin(+)=，求。五、已知sinx

28、=,且x是象限角，求实数m的值。六、化简下列各式。 1、sinA cos5AcosAsin5A 2、sin500(1+tan100) 3、sin2(a)+sin2(a+)sin2a.七、在ABC中，sinA=.一、选择题： 1、设Q是三角形的一个内角，下列函数都必为正数值的是（ ） A、tanQ和cotQ B、cosQ和tanQ C、sinQ和cosQ D、cot和sinQ 2、化简的结果是（ ）A、sin2cos2 B、cos2sin2 C、+(cos2sin2) D、原式不能化简 3、如果cos(x)=,x（，），则x的值为（ ） A、 B、+ C、+ D、+ 4、若sin(a)=log8

29、,且a（，0），则cot（2a）的值为（ ） A、 B、 C、+ D、 5、若<a<,则下列不等式关系成立的是（ ） A、sina>cosa>tana B、cosa>tana>sina C、sina>tana>cosa D、tana>sina>cosa 6、若sina和cosa都是方程2x26kx(3k1)=0的根，则k的值是（ ） A、 B、 C、 D、不确定 7、若sina+cosa=,则tana+cota的值是（ ） A、1 B、2 C、1 D、2 8、计算：cos200,cos400,cos800=( ) A、 B、 C、 D

30、、1.已知cos，在第二象限，求sin2，cos2，tan2的值.2.化简cos（15°）cos（15°）例1已知sin，（，），求sin2，cos2，tan2的值.1.(1)2sin67°30cos67°30sin135°(2)cos2sin2cos(3)2cos21cos(4)12sin275°cos150°(5)tan45°1(6)sin15°cos15°sin30°(7)12sin2750°cos1500°cos（4×360°60

31、6;）cos60°(8)1.若270°360°，则等于 ( ) A.sin B.cosC.sin .cos解：cos22cos21cos2cos21又270°360° 135°180°原式答案：2.求sin10°sin30°sin50°sin70°的值.解：sin10°cos80° sin50°cos40° sin70°cos20°原式cos80°cos40°cos20°×3.求证：8c

32、os4cos44cos23证明：8cos48（cos2）28()22（cos222cos21）2（）4cos22cos44cos238、终边落在y轴上的所有角的集合是（ ） A、 B、+2k| kz C、， D、+k| kz 9、若cos<0，且Sin>0，则是第（ ）象限的角。 A、一 B、二 C、三 D、四10、tan（-）=（ ） A、 B、 - C、 D、- 11、Sin(-)=（ ） A、 B、- C、 D、- 12、若y=3cos（x+），则正确说法是（ ） A、最小正周期是 B、最大值点是4k-，kz C、值城是（-3，3） D、它是偶函数 4、函数y=6Sinx-8

33、cosx的最大值是_。9、7cos2700-5Sin00+tan00-8cos1800=_。 10、若cot=2，则=_。 11、函数y=4cos()的最小正周期是_。 12、cos2150-Sin2150=_。2、求函数y=tan(2x-)的定义域4、作出函数y=-2Sinx在一个周期内的图象。1、 求证：=tan。7把11800写成R·3600+（03600，Rz）的形式是_它是第_象限的角。8=_度。9=_ =_ =_10定义域为R的三角函数有_。117cos27005sin00+tan008cos1800=_12把下列各三角函数化为00450之间的角的三角函数。 cos160

34、0=_ sin(8180)=_13函数f(x)=tanx的最小正周期是_14函数g(x)=5sin的值域为_；取得最大值时的x的集合是_15y=tanx的单调递区间是_16Cos150=_ sin750=_ =_17=_。4终边在x轴上所有的角是（ ） A0 B1800 CR·1800（Rz） DR·3600+1800（Rz） 5已知sin，并且=（ ） A B C D以上答案都不对 6下列各式中正确的是（ ） Acos(+)=cos Bsin()=sin Csin(3600+)=sin Dtan(+)=tan7与sinA的值相等的式子是（ ） Asin(900A) Bco

35、s(900+A) Ccos(900A) Dsin(1800+A)8若与都是第一象限的角，且>，那么cos与cos的大小关于（ ） Acos>cos Bcos<cos Ccos=cos9由的性质，可知以下说法中正确的是（ ） A它是最小正周期是 B它的最大值是 C它的值域是（3，3） D它是偶函数10下列各式中正确的是（ ） A B C D 2计算：cos1800+sin2600+tan450cos2300+sin300 (3分) 3已知： （4分） 求、4已知，求 （3分）5求函数y=tan3x的定义域（写出解答过程）（3分）6求函数y=4sinx+3cosx的最小正周期及值

36、域。（4分）4、y=sinx的图象关于原点对称（ ） 5、=1800（ ） 6、终边在x轴上的所有角组成的集合是k|kz( ) 7、sin1350=( )5、log327=_,lg1000=_. 6、750=_弧度，_度。 7、若sin×tan<0,则a的终边在_象限。 8、求值：cos150.cos1050sin150.sin1050的值是_。 9、已知sin=，且、在同一个象限内，则sin()的值是_。 10、=_。5、已知sin，并且a（），则cos=( ) A、+ B、 C、 D、以上答案都不对6、与cosA的值相等的式子（ ） A、cos(900A) B、cos(90

37、0+A) C、sin(1800A) D、sin(900A)7、在ABC中，下列函数中可以是负值的是（ ） A、sinC B、tomA C、cot D、cos3已知角的终边上的一点P（3，4），求：角的正弦、余弦的值。4已知tag,tag是方程2X2+X-6=0的两根，求：tag(+)的值。2、不用计算器，求Sin1050的值。3、已知Sina=a是第2象限的角，求cosa,tana的值。例1、已知ABC中，a=10,b=5,c=9,则ABC是 三角形；在ABC中，已知a=4,b=8，C=60º,则c= _,A= _, B= _；在ABC中，b =2 ,c =2 ,B = 45

38、6;,则C = ；例2、在ABC中，已知b2tanA = a2tanB,判定ABC的形状。 （提示：1、化角为边；2、化边为角（较易）例3、在ABC中，已知a、b边的长是方程x2-2x+2=0的两根，且2cos(A+B)=-1,求c边的长。1、在ABC中，已知a2=b(b+c),A=60º求证:=2.2、在ABC中，c =b(1+2CosA),求证：A=2B.3、在ABC中，已知 .求证：ABC是等边三角形。（课外思考）4如果A是ABC的一个内角,则在sinA,cosA,tanA中,可以取负值的个数最多有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个5函数y=sin 的最小正周期是 （ ）A

39、BC2D4Ë5已知tan= ,则cos2= 在ABC中，ABAC，sinB= 求：sinA、cosA、tanA1()，则= A B C D2，下列各式中正确的是： Atan<sin<cos Btan<cos<sinCsin<cos<tan Dcos<sin<tan3 A B C D4的图象关于： A原点对称 By轴对称 C轴对称 D对称5是： A奇函数 B偶函数 C既奇且偶函数 D非奇非偶函数11下列函数中，周期为：A B C D 12A B C D3。 4要得到应将向_平移_个单位得到。 5若sincos >0，则在_象限。 6。（） 7。 8cos200cos400sin1600sin1400=_。解方程，4ABC中，c=6，C=300，求：b、A、B。（10分）一、填空题：1、-120的角是第 象限的角；640º的角中第 象限的角。2、与-75º终边相同的角的集合是 。 与终边相同