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1、2021/8/61线性代数线性代数2021/8/622021/8/63ABBAabba1ab 11,baabABBAEAB111111110101010110012021/8/642021/8/652021/8/662021/8/672021/8/682021/8/692021/8/6102021/8/6112021/8/6122021/8/6132021/8/61412rr312r12132,rrrr 23rr2021/8/615212rr2021/8/61611231,2rrr12132,rrrr 23rr1231,2rrr12132,rrrr 23rr2021/8/617方程组的初等行变
2、换可以移植到矩阵上去方程组的初等行变换可以移植到矩阵上去212rr212rr2021/8/618可逆变换！可逆变换！同解变换！同解变换！行行row，列，列column2021/8/6192217,11121130Ab 2200330021111B000033002111 12132,rrrr 2323rr21rr 031171222111 解：解：A,b 2021/8/6202211,3rrr110300110000再作初等行变换再作初等行变换 B1 又可以变为又可以变为 000033002111B1故方程变形为故方程变形为 故方程的解为故方程的解为 2021/8/62111214033160
3、001300000 特点：特点：（1）、可划出）、可划出一条阶梯线，线一条阶梯线，线的下方全为零；的下方全为零；（2）、每个台）、每个台阶阶 只有一行，只有一行，台阶数即是非零行的行数，阶梯线的竖线后面台阶数即是非零行的行数，阶梯线的竖线后面的第一个元素为非零元，即非零行的第一个非的第一个元素为非零元，即非零行的第一个非零元零元行阶梯形矩阵行阶梯形矩阵1 1 0 0 40 1 0 2 20 2 0 2 30 0 0 0 42021/8/62210104011030001300000 行最简形矩阵行最简形矩阵1) 首先是行阶梯形矩阵；首先是行阶梯形矩阵；2) 每一行的第一个非零元是每一行的第一个非零元是13) 每一行的第一个非零元每一行的第一个非零元1所在列的所在列的 其其 余元素都是余元素都是02021/8/623123412341234234231232321 5523xxxxxxxxxxxxxxx 2021/8/6241234123412341234312614364632463523xxxxxxxxxxxxxxxx 2021/8/625 321321321)(13)(10)(1xxxxxxxxx2021/8/6262021
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