导线测量及计算

1、导线测量一、导线测量概述导线一一测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线（导线边）。A导线测量一一在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角,再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、 地下工程、公路、铁路等控制点的测量。 导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线，导线网。附合导线网钢尺量距各级导线的主要技术要求爭jRCkmJ(mJ中谖Ml角度闵合呂和对DJ6DJ2c2 505± 10*-ZfT/100001.8180t±w"石1/70001.212012t±2皿1/5000田抿W

2、LOM<1.5 刖Si *201± 60"石/2000注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母表6J-1图根电磁波测距附合导线的技术要求fmj食扶 (tn)对用令总 fnr»Jr)e仪底臭型洌凹就1:50080900<1/4000W i 41IT tSL11:100015018001:20002503000导线测量的外业工作1. 踏勘选点及建立标志(a + 3 + y) -180 £2. 导线边长测量光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距当导线跨越河流或其它障碍时，可采用作辅助点间接求距离法。改正内角，再计算FG边的边长：FG=bsina/si

3、n 丫3. 导线转折角测量一般采用 经纬仪、全站仪用测回法测量，两个以上方向组成的角也 可用方向法。导线转折角有左角和右角之分。当与高级控制点连测时，需进行连接测量。导线测量的内业计算思路: 由水平角观测值 B,计算方位角a； 由方位角a及边长D,计算坐标增量涼、AY; 由坐标增量 AX、 AY,计算 X、Y。（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算）坐标正算（由a、D,求X、Y）已知 A （XA,y a）, DAb, a ab, 求B点坐标x B,y bo坐标增量：r*=待求点的坐标（一）闭合导线计算图6-10是实测图根闭合导线示意图，图中各项数据是从外 业观测手簿中获

4、得的。已知数据：12边的坐标方位角：12 =125° 30' 00" 1点的坐标:Xi=, y 1=现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：准备工作：填表，如表6-5中填入已知数据和观测数据1、角度闭合差的计算与调整:n边形闭合导线内角和理论值:工朋=5-八I刖（1）角度闭合差的计算:ffi二儿,-工闵=工"測-5- A代泸例: f 3=2 3 测-(n-2 )X 180°=359°59'10" - 360°= - 50"闭合导线坐标计算表(6-5)诧正育方仏fliM0125 MW1>5,33Q0

5、2S1.1041,12+as.6&sdooo500 (W433 3£73 00 20 +15 T3 Q0 32&9 33 50 +12 鞠别 02359 59 10 +50 360 000053 1943306 19 15215 5317125MW80.18129.347516392.90Zi = V-rtJ)-l8Q° = -?Q, 徧=±60*74 = ±120'002am4332+0.09+0.02+4.M+6.0i d0£31+0.01-45 ez-0 07+4T.93+75-W56J.345.&1MO.

6、OO0 006EO.OO54-5,8190Q.0Q£=£血，=+C.C5+ -±QH0J£ _ A , 1luo"£D 500（2）角度容许闭合差的计算（公式可查规范）量符合要求，否则角度测量不合格，则（图根导线）若:f测W f 3容，则：角度测1）对计算进行全面检查，若计算没有问题,2）对角度进行重测本例:f 3 = 50"根据表 6-5可知,=±120 "则 f3 <f 3 容角度测量符合要求3）角度闭合差f 3的调整：假定调整前提是：假定所有角的观测误差是相等的,A/?=角度改正数计算，按角度

7、闭合差反号平均分配，余数分给短边构成的角A/?=-504-+13,12,12,1313+124-12 + 13 = +50K B 凌 360°改正后的角度值:检核：头三0厘树2、推算导线各边的坐标方位角推算导线各边坐标方位角公式：根据已知边坐标方位角和改正后的角值推算,Q 函=a£-180 + 左 理前=證后+180 0右.式中，a前、a后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。B左为前后 两条边所夹的左角，B 右为前后两条边所夹的右角，据此，由第一式求得:咛.i 伽 1 12WIT 1W1 F107o4y4J,- 53 1V4J"

8、£% = a-. -1SO°4 S9<>34,02 ” 二 21? ° S3 17yi吒=% L8 炉 +=1230'00* = an填入表6-5中相应的列中。MVyi】113、计算导线各边的坐标增量4X Y:0-!L一4 P Xi =DCOSaiYi=Dsin a i如图：Xi2=D2COSa 12Yi2=D2Sin a 12坐标增量的符号取决于12边的坐标方位角的大小理论上:9>另九-另、坐标增量闭合差实际上:£ = 5测 fy = 丫 4 测坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的;，即f D导线全长相对闭合差:5

9、、导线边长精度的评定（见表 6- 5）由于fx f y的存在，使导线不能闭合，产生了导线全长闭合差11'限差：用K容 表示，当K<K容时，导线边长丈量符合要求。K容的大小见表6-2表6J-16、坐标增量闭合差的调整：见表6-5 调整：将坐标增量闭合差反号按边长成正比例进行调整。V .-厂x I)DL DAI* P =x D.S=-儿尸Z Di检核条件：X= - 厶坐标增量改正数:例fx = +0t®9； 人=一眞 °7；乞。=3夕2 3川；=105J21-2边增量改正数0.09392 +9-(1.07x 105 .22 = -(L02+ = -0.02 fh3

10、92 .9 X 105 M "5填入表6-5中相应的位置。7、计算改正后的坐标增量：见表 6-5Ax1S=Ax1+vIf 工旳厂 ° % =冷+牛检核条件：几二08计算各导线点的坐标值：见表6-5Xj =乞,+ 龙磁 7/ =+ 卩撤，最后推算岀的终点i的坐标，应和i点已知坐标相同。（二）、附合导线的计算 附合导线的计算方法和计算步骤与闭合导线计算基本相同，只是由于已知条件的不同，有以下几点不同之处:<502如图是已知点，起始边的方位角 各转折角。O'004aCa AB（a始）和终止边的方位角a ab（ a终）为已知。外业观测资料为导线边距离和（1）计算角度闭

11、合差：f尸a终-a终其中：a终为终边用观测的水平角推算的方位角；a终为终边已知的方位角% =%-小鞋工陽 (6-14)终边a推算的一般公式:如图：为以右转折角为例< =陽+小3-15)苛进方囱用观测的水平角推算的终边方位角。(2)测角精度的评定:ffl =刃-a(6-16)检核：戸丄戸兀(各级导线的限差见规范)(3)闭合差分配(计算角度改正数)：A /? - + 仏野附合帯鐵圏的是：即:式中：n 包括连接角在内的导线转折角数AD3Q犷角氐= aAB +180"-角 =術 + 180" - A =«12 +1805-/?2=«2J + 180o -鶴

12、=an +18。" _A4C + 18® flc% 如%&3 二 8(4)计算坐标增量闭合差:£吃&7冷f ) fy J工片Y.哄-阳)_+)必十6x1旳-£久必二叫+小180。_工兀 (6-15)其中：如图始点是B点；终点是C点.由于fx,fy的存在，使导线不能和 CD连接，存在导线全长闭合差 fD：导线全长相对闭合差:(5)计算改正后的坐标增量的检核条件:f A j = Ar. + r .斗=片一斗峨f贾脸核条件；工片=yc -儿小 -劭巴丿vi = Xi-i + A"改检核条件：讣算各导线点的坐标值：M = 31 + ”改

13、(6)计算各导线点的坐标值:依次计算各导线点坐标，最后推算岀的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同如图，A B、C D是已知点，外业观测资料为导线边距离和各转折角见图中标注。AJAA<e*EiiA -1 *期32 m 4F*49X44X1mmri 11+?t wIE iQJ JI 4A Ui*L7T -<4 W1H.WSig j： jji i- m -zb *3 | 0Jtf":! m 枪皇 甘童啊TE啲 K! . -H+'IF-4-OH *1114!-444. e4m t.1hitsI* I |jAM4T*IVM 0 M4£!7I昨 y 砂齐-dir*

14、a-E*wf-fr2十牛人茁“询光园 iii(2) 坐标反算(由X Y,求a、D,)已知 A (XA,y a)、B (XB,y b)求 DAb, a ab注：计算岀的 a ab，应根据AX、 AY的正负，判断其所在的象限。计算器的使用a. 角度加减计算例：求 26° 45，36" +125° 30， 18 "的值。 输入后按-DEG，接着按+ ,再输入后按-DEG ； 按=得，再按2ndF和-DEG。此时该键功能是“）,得结果（152° 15，54"）。b. 坐标正算例：已知 a ab=60° 36/ 48" ,d AB=1523m,求 Axab、AyAB 输入边长后按a,接着输入方位角，再按tDEG和b; 按2ndF ,再按b,显示数值（约数，Ax ab）,再按b,显示数值（约数，Ay ab ）c. 坐标反算I* y二例：已知 Ax ab=, Ay