2020版-掌控中考-数学-初中学业水平考试-模拟卷含答案

1、精品文档2020年初中学业水平考试模拟卷（二）（考试时间：120分钟 满分：120分）班级： 姓名： 得分：、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1 . - 2 020的绝对值是2 020.2 .分解因式： m2 9 = (m + 3)(m 3).3 .如图，已知a/ b,点B在直线b上，且ABXBC, / 1 = 38°,则/ 2的度数是52 °第3期更需b融图4 .若点（2, 4）在一次函数y=kx2（kw0）的图象上，则 k=3.5 .用一个半径为 30,圆心角为120。的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是 10.6 .如图，在 RtA ABC 中，/

2、 0= 90°, AC=3, BC= 4,点 D, E 为 AC, BC 上两个动点, 若将/ 0沿DE折叠，点C的对应点C恰好落在AB上，且 ADC'恰好为直角三角形，则此时CD的长为.7 3、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）A. 2377.如图所示几何体的左视图是（ D ）8. 一个数用科学记数法表示为2.37X105,则这个数是（ D ）B. 2 3700. 23 700D. 237 0002x9 .函数丫=/不中，自变量x的取值围是（ C ） X 3A. x> 3B. x> 3 且 xw 0C. xw3D. xw3 且 xw010 .若一个多

3、边形的角和与外角和总共是900。，则此多边形是（ B ）A.四边形B.五边形 C.六边形 D.七边形11 .为了了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这 10户居民2019年5月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量（单位A.中位数是55C.平均数是5412 .若矩形ABCD的两邻边长分别步- 形ABCD的对角线长为（C ）A. 10B. 1213 .定义新运算：对于任意实数a,是通常的加法和乘法运算，则代数式a2十A. （ab）2C. （ab）2+2（a区b）14 .如图，矩形纸片 ABCD, AB=4： 点C落在点E处，PE, DE分另1J交AB于1:度

4、），下列说法错误的是（D ）B.众数是60D.力差是29元二次方程x2-17x+60=0的两个实数根，则矩C. 13D. 15b,者B有ab a+b, a区bab,其中等式右边b2可由式子转化而得到（B ）B. （ab）22（MJb）D. （ab）2_ （珞b）,BC=3,点P在BC边上，将 CDP沿DP折叠，1 O, F,且 OP = OF,则 COS/ADF 的值为（C ）居民（户）1324月用电量（度/户）4050556013B.行17 D.1911A行15C.一17三、解答题（本大题共9小题，共70分）15.（本小题6分）4. 01计算：1+（2 乖）+|2 020| - 一6解：原式

5、=1 + 1 + 2 020 +6=2 026.16.（本小题6分）如图，在 ABC中，点E是AC边上一点，BE= BC,点D为 ABC外 一点，且/ DEA=/EBC, AC=DE若/ ABD=50°,求/ C 的度数.解：. / AED+ / DEB= / EBC+ / C, / DEA= / EBC, ./ DEB=Z C.,. BE=BC, AC=DE, . DBEA ABC(SAS). ./ DBE=Z ABC./ EBC= / DBA.又. / ABD = 50 °, ./ EBC= / ABD = 50 ; BE= BC,11./ C= / BEC=2（

6、76;-Z EBC）=X（。 50 ） = 65。,即/ C的度数为65°.17 .（本小题8分）某电台对市某区市民设计了 “你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），该电台在全区围随机调查了部分市民.将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请结合图中所给的信息解答下列问题.（1）这次统计共抽查了 QQ”的扇形圆心角的度数为（2）将条形统计图补充完整；（3）若该区共有150 000名市民，请估计该区最喜欢用微信进行沟通的市民有多少名.解：（1）喜欢用沟通的人数为 20,所占百分比为20%,所以此次共抽查了 2020%= 100（人）.喜欢用QQ沟通所占比例为303100 =

7、 10.所以表示 QQ”的扇形圆心角的度数为360 °磊=108°,故填100, 108（2）喜欢用短信的人数为 100 X5%= 5（人）.喜欢用微信的人数为 100 20 5 30 5 = 40（人）.补充图形如图所示.（3）估计该区最喜欢用微信进行沟通的市民有40150 000 X-=60 000（人）.18 .（本小题6分）为提倡低碳环保，绿色出行，市大力推广共享单车。为响应市政府“绿色出行”的号召，程老师上班由自驾车改为骑共享单车.已知程老师家距上班地点 10 km.他骑共享单车比自驾车平均每小时少行驶45 km.他从家出发到上班地点，骑共享单车所用的时间是自驾车

8、所用的时间的 4倍.程老师骑共享单车平均每小时行驶多少km?解：设程老师骑共享单车上班平均每小时行驶x km.1010由题意，得7=4xx 4?解得x= 15.经检验，x= 15是原方程的解，且符合实际意义.答：程老师骑共享单车平均每小时行驶15 km.19 .（本小题7分）（2019 ）现有四完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字2, -1,0, 2,把这四卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.（1）随机抽取一卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率.（2）先抽取一卡片，其上的数字作为点A的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一卡片.其上的数字作为点A的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A在直线y

9、=2x上的概率.解：（1）二.抽取的负数可能为一2, 1,2 1抽取的卡片上的数字为负数的概率为p=4=2.（2）列表如下:、第二法第一次-2一 102-2(-2,-2)(-2,-1)(-2.0)(-2,2)J(-L -2)(-1,-1)(-1.0)(-1,2)0(0.-2)(«,-1)(0,0)(0.2)2(2,-2)(2,-1)(2,0)(2,2)其有16种等可能的结果.其中点 A在y = 2x上的结果有2种,，点A在直线y=2x上的概率 P =7.16 820.(本小题8分)某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为1520 C的新品种，如图是某天恒温系统从开启到

10、关闭及关闭后，大棚里温度y(C)随时间x(h)240变化的函数图象.其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y=的一部分，请根据图息解答x下列问题：求0到2小时期间y关于x的函数解析式;(2)恒温系统在一天保持大棚温度不低于15 C的时间有多少小时?解：当 x= 12 时，y=240=20,B 点坐标为(12, 20).xAB段是恒温阶段，A(2, 20).设函数解析式为 y=kx+b,代入(0, 10)和(2, 20),b= 10,2k+b=20,解得k= 5, b = 10.0至ij 2小时期间y关于x的函数解析式为y= 5x+ 10.240(2)把 y= 15 代入 y=5x+10 ,即 5

11、x+ 10= 15,解得 x= 1,把 y= 15 代入 y=,即 x2401g丁，解得 x=16. .16 1 = 15.21 .(本小题8分)如图，在？ABCD中，对角线 AC与BD相交于点O, / CAB= / ACB, 过点B作B红AB交AC于点E(1)求证：AC± BD；(2)若 AB= 14, cos/CAB= 7,求线段 OE的长.8(1)证明：/ cab= /ACB,AB=CB.，？ABCD是菱形.ACXBD.(2)解：在 RtAOB 中，cosZ CAB=AO=7 AB=14, AB 87 49“。=14西=了在 RtABE 中，cos/EAB=祟=(,AB=14,

12、 E 8849 15，ae=7AB=16；OE=AE- AO=16-=T.22.(本小题9分)(2019 )如图， ABC中，AB= AC,以AC为直径的。O交BC于D, 1点E为AC延长线上一点，且/ CDE= 2/ BAC.(1)求证：DE是。O的切线；(2)若 AB= 3BD, CE= 2,求。O 的半径.答图证明：如图，连接 OD, AD. AC 是直径， ./ ADC=90 .ADXBC,AB= AC.1 / CAD= / BAD =2/ BAC.1. / CDE=万 / BAC, ./ CDE= / CAD. OA = OD, . ./ CAD = Z ADO. . Z ADO +

13、 Z ODC= 90 °,./ ODC+Z CDE= 90 . / ODE=90 .又 OD是OO的半径，DE是。O的切线.(2)解：. AB = AC, AD ± BC, . . BD= CD. AB=3BD,，AC= 3DC.设 DC=x,则 AC=3x, . AD =、AC2-DC2 =2 72x. / CDE= / CAD, / DEC= / AED,CD® DAE.CE=三=匹即2=二且DE AD AE， DE 2 2x 3x+ 27.DE=4 啦，x=?.，AC = 3x=14. . .OO 的半径为 3y= ax2 + bx+ 2(aw23.(本小题

14、12分)(2019 )如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 0)与x轴交于A( 1, 0), B(3, 0)两点，与y轴交于点C,连接BC.(1)求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴;(2)点D为抛物线对称轴上一点，连接 CD, DB若/ DCB= / CBD,求点D的坐标;(3)已知F(1,1),若E(x,y)是抛物线上一个动点(其中1<x<2),连接CE,CF,EF,求CEFM积的最大值及此时点 E的坐标；(4)若点N为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点M,使得以B, C, M, N为顶点的四边形是平行四边形？若存在， 请直接写出所有满足条件的点 M的坐标；若不存在，请 说

15、明理由.解：(1)二.抛物线 y=ax2 + bx+2(a却)经过 A(1, 0), B(3,0)两点，a b + 2 0, 9a+3b+2 = 0.解得4b = 一3，抛物线的解析式为y=-|x2+4x+2.33，对称轴是直线 x=1.(2)由题可知/ DCB= / DBC,DC= DB.点D为线段BC的垂直平分线与抛物线对称轴的交点.由(1)可知C(0, 2), B(3, 0), 直线BC的表达式为y = -|x+2, 3一 3线段BC的中点坐标为1 .35.线段bc的垂直平分线的解析式为 y=2x4.1,对称轴是直线x=1，点D的坐标为1,4.(3)如图，过点 E作EQ，y轴于Q,过点F作直线FR，y轴于R,过点E作直线EP>± FR 于 P,EQR= /QRP= Z RPE= 90°.四边形 QRPE是矩形.SacEF= S 矩形 QRPES EQC SaCRF观 FPE, E(X , y) , C(0 , 2) , F(1