高中物理系统机械能守恒(共33页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上 高中物理关联体机械能守恒问题一选择题（共12小题）1一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点）将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成=30°角，B球的速度大小为v2，则（） Av2=v1 Bv2=2v1 Cv2=v1 Dv2=v12如图所示，a、b两物块质量分别为m、2m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦开始时，a、b两物块距离地面高度相同，用手托住物块b，然后突然由静止释放，直至b物块下降高度为h在此

2、过程中，下列说法正确的是（）A物块a的机械能守恒 B物块b机械能减少了mghC物块b重力势能的减少量等于细绳拉力对它所做的功 D物块a重力势能的增加量大于其动能增加量3如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（）A甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空机械能守恒，若加速升空机械能不守恒B乙图中物体匀速运动，机械能守恒C丙图中小球做匀速圆周运动，机械能守恒D丁图中，轻弹簧将A、B两小车弹开，两小车组成的系统机械能守恒4小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示将两球由静止释放在各自轨迹的最低点，（）

3、AP球的速度一定大于Q球的速度 BP球的动能一定小于Q球的动能CP球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 DP球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度5如图所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上重力加速度为g，不计一切摩擦则（）AA球刚滑至水平面时速度大小为 BB球刚滑至水平面时速度大小为C小球A、B在水平面上不可能相撞 D在A球沿斜面下滑过程中，轻绳对B球一直做正功6如图所示，将质量为

4、2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离A为d处现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（）A环到达B处时，重物上升的高度 B环到达B处时，环与重物的速度大小之比为C环从A到B，环减少的机械能大于重物增加的机械能 D环能下降的最大高度为7如图所示，质量为m的物块从A点由静止开始下落，加速度是，下落H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，在由A运动到C的过程中，空气阻力恒定，则（）A物块机械能守恒 B物块和弹簧组成的系统机械能守恒C物块机械能

5、减少mg（H+h） D物块和弹簧组成的系统机械能减少mg（H+h）8如图所示，轻杆AB长l，两端各连接一个小球（可视为质点），两小球质量关系为mA=mB=m，轻杆绕距B端处的O轴在竖直平面内顺时针自由转动当轻杆转至水平位置时，A球速度为，则在以后的运动过程中（）AA球机械能守恒 B当B球运动至最低点时，球A对杆作用力等于0C当B球运动到最高点时，杆对B球作用力等于0 DA球从图示位置运动到最低点的过程中，杆对A球做功等于09如图所示，跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着物体A和B，质量分别为m1、m2A套在固定的光滑水平杆上，绳处于伸直状态，由静止释放，当B下落高度为 h时，A获得最大速度v，

6、下列说法中正确的是（）A在这一过程中，A受到的拉力大小不变 B在这一过程中，B的速度总大于A的速度C在这一过程中，满足m2gh=m1v2 D在这一过程中，满足m2gh=（m1+m2）v210如图，质量均为m的物体A、B用绕过两轻质光滑定滑轮的细线连接，A套在光滑固定的水平细杆上，定滑轮O1在细杆上的正上方高h处，O2固定在细杆右端开始时A、O1之间的细线与细杆的夹角为30°，由静止释放，当A通过O1的正下方时其速度大小为（）A0 B C D211有一个固定的光滑直杆与水平面的夹角为53°，杆上套着一个质量为m=2kg的滑块（可视为质点）用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量为

7、M=2.7kg的物块通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂M而绷紧，此时滑轮左侧细绳恰好水平，其长度L= m；P点与滑轮的连线同直杆垂直（如图所示）现将滑块m从图中O点由静止释放（整个运动过程中M不会触地，g取10m/s2）则滑块m滑至P点时的速度大小为（sin53°=0.8，cos53°=0.6）（） A5 m/s B5 m/s C m/s D2 m/s12如图所示，在高为H的桌面上以速度v水平抛出质量为m的物体，当物体落到距地面高为h处的A点，不计空气阻力且以桌面为零势能面则下列说法正确的是（）A物体在A点机械能为mgh+mv2 B物体在A点机械能为mv2 C物体在A点动能

8、为mgh+mv2 D物体在A点动能为mg（Hh）13如图所示，质量均为m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的定点O处有光滑的固定转动轴，AO、BO的长分别为2L和L，开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方，让该系统由静止开始自由转动，重力加速度为g求（1）当A达到最低点时，B小球的速度大小v；（2）此后B球能继续上升的最大高度h（不计直角尺的质量）14如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为l先将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B，使小球B在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A沿墙下滑距离为 时，A、B两球的速

9、度v1和v2的大小，（不计一切摩擦）15如图，一类似“过山车”的光滑轨道由直轨道AB段、弯轨道BC段、水平直轨道CD段、竖直圆轨道DEFG段、水平直轨道DH段顺接而成两小球a、b用长为L的轻杆连接，从轨道AB段静止开始滑下，恰好能够一直沿轨道滑到DH段已知AB段与水平方向夹角为53°（cos53°=0.6），轨道CD段的长度大于L，圆轨道EDFG段的直径为L，a、b两球的质量分别为2m，m，重力加速度为g试求：（1）刚开始a、b两球距轨道水平段的高度；（2）若小球b通过圆轨道最高点F时对轨道无压力，求此时小球a对圆轨道的压力大小；（3）b球通过圆轨道的右半圆及左半圆过程中，

10、杆对a球的功分别为多少？16如图所示，轻绳绕过定滑轮，一端连接物块A，另一端连接在滑环C上，物块A的下端用弹簧与放在地面上的物块B连接，A、B两物块的质量均为m，滑环C的质量为M，开始时绳连接滑环C部分处于水平，绳刚好拉直，滑轮到杆的距离为L，控制滑块C，使其沿杆缓慢下滑，当C下滑L时，释放滑环C，结果滑环C刚好处于静止，此时B刚好要离开地面，不计一切摩擦，重力加速度为g（1）求弹簧的劲度系数；（2）若由静止释放滑环C，求当物块B刚好要离开地面时，滑环C的速度大小17如图所示，半径为R圆心角为60°的圆弧轨道竖直固定在水平地面上，轨道最低点与桌面相切质量为m1和m2的两小球（均可视为

11、质点），用一足够长的轻质无弹性细绳绕过定滑轮一端挂在圆弧轨道边缘处，另一端放在倾角为30°的固定斜面上，不计一切摩擦阻力现将两小球由静止释放，若 m1=2m2，当m1沿圆弧下滑到最低点时（且小球m2还未到达斜面的顶端），两小球的速度分别为多少？18如图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，细线与水平杆的夹角=53°，定滑轮离水平杆的高度为h=0.2m，则当由静止释放两物体后，A所能获得的最大速度？（cos53°=0.6，sin53°=0.8，g取10m/s2）19如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球固定

12、在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴AO、BO的长分别为2L和L开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方让该系统由静止开始自由转动，求：（1）当A到达最低点时，A小球的速度大小v；（2）B球能上升的最大高度h；（3）开始转动后B球可能达到的最大速度vm20如图所示，质量mB=3.5kg的物体B通过一轻弹簧固连在地面上，弹簧的劲度系数k=100N/m一轻绳一端与物体B连接，绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2后，另一端与套在光滑直杆顶端的、质量mA=1.6kg的小球A连接已知斜杆固定，杆长L为0.8m，且与水平面的夹角=37°初始时使小球A静止不动，

13、与A端相连的绳子保持水平，此时绳子中的张力F为45N已知AO1=0.5m，g取10m/s2现将小球A从静止释放，则：（1）在释放小球A之前弹簧的形变量；（2）若直线CO1与杆垂直，求物体A运动到C点的过程中绳子拉力对物体A所做的功；（3）求小球A运动到底端D点时的速度21如图所示，光滑的直角细杆AOB固定在竖直平面内，OA杆水平，OB杆竖直有两个质量相等均为0.3kg的小球a与b分别穿在OA、OB杆上，两球用一轻绳连接，轻绳长L=25cm两球在水平拉力F作用下目前处于静止状态，绳与OB杆的夹角=53°（sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin53

14、6;=0.8，cos53°=0.6），求：（1）此时细绳对小球b的拉力大小，水平拉力F的大小；（2）现突然撤去拉力F，两球从静止开始运动，设OB杆足够长，运动过程中细绳始终绷紧，则当=37°时，小球b的速度大小22物体A的质量为mA，圆环B的质量为mB，通过绳子连结在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，如图所示，长度l=4m，现从静止释放圆环不计定滑轮和空气的阻力，取g=10m/s2求：（1）若mA：mB=5：2，则圆环能下降的最大距离hm（2）若圆环下降h2=3m时的速度大小为4m/s，则两个物体的质量应满足怎样的关系？（3）若mA=mB，请定性说

15、明小环下降过程中速度大小变化的情况及其理由23如图所示，一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的一根轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有小球A和B，当它们处于平衡状态时，小球A与O点的连线与水平线的夹角为60°（1）求小球A与小球B的质量比mA：mB；（2）现将A球质量改为2m、B球质量改为m，且开始时A球位于碗口C点，由静止沿碗下滑，当A球滑到碗底时，求两球的速率为多大？（结果用根式表示）24如图，质量都为m的A、B两环用细线相连后分别套在水平光滑细杆OP和竖直光滑细杆OQ上，线长L=0.4m，将线拉直后使A和B在同一高度上都由静止释放

16、，当运动到使细线与水平面成30°角时，A和B的速度分别为vA和vB，求vA和vB的大小（取g=10m/s2）25如图所示，一轻质细绳两端各系一小球（可视为质点），质量分别为m和M（Mm），跨放在一个半径为R=0.4m的光滑半圆柱体上两小球从水平直径AB的两端由静止释放，当m达到圆柱体最高点C处时，恰脱离圆柱体，此时立即剪断细绳已知AB离水平地面高度h=2.8m，假设两球落地后不反弹，求：（1）两小球落地点间的距离x；（2）两小球的质量之比M：m26一轻绳通过无摩擦的定滑轮与固定在水平地面上倾角为30°的光滑斜面上的物体m1=4m连接，另一端和套在固定在地面上的竖直光滑杆上的

17、物体m2=m连接已知定滑轮到杆的距离为L（AB水平连线长），物体m2由静止从AB连线为水平的位置开始下滑不计滑轮、物体的大小，重力加速度为g试求：（1）m2在下滑过程中的最大速度（2）m2沿竖直杆下滑到的最大距离时机械能（取B点所在的水平面为参考平面）27如图所示，有一根轻杆AB，可绕O点在竖直平面内自由转动，在AB端各固定一质量为m的小球，OA和OB的长度分别为2a和a，开始时，AB静止在水平位置，释放后，AB杆转到竖直位置，A、B两端小球的速度各是多少？28如图所示，两根长直轨道与一半径为R的半圆型圆弧轨道相接于A、C两点，B点为轨道最低点，O为圆心，轨道各处光滑且固定在竖直平面内质量均为

18、m的两小环P、Q用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上将MN两环从距离地面2R处由静止释放，整个过程中轻杆和轨道始终不接触，重力加速度为g，求：（1）当P环运动到A点时的速度v；（2）在运动过程中，P环能达到的最大速度vm；（3）若将杆换成长4R，P环仍从原处由静止释放，经过半圆型底部再次上升后，P环能达到的最大高度H29如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，B、C两小球在倾角=30°固定的光滑斜面上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在垂直于斜面的光滑挡板上现用手控制住A，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线、弹簧均与斜面始终平行已知A、B的质量均为m，重力加

19、速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放A后，A竖直向下运动至速度最大时C恰好离开挡板，试求：（1）C球的质量（2）A球的最大速度30如图，在倾角=30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L=0.2m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h=0.1m两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s2求：（1）两球在光滑水平面上运动时的速度大小；（2）下滑的整个过程中B球机械能的增加量31如图，质量分别为2m和m的A、B两物体通过轻质细线绕过光滑滑轮弹簧下端与地面相连，上端与B

20、连接，A放在斜面上，斜面光滑开始时用手控住A，使细线刚好拉直，但无拉力，此时弹簧弹性势能为EP滑轮左侧细线竖直，右侧细线与斜面平行释放A后它沿斜面下滑，当弹簧刚好恢复原长时，B获得最大速度重力加速度为g，求：（1）斜面倾角；（2）刚释放A时，A的加速度；（3）B的最大速度vm32如图所示，一质量不计的细线绕过无摩擦的轻质小定滑轮O与质量为5m的砝码相连，另一端与套在一根固定的光滑的竖直杆上质量为m的圆环相连，竖直杆上有A、C、B三点，且C为A、B的中点，AO与竖直杆的夹角为=53°，C点与滑轮O在同一水平高度，滑轮到竖直杆相距为L，重力加速度为g，设竖直杆足够长，圆环与砝码在运动过程

21、中不会与其他物体相碰现将圆环从A点由静止开始释放，试求：（1）砝码下降到最低点时，砝码和圆环的速度大小；（2）圆环能下滑的最大距离33半径R=0.50m的光滑圆环固定在竖直平面内，轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处，另一端系一个质量m=0.20kg的小球，小球套在圆环上，已知弹簧的原长为L0=0.50m，劲度系数k=5N/m，将小球从如图所示的位置由静止开始释放，小球将沿圆环滑动并通过最低点C，在C点时速度vC=3m/s，g取10m/s2求：（1）小球经过C点时的弹簧的弹性势能的大小；（2）小球经过C点时对环的作用力的大小和方向34半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有两个质量分别为m和m的小球

22、A和BA、B之间用一长为R的轻杆相连，如图所示开始时，A、B都静止，且A在圆环的最高点，现将A、B释放，试求：（1）B球到达最低点时的速度大小；（2）B球在圆环右侧区域内能达到的最高点到圆环圆心的竖直高度35如图所示的钢板由倾斜部分和水平部分组成，水平部分足够长，两部分之间由一小段圆弧面相连接在钢板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为现有两个质量均为m、半径均为r（不能忽略）的均匀球沿圆槽轨道排列，在施加于1号球的水平外力作用下均静止，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h现撤去外力使小球开始滑动，然后两个小球均以相同速度滑动到水平槽内已知整个过程中系统无机械能损失，重力

23、加速度为g求：（1）两球在水平槽中一起匀速运动的速度（2）从开始运动到两球在水平槽中一起匀速运动的过程中，1号球机械能的变化量36如图所示，在光滑水平面上放一质量为M、边长为l的正方体木块，木块上搁有一长为L的轻质光滑棒，棒的一端用光滑铰链连接于地面上O点，棒可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为m的均质金属小球开始时，棒与木块均静止，棒与水平面夹角为角当棒绕O点向垂直于木块接触边方向转动到棒与水平面间夹角变为的瞬时，求木块速度的大小37如图所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，

24、一端连物体A，另一端连一轻挂钩，不计滑轮的摩擦，开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向，重力加速度为g，在挂钩上挂一质量为m的物体C并从静止释放，它恰好能使B离开地面但不继续上升（1）求物体C挂上前弹簧的压缩量；（2）求物体B刚要离开地面时弹簧弹性势能的增加量；（3）通过计算说明要使物体C刚释放的瞬间物体A的加速度和物体B恰好要离开地面时物体A的加速度大小相等，应满足什么条件？38如图所示，质量为m和M的物块用不可伸长的轻绳连接，且M=4m，M放在倾角为=30°的固定光滑斜面上，而m能沿杆在竖直方向滑动，杆和滑轮中心间的距离为m，求当m由A点静止开始下落1m时的速度多大

25、？（轮、绳质量及各种摩擦均不计，结果保留最简根式，取g=10m/s2）39如图所示，一根不可伸长的轻绳绕过两个轻质光滑小定滑轮O1、O2，一端与一小球连接，另一端与套在足够长的光滑固定直杆上的小物块连接，小球与小物块的质量均为m，直杆与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角为=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，小球运动过程中不会与其他物体相碰将小物块从C点由静止释放，试求：（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面）；（2）小物块能下滑的最大距离；（3）小物块在下滑距离为L时的速度大小40如图所示，在长

26、为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量为m的小球（可看做质点），杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速度释放摆下，重力加速度为g当杆转到竖直位置时：求：（1）A、B两球的速度各是多大？（2）OA段轻杆对A球及AB段轻杆对B球的拉力各是多大？（3）该过程中轻杆对A、B两球分别做了多少功？高中物理关联体机械能守恒问题参考答案与试题解析1一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点）将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成=30°角，B球的速度大小为v2，则（） Av2=

27、v1Bv2=2v1Cv2=v1Dv2=v1解：根据题意，将A球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时B球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向则有，A球：v=v1sin而B球，v=v2sin由于同一杆，则有v1sin=v2sin所以v2=v1，故C正确，ABD错误； 故选：C2（沙坪坝区）如图所示，a、b两物块质量分别为m、2m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦开始时，a、b两物块距离地面高度相同，用手托住物块b，然后突然由静止释放，直至b物块下降高度为h在此过程中，下列说法正确的是（）A物块a的机械能守恒 B物块b机械能减少了mghC物块b重力势能的减少量等于细

28、绳拉力对它所做的功 D物块a重力势能的增加量大于其动能增加量解：A、物体a加速上升，动能和重力势能均增加，故机械能增加，故A错误；B、物体a、b构成的系统机械能守恒，有：（2m）g=mg+mv2+（2m）v2解得：v=物体b动能增加量为（2m）v2=mgh，重力势能减小2mgh，故机械能减小mgh，故B错误；C、物体b重力势能的减小量等于克服重力做的功，物体b加速下降，失重，拉力小于重力，故拉力的功小于重力势能的减小量；故C错误；D、物体a动能增加量为mv2=mgh，重力势能增加量为mgh，故物块a重力势能的增加量大于其动能增加，故D正确；故选：D3（晋江）如图所示，下列关于机械能是否守恒的判

29、断正确的是（）A甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空机械能守恒，若加速升空机械能不守恒B乙图中物体匀速运动，机械能守恒C丙图中小球做匀速圆周运动，机械能守恒D丁图中，轻弹簧将A、B两小车弹开，两小车组成的系统机械能守恒解：A、甲图中，不论是匀速还是加速，由于推力对火箭做功，火箭的机械能不守恒，是增加的，故A错误B、物体匀速运动上升，动能不变，重力势能增加，则机械能必定增加，故B错误C、小球在做圆锥摆的过程中，细线的拉力不做功，机械能守恒故C正确D、轻弹簧将A、B两小车弹开，对弹簧的弹力对两小车做功，则两车组成的系统机械能不守恒，但对两小车和弹簧组成的系统机械能守恒故D错误 故选：C4（新课标）

30、小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示将两球由静止释放在各自轨迹的最低点，（）AP球的速度一定大于Q球的速度BP球的动能一定小于Q球的动能CP球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力DP球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度解：AB从静止释放至最低点，由机械能守恒得：mgR=mv2，解得：v=在最低点的速度只与半径有关，可知vPvQ；动能与质量和半径有关，由于P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短，所以不能比较动能的大小故AB错误；CD在最低点，拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二

31、定律得：Fmg=m，解得，F=mg+m=3mg，a向=，所以P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力，向心加速度两者相等故C正确，D错误 故选：C5（兴平二模）如图所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上重力加速度为g，不计一切摩擦则（）AA球刚滑至水平面时速度大小为 BB球刚滑至水平面时速度大小为C小球A、B在水平面上不可能相撞 D在A球沿斜面下滑过程中，轻绳对B球一直做正功解：A、当

32、B球沿斜面顶端向下运动时，两个小球A、B运动过程中系统机械能守恒得：3mgLmgL=（3m+m）v2v=故A正确B、根据动能定理研究B得 mgL=mvB2mv2vB=，故B错误C、两个小球A、B运动到水平面上，由于后面的B球速度大于A球速度，所以小球A、B在水平面会相撞故C错误D、在A球沿斜面下滑一半距离此后过程中，绳中无张力，轻绳对B球不做功，故D错误 故选A6（漯河）如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离A为d处现将环从A处由静止释放，不计一切

33、摩擦阻力，下列说法正确的是（）A环到达B处时，重物上升的高度 B环到达B处时，环与重物的速度大小之比为C环从A到B，环减少的机械能大于重物增加的机械能 D环能下降的最大高度为解：A、根据几何关系有，环从A下滑至B点时，重物上升的高度h=，故A错误；B、对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45°=v重物，所以，故B错误；C、环下滑过程中无摩擦力对系统做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能，故C错误；D、环下滑到最大高度为h时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为，根据机械能守恒有mgh=2mg（）

34、 解得：h=，故D正确 故选D7（杭州）如图所示，质量为m的物块从A点由静止开始下落，加速度是，下落H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，在由A运动到C的过程中，空气阻力恒定，则（）A物块机械能守恒 B物块和弹簧组成的系统机械能守恒C物块机械能减少mg（H+h） D物块和弹簧组成的系统机械能减少mg（H+h）解：A、对于物体来说，从A到C要克服空气阻力做功，从B到C又将一部分机械能转化为弹簧的弹力势能，因此机械能肯定减少故A错误B、对于物块和弹簧组成的系统来说，物体减少的机械能为（克服空气阻力所做的功+弹簧弹性势能），而弹簧则增加了弹性势能，因此整个系统机械能减少量即为克服空气阻力

35、所做的功故B错误C、由A运动到C的过程中，物体的动能变化为零，重力势能减小量等于机械能的减小量所以物块机械能减少mg（H+h），故C错误D、物块从A点由静止开始下落，加速度是g，根据牛顿第二定律得：f=mgma=mg，所以空气阻力所做的功mg（H+h），整个系统机械能减少量即为克服空气阻力所做的功，所以物块、弹簧和地球组成的系统机械能减少mg（H+h），故D正确， 故选：D8（银川）如图所示，轻杆AB长l，两端各连接一个小球（可视为质点），两小球质量关系为mA=mB=m，轻杆绕距B端处的O轴在竖直平面内顺时针自由转动当轻杆转至水平位置时，A球速度为，则在以后的运动过程中（）AA球机械能守恒 B

36、当B球运动至最低点时，球A对杆作用力等于0C当B球运动到最高点时，杆对B球作用力等于0 DA球从图示位置运动到最低点的过程中，杆对A球做功等于0解：A、由题意可知A、B组成的系统只有重力做功，机械能守恒，B球的机械能增大，则A球的机械能减小，故A错误；B、以O为支点时系统力矩恰好平衡，说明是两球做匀速圆周运动；两个球的角速度相等，转动半径之比为2：1，根据v=r，故两个球的线速度之比为2：1；当A球运动至最高点时，B球运动至最低点，由于A球的向心力 F向=m=m=mg，由牛顿第二定律可知轻杆此时对球A作用力等于0，故B正确；C、当B球运动到最高点时，B球的向心力F向=2m=2m=mgmBg；故

37、杆对B球作用力为支持力；故C错误；D、A球从图示位置运动到最低点的过程中，动能不变，重力做正功，故杆的弹力做等量的负功；故D错误； 故选：B9（漯河四模）如图所示，跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着物体A和B，质量分别为m1、m2A套在固定的光滑水平杆上，绳处于伸直状态，由静止释放，当B下落高度为 h时，A获得最大速度v，下列说法中正确的是（）A在这一过程中，A受到的拉力大小不变B在这一过程中，B的速度总大于A的速度C在这一过程中，满足m2gh=m1v2D在这一过程中，满足m2gh=（m1+m2）v2解：A、当系A的绳子与杆垂直时速度最大，此时B的速度为零，所以B先加速下降后减速下降，加速度

38、先向下后向上，先失重后超重，所以绳子的弹力先减小后增大根据定滑轮的特性可知，A受到的拉力大小先减小后增大，故A错误B、将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小，有：vAcos=vB，90°，则知B的速度总小于A的速度故B错误C、由A、B组成的系统机械能守恒，当=90°时，A的速率最大，此时B的速率为零根据系统机械能守恒有：m2gh=m1v2故C正确，D错误 故选：C10（山东）如图，质量均为m的物体A、B用绕过两轻质光滑定滑轮的细线连接，A套在光滑固定的水平细杆上，定滑轮O1在细杆上的正上方高h处，O2固定在细杆右端开始时A、O1之间

39、的细线与细杆的夹角为30°，由静止释放，当A通过O1的正下方时其速度大小为（）A0BCD2解：以AB为系统，水平细杆光滑，绳子拉力为内力，只有重力做功，机械能守恒，当A通过O1的正下方时，由速度分解可知B物体速度为0，所以B物体减少的重力势能等于A物体增加的动能由机械能守恒定律可得：mg（h）=mv2，解得：v=，故C正确，ABD错误 故选：C11（岳麓区）有一个固定的光滑直杆与水平面的夹角为53°，杆上套着一个质量为m=2kg的滑块（可视为质点）用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量为M=2.7kg的物块通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂M而绷紧，此时滑轮左侧细绳恰好水平，

40、其长度L= m；P点与滑轮的连线同直杆垂直（如图所示）现将滑块m从图中O点由静止释放（整个运动过程中M不会触地，g取10m/s2）则滑块m滑至P点时的速度大小为（sin53°=0.8，cos53°=0.6）（） A5 m/sB5 m/sC m/sD2 m/s解：由于图中杆子与水平方向成53°，可以解出图中虚线长度为：l=Lsin53°=×0.8m=m所以滑块运动到P时，M下落高度为：H=Ll=m，m下落高度为：h=Lcos53°sin53°=×0.8m=1.6m当m到达P点时M的速度为零，根据系统的机械能守恒得两物

41、体减小的重力势能等于m物体的动能增加，有：MgH+mgh=mv2，解得：v=5 m/s故A正确，BCD错误故选：A12（衡阳）如图所示，在高为H的桌面上以速度v水平抛出质量为m的物体，当物体落到距地面高为h处的A点，不计空气阻力且以桌面为零势能面则下列说法正确的是（）A物体在A点机械能为mgh+mv2 B物体在A点机械能为mv2C物体在A点动能为mgh+mv2 D物体在A点动能为mg（Hh）解：AB、不计空气阻力，在运动过程中，物体的机械能守恒以以桌面为零势能面，根据机械能守恒定律得：物体在A点的机械能等于在桌面的机械能，为：EA=mv2；故A错误，B正确CD、由机械能的概念得：EkAmg（H

42、h）=EA；解得，物体在A点的动能：EkA=mv2+mg（Hh），故CD错误故选：B13（沙坪坝区）如图所示，质量均为m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的定点O处有光滑的固定转动轴，AO、BO的长分别为2L和L，开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方，让该系统由静止开始自由转动，重力加速度为g求（1）当A达到最低点时，B小球的速度大小v；（2）此后B球能继续上升的最大高度h（不计直角尺的质量）解：（1）以直角尺和两小球组成的系统为对象，该系统的机械能守恒A、B转动的角速度始终相同，由v=r，则有v=2vB由系统的机械能守恒，得：mg2L=mgL+ 解得 v=（2）B球

43、不可能到达O的正上方，它到达最大高度时速度一定为零，设该位置位于OA杆竖直位置向左偏了角如图所示（2）则由机械能守恒有 mg2Lcos=mgL（1+sin） 此式可化简为 2cossin=1 解得 sin=此后B球能继续上升的最大高度h=Lsin=L答：（1）当A达到最低点时，B小球的速度大小v是；（2）此后B球能继续上升的最大高度h是L14（铜仁）如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为l先将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B，使小球B在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A沿墙下滑距离为 时，A、B两球的速度v1和v2的大小，（不计

44、一切摩擦）解：当小球A沿墙下滑距离为l时，A球的速度为v1，B球的速度为v2根据系统机械能守恒定律得：两球沿杆子方向上的速度相等，则有：v1cos60°=v2cos30°联立两式解得：v1=，v2=答：A、B两球的速度v1和v2的大小分别为、15（湖北）如图，一类似“过山车”的光滑轨道由直轨道AB段、弯轨道BC段、水平直轨道CD段、竖直圆轨道DEFG段、水平直轨道DH段顺接而成两小球a、b用长为L的轻杆连接，从轨道AB段静止开始滑下，恰好能够一直沿轨道滑到DH段已知AB段与水平方向夹角为53°（cos53°=0.6），轨道CD段的长度大于L，圆轨道EDF

45、G段的直径为L，a、b两球的质量分别为2m，m，重力加速度为g试求：（1）刚开始a、b两球距轨道水平段的高度；（2）若小球b通过圆轨道最高点F时对轨道无压力，求此时小球a对圆轨道的压力大小；（3）b球通过圆轨道的右半圆及左半圆过程中，杆对a球的功分别为多少？解：（1）ab两球因轻杆相连不可能脱离轨道，所以恰好能滑过轨道即能量足够，考虑到b球再圆轨道上升过程中系统势能增加，动能减少，b球下降而a球上升时，系统势能继续增加，动能继续减小，所以系统动能最少时为a到达圆轨道最高点F时，此时动能为零，设b球一开始的高度为h，则a球的高度为h+，以地面为零势能面，由机械能守恒得：mgh+2mg（h+）=2

46、mgL解得：h=，则a球的高度为，（2）b通过最高点F时，设ab的速度大小为v，由机械能守恒（从b到F点至a到F点）得，mgL+解得：v=设此时杆对b的拉力为F，对b，由向心力公式得：mg+F=m，解得：F=，设地面此时对a的支持力为N，对a，根据向心力公式得：N2mg+F=2m解得：N=由牛顿第三定律可知，a此时对地面的压力也是，（3）b球运动的右半圈，设ab球再CD段共速为v1，a从CD段v1运动到D点（v=），b球由D经E到达F顶端，对ab由机械能守恒定律得：，解得：此过程对a用动能定理得：，b运动的左半圈，a球从D点沿DEF上升到F点v2=0，对a由动能定理得：得：b球运动得左半圈，杆

47、对a做功W2=答：（1）刚开始a、b两球距轨道水平段的高度分别为和；（2）若小球b通过圆轨道最高点F时对轨道无压力，此时小球a对圆轨道的压力大小是；（3）b球通过圆轨道的右半圆及左半圆过程中，杆对a球的功分别为和16如图所示，轻绳绕过定滑轮，一端连接物块A，另一端连接在滑环C上，物块A的下端用弹簧与放在地面上的物块B连接，A、B两物块的质量均为m，滑环C的质量为M，开始时绳连接滑环C部分处于水平，绳刚好拉直，滑轮到杆的距离为L，控制滑块C，使其沿杆缓慢下滑，当C下滑L时，释放滑环C，结果滑环C刚好处于静止，此时B刚好要离开地面，不计一切摩擦，重力加速度为g（1）求弹簧的劲度系数；（2）若由静止

48、释放滑环C，求当物块B刚好要离开地面时，滑环C的速度大小解：（1）设开始时弹簧的压缩量为x，则 kx=mg设B物块刚好要离开地面，弹簧的伸长量为x，则 kx=mg因此由几何关系得 求得 x= 得 k=（2）弹簧的劲度系数为k，开始时弹簧的压缩量为当B刚好要离开地面时，弹簧的伸长量 因此A上升的距离为 C下滑的距离 H=根据机械能守恒求得 v=答：（1）弹簧的劲度系数；（2）若由静止释放滑环C，当物块B刚好要离开地面时，滑环C的速度大小17（沈阳）如图所示，半径为R圆心角为60°的圆弧轨道竖直固定在水平地面上，轨道最低点与桌面相切质量为m1和m2的两小球（均可视为质点），用一足够长的轻

49、质无弹性细绳绕过定滑轮一端挂在圆弧轨道边缘处，另一端放在倾角为30°的固定斜面上，不计一切摩擦阻力现将两小球由静止释放，若 m1=2m2，当m1沿圆弧下滑到最低点时（且小球m2还未到达斜面的顶端），两小球的速度分别为多少？解：两小球组成的系统机械能守恒则有：2mgR（1cos60°）mgRsin30°=在最低点，有：v2=v1cos30°联立解得：v1=，v2=答：两小球的速度分别为和18如图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，细线与水平杆的夹角=53°，定滑轮离水平杆的高度为h=0.2m，则当

50、由静止释放两物体后，A所能获得的最大速度？（cos53°=0.6，sin53°=0.8，g取10m/s2）解：当左侧线竖直时，A的速度最大，此时B的速度为零此时B下降高度：hB=h=h（1）=0.2×（1）=0.05m对A、B组成的系统，由机械能守恒定律得： mghB=则：vA=1m/s答：当由静止释放两物体后，A所能获得的最大速度是1m/s19（重庆）如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴AO、BO的长分别为2L和L开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方让该系统由静止开始自由转动，求：

51、（1）当A到达最低点时，A小球的速度大小v；（2）B球能上升的最大高度h；（3）开始转动后B球可能达到的最大速度vm解：（1）以直角尺和两小球组成的系统为对象，由于转动过程不受摩擦和介质阻力，所以该系统的机械能守恒A、B转动的角速度始终相同，由v=r，有v=2vB系统的机械能守恒，得：2mg2L=3mgL+ 解得 v=（2）B球不可能到达O的正上方，它到达最大高度时速度一定为零，设该位置位于OA杆竖直位置向左偏了角如图所示（2）则有2mg2Lcos=3mgL（1+sin） 此式可化简为 4cos3sin=3 解得 sin（53°）=sin37°，=16° 所以B球

52、能上升的最大高度h=L+Lsin16°=L+Lsin（53°37°）解得h=1.28L（3）B球速度达到最大vm时，系统的动能最大设OA杆从开始转过角时，B球的速度达到最大根据系统的机械能守恒定律得：2mg2Lsin3mgL（1cos）=+又vA=2vB，则得=根据数学知识得：4cos+3sin的最大值为5，则得B球速度的最大值vm=答：（1）当A到达最低点时，A小球的速度大小v是；（2）B球能上升的最大高度h是1.28L；（3）开始转动后B球可能达到的最大速度vm是20（彭州）如图所示，质量mB=3.5kg的物体B通过一轻弹簧固连在地面上，弹簧的劲度系数k=10

53、0N/m一轻绳一端与物体B连接，绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2后，另一端与套在光滑直杆顶端的、质量mA=1.6kg的小球A连接已知斜杆固定，杆长L为0.8m，且与水平面的夹角=37°初始时使小球A静止不动，与A端相连的绳子保持水平，此时绳子中的张力F为45N已知AO1=0.5m，g取10m/s2现将小球A从静止释放，则：（1）在释放小球A之前弹簧的形变量；（2）若直线CO1与杆垂直，求物体A运动到C点的过程中绳子拉力对物体A所做的功；（3）求小球A运动到底端D点时的速度解：（1）释放小球A前，物体B处于平衡状态，则有kx=FmBg所以，x=0.1m故弹簧被拉长了0.1m（2）小球从杆顶端运动到C点的过程，由动能定理得：W+mAgh=mA0其中，h=CO1cos37°又 CO1=AO1sin37°=0.3m物体B下降的高度h=AO1CO1=0.2m由此可知，此时弹簧被压缩了0.1m，则弹簧的弹性势能在初、末状态相同再以A、B和弹簧为系统，由机械能守恒定律得： mAgh+mBgh=+由题意知，小球A运动方向与绳垂直，此瞬间B物体速度 vB=0由得，W=mBgh=7J（3）由题意知，杆长L=0.8m，故CDO1=37°故DO1=AO1，弹簧的伸长量依