优质课有余数除法的计算教学设计与说明

1、优质课“有余数除法的计算教学设计与说明教学内容苏教版?义务教育课程标准实验教科书数学?二年级下册第34页.教学目标1. 使学生经历用竖式计算有余数除法的探索过程,初步理解并掌握有余数除法的试商方法,能正确计算 除数和商都是一位数的有余数的除法.2. 使学生在操作、计算和比拟等活动中,发现并初步理解“余数要比除数小的计算规律,进一步开展 简单的推理水平.3. 使学生感受数学探索活动的趣味性和挑战性,增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心.教学过程一、借助直观,初步理解计算过程1. 出示以下图：两个盘子,每盘里有 3个桃指名口答：一共有个桃,每个放一盘,放了盘.出示相应的横式和竖式：6 3 = 2盘

2、提问：根据上面的问题,想一想,竖式中的“ 0表示什么意思？是怎样算出来的？ “ 0表示 6个桃全 局部完,0是用“6 - 6得到的追问：竖式中的两个“ 6表示的意思相同吗？各表示什么意思？被除数“ 6表示一共要分的桃的个数,被除数下面的“ 6表示实际分掉的桃的个数2. 出示以下图：两个盘子,每盘里有 3个桃,外加一个桃指名口答：一共有个桃,每个放一盘,放了盘,还剩个.出示横式和竖式：7 3 =盘个提问：根据上面的问题,想一想,竖式中的“ 1表示什么意思？是怎样算出来的？ “ 1表示 7个桃分 掉6个,还余1个桃没有分完,1是用“ 7 - 6得到的指出：竖式中的“ 1叫余数.在这个问题中,它表示

3、7个桃分掉了 6个,还余1个.在竖式旁板书：余数指名把上面的横式填写完整.组织讨论：上面竖式中的商是几？它表示什么意思？如果把商改成3,是不是可以？为什么？每盘 3个桃,7个桃不够分3盘如果把商改成1,是不是可以？为什么？每盘3个桃,分掉1盘后,还余4个桃,可以继续分下去【说明：学生在学习表内乘、除法计算时,已经初步熟悉了简单的除法竖式,知道用竖式计算除法的根本 过程,这是学习用竖式计算有余数除法的重要根底.上面的教学,结合具体情境,一方面让学生进一步明 确用竖式计算除法的根本过程；另一方面,引导学生通过类推初步理解有余数除法的竖式计算过程,并在 直观层面上初步感受有余数除法的试商方法及“余数

4、要比除数小的计算规律.】二、动手操作,发现“余数要比除数小的计算规律1. 拿出8根小棒,每4根1份,可以分成几份？先摆一摆,再写出相应的算式横式和竖式.学生操作后,指名板演.2. 拿出9根小棒,每4根1份,可以分成几份？先摆一摆,再写出相应的算式.学生操作后,指名板演,并要求比拟上述两题的计算过程.3. 启发思考：10根小棒,每4根1份,能全局部完吗？动手摆一摆,再写出相应的算式.学生操作后,指名板演.4. 讨论：想一想,11根小棒,每4根1份,能全局部完吗？ 12根小棒呢？讨论后要求不操作,直接写出相应的算式.5. 比拟黑板上的几道竖式,提问：如果除数仍然是4,余数可能会是几？想一想,余数会

5、是4或是比4大的数吗？为什么？明确：如果除数是 4,余数要比4小.6. 启发类推：如果除数是 5,余数可能是哪些数？如果除数是6、7或8呢？引导归纳：你能用一句话说明除法计算中,余数和除数的关系吗？小结：计算除法时,余数要比除数小.【说明：“余数要比除数小是有余数除法计算的一个规律,也是计算有余数除法的法那么之一.理解“余 数要比除数小是进一步探索和理解试商方法的逻辑根底.上面的教学中,先让学生结合操作初步理解“除数是4时,余数要比4小,再引导学生通过类推和归纳得出具有普遍意义的结论,有利于学生在充分感知的根底上体会“余数要比除数小的合理性,并把握其实际意义.】三、联系情境,在比拟中掌握试商方

6、法1. 出示18个气球图,提出问题 1:把18个气球平均分给 3个小朋友,每个小朋友分几个?启发学生联系问题情境解释自己求商的思考过程,并相机明确：可以用乘法口诀先想“3 ()= 18 2. 提出问题2:把18个气球平均分给 4个小朋友,每人分几个,还剩几个？学生计算后追问：你是怎样想到商4的？如果利用乘法口诀可以怎样想？明确：利用乘法口诀,可以想“4与几相乘最接近18,又小于18.讨论：如果商3,你认为行吗？为什么？如果商 5呢？引导学生联系问题情境以及“余数要比除数小的知识作出解释.3. 提出问题3:把18个气球平均分给5个小朋友,每人分几个,还剩几个？学生计算时,提醒学生利用 乘法口诀试

7、商.学生计算后,指名说说试商的思考过程.4. 指导完成“想想做做第 2题.先要求学生一组一组地计算出结果,再选择一两组题目要求说说试商的思考过程,进一步明确：计算有余 数的除法时,可以先想除数与哪个数相乘最接近被除数又小于被除数.【说明：学生计算有余数除法时,一般会采用两种不同层次的方法：一是借助直观图或动手操作求得商和 余数；二是利用乘法口诀进行试商.试商的本质是依据除法运算的意义,着眼乘、除法的关系进行的一种 较为抽象的思考.初步理解并掌握试商方法,不仅是为了达本钱节课的根本教学目标,也是为今后继续学 习除法计算奠定根底.上述教学过程,联系具体的问题情境,充分利用学生已有的计算除法的经验,

8、引导 学生逐步掌握试商的思考方法,表达了由具体到抽象、由特殊到一般的数学化过程,有利于学生在活动中 逐步提升数学思考水平.】四、实际应用,体会计算有余数除法的价值1. 指导完成“想想做做第 3题.帮助学生弄清题意后,要求学生独立计算.学生解答后,讨论：用这些纽扣钉8件衣服,还缺几个？用这些纽扣钉6件衣服,还剩几个？剩下的纽扣还够钉几件衣服？2. 指导完成“想想做做第 4题.帮助学生弄清题意后,要求学生独立计算.学生解答后,讨论：想一想,25把扫帚平均分给几个班,剩下的仍然是1把？【说明：通过解决实际问题,能使学生体会计算有余数除法的实际应用价值,而对解决问题过程进一步深 入的思考,那么能使学生

9、对有余数除法的理解更加清楚、更加透彻.】小升初数学模拟试卷一、选择题1将一些小圆球如图摆放,第六幅图有个小圆球.A.30B.36C.422. 25克糖溶入100克水中,糖占糖水的.A.20%B.25%C.12.5%3在一座桥梁旁,有一块限重的交通标志牌,如图,被空中的飞鸟遮挡的字母应该是.A. kmB. kgC. td. L4. 周长相等的圆、长方形、正方形 面积最大.A.正方形B.圆C.长方形5. 过直线外一点,能画条与直线垂直的线.A. 1B. 2C.无数6. 个圆的周长扩大到原来的3倍,它的面积就扩大到原来的倍.A.3B.6C.97.一种油桶只能装6千克的油,装28千克油至少需要个油桶.

10、A.12 : 18=2 :应填的数是A.14C . 16D . 159.F面三个等底等高的形体中,体积最小的是A.正方体B.圆柱体C.圆锥体10 .以下式子中是方程.A. 2+3 - XB. 3+X> 5C.3 - y=1D.无答案二、填空题11. 一个最简真分数分子和分母相乘的积是45,这个分数是,也可能是12. 一项工程,预计 15个工人每天做4个小时,18天可以完成为了赶工期,增加 3人并且每天工作时间增加1小时,可以提前天完工平方米.13. 用一根长18.84米的绳子围成一个圆,这个圆的面积是14 .有15盒饼干,其中有一盒吃了两块,如果用天平称,至少称 次才能保证找到这盒饼干.

11、15 .这个玻璃缸的容积是 毫升；石头的体积是 立方厘米；取出石头以后,缸里还剩下水 毫升.棱长1分米的正方体住缸里面放一块石头1116 .a的一和b的一相等a、b均不为0,那么a:b= , a和b成比例.5317.算出下面各个未知角的度数.类别本数占总数的百分比总数故事类120010%( )科技类1800( )%2000学科类( )30%2100音乐类( )50%150019.把5千克糖果,平均装成 7袋,每袋重 千克,每袋占总质量的 20 从小明家到植物园的路程是 24千米,小明骑车每小时可以行全程的40%,小明从家里出发, 能到植物园.三、判断题21 圆的周长和它的直径成正比例. 22

12、同一个几何体体积和容积大小是一样的.23 两个质数的积- -定是合数.24 折线统计图更容易看出数量增减变化的情况._25圆柱的底面直径是 3厘米,高3 n厘米,侧面展开后是一个正方形.四、作图题26 这些小动物住在哪儿？请在里涂颜色.a五、解做题27 华校给思维练习课老师发洗衣粉如果给男老师每人3包,女老师每人 4包,那么就会多出8包；如果给男老师每人4包,女老师每人5包,那么就会少7包男老师比女老师多1人,那么共有多少包洗衣粉?28. 某商场2021年销售总额是1200万元.其中一季度销售额是 408万元.根据上述信息,完成如图统计图.某商场2021年旨季度销售额统计图第四季度22%k季度

13、/第三季度'W ¥20%/V >%29. 有一批零件,师父单独做需要10天,徒弟单独做需要12天,师徒合作3天后,只安排一个人完成剩下的零件加工,至少还需要几天？30 甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发,相背而行,2.5小时后相距350千米.甲车每小时行 80千米,乙车每小时行多少千米？31 甲、乙两车绕周长为 400千米的环形跑道行驶,它们从同一地点同时出发,背向而行,5小时相遇,如果两车每小时各加快 10千米,那么相遇点距离前一次相遇地点3千米,乙车比甲车快,求原来每小时行多少千米？32.种冰激凌近似圆锥形,它的底面直径是6cm,高10cm.如果有50L的原料,最多可

14、做这样的冰激凌多少个？33 红领巾是少先队员的标志小号红领巾是底边和腰长分别为1m和0.6m的等腰三角形,大号红领巾是小号红领巾按一定的比例放大,大号红领巾底边长1.2m,求腰长？用比例解六、计算题34.直接写得数.61,8X 0.5=-6=5 丄X =10-0.03=_4, 8- 1.2=3.9 X 5X =35 简便计算要求写出简算过程225X , +74X 40%+0.4525X 3.2 X 1.2520212021X2021【参考答案】-、选择题题号12345678910答案CACBACBBCC、填空题11.1545912.613.2614.315.40060016.5:3正比例17.

15、60°25°45°18.90630 75019.571770°20. 5小时三、判断题21. V22. X23. V24. V25 .正确四、作图题五、解做题27. 60包某商场2021年各季度销售颔统计團第四季度28.第T季度< 34 ) %-1 /22% '、 它三季度 /轄Z季鹿20%FT29. 5 天30. 60千米31. 37千米32. 530 个33. 72 米六、计算题34. 9、1/17、1/12、9.97、4、6.535.(1) 40 ( 2) 100 (3) 201小升初数学模拟试卷一、选择题1. 5克盐溶解到45克水中

16、,盐与盐水的质量比是.A. 1 : 8B. 1 : 9C. 1 : 10D. 5 : 502以下图中,平底的面积和锥形杯口的面积相等,将瓶子中的液体倒入锥形杯子里,能倒满杯.3.6C. 3D. 9A.C.如果规定向南走为正,那么-100米表示的意义是向东走100米向北走100米B.向西走D.向南走100米200米4.A.更甜了B.不那么甜了C. 一样甜D.不能确定5.王师傅加工一批零件,丄小时加工了这批零件的,2O全部加工完还需要小时.A.6.把一个体积为 9.42立方分米的圆锥放入底面半径为4分米的圆柱形装水容器中水浸没且无溢出在含糖率20%勺糖水中参加5克糖和20克水,这时的糖水比原来水面

17、上升了多少分米,列式正确的选项是A.9.42 - 3+( 3.14 X 4X 4)B. 9.42 +(3.14 X4X4)C.9.42 X 3+( 3.14 X 4X 4)D. 9.42 X 9+( 3.14 X 4X 4)7.以下面图形右面的一条边为轴,旋转一周,会得到圆锥.A.B-&五年级学生今天的出勤率是99%六年级学生今天的出勤率是97%五年级今天出勤人数比六年级 .A. 多B.少C.无法判断9. 图纸上有5个点,比例尺是1:100,那么以下正确的选项是JtA. BC之间的实际距离是 40mB. 由A点先向东,再向南,再向西偏南50°可到达 DC. 由E点先向东,再向

18、北偏东 40°,再向北可到达 B点D. 距离D点的东偏北40°,实际距离5m处是C点10. 是假分数,那么b () 8.A.大于B.小于C.等于D.大于等于二、填空题11两个质数的差是1,这两个质数的比是 ,它们的最大公因数是 ,最小公倍数是 .12李明参加六门功课测试,语文成绩公布前,他五门功课平均分数是93.2分,语文成绩公布后,平均分下降1.7分,李明语文考了 分.13. 一个等腰直角三角形,最长的边长为20厘米,它的面积是 平方厘米.14. 在下面的L里填上适宜的数.J>L 1 I J*-3 口 0 0.B J 2 O 3 15. 36十9= 4,我们就说 是

19、和的倍数,和是的因数.16. 循环小数1.1498149814用简便方法记作(),它的小数局部的第 2021位数的数是()17. 一块苗圃原来的面积是 80卅,扩建后面积增加到 120ni,增加了( ) %18. 在比中,前项扩大 4倍,要使比值不变,后项应除以 .19 .最小的质数占最小的合数的 %20 .把3.07扩大()倍是3070,把38缩小1000倍是().三、判断题21. 生产的90个零件中,有10个是废品,合格率是 90%()22. 周长相等的两个圆,它们的面积也一定相等. .(判断对错)23. 一段路行了 70%剩下的是全长的 30%()24. 所有圆的周长和它的直径的比值都相

20、等.()25. 六年级有99人,有一天全部到齐,这天的出勤率是99%()四、作图题26. 把以下图中的长方形绕A点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.B点旋转后的位置用数对表示是()五、解做题27. 工厂原有48吨煤,已经烧了 20天,平均每天烧煤1.5吨,剩下的煤如果每天烧 1.2吨,还可以烧多 少天？28 .现在有一批书发给六年级(2)班,如果每人 4本那么多17本,如果每人5本那么少33本,那么这批书 共多少本？29. 某海军陆战队参加拉练活动,从甲地跑得到乙地需要4.5小时,原路返回时用了 6.5小时,甲乙 两地的路程为110千米,求该队伍往返的平均速度.30. 在一幅比例尺是 1 : 200的图纸上,量得一个圆形花坛的直径是2厘米,这个花坛实际占地多少平方 米？在周围修一条宽 1米的环形小路,小路实际面积是平方米？31. 工程队修一条路,原方