第六章压电式传感器

1、1主讲：郑州大学物理工程学院主讲：郑州大学物理工程学院电子科学与仪器实验中心电子科学与仪器实验中心赵书俊赵书俊2 压电式传感器的工作原理是基于某些介压电式传感器的工作原理是基于某些介质材料的压电效应，是典型的质材料的压电效应，是典型的双向有源传感器双向有源传感器。当材料受力作用而变形时当材料受力作用而变形时, , 其表面会有电荷产其表面会有电荷产生，从而实现非电量测量。压电式传感器具有生，从而实现非电量测量。压电式传感器具有体积小、重量轻、工作频带宽等特点，因此在体积小、重量轻、工作频带宽等特点，因此在各种动态力、机械冲击与振动的测量，以及声各种动态力、机械冲击与振动的测量，以及声学、医学学、

2、医学、力学、宇航等方面都得到了非常广、力学、宇航等方面都得到了非常广泛的应用。泛的应用。36.1 压电效应及压电材料压电效应及压电材料6.2 压电元件的常用结构形式压电元件的常用结构形式6.3 压电式传感器的等效电路和测量电路压电式传感器的等效电路和测量电路6.4 压电式传感器的结构组成压电式传感器的结构组成6.5 压电式传感器的应用压电式传感器的应用46.1.1 压电效应压电效应6.1.2 压电材料压电材料5 压电效应压电效应 某些电介质，在沿一定方向上受某些电介质，在沿一定方向上受到外力的作用而变形时，其内部会产生极化现象，到外力的作用而变形时，其内部会产生极化现象，同时在它的两个表面上生

3、成符号相反的电荷，当外同时在它的两个表面上生成符号相反的电荷，当外力去掉后，它又会恢复到不带电状态，这种现象称力去掉后，它又会恢复到不带电状态，这种现象称为为压电效应压电效应。当作用力的方向改变时，电荷的极性。当作用力的方向改变时，电荷的极性也随之而改变。也随之而改变。 逆压电效应逆压电效应 在电介质的极化方向上施加电在电介质的极化方向上施加电场，这些电介质也会发生变形，电场去掉后，电介场，这些电介质也会发生变形，电场去掉后，电介质的变形随之消失，这种现象称为质的变形随之消失，这种现象称为逆压电效应逆压电效应，或，或叫做叫做电致伸缩效应电致伸缩效应。66.1.1 压电效应1.石英晶体的压电效应

4、石英晶体的压电效应 石英晶体是最常用的压电晶体之一。石英晶体是最常用的压电晶体之一。 其化学成其化学成分为分为SiO2，是单晶体结构。，是单晶体结构。它理想的几何形状为正它理想的几何形状为正六面体晶柱，六面体晶柱，如图所示如图所示。实际上两端为晶锥形状。实际上两端为晶锥形状。通过上下晶锥顶点的通过上下晶锥顶点的z轴称为轴称为光轴光轴，光线沿，光线沿z轴传播轴传播时将无折射，在此方向也不产生压电效应；经过正时将无折射，在此方向也不产生压电效应；经过正六面体六面体（两相对）（两相对）棱线且垂直于光轴的棱线且垂直于光轴的x轴称为轴称为电轴电轴；与与x轴和轴和z轴同时垂直的轴同时垂直的y轴称为轴称为机

5、械轴机械轴，如图所示如图所示。通常把沿电轴方向的力作用下产生电荷的压电效应通常把沿电轴方向的力作用下产生电荷的压电效应称为称为“纵向压电效应纵向压电效应”，把沿机械轴方向的力作用，把沿机械轴方向的力作用下产生电荷的压电效应，称为下产生电荷的压电效应，称为“横向压电效应横向压电效应”。作用力为剪切力时称为作用力为剪切力时称为“切向压电效应切向压电效应”。 76.1.1 6.1.1 压电效应压电效应 从晶体上沿轴线切下的一片平行六面体称为压电从晶体上沿轴线切下的一片平行六面体称为压电晶体切片，晶体切片，如图所示如图所示。若晶体切片受到。若晶体切片受到x方向的压力方向的压力Fx作用，晶片将产生厚度变

6、形，并发生极化现象。在作用，晶片将产生厚度变形，并发生极化现象。在晶体的线性弹性范围内，在晶体的线性弹性范围内，在x方向所产生的电荷方向所产生的电荷qx与作与作用力用力Fx成正比，即成正比，即) 1 . 6(11xxFdq 式中式中 d11为压电系数，当受力方向和变形不同时，压电为压电系数，当受力方向和变形不同时，压电系数也不同。石英晶体的系数也不同。石英晶体的d11=2.3110- -12 C/ /N；qx为垂为垂直于直于x轴平面上的电荷；轴平面上的电荷；Fx为沿晶轴为沿晶轴x方向施加的力。方向施加的力。86.1.1 压电效应 压电系数压电系数dij有两个下标，即有两个下标，即i和和j ，其

7、中，其中 i = 1, ,2, ,3表示在表示在垂直于垂直于x, ,y, ,z轴的晶片表面即轴的晶片表面即x, ,y, ,z面面上产生的上产生的电荷。下标电荷。下标j = 1, ,2, ,3, ,4, ,5, ,6，其中，其中j = 1, ,2, ,3分别表示分别表示晶体沿晶体沿x, ,y, ,z轴方向承受的正应力，轴方向承受的正应力，j = 4, ,5, ,6则分别则分别表示晶体在表示晶体在x, ,y, ,z面上承受的剪切应力。面上承受的剪切应力。96.1.1 压电效应 从式（从式（6.1）中可以看出切片上产生的电荷多少）中可以看出切片上产生的电荷多少与切片的尺寸无关，即与切片的尺寸无关，即

8、qx与与Fx成正比。电荷成正比。电荷qx的符的符号由晶体受压还是受拉而决定，号由晶体受压还是受拉而决定，如图如图 (a)、(b)。 如果在同一切片上作用的压力是沿着机械轴如果在同一切片上作用的压力是沿着机械轴y方方向的，其电荷仍在与向的，其电荷仍在与x轴垂直的平面上出现而极性方轴垂直的平面上出现而极性方向相反，向相反，如图如图 (c)、(d)。此时电荷的大小为（推导。此时电荷的大小为（推导见后）见后）)2 . 6(12yxFhldq 与尺寸有关。与尺寸有关。106.1.1 压电效应 推广到一般情况，即石英晶片在任意的多方向推广到一般情况，即石英晶片在任意的多方向的力同时作用下的的力同时作用下的

9、全压电效应全压电效应，可由下列，可由下列压电方程压电方程表示表示：32161，idjjiji式中式中 i电荷面密度电荷面密度; j应力应力；j = 1, ,2, ,3时为沿时为沿x, ,y, ,z轴方向的正轴方向的正应力，应力，j = 4, ,5, ,6时为时为x, ,y, ,z面内的剪应力。面内的剪应力。116.1.1 压电效应写成矩阵形式：写成矩阵形式：654321363534333231262524232221161514131211321dddddddddddddddddd126.1.1 压电效应 压电方程是压电传感器原理、设计和应用技压电方程是压电传感器原理、设计和应用技术的理论基础

10、。术的理论基础。 压电方程是对压电元件全压电效应的数学描压电方程是对压电元件全压电效应的数学描述。它反映了压电介质的力学行为与电学行为之述。它反映了压电介质的力学行为与电学行为之间的相互作用（即机间的相互作用（即机- -电转换）的规律。为简明电转换）的规律。为简明起见，所进行的分析基于如下的起见，所进行的分析基于如下的前提前提：在讨论：在讨论正正压电效应（即压电效应）压电效应（即压电效应）时，暂不考虑外界附加时，暂不考虑外界附加电场的作用；在讨论电场的作用；在讨论逆压电效应逆压电效应时，暂不考虑外时，暂不考虑外界附加力场的作用；忽略磁场和温度场的影响。界附加力场的作用；忽略磁场和温度场的影响。

11、136.1.1 压电效应由于对称性，石英晶体的由于对称性，石英晶体的压电常数矩阵压电常数矩阵表示为：表示为：-00000020000000000000000000011141411112625141211363534333231262524232221161514131211dddddddddddddddddddddddddddd石英晶体独立的压电系数只有两个：石英晶体独立的压电系数只有两个：d11=2.3110- -12（C/ /N）d140.7310- -12（C/ /N）146.1.1 压电效应 当沿轴向切割的石英晶片自由地处在一定方当沿轴向切割的石英晶片自由地处在一定方向外电场向外电场

12、e的作用下时，会导致晶体内产生应力，的作用下时，会导致晶体内产生应力，从而使晶片产生某方向的应变从而使晶片产生某方向的应变e e。由实验可得其。由实验可得其逆逆压电方程压电方程为为-321111414111165432102000000000000eeedddddeeeeee156.1.1 压电效应结论：结论： (1)压电晶体的正压电效应和逆压电效应是对压电晶体的正压电效应和逆压电效应是对应存在的，哪个方向上有正压电效应，则在此方应存在的，哪个方向上有正压电效应，则在此方向上必定存在逆压电效应而且力向上必定存在逆压电效应而且力- -电之间呈线电之间呈线性关系。性关系。 (2)石英晶体不是在任何

13、方向上都存在压电效石英晶体不是在任何方向上都存在压电效应。应。166.1.1 压电效应 石英晶体的压电效应与其内部分子结构有关。石英晶体的压电效应与其内部分子结构有关。如图所示是一个单元组体中构成石英晶体的硅离子如图所示是一个单元组体中构成石英晶体的硅离子Si4+和氧离子和氧离子O2- -，在垂直于，在垂直于z轴的平面上的投影，等轴的平面上的投影，等效为一个正六边形排列。效为一个正六边形排列。176.1.1 压电效应 当石英晶体未受外力作用时，正、负离子正好当石英晶体未受外力作用时，正、负离子正好分布在正六边形的顶角上，每两个相对顶点上的电分布在正六边形的顶角上，每两个相对顶点上的电荷形成一个

14、电偶极矩，共形成三个互成荷形成一个电偶极矩，共形成三个互成120夹角的夹角的电偶极矩电偶极矩P1、P2、P3。如图如图(a)所示所示。这三个电偶极矩。这三个电偶极矩的矢量和为零。电偶极矩的大小为：的矢量和为零。电偶极矩的大小为：qlP 式中式中 q电荷量；电荷量； l正负电荷间的距离。正负电荷间的距离。 186.1.1 压电效应 当石英晶体沿当石英晶体沿x轴方向被压缩时，晶体沿轴方向被压缩时，晶体沿x方向方向产生压缩变形，产生压缩变形，y方向因泊松效应产生拉伸变形，从方向因泊松效应产生拉伸变形，从而使正负离子的相对位置随之改变，正负电荷中心而使正负离子的相对位置随之改变，正负电荷中心不重合，不

15、重合，如图如图(b)所示。电偶极矩所示。电偶极矩P1、P2、P3的矢量的矢量和不再为零，在和不再为零，在x轴方向的分量小于零，因而在轴方向的分量小于零，因而在x轴轴正方向的晶体表面上产生负电荷，在正方向的晶体表面上产生负电荷，在x轴负方向的晶轴负方向的晶体表面上产生正电荷。然而，电偶极矩的矢量和在体表面上产生正电荷。然而，电偶极矩的矢量和在y轴和轴和z轴的分量还是零，所以在垂直于轴的分量还是零，所以在垂直于y轴和轴和z轴的晶轴的晶体表面上不会出现电荷。体表面上不会出现电荷。 196.1.1 压电效应 当石英晶体沿当石英晶体沿y方向被压缩时，方向被压缩时，x轴方向产生的电轴方向产生的电荷极性相反

16、，荷极性相反，如图如图(c)所示，所以有所示，所以有d12与与d11符号相反，符号相反，另由对称性可知另由对称性可知d12与与d11大小相等。即大小相等。即1112dd-yxd11-所以，所以，x平面上的电荷量为（平面上的电荷量为（参见图参见图）：）：)3 . 6(1111yyxxFhldbhFlbdlbq- 由由压电方程压电方程可得，仅在可得，仅在y方向受力方向受力Fy的作用时，的作用时，x平面（即垂直于平面（即垂直于x轴的平面）上的电荷密度为：轴的平面）上的电荷密度为：206.1.1 压电效应2.压电陶瓷的压电效应压电陶瓷的压电效应 压电陶瓷与石英晶体不同，前者是人工制造压电陶瓷与石英晶体

17、不同，前者是人工制造的多晶体压电材料，而后者是单晶体。的多晶体压电材料，而后者是单晶体。 压电陶瓷在未进行极化处理时，不具有压电压电陶瓷在未进行极化处理时，不具有压电效应；经过极化处理后，它的压电效应非常明显，效应；经过极化处理后，它的压电效应非常明显，具有很高的压电系数，为石英晶体的几百倍。具有很高的压电系数，为石英晶体的几百倍。216.1.1 压电效应 压电陶瓷具有与铁磁材料磁畴结构类似的电压电陶瓷具有与铁磁材料磁畴结构类似的电畴结构。畴结构。电畴电畴实质上是自发形成的小区域，每个实质上是自发形成的小区域，每个小区域有一定的极化方向，从而存在着一定的电小区域有一定的极化方向，从而存在着一定

18、的电场，场，如图如图(a)所示所示，是钛酸钡，是钛酸钡BaTiO3压电陶瓷电畴压电陶瓷电畴结构示意图。但由于电畴分布杂乱无章，因此在结构示意图。但由于电畴分布杂乱无章，因此在没有外加电场的情况下，它们的极化作用被相互没有外加电场的情况下，它们的极化作用被相互低消了。这种情况下，压电陶瓷不会产生压电效低消了。这种情况下，压电陶瓷不会产生压电效应应 。226.1.1 压电效应 为了使压电陶瓷具有压电效应，就必须在一为了使压电陶瓷具有压电效应，就必须在一定温度下对其进行极化处理。所谓极化处理，就定温度下对其进行极化处理。所谓极化处理，就是给压电陶瓷加外电场，使电畴规则排列，从而是给压电陶瓷加外电场，

19、使电畴规则排列，从而具备压电性能。外加电场的方向即是压电陶瓷的具备压电性能。外加电场的方向即是压电陶瓷的极化方向，通常取沿极化方向，通常取沿z轴方向。轴方向。图图(b)即为施加外即为施加外电场以后的情形。当外加电场去掉后，电畴极化电场以后的情形。当外加电场去掉后，电畴极化方向基本保持按原极化方向取向，方向基本保持按原极化方向取向，如图如图(c)所示所示。因此，压电陶瓷的极化强度不恢复为零，而是存因此，压电陶瓷的极化强度不恢复为零，而是存在着很强的剩余极化强度。在着很强的剩余极化强度。 236.1.1 压电效应 此时，在与极化方向垂直的两端面将会出现此时，在与极化方向垂直的两端面将会出现束缚电荷

20、，一面为正，另一面为负，如图所示。束缚电荷，一面为正，另一面为负，如图所示。由于束缚电荷的作用，在束缚电荷附近很快吸附由于束缚电荷的作用，在束缚电荷附近很快吸附一层来自周围外界的自由电荷，且束缚电荷与自一层来自周围外界的自由电荷，且束缚电荷与自由电荷多少相等，极性相反，因此压电陶瓷对外由电荷多少相等，极性相反，因此压电陶瓷对外不呈现极性。不呈现极性。 246.1.1 压电效应 极化处理后，压电陶瓷材料内部仍存在有很极化处理后，压电陶瓷材料内部仍存在有很强的剩余极化，当材料受到外力作用时，电畴的强的剩余极化，当材料受到外力作用时，电畴的界限发生移动，电畴发生偏转，从而引起剩余极界限发生移动，电畴

21、发生偏转，从而引起剩余极化强度的变化，因而在垂直于极化方向的平面上化强度的变化，因而在垂直于极化方向的平面上将出现极化电荷的变化。这种因受力而产生的由将出现极化电荷的变化。这种因受力而产生的由机械效应转变为电效应，将机械能转变为电能的机械效应转变为电效应，将机械能转变为电能的现象，就是压电陶瓷的正压电效应。现象，就是压电陶瓷的正压电效应。256.1.1 压电效应用矩阵表示的压电陶瓷的压电方程为用矩阵表示的压电陶瓷的压电方程为 )6 . 6(0000000000000000000000000065432133313115156543213332312415321ddddddddddd33=190

22、10- -12（C/N）d31= - -0.41d33= - -7810- -12（C/N）d15=25010- -12（C/N） 26石英晶体石英晶体27压电效应压电效应28石英晶体切片受力图石英晶体切片受力图29图图6.3 晶片上电荷极性与受力方向的关系晶片上电荷极性与受力方向的关系(a)(b)(c)(d)30图图6.4石英晶体的压电效应石英晶体的压电效应31图图6.5 BaTiO3压电陶瓷电畴结构示意图压电陶瓷电畴结构示意图（a） 未极化未极化（b） 正在极化正在极化（c） 极化后极化后326.1.2 6.1.2 压电材料压电材料 压电材料的种类很多。从取材方面看，有压电材料的种类很多。

23、从取材方面看，有天然天然的的和和人工合成的人工合成的，有，有有机的有机的和和无机无机的。从晶体结构的。从晶体结构方面讲，有方面讲，有单晶的单晶的和和多晶的多晶的。 压电式传感器中压电元件的材料选用，应考虑压电式传感器中压电元件的材料选用，应考虑以下几方面的特性。以下几方面的特性。 （1）转换性能）转换性能 这个特性表明了压电材料这个特性表明了压电材料“压压电电”转换的效率。压电材料应具有较大的压电常数转换的效率。压电材料应具有较大的压电常数或机电耦合系数。或机电耦合系数。336.1.2 压电材料（2）机械性能）机械性能 压力元件作为受力元件，希望它的机压力元件作为受力元件，希望它的机械强度大，

24、机械刚度大，以便获得较宽的线性范围和较高的械强度大，机械刚度大，以便获得较宽的线性范围和较高的固有频率。固有频率。 （3）电性能）电性能 希望压电材料具有高的电阻率和大的介电希望压电材料具有高的电阻率和大的介电常数，这样才能减弱分布电容的影响，使压电传感器的频率常数，这样才能减弱分布电容的影响，使压电传感器的频率下限向下延伸。下限向下延伸。 （4）温度性能）温度性能 要求压电材料具有较高的要求压电材料具有较高的居里点居里点，以，以便获得较宽的工作温度范围，这是因为便获得较宽的工作温度范围，这是因为居里点是压电材料开居里点是压电材料开始失去压电性的温度始失去压电性的温度。 （5）长期稳定性）长期

25、稳定性 要求压电材料的压电特性不随时间要求压电材料的压电特性不随时间蜕变。蜕变。346.1.2 压电材料 压电材料的主要特性参数：压电材料的主要特性参数： （1）压电常数压电常数 压电常数是衡量材料压电效压电常数是衡量材料压电效应强弱的参数，它直接关系到压电输出的灵敏度。应强弱的参数，它直接关系到压电输出的灵敏度。 （2）弹性常数弹性常数 压电材料的弹性常数、刚度压电材料的弹性常数、刚度决定着压电器件的固有频率和动态特性。决定着压电器件的固有频率和动态特性。 （3）介电常数介电常数 对于一定形状、尺寸的压电对于一定形状、尺寸的压电元件，其固有电容与介电常数有关；而固有电容又元件，其固有电容与介

26、电常数有关；而固有电容又影响着压电传感器的频率下限。影响着压电传感器的频率下限。 356.1.2 压电材料 （4）机械耦合系数机械耦合系数 在压电效应中在压电效应中, 其值等其值等于转换输出能量（如电能）与输入的能量（如机于转换输出能量（如电能）与输入的能量（如机械能）之比的平方根；它是衡量压电材料机电能械能）之比的平方根；它是衡量压电材料机电能量转换效率的一个重要参数。量转换效率的一个重要参数。 （5）电阻）电阻 压电材料的压电材料的绝缘电阻绝缘电阻 绝缘电阻绝缘电阻大时将减少电荷泄漏，从而改善压电传感器的低大时将减少电荷泄漏，从而改善压电传感器的低频特性。频特性。 （6）居里点居里点 压电

27、材料开始丧失压电特性压电材料开始丧失压电特性的温度称为居里点。的温度称为居里点。 366.1.2 压电材料1.压电晶体压电晶体 由晶体学可知由晶体学可知无对称中心的晶体通常具有无对称中心的晶体通常具有压电性压电性，具有压电性的单晶体统称为压电晶体。，具有压电性的单晶体统称为压电晶体。石英晶体是最典型而常用的压电晶体。石英晶体是最典型而常用的压电晶体。 压电石英的主要性能特点：压电石英的主要性能特点： （l）压电系数小，但其时间和温度稳定性极）压电系数小，但其时间和温度稳定性极好。常温下几乎不变。在好。常温下几乎不变。在20200范围内其温度范围内其温度变化率仅为变化率仅为- -0.16%/37

28、6.1.2 压电材料 （2）机械强度和品质因素高）机械强度和品质因素高，最大安全，最大安全应应力高达力高达95100MPa，且刚度大，固有频率高，动，且刚度大，固有频率高，动态特性好。态特性好。 （3）居里点）居里点573。 （4）无热释电性，且绝缘性、重复性均好。）无热释电性，且绝缘性、重复性均好。 天然石英的上述性能尤佳。天然石英的上述性能尤佳。 因此，它们常用于精度和稳定性要求高的场因此，它们常用于精度和稳定性要求高的场合和制作标准传感器。合和制作标准传感器。386.1.2 压电材料2.压电陶瓷压电陶瓷 压电陶瓷的特点是：压电系数大，灵敏度高；压电陶瓷的特点是：压电系数大，灵敏度高；制造

29、工艺成熟，可通过合理配方和掺杂等人工控制造工艺成熟，可通过合理配方和掺杂等人工控制来达到所要求的性能；成形工艺性也好，成本制来达到所要求的性能；成形工艺性也好，成本低廉，利于广泛应用。低廉，利于广泛应用。 压电陶瓷除有压电性外，还具有热释电性。压电陶瓷除有压电性外，还具有热释电性。因此它可制作热电传感器件而用于红外探测器中、因此它可制作热电传感器件而用于红外探测器中、但作压电器件应用时，这会给压电传感器造成热但作压电器件应用时，这会给压电传感器造成热干扰，降低稳定性，所以对高稳定性的传感器，干扰，降低稳定性，所以对高稳定性的传感器，压电陶瓷的应用受到限制。压电陶瓷的应用受到限制。396.1.2

30、 压电材料 最早使用的压电陶瓷材料是钛酸钡(BaTiO3)。它是由碳酸钡和二氧化钛按一定比例混合后烧结而成的。它的压电系数约为石英的50倍，但使用温度较低，最高只有70，温度稳定性和机械强度都不如石英。 目前使用较多的压电陶瓷材料是锆钛酸铅PZT系列，它是钛酸钡BaTiO3和锆酸铅PbZrO3组成的Pb(ZrTi)O3。它有较高的压电系数和较高的工作温度。铌镁酸铅是20世纪60年代发展起来的压电陶瓷。它由铌镁酸铅Pb(MgNb)O3、锆酸铅PbZrO3和钛酸铅PbTiO3按不同比例配成的不同性能的压电陶瓷，具有极高的压电系数和较高的工作温度，而且能承受较高的压力。406.1.2 压电材料3.压

31、电半导体压电半导体 1968年以来出现了多种压电半导体如硫化锌年以来出现了多种压电半导体如硫化锌ZnS、碲化镉、碲化镉CdTe、氧化锌、氧化锌ZnO、硫化镉、硫化镉CdS、碲、碲化锌化锌ZnTe和砷化镓和砷化镓GaAs等，这些材料的显著特点等，这些材料的显著特点是，既具有压电特性，又具有半导体特性。因此既是，既具有压电特性，又具有半导体特性。因此既可用其压电性研制传感器，又可用其半导体特性制可用其压电性研制传感器，又可用其半导体特性制作电子器件，也可以两者结合，集元件与线路于一作电子器件，也可以两者结合，集元件与线路于一体，研制成新型集成压电传感器测试系统。体，研制成新型集成压电传感器测试系统

32、。416.1.2 压电材料4.4.有机高分子压电材料有机高分子压电材料 其一是某些合成高分子聚合物，经延展拉伸和电其一是某些合成高分子聚合物，经延展拉伸和电极化后成为具有压电性的高分子压电薄膜，如聚氟乙极化后成为具有压电性的高分子压电薄膜，如聚氟乙烯烯PVF、聚偏氟乙烯、聚偏氟乙烯PVF2、聚氯乙烯、聚氯乙烯PVC、聚、聚r甲基甲基- -L谷氨酸脂谷氨酸脂PMG和尼龙等。这些材料的特点是质轻柔和尼龙等。这些材料的特点是质轻柔软，抗拉强度高，蠕变小，耐冲击，体电阻达软，抗拉强度高，蠕变小，耐冲击，体电阻达1012W W m，击穿强度为，击穿强度为150200kV/ /m，声阻抗近于水，声阻抗近于

33、水和生物体含水组织，热释电性和热稳定性好，且便于和生物体含水组织，热释电性和热稳定性好，且便于批量生产和大面积使用，可制成大面积阵列传感器乃批量生产和大面积使用，可制成大面积阵列传感器乃至人工皮肤。至人工皮肤。426.1.2 压电材料 其二是高分子化合物中掺杂压电陶瓷其二是高分子化合物中掺杂压电陶瓷PZT或或BaTiO3粉末制成的高分子压电薄膜。这种复合压粉末制成的高分子压电薄膜。这种复合压电材料同样既保持了高分子压电薄膜的柔软性，电材料同样既保持了高分子压电薄膜的柔软性，又具有较高的压电性和机电耦合系数。又具有较高的压电性和机电耦合系数。436.1.2 压电材料5.压电涂层压电涂层 压电涂层

34、传感器的概念是压电涂层传感器的概念是1993年由日本学者年由日本学者Egusa首先提出并进行研究的。它的基本结构是首先提出并进行研究的。它的基本结构是把压电陶瓷把压电陶瓷PZT粉末作为填料，令其与环氧树脂粉末作为填料，令其与环氧树脂胶液一起做充分搅拌，形成压电胶液一起做充分搅拌，形成压电/ /环氧树脂溶和环氧树脂溶和涂料，之后将以上混合剂涂刷在结构表面上，就涂料，之后将以上混合剂涂刷在结构表面上，就像通常结构上漆一样。根据实际需要在涂层表面像通常结构上漆一样。根据实际需要在涂层表面印刷极化电极和传输信号导线，经极化处理就可印刷极化电极和传输信号导线，经极化处理就可实现振动传感器。实现振动传感器

35、。446.1.2 压电材料常用压电材料性能如书上表常用压电材料性能如书上表6.1所示。所示。456.2 压电元件的常用结构形式 在压电传感器中，为了提高压电元件的灵敏在压电传感器中，为了提高压电元件的灵敏度，通常不采用单片结构，而是采用两片或多片度，通常不采用单片结构，而是采用两片或多片组合结构。由于压电元件是有极性的，因此连接组合结构。由于压电元件是有极性的，因此连接的方法有两种。的方法有两种。 在在图图(a)中，两压电晶片的负极都集中在中间中，两压电晶片的负极都集中在中间电极上，正电极在两边的电极上，这种接法称为电极上，正电极在两边的电极上，这种接法称为并联并联。其输出的电容。其输出的电容

36、C和极板上的电荷量和极板上的电荷量q为单片为单片的两倍，但输出电压的两倍，但输出电压U等于单片电压。等于单片电压。 466.2 压电元件的常用结构形式 在在图图(b)中，正电荷集中在上极板，负电中，正电荷集中在上极板，负电荷集中在下极板，而中间极板的上片产生的荷集中在下极板，而中间极板的上片产生的负电荷与下片产生的正电荷相互抵消，这种负电荷与下片产生的正电荷相互抵消，这种接法称为接法称为串联串联。显然串联接法时，其输出电。显然串联接法时，其输出电压压U等于单片电压的两倍，输出的电荷量等于单片电压的两倍，输出的电荷量q等于单片电荷量，总电容为单片的等于单片电荷量，总电容为单片的1/2。 476.

37、2 压电元件的常用结构形式u在这两种接法中，并联接法输出的电荷大，本身在这两种接法中，并联接法输出的电荷大，本身的电容也大，故时间常数大，宜用于测慢变信号，的电容也大，故时间常数大，宜用于测慢变信号，并且适用于以电荷为输出量的场合。并且适用于以电荷为输出量的场合。u而串联接法，输出电压大，本身电容小，故时间而串联接法，输出电压大，本身电容小，故时间常数小，适用于以电压作为输出信号、测量电路常数小，适用于以电压作为输出信号、测量电路的输入阻抗很高的场合。的输入阻抗很高的场合。48图图6.7压电元件的连接方法压电元件的连接方法(a) (b)496.3 压电式传感器的等效电路和测量电路6.3.1 压

38、电式传感器的等效电路压电式传感器的等效电路6.3.2 压电式传感器的测量电路压电式传感器的测量电路506.3.1 压电式传感器的等效电路 当压电式传感器的压电元件受到外力作用时，就会当压电式传感器的压电元件受到外力作用时，就会在受力纵向或横向表面上出现电荷，在一个极板上聚集在受力纵向或横向表面上出现电荷，在一个极板上聚集正电荷，而在另一个极板上聚集等量的负电荷。因此压正电荷，而在另一个极板上聚集等量的负电荷。因此压电传感器可看作是一个电荷发生器，也是一个电容器，电传感器可看作是一个电荷发生器，也是一个电容器，即可以等效成一个电荷源与一个电容并联的形式，即可以等效成一个电荷源与一个电容并联的形式

39、，如图如图(a)所示所示。也可以等效为一个电容与一个电压源串联的。也可以等效为一个电容与一个电压源串联的形式，形式，如图如图(b)所示所示。 若已知极板面积若已知极板面积A，压电片厚度，压电片厚度h，压电材料的相，压电材料的相对介电常数对介电常数e er，则其电容值为，则其电容值为 )7 . 6(/0ahACree516.3.1 压电式传感器的等效电路 等效成一个电荷源与一个电容并联的形式时，等效成一个电荷源与一个电容并联的形式时，电容器上的电压电容器上的电压Ua、电荷量、电荷量q与等效电容与等效电容Ca三者三者关系为关系为)8 . 6(/aaCqU 526.3.1 压电式传感器的等效电路 由

40、等效电路可知，只有在外电路负载为无穷由等效电路可知，只有在外电路负载为无穷大，且内部无漏电时，电压源才能保持长期不变，大，且内部无漏电时，电压源才能保持长期不变，如果负载不是无穷大，则电路就会按指数规律放如果负载不是无穷大，则电路就会按指数规律放电。这对于静态标定以及低频准静态测量极为不电。这对于静态标定以及低频准静态测量极为不利，必然带来误差。事实上，压电传感器内部不利，必然带来误差。事实上，压电传感器内部不可能没有泄漏，外电路负载也不可能无穷大，只可能没有泄漏，外电路负载也不可能无穷大，只有外力以较高频率不断地作用，传感器的电荷才有外力以较高频率不断地作用，传感器的电荷才能得以补充，从这个

41、意义上讲，压电传感器能得以补充，从这个意义上讲，压电传感器不适不适宜静态测量宜静态测量。536.3.1 压电式传感器的等效电路 压电传感器在实际使用时总要与测量仪器或压电传感器在实际使用时总要与测量仪器或测量电路相连接，因此还须考虑连接电缆的等效测量电路相连接，因此还须考虑连接电缆的等效电容电容Cc，放大器的输入电阻，放大器的输入电阻Ri，输入电容，输入电容Ci以及以及压电传感器的泄漏电阻压电传感器的泄漏电阻Ra，这样压电传感器在测，这样压电传感器在测量系统中的实际等效电路量系统中的实际等效电路如图所示如图所示。546.3.1 压电式传感器的等效电路 由等效电路可知，压电式传感器的泄漏电阻由等

42、效电路可知，压电式传感器的泄漏电阻与前置放大器的输入电阻相并联，为保证传感器与前置放大器的输入电阻相并联，为保证传感器和测试系统有一定的低频（或准静态）响应，就和测试系统有一定的低频（或准静态）响应，就要求压电传感器的泄漏电阻在要求压电传感器的泄漏电阻在1012W W以上，才能使以上，才能使内部电荷的泄漏减少到满足一般测试精度的要求；内部电荷的泄漏减少到满足一般测试精度的要求；与此相适应，测试系统则应有较大的时间常数，与此相适应，测试系统则应有较大的时间常数，亦即亦即前置放大器要有相当高的输入阻抗前置放大器要有相当高的输入阻抗，否则传，否则传感器的信号电荷将通过输入电路泄漏，即产生测感器的信号

43、电荷将通过输入电路泄漏，即产生测量误差。量误差。 556.3.1 压电式传感器的等效电路 既然压电传感器可以等效为电压源或电荷源，既然压电传感器可以等效为电压源或电荷源，那么，压电传感器的灵敏度也有两种表示方式。一那么，压电传感器的灵敏度也有两种表示方式。一种用单位外力作用下产生的电压表示，称为电压灵种用单位外力作用下产生的电压表示，称为电压灵敏度，用敏度，用Su表示，表示，Su = u/ /F；另一种则可用单位外；另一种则可用单位外力作用下产生的电荷表示，称为电荷灵敏度，用力作用下产生的电荷表示，称为电荷灵敏度，用Sq表示，表示，Sq = q/ /F。它们之间的关系可用下式表示：。它们之间的

44、关系可用下式表示： )9 . 6(/aCSSqu56图图6.8压电元件的压电元件的等效电路等效电路57图图6.9压电传感器的实际等效电路压电传感器的实际等效电路（a）电荷源）电荷源 （b）电压源）电压源586.3.2 压电式传感器的测量电路 压电传感器本身的内阻抗很高，而输出能量压电传感器本身的内阻抗很高，而输出能量较小，因此它的测量电路通常需要接入一个高输较小，因此它的测量电路通常需要接入一个高输入阻抗的前置放大器，其作用为：入阻抗的前置放大器，其作用为： 把它的高输把它的高输出阻抗变换为低输出阻抗；出阻抗变换为低输出阻抗； 放大传感器输出的放大传感器输出的微弱信号。压电传感器的输出可以是电

45、压信号，微弱信号。压电传感器的输出可以是电压信号，也可以是电荷信号，因此前也可以是电荷信号，因此前置放大器也有两种形置放大器也有两种形式：电压放大器和电荷放大器。式：电压放大器和电荷放大器。596.3.2 压电式传感器的测量电路1.电压放大器电压放大器 压电传感器接到电压放大器的电路原理图及压电传感器接到电压放大器的电路原理图及其等效电路其等效电路如图所示如图所示。 图中，电阻图中，电阻R = Ra/Ri，电容，电容C = Cc+Ci，而，而Ua = q/ /Ca，若压电元件受正弦力，若压电元件受正弦力F = Fmsinw wt的作的作用，则其电压为用，则其电压为tUCtdFuwwsinsin

46、mama606.3.2 压电式传感器的测量电路式中式中 d压电系数压电系数(取决于切割方向及受力情况取决于切割方向及受力情况)； Um压电元件输出电压幅值，压电元件输出电压幅值，Um = dFm/ Ca。 由此可得放大器输入端电压由此可得放大器输入端电压Ui，其复数形式为，其复数形式为)10. 6()(j1j)j1(j1j1)j1(j1amaaiCCRRdFUCRCRCCRCRUwwwwwww616.3.2 压电式传感器的测量电路 由上式可知，放大器输入端电压的幅值及与由上式可知，放大器输入端电压的幅值及与所测量之作用力的相位差为所测量之作用力的相位差为 )11. 6()(arctan2)(1

47、a2a22mim-CCRCCRRdFUwww626.3.2 压电式传感器的测量电路 在理想情况下，传感器的泄漏电阻在理想情况下，传感器的泄漏电阻Ra与前置与前置放大器输入电阻放大器输入电阻Ri都为无限大，即都为无限大，即w wR(Ca+C)1，令令t t 1/w w0 = R(Ca+C) = R(Ca+Cc+Ci)，t t为测量电为测量电路的时间常数，路的时间常数，则理想情况下输入电压幅值则理想情况下输入电压幅值Uim为为)12. 6()/(1icamam20mimCCCdFCCdFRdFUwww636.3.2 压电式传感器的测量电路 上式表明，上式表明，w w/ /w w01时，时，前置放大

48、器输入电压前置放大器输入电压Uim与频率无关。一般当与频率无关。一般当w w/ /w w03时，就可以认为时，就可以认为Uim与与w w无无关。关。这说明这说明在测量电路时间常数一定的条件下，压电传在测量电路时间常数一定的条件下，压电传感器高频响应很好感器高频响应很好，这是压电传感器的优点之一。，这是压电传感器的优点之一。 当当w w/ /w w01时，传感器的电压灵敏度时，传感器的电压灵敏度Su近似为近似为 )13. 6()()1 ()/(12ica220mimCCCRdRdFUSuwwww)14. 6(icaCCCdSu 显然，如果靠增大测量回路的电容提高显然，如果靠增大测量回路的电容提高

49、t t的话，的话，就会影响到传感器的灵敏度，因此就会影响到传感器的灵敏度，因此通常通过增加电通常通过增加电阻阻R来提高时间常数来提高时间常数。 656.3.2 压电式传感器的测量电路 当电缆长度改变时，传感器与前置放大器之间的当电缆长度改变时，传感器与前置放大器之间的连接电缆电容连接电缆电容Cc也将改变，因此传感器与前置放大器也将改变，因此传感器与前置放大器组合系统的输出电压与电缆长度有关，使用时不能随组合系统的输出电压与电缆长度有关，使用时不能随意更换，否则将引入测量误差。意更换，否则将引入测量误差。 当作用于压电元件的力为静态力当作用于压电元件的力为静态力(w w = 0)时，则前时，则前

50、置放大器的输入电压等于零，因为电荷会通过放大器置放大器的输入电压等于零，因为电荷会通过放大器输入电阻和传感器本身漏电阻漏掉，所以输入电阻和传感器本身漏电阻漏掉，所以压电传感器压电传感器不能用于静态力测量不能用于静态力测量。666.3.2 压电式传感器的测量电路 例6.1 已知某压电式传感器测量最低信号频率f =1Hz，现要求在1Hz信号频率时其输出电压下降不超过5%，若采用前置电压放大器输入回路总电容Ci = 500pF。求该前置放大器输入总电阻Ri是多少（设Ra=，Cc=0，Ca1时的Uim，即676.3.2 压电式传感器的测量电路 所以，电压前置放大器实际输入电压的幅值Uim与理想输入电压

51、幅值Um之比的相对幅频特性为 twtwRdFURdFUmm2mim,)(12mim)(1)(wtwtwUUA式中w为作用在电压元件上的信号角频率，w = 2pf ；t = R(Ca+C) = Ri(Ca+Cc+Ci) = Ri(Ca+Ci) RiCi为前置放大器回路的时间常数。 686.3.2 压电式传感器的测量电路 A(w)只有在w = 时值为1，其他皆小于1。为保证输出电压下降不超过5%，应满足%51)(1)(2-wtwtwA解得：04. 3wt即04. 32iiCfR所以WM968105001204. 3204. 312-iifCR696.3.2 压电式传感器的测量电路 2. 电荷放大器

52、电荷放大器 为改善压电传感器的低频特性，常采用电荷放大为改善压电传感器的低频特性，常采用电荷放大器。电荷放大器实际上是一个具有深度负反馈的高增器。电荷放大器实际上是一个具有深度负反馈的高增益运算放大器，益运算放大器，如图如图(a)所示所示。图中。图中Cf为电荷放大器的为电荷放大器的反馈电容，反馈电容，Rf为反馈电阻。在理想情况下，传感器泄为反馈电阻。在理想情况下，传感器泄漏电阻漏电阻Ra、放大器的输入电阻、放大器的输入电阻Ri和反馈电阻和反馈电阻Rf都趋于都趋于无穷大，因此可以略去无穷大，因此可以略去Ra、Ri和和Rf。图中未画。图中未画Ra和和Ri。706.3.2 压电式传感器的测量电路 C

53、f的作用相当于改变了输入阻抗，根据的作用相当于改变了输入阻抗，根据密勒定理密勒定理，可，可将反馈电容将反馈电容Cf折合到输入端，其等效电容折合到输入端，其等效电容 C f=(1+A)Cf， A为运放开环放大倍数为运放开环放大倍数。该电容与。该电容与Ca、Cc、Ci相并联，相并联，于是电荷放大器的等效电路于是电荷放大器的等效电路如图如图(b)所示所示。 716.3.2 压电式传感器的测量电路易知)16. 6()1 (ficaiCACCCqU由运算放大器的特性，可求得电荷放大器的输出电压为)17. 6()1 (ficaioCACCCAqAUU- 通常A=104108，因此，当满足(1+A)CfCa

54、+Cc+Ci时，上式可表示为 )18. 6(f0CqU-726.3.2 压电式传感器的测量电路 由上式可见，电荷放大器的输出电压只取决于输入电荷q和反馈电容Cf，且与q成正比，与电缆电容Cc无关，因此可以采用长电缆进行远距离测量，并且电缆电容变化也不影响灵敏度，这是电荷放大器的最大特点。 通常，当(1+A)Cf大于Ca+Cc+Ci十倍以上时，即可认为传感器的输出灵敏度与电缆电容Cc无关，但由于电缆的分布电容Cc随传输距离的增加而增加，因此在远距离传输时，需要考虑Cc对测量精度的影响，由此而产生的误差可由下式求得736.3.2 压电式传感器的测量电路 由上可知，增加A和增加Cf均可提高测量精度，

55、或者可在精度保持不变的情况下，增加连接电缆的允许长度。但是A也不能无限增大，A过大容易产生振荡，使系统稳定性变差。反馈电容的值也受放大器输出灵敏度的限制。)19. 6()1 ()1 ()1 ()1 (ficaicafficafCACCCCCCCAAqCACCCAqCAAq-746.3.2 压电式传感器的测量电路 在电荷放大器的实际电路中，考虑到被测物理量在电荷放大器的实际电路中，考虑到被测物理量的不同量程，通常将反馈电容的容量做成可选择的，的不同量程，通常将反馈电容的容量做成可选择的，选择范围一般在选择范围一般在10010000pF之间，选用不同容量的之间，选用不同容量的反馈电容，可以改变前置

56、级的输出大小。其次考虑到反馈电容，可以改变前置级的输出大小。其次考虑到电容负反馈线路在直流工作时，相当于开路状态，因电容负反馈线路在直流工作时，相当于开路状态，因此对电缆噪声比较敏感，放大器的零漂也比较大。为此对电缆噪声比较敏感，放大器的零漂也比较大。为了减小零漂，提高放大器的工作稳定性，实际的电荷了减小零漂，提高放大器的工作稳定性，实际的电荷放大器电路，通常还在反馈电容两端并联一个大电阻放大器电路，通常还在反馈电容两端并联一个大电阻Rf(约约10101014W W)，其作用是提供直流反馈。，其作用是提供直流反馈。756.3.2 压电式传感器的测量电路 电荷放大器的时间常数电荷放大器的时间常数

57、RfCf相当大（相当大（105s以上），以上），下限截止频率下限截止频率fL（fL=1/ /(2RfCf)）低达）低达310- -6Hz；上限频率高达上限频率高达100Hz，输入阻抗大于，输入阻抗大于1012W W，输出阻，输出阻抗小于抗小于100W W。压电式传感器配用电荷放大器时，低。压电式传感器配用电荷放大器时，低频响应比配用电压放大器要好得多。但与电压放大频响应比配用电压放大器要好得多。但与电压放大器相比，它的价格较高，电路也较复杂，调整也较器相比，它的价格较高，电路也较复杂，调整也较困难，这是电荷放大器的不足之处。困难，这是电荷放大器的不足之处。 766.3.2 压电式传感器的测量电

58、路 例6.2 如图所示电荷前置放大器电路。已知Ca=100pF，Ra = ，Cf =10pF。 若考虑引线电容Cc的影响，当A0(即A) = 104时，要求输出信号衰减小于1%。求使用90pF/m的电缆其最大允许长度为多少？ 解：利用式(6.19)，令Ci=0，A=A0，得令 w w时，则有时，则有2/1)(nAww亦即亦即)25. 6(/2naxw 这说明，这说明，质量块的相对位移质量块的相对位移x与物体振动加速与物体振动加速度度a成正比。成正比。通过弹簧作用在传感器上的力也就与通过弹簧作用在传感器上的力也就与a成正比。成正比。设计加速度传感器时，应尽量提高其无设计加速度传感器时，应尽量提高

59、其无阻尼谐振角频率。阻尼谐振角频率。916.4.1 压电式加速度传感器 压电压电转换元件在惯性质量块转换元件在惯性质量块m作用下，产生作用下，产生的电荷量为的电荷量为 )26. 6(/2madkadkxdFdqijnijijijw 对确定的加速度传感器而言，对确定的加速度传感器而言，dij为常数。可为常数。可以看出，压电式加速度传感器输出的电荷量与物以看出，压电式加速度传感器输出的电荷量与物体振动加速度成正比。只要测量出体振动加速度成正比。只要测量出q，就实现了，就实现了对振动加速度的测量。对振动加速度的测量。926.4.1 压电式加速度传感器 例6.3 分析压电式加速度计的频率响应特性。若电

60、压前置放大器测量电路的总电容1000pF，总电阻R=500MW传感器机械系统固有频率f0 = 30kHz，相对阻尼系数x = 0.5。求幅值误差小于2%时，其使用的频率范围。 解 根据压电式加速度计频率响应特性可知，其下限截止频率取决于前置放大器参数，见例6.1。下限截止频率满足%21)(12LL-twtw936.4.1 压电式加速度传感器 式中w为作用在压电元件上的信号角频率；t RC为前置放大器回路时间常数。代入数据得t RC = 500106100010-12 = 0.5s，可计算出wL = 10rad/s，而wL = 2pfL，所以其输入信号频率下限为202202021 /1)(）（）