20.4梯形（沪科版八年级下）

1、整理课件梯梯 形形梯梯 形形整理课件二、教学目标二、教学目标： 1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；说出并证明等腰梯形的两有关概念；说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形的同一底上的两个个性质；等腰梯形的同一底上的两个角相等；两条对角线相等；角相等；两条对角线相等；2、会运用梯形的有关概念和性质进行、会运用梯形的有关概念和性质进行论证和计算；论证和计算；3、通过添加辅助线，把梯形的问题转、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边行或三角形问题上，体化成平行四边行或三角形问题上，体会图形变换的方法和转化的思想。会图形变换的方法和转化的思想。整理课件前面，

2、我们研究的平行四边形是前面，我们研究的平行四边形是两组两组对边分对边分别平行的特殊四边形；现在如果只有别平行的特殊四边形；现在如果只有一组一组对边对边平行的四边形它会是什么形状？请同学们动手平行的四边形它会是什么形状？请同学们动手画一画！画一画！整理课件上底上底下底下底腰腰腰腰高高三、自主探索（三、自主探索（1）：）：画一个梯形，然后给梯形下一个定义，并指出梯形的上底、画一个梯形，然后给梯形下一个定义，并指出梯形的上底、下底，画出梯形的高。下底，画出梯形的高。 梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。整理课件如图（如图

3、（1）梯形）梯形ABCD中，中，ADBC且且 ABBC.在图（在图（2） 梯形梯形ABCD中，中，ADBC ，AB=CD。 请你给这两种梯形命名。请你给这两种梯形命名。等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形ABCDABCD自主探索（自主探索（2）（1）（2）整理课件ABCDE自主探索（自主探索（3）：观察等腰梯）：观察等腰梯形形ABCD，猜想它可能具有哪，猜想它可能具有哪些特殊性质，能证明你的猜想些特殊性质，能证明你的猜想吗？吗？1证明：过点D作DE AB，交BC于点E。 AD BC，DE AB， AB=DE。 AB=DC， DE=DC。 1= C。 1= B， B= C。 等腰梯形性质定理：等腰梯

4、形性质定理： 等腰梯形在同一底上的等腰梯形在同一底上的两个角相等。两个角相等。已知：在梯形ABCD中，AD BC，AB=DC。 求证： B = C整理课件ABDCEF整理课件ACDBE自主探索四：等腰梯形是轴对称图形吗？ 如何证明呢？整理课件例例1：等腰梯形的对角线相等：等腰梯形的对角线相等已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=DC.求证：AC=BD.证明：在梯形ABCD中，ABDC，ABCDCB，又BCCB，ABC DCB.ACBC.ABCD整理课件ABCDEF例例2（补充）（补充）如图如图,已知梯形已知梯形ABCD中，中，DCAB，A=40，B=70求证：求证：AB=AD+CD12证明：过

5、点证明：过点D作作DE BC 交交AB于点于点E。 DE CB DC BC DC=EB ， 1= B 。 A= 40， B= 70 1= 2= 70 AD=AE 。 AB=AE+EB。 AB=AD+CD 整理课件反馈练习：1、判断题： （1）一组对边平行的四边形是梯形 ( ) （2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形 ( ) （3）等腰梯形的两个底角相等. ( ) （4）等腰梯形的对角线相等. ( )2、填空题: (1)已知等腰梯形的一个锐角等于75,则其它三个角 分别等于_. (2)梯形ABCD中,ADBC, ABBC,且C=45,AB=3, AD=2,则BC=_. 75、105、105 A

6、BCD5E整理课件3、求证:等腰梯形上底的中点与下底两端点的 距离相等.ABCDE(3)已知梯形ABCD中，ADBC,AB=CD=2,BC=6,B=60,则AD=_. 4ABCD已知：梯形ABCD中，ADBC， AB=DC，E是AD的中点。求证：EB=EC。EF整理课件小结小结：四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形一、四边形的知识结构：一、四边形的知识结构：梯形梯形直角梯形直角梯形等腰梯形等腰梯形整理课件二、梯形的定义和分类：二、梯形的定义和分类：四边形四边形梯形梯形一组对边平行一组对边平行另一组对边不平行另一组对边不平行等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形整理课件三、等腰梯形的性质：三、等腰梯形的性质：(1)(1)有一般梯形的性质有一般梯形的性质ADADBC(2)(2)两腰相等两腰相等AB=DC .AB=DC .(3)(3)同一底上两底角相等同一底上两底角相等. .(